Subgroups — #182926

Order 512.

1094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 578 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#17646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#17541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#17323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#8249	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#8247	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#8088	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#8072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#3444	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#2966	—	2	1	no	—
12	#2966	—	2	1	no	—
13	#2966	C₂²	1	2	yes	—
14	#2966	C₂²	1	2	yes	—
15	#2965	—	2	1	no	—
16	#2965	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₈×#41	—	2	1	no	—
18	C₈×#41	C₄	1	2	yes	complemented
19	#2960	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#2960	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#2931	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#2931	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#2929	—	2	1	no	—
24	#2929	—	2	1	no	—
25	#2922	—	2	1	no	—
26	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×#131	—	2	1	no	—
30	C₂²×#97	—	2	1	no	—
31	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×C₈	—	2	1	no	—
33	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#1726	—	2	1	no	—
36	#1726	—	2	1	no	—
37	#1726	C₂²	1	2	yes	—
38	#1726	C₂²	1	2	yes	—
39	#1532	C₄	1	4	yes	complemented
40	#1531	C₄	1	2	yes	complemented
41	#1530	C₄	1	2	yes	complemented
42	#1524	C₂²	1	4	yes	—
43	#1506	C₄	1	2	yes	—
44	#1505	C₄	1	2	yes	—
45	#1504	C₄	1	4	yes	—
46	#1500	C₂²	1	4	yes	—
47	#1452	—	2	1	no	—
48	#1451	—	2	1	no	—
49	#1451	C₂²	1	2	yes	—
50	#1450	—	2	1	no	—
51	C₈×M₁₆	—	2	1	no	—
52	C₈×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
53	#1302	C₂²	1	4	yes	—
54	#1300	C₂²	1	4	yes	—
55	C₂×#131	—	2	1	no	—
56	C₂×#131	—	2	1	no	—
57	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
58	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
60	#533	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	#533	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	#533	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	#532	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	#532	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	#532	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	#529	—	2	1	no	—
67	#529	—	2	1	no	—
68	#529	—	2	1	no	—
69	#529	—	2	1	no	—
70	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	#529	C₂³	1	2	yes	—
72	#525	—	2	1	no	—
73	#525	—	2	1	no	—
74	#525	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₄×#41	—	2	1	no	—
76	C₄×#41	—	2	1	no	—
77	C₄×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#446	—	2	1	no	—
81	#446	—	2	1	no	—
82	#446	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
83	#446	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
84	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
85	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
86	C₈×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
87	C₈×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
88	#436	—	2	1	no	—
89	#436	—	2	1	no	—
90	#436	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
91	#436	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
92	#435	—	2	2	no	—
93	#435	—	2	2	no	—
94	#435	—	2	2	no	—
95	#435	—	2	2	no	—
96	C₈×D₄	—	2	2	no	—
97	C₈×D₄	—	2	2	no	—
98	C₈×D₄	—	2	2	no	—
99	C₈×D₄	—	2	2	no	—
100	C₈×D₄	—	2	1	no	—
101	C₈×D₄	—	2	1	no	—
102	C₈×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
103	C₈×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
104	#433	—	2	2	no	—
105	#433	—	2	2	no	—
106	#432	—	2	1	no	—
107	#432	—	2	1	no	—
108	#432	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	#432	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	#432	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	#432	C₂³	1	2	yes	—
112	#431	—	2	1	no	—
113	#431	—	2	1	no	—
114	#431	—	2	1	no	—
115	#431	—	2	1	no	—
116	#431	—	2	2	no	—
117	#431	—	2	2	no	—
118	#431	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	#431	C₂³	1	2	yes	—
120	#424	—	2	1	no	—
121	#424	—	2	1	no	—
122	#423	—	2	1	no	—
123	#423	—	2	1	no	—
124	#423	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	#423	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	#408	—	2	1	no	—
127	#408	—	2	1	no	—
128	#407	—	2	1	no	—
129	#407	—	2	1	no	—
130	#407	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	#405	—	2	1	no	—
132	#405	—	2	1	no	—
133	#405	—	2	2	no	—
134	#405	—	2	2	no	—
135	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
136	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
137	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
138	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#97	—	2	8	no	—
140	C₂×#97	—	2	2	no	—
141	C₂×#97	—	2	2	no	—
142	C₂×#97	—	2	1	no	—
143	C₂×#97	—	2	1	no	—
144	C₂×#97	—	2	1	no	—
145	C₂×#97	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×#97	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₈	—	2	8	no	—
149	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#376	—	2	1	no	—
165	#376	—	2	1	no	—
166	#376	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	#376	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#95	—	2	1	no	—
169	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	#330	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
171	#329	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
172	#328	C₂×C₄	1	8	yes	—
173	#327	C₂×C₄	1	8	yes	—
174	#322	—	2	2	no	—
175	#322	—	2	2	no	—
176	#322	—	2	2	no	—
177	C₈²	—	2	2	no	—
178	C₂×#41	—	2	1	no	—
179	C₂×#41	—	2	1	no	—
180	C₂×#41	C₄²	1	2	yes	—
181	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
185	#131	—	4	4	no	—
186	#131	—	4	4	no	—
187	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
188	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
189	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
190	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
191	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
192	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄⋊Q₈	C₄²	1	1	yes	characteristic
215	C₄⋊Q₈	C₄²	1	1	yes	characteristic
216	C₄⋊Q₈	C₄²	1	1	yes	characteristic
217	#127	C₄²	1	1	yes	characteristic
218	#126	—	2	2	no	—
219	#126	—	2	2	no	—
220	#125	—	2	1	no	—
221	#125	—	2	1	no	—
222	#125	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	#124	—	2	1	no	—
224	#124	—	2	1	no	—
225	#124	C₂²×C₄	1	2	yes	—
226	#123	—	2	2	no	—
227	#123	—	2	2	no	—
228	#123	—	2	2	no	—
229	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
230	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
231	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
232	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
233	C₂²⋊Q₈	C₄²	1	2	yes	—
234	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	#121	—	2	1	no	—
236	#121	—	2	1	no	—
237	#121	—	2	1	no	—
238	#121	—	2	1	no	—
239	#121	C₄²	1	2	yes	—
240	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
241	#120	—	2	2	no	—
242	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
243	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
244	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
245	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
246	C₄×Q₈	C₄²	1	2	yes	—
247	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	C₄×D₄	—	2	2	no	—
249	C₄×D₄	—	2	2	no	—
250	C₄×D₄	—	2	2	no	—
251	C₄×D₄	—	2	2	no	—
252	C₄×D₄	—	2	2	no	—
253	C₄×D₄	—	2	2	no	—
254	C₄×D₄	—	2	1	no	—
255	C₄×D₄	—	2	1	no	—
256	C₄×D₄	—	2	1	no	—
257	C₄×D₄	—	2	1	no	—
258	C₄×D₄	C₄²	1	2	yes	—
259	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
260	#117	—	2	1	no	—
261	#117	—	2	1	no	—
262	#117	—	2	2	no	—
263	#117	—	2	2	no	—
264	#117	—	2	2	no	—
265	#117	C₄²	1	2	yes	—
266	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
284	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
285	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
286	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
287	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
288	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
289	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
290	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
291	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
292	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
293	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
296	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
297	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
299	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
300	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
301	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
302	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
303	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
304	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
305	#97	—	2	8	no	—
306	#97	—	2	8	no	—
307	#97	—	2	2	no	—
308	#97	—	2	2	no	—
309	#97	—	2	2	no	—
310	#97	—	2	2	no	—
311	#97	—	2	2	no	—
312	#97	—	2	2	no	—
313	#97	—	2	2	no	—
314	#97	C₂²×C₄	1	4	yes	—
315	#97	C₂²×C₄	1	4	yes	—
316	C₄×C₈	—	2	8	no	—
317	C₄×C₈	—	2	8	no	—
318	C₄×C₈	—	2	2	no	—
319	C₄×C₈	—	2	2	no	—
320	C₄×C₈	—	2	2	no	—
321	C₄×C₈	—	2	2	no	—
322	C₄×C₈	—	2	2	no	—
323	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	#95	—	2	2	no	—
340	#95	—	2	2	no	—
341	#95	—	2	2	no	—
342	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
343	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
344	#41	—	4	4	no	—
345	#41	—	4	4	no	—
346	#41	—	4	2	no	—
347	#41	—	4	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
350	C₂×Q₈	C₂×C₄²	1	2	yes	—
351	C₂×D₄	—	2	2	no	—
352	C₂×D₄	—	2	2	no	—
353	C₂×D₄	—	2	2	no	—
354	C₂×D₄	—	2	1	no	—
355	C₂×D₄	—	2	1	no	—
356	C₂×D₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
386	M₁₆	—	4	4	no	—
387	M₁₆	—	4	4	no	—
388	M₁₆	—	4	2	no	—
389	M₁₆	—	4	2	no	—
390	M₁₆	—	4	4	no	—
391	M₁₆	—	4	4	no	—
392	C₂×C₈	—	2	4	no	—
393	C₂×C₈	—	2	4	no	—
394	C₂×C₈	—	2	8	no	—
395	C₂×C₈	—	2	8	no	—
396	C₂×C₈	—	2	4	no	—
397	C₂×C₈	—	2	2	no	—
398	C₂×C₈	—	2	2	no	—
399	C₂×C₈	—	2	2	no	—
400	C₂×C₈	—	2	2	no	—
401	C₂×C₈	—	2	2	no	—
402	C₂×C₈	—	2	2	no	—
403	C₂×C₈	—	2	2	no	—
404	C₂×C₈	—	2	2	no	—
405	C₂×C₈	—	2	2	no	—
406	C₂×C₈	—	2	2	no	—
407	C₂×C₈	—	2	2	no	—
408	C₂×C₈	—	2	2	no	—
409	C₂×C₈	—	2	4	no	—
410	C₂×C₈	—	2	4	no	—
411	C₂×C₈	—	4	4	no	—
412	C₂×C₈	—	4	4	no	—
413	C₂×C₈	#104	1	4	yes	—
414	C₂×C₈	#104	1	4	yes	—
415	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
429	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
430	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
431	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₄⋊C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
434	C₄⋊C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
435	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₄²	—	2	4	no	—
445	C₄²	—	2	4	no	—
446	C₄²	—	2	8	no	—
447	C₄²	—	2	2	no	—
448	C₄²	—	2	2	no	—
449	C₄²	—	2	2	no	—
450	C₄²	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
451	C₄²	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
452	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
453	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
454	C₄²	#117	1	1	yes	characteristic
455	C₄²	#117	1	1	yes	characteristic
456	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
463	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
464	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
466	C₂³	—	2	2	no	—
467	C₂³	—	2	2	no	—
468	C₂³	—	2	2	no	—
469	C₂³	—	2	2	no	—
470	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
473	Q₈	—	4	2	no	—
474	Q₈	—	4	2	no	—
475	Q₈	—	4	2	no	—
476	D₄	—	4	2	no	—
477	D₄	—	4	2	no	—
478	D₄	—	4	4	no	—
479	D₄	—	4	4	no	—
480	D₄	—	4	4	no	—
481	D₄	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄	—	2	8	no	—
494	C₂×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄	—	4	1	no	—
498	C₂×C₄	—	4	1	no	—
499	C₂×C₄	—	4	1	no	—
500	C₂×C₄	—	4	1	no	—
501	C₂×C₄	—	4	1	no	—
502	C₂×C₄	—	4	1	no	—
503	C₂×C₄	—	4	1	no	—
504	C₂×C₄	—	4	1	no	—
505	C₂×C₄	—	4	4	no	—
506	C₂×C₄	—	4	4	no	—
507	C₂×C₄	—	4	16	no	—
508	C₂×C₄	—	4	4	no	—
509	C₂×C₄	—	4	4	no	—
510	C₂×C₄	—	4	2	no	—
511	C₂×C₄	—	4	2	no	—
512	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄	C₂×#104	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	C₂×#104	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₈	—	2	8	no	—
527	C₈	—	2	1	no	—
528	C₈	—	2	1	no	—
529	C₈	—	2	1	no	—
530	C₈	—	2	1	no	—
531	C₈	—	4	4	no	—
532	C₈	—	4	4	no	—
533	C₈	—	4	2	no	—
534	C₈	—	4	2	no	—
535	C₈	C₂×#104	1	2	yes	—
536	C₈	C₂×#104	1	2	yes	—
537	C₈	C₂×#104	1	2	yes	—
538	C₈	C₂×#104	1	2	yes	—
539	C₂²	—	2	8	no	—
540	C₂²	—	2	1	no	—
541	C₂²	—	2	1	no	—
542	C₂²	—	2	1	no	—
543	C₂²	—	2	1	no	—
544	C₂²	—	2	1	no	—
545	C₂²	—	2	1	no	—
546	C₂²	—	4	2	no	—
547	C₂²	—	4	2	no	—
548	C₂²	—	4	2	no	—
549	C₂²	#1757	1	2	yes	—
550	C₂²	C₄×#104	1	2	yes	—
551	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂²	#2955	1	2	yes	—
553	C₄	—	2	1	no	—
554	C₄	—	2	1	no	—
555	C₄	—	2	1	no	—
556	C₄	—	2	1	no	—
557	C₄	—	2	1	no	—
558	C₄	—	2	1	no	—
559	C₄	—	2	1	no	—
560	C₄	—	2	1	no	—
561	C₄	—	2	1	no	—
562	C₄	—	2	1	no	—
563	C₄	—	4	8	no	—
564	C₄	—	4	2	no	—
565	C₄	—	4	2	no	—
566	C₄	—	4	2	no	—
567	C₄	C₄×#104	1	2	yes	—
568	C₄	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
569	C₄	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
570	C₂	—	2	2	no	—
571	C₂	—	2	2	no	—
572	C₂	—	2	2	no	—
573	C₂	—	8	2	no	—
574	C₂	C₂×#1757	1	1	yes	characteristic
575	C₂	C₂×C₄×#104	1	1	yes	characteristic
576	C₂	#20420	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂×C₄	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
socle	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄
prime radical	#3444	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₈ ◁ C₂²×C₄×C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#1726	C₂	semidirect
5. #17323	C₂	semidirect
6. #8249	C₂	semidirect
7. #8247	C₂	semidirect
8. #8088	C₂	semidirect
9. #8072	C₂	semidirect
16. #2965	C₄	semidirect
18. C₈×#41	C₄	semidirect
19. #2960	C₄	semidirect
20. #2960	C₄	semidirect
21. #2931	C₄	semidirect
22. #2931	C₄	semidirect
39. #1532	C₄	semidirect
40. #1531	C₄	semidirect
41. #1530	C₄	semidirect
82. #446	C₂×C₄	semidirect
83. #446	C₂×C₄	semidirect
86. C₈×Q₈	C₂×C₄	semidirect
87. C₈×Q₈	C₂×C₄	semidirect
90. #436	C₂×C₄	semidirect
91. #436	C₂×C₄	semidirect
102. C₈×D₄	C₂×C₄	semidirect
103. C₈×D₄	C₂×C₄	semidirect
170. #330	C₂×C₄	semidirect
171. #329	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60204	2
C₂×#1726	2
#17646	2
#17541	2
#17323	2
#8249	2
#8247	2
#8088	2
#8072	2