Subgroups — #182913

Order 512.

965 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 479 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#17738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#17647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#17327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#17324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#8245	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#8245	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#8243	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#8241	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#8064	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#8062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#2981	—	2	1	no	—
14	#2981	—	2	1	no	—
15	#2979	—	2	2	no	—
16	#2975	—	2	1	no	—
17	#2974	—	2	2	no	—
18	#2972	—	2	1	no	—
19	#2935	C₄	1	4	yes	—
20	#2931	C₂²	1	2	yes	—
21	#2931	C₂²	1	2	yes	—
22	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#2880	C₄	1	4	yes	—
28	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#1560	C₄	1	4	yes	—
30	#1558	C₄	1	2	yes	—
31	#1555	C₄	1	2	yes	—
32	#1543	C₂²	1	2	yes	—
33	#1543	C₂²	1	2	yes	—
34	#1530	C₄	1	4	yes	—
35	#1527	C₄	1	4	yes	—
36	#1525	C₂²	1	2	yes	—
37	#1525	C₂²	1	2	yes	—
38	#1454	—	2	2	no	—
39	#1453	—	2	2	no	—
40	#1453	—	2	1	no	—
41	#1453	—	2	1	no	—
42	#1451	—	2	1	no	—
43	#1451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#1451	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#1451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₈×M₁₆	—	2	1	no	—
47	C₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₈×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#1299	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#1299	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#1299	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#1299	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#131	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×#131	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
58	#532	—	2	1	no	—
59	#532	—	2	1	no	—
60	#532	—	2	1	no	—
61	#532	—	2	1	no	—
62	#532	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	#532	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	#532	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	#532	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×#121	—	2	1	no	—
70	C₂×#121	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#436	—	2	4	no	—
75	#436	—	2	2	no	—
76	#436	—	2	2	no	—
77	#436	—	2	2	no	—
78	#436	—	2	2	no	—
79	#435	—	2	4	no	—
80	#435	—	2	4	no	—
81	C₈×D₄	—	2	4	no	—
82	C₈×D₄	—	2	2	no	—
83	C₈×D₄	—	2	2	no	—
84	C₈×D₄	—	2	2	no	—
85	C₈×D₄	—	2	2	no	—
86	#432	—	2	1	no	—
87	#432	—	2	1	no	—
88	#432	—	2	1	no	—
89	#432	—	2	1	no	—
90	#432	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#432	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#432	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#432	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	#431	—	2	1	no	—
95	#431	—	2	1	no	—
96	#431	—	2	1	no	—
97	#431	—	2	1	no	—
98	#431	—	2	1	no	—
99	#431	—	2	1	no	—
100	#431	D₄	1	1	yes	characteristic
101	#431	D₄	1	2	yes	—
102	#431	D₄	1	1	yes	characteristic
103	#431	D₄	1	2	yes	—
104	#431	D₄	1	1	yes	characteristic
105	#431	D₄	1	1	yes	characteristic
106	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#431	C₂³	1	2	yes	—
108	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#423	—	2	1	no	—
110	#423	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	#423	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	#423	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	#408	—	2	4	no	—
115	#408	—	2	4	no	—
116	#408	C₂×C₄	1	4	yes	—
117	#408	C₂×C₄	1	4	yes	—
118	#407	—	2	1	no	—
119	#407	—	2	1	no	—
120	#407	—	2	1	no	—
121	#407	—	2	4	no	—
122	#407	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
124	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
126	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
127	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
128	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
129	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#97	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#333	C₂×C₄	1	4	yes	—
139	#333	C₂×C₄	1	4	yes	—
140	#331	C₂×C₄	1	4	yes	—
141	#331	C₂×C₄	1	4	yes	—
142	#329	C₂×C₄	1	8	yes	—
143	#329	C₂×C₄	1	8	yes	—
144	#322	—	2	1	no	—
145	#322	—	2	1	no	—
146	#322	—	2	1	no	—
147	#322	—	2	1	no	—
148	#322	—	2	2	no	—
149	#322	—	2	1	no	—
150	#322	—	2	1	no	—
151	#322	—	2	4	no	—
152	C₈²	—	2	1	no	—
153	C₈²	—	2	1	no	—
154	C₈²	—	2	2	no	—
155	C₂×#41	—	2	2	no	—
156	C₂×#41	—	2	2	no	—
157	C₂×#41	—	8	4	no	—
158	C₂×#41	C₄²	1	4	yes	—
159	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	C₂²×Q₈	C₄²	1	2	yes	—
161	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
163	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
164	C₂²×D₄	C₄²	1	2	yes	—
165	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
169	#131	—	8	4	no	—
170	#131	—	8	4	no	—
171	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
172	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
173	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
174	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
175	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
176	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
177	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
178	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
179	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
180	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
181	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
183	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
184	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
187	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
188	C₄⋊Q₈	C₄²	1	2	yes	—
189	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	#127	—	2	1	no	—
191	#127	—	2	1	no	—
192	#127	C₄²	1	2	yes	—
193	#127	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	#124	—	2	2	no	—
195	#124	—	2	2	no	—
196	#124	C₄²	1	4	yes	—
197	#124	C₂²×C₄	1	4	yes	—
198	#121	—	2	2	no	—
199	#121	—	2	2	no	—
200	#121	—	2	2	no	—
201	#121	—	2	2	no	—
202	#121	—	2	2	no	—
203	#121	—	2	2	no	—
204	#121	—	2	2	no	—
205	#121	—	2	2	no	—
206	C₄×D₄	—	2	2	no	—
207	C₄×D₄	—	2	2	no	—
208	C₄×D₄	—	2	2	no	—
209	C₄×D₄	—	2	2	no	—
210	C₄×D₄	—	2	2	no	—
211	C₄×D₄	—	2	2	no	—
212	C₄×D₄	—	2	2	no	—
213	C₄×D₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
231	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
232	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
233	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
234	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
235	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
236	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
237	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
238	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
239	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
240	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
241	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
242	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
244	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
246	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
249	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
250	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
251	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
252	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
253	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
254	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
255	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
256	C₂²⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
257	C₂²⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
258	C₂²⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
259	C₂²⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
260	#97	—	2	2	no	—
261	#97	—	2	2	no	—
262	#97	—	2	2	no	—
263	#97	—	2	2	no	—
264	#97	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	#97	C₂²×C₄	1	2	yes	—
266	#97	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	C₄×C₈	—	2	2	no	—
268	C₄×C₈	—	2	2	no	—
269	C₄×C₈	—	2	1	no	—
270	C₄×C₈	—	2	1	no	—
271	C₄×C₈	—	2	1	no	—
272	C₄×C₈	—	2	2	no	—
273	C₄×C₈	—	2	2	no	—
274	C₄×C₈	—	2	1	no	—
275	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂⁴	—	2	2	no	—
282	C₂⁴	#117	1	1	yes	characteristic
283	#41	—	4	4	no	—
284	#41	—	4	4	no	—
285	#41	—	8	4	no	—
286	#41	—	8	4	no	—
287	#41	—	8	4	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
289	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
290	C₂×Q₈	C₂×C₄²	1	4	yes	—
291	C₂×D₄	—	2	4	no	—
292	C₂×D₄	—	2	4	no	—
293	C₂×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂×D₄	—	2	2	no	—
295	C₂×D₄	—	2	2	no	—
296	C₂×D₄	—	2	2	no	—
297	C₂×D₄	—	2	2	no	—
298	C₂×D₄	—	4	4	no	—
299	C₂×D₄	—	8	2	no	—
300	C₂×D₄	—	8	2	no	—
301	C₂×D₄	—	8	4	no	—
302	C₂×D₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
310	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
328	M₁₆	—	2	4	no	—
329	M₁₆	—	4	4	no	—
330	M₁₆	—	4	4	no	—
331	M₁₆	—	4	4	no	—
332	M₁₆	—	4	2	no	—
333	M₁₆	—	4	4	no	—
334	M₁₆	—	8	4	no	—
335	M₁₆	—	8	4	no	—
336	M₁₆	—	8	2	no	—
337	C₂×C₈	—	2	2	no	—
338	C₂×C₈	—	2	4	no	—
339	C₂×C₈	—	2	2	no	—
340	C₂×C₈	—	2	2	no	—
341	C₂×C₈	—	2	2	no	—
342	C₂×C₈	—	2	4	no	—
343	C₂×C₈	—	2	4	no	—
344	C₂×C₈	—	4	2	no	—
345	C₂×C₈	—	4	2	no	—
346	C₂×C₈	—	4	4	no	—
347	C₂×C₈	—	8	4	no	—
348	C₂×C₈	—	8	4	no	—
349	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
353	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₄²	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
362	C₄²	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
363	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂³	—	2	4	no	—
378	C₂³	—	4	1	no	—
379	C₂³	—	4	1	no	—
380	C₂³	—	4	1	no	—
381	C₂³	—	4	4	no	—
382	C₂³	—	8	2	no	—
383	C₂³	—	8	2	no	—
384	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂³	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
387	Q₈	—	4	4	no	—
388	Q₈	—	8	2	no	—
389	D₄	—	4	4	no	—
390	D₄	—	4	4	no	—
391	D₄	—	4	8	no	—
392	D₄	—	4	4	no	—
393	D₄	—	4	4	no	—
394	D₄	—	8	2	no	—
395	D₄	—	8	2	no	—
396	D₄	—	8	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	1	no	—
408	C₂×C₄	—	4	1	no	—
409	C₂×C₄	—	4	1	no	—
410	C₂×C₄	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	8	4	no	—
419	C₂×C₄	—	8	2	no	—
420	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₈	—	2	4	no	—
433	C₈	—	2	2	no	—
434	C₈	—	2	2	no	—
435	C₈	—	2	2	no	—
436	C₈	—	2	2	no	—
437	C₈	—	4	2	no	—
438	C₈	—	4	4	no	—
439	C₈	—	4	4	no	—
440	C₈	—	4	2	no	—
441	C₈	—	4	2	no	—
442	C₈	—	4	4	no	—
443	C₂²	—	2	1	no	—
444	C₂²	—	2	1	no	—
445	C₂²	—	2	1	no	—
446	C₂²	—	2	1	no	—
447	C₂²	—	2	1	no	—
448	C₂²	—	2	1	no	—
449	C₂²	—	2	1	no	—
450	C₂²	—	2	1	no	—
451	C₂²	—	2	1	no	—
452	C₂²	—	4	4	no	—
453	C₂²	—	4	4	no	—
454	C₂²	—	4	4	no	—
455	C₂²	—	8	2	no	—
456	C₂²	—	16	4	no	—
457	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
458	C₄	—	2	1	no	—
459	C₄	—	2	1	no	—
460	C₄	—	2	1	no	—
461	C₄	—	2	1	no	—
462	C₄	—	2	1	no	—
463	C₄	—	2	1	no	—
464	C₄	—	2	1	no	—
465	C₄	—	2	1	no	—
466	C₄	—	2	1	no	—
467	C₄	—	4	4	no	—
468	C₄	#2888	1	2	yes	—
469	C₄	#2955	1	2	yes	—
470	C₄	#2956	1	2	yes	—
471	C₂	—	4	1	no	—
472	C₂	—	4	1	no	—
473	C₂	—	4	1	no	—
474	C₂	—	8	4	no	—
475	C₂	#20398	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#20420	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#20421	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂×C₄	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
socle	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#532	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#431 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #17327	C₂	semidirect
5. #17324	C₂	semidirect
6. #8245	C₂	semidirect
7. #8245	C₂	semidirect
8. #8243	C₂	semidirect
9. #8241	C₂	semidirect
10. #8064	C₂	semidirect
11. #8062	C₂	semidirect
43. #1451	C₂²	semidirect
44. #1451	C₂²	semidirect
45. #1451	C₂²	semidirect
47. C₈×M₁₆	C₂²	semidirect
48. C₈×M₁₆	C₂²	semidirect
49. C₈×M₁₆	C₂²	semidirect
50. #1299	C₂²	semidirect
51. #1299	C₂²	semidirect
52. #1299	C₂²	semidirect
53. #1299	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60236	2
#17738	2
#17647	2
#17327	2
#17324	2
#8245	2
#8243	2
#8241	2
#8064	2
#8062	2