Subgroups — #182935

Order 512.

986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 572 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#17650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#17567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×C₈×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#8250	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#8247	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#8089	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#8073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#2966	—	2	1	no	—
12	#2966	—	2	1	no	—
13	#2966	—	2	1	no	—
14	#2966	—	2	1	no	—
15	#2966	C₄	1	2	yes	complemented
16	#2966	C₄	1	2	yes	complemented
17	#2966	C₂²	1	2	yes	—
18	#2966	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#446	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×C₈×Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#436	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#435	—	2	1	no	—
23	C₂×C₈×D₄	—	2	1	no	—
24	C₂×C₈×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#433	—	2	1	no	—
26	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#405	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#1770	—	2	1	no	—
34	C₈×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
35	#1752	—	2	1	no	—
36	C₈×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
37	#1746	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#1726	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#1532	C₄	1	4	yes	complemented
40	#1528	C₄	1	2	yes	complemented
41	#1527	C₄	1	2	yes	complemented
42	#1524	C₂²	1	4	yes	—
43	#1521	C₄	1	4	yes	—
44	#1520	C₄	1	2	yes	—
45	#1519	C₄	1	2	yes	—
46	#1500	C₂²	1	4	yes	—
47	C₈×M₁₆	—	2	1	no	—
48	C₈×M₁₆	—	2	1	no	—
49	C₈×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₈×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#322	—	2	1	no	—
52	C₂×C₈²	—	2	1	no	—
53	#1302	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#1300	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
56	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
57	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
58	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
60	#529	—	2	1	no	—
61	#529	—	2	1	no	—
62	#529	—	2	1	no	—
63	#529	—	2	1	no	—
64	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	#529	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×#126	—	2	1	no	—
69	C₂×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#123	—	2	1	no	—
72	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#117	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#446	—	2	1	no	—
80	#446	—	2	1	no	—
81	#446	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#446	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
84	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
85	C₈×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₈×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	#436	—	2	1	no	—
88	#436	—	2	1	no	—
89	#436	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	#436	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#435	—	2	2	no	—
92	#435	—	2	2	no	—
93	#435	—	2	2	no	—
94	#435	—	2	2	no	—
95	C₈×D₄	—	2	2	no	—
96	C₈×D₄	—	2	2	no	—
97	C₈×D₄	—	2	2	no	—
98	C₈×D₄	—	2	2	no	—
99	C₈×D₄	—	2	1	no	—
100	C₈×D₄	—	2	1	no	—
101	C₈×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₈×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	#433	—	2	2	no	—
104	#433	—	2	2	no	—
105	#433	—	2	2	no	—
106	#433	—	2	2	no	—
107	#432	—	2	1	no	—
108	#432	—	2	1	no	—
109	#432	—	2	1	no	—
110	#432	—	2	1	no	—
111	#432	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	#432	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	#432	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	#432	C₂³	1	2	yes	—
115	#431	—	2	1	no	—
116	#431	—	2	1	no	—
117	#431	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	#431	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
126	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
127	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
128	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
129	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	#405	—	2	2	no	—
131	#405	—	2	2	no	—
132	#405	—	2	2	no	—
133	#405	—	2	2	no	—
134	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
135	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
136	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#97	—	2	1	no	—
139	C₂×#97	—	2	1	no	—
140	C₂×#97	—	2	2	no	—
141	C₂×#97	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#383	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#382	—	2	1	no	—
161	#381	—	2	1	no	—
162	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
164	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
165	#376	C₂³	1	2	yes	—
166	#336	—	2	2	no	—
167	#336	—	2	2	no	—
168	#330	C₂×C₄	1	8	yes	—
169	#329	C₂×C₄	1	8	yes	—
170	#328	C₂×C₄	1	8	yes	—
171	#327	C₂×C₄	1	8	yes	—
172	#322	—	2	2	no	—
173	#322	—	2	2	no	—
174	C₈²	—	2	2	no	—
175	C₈²	—	2	2	no	—
176	C₂²×Q₈	C₄²	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
178	C₂²×D₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
180	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
183	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
184	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
185	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
186	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
187	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
188	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
189	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
197	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
198	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
199	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	#126	—	2	2	no	—
212	#126	—	2	2	no	—
213	#126	—	2	2	no	—
214	#126	—	2	2	no	—
215	#125	—	2	1	no	—
216	#125	—	2	1	no	—
217	#125	C₄²	1	2	yes	—
218	#125	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	#124	—	2	1	no	—
220	#124	—	2	1	no	—
221	#124	C₄²	1	2	yes	—
222	#124	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	#123	—	2	2	no	—
224	#123	—	2	2	no	—
225	#123	—	2	2	no	—
226	#123	—	2	2	no	—
227	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
228	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
229	C₂²⋊Q₈	C₄²	1	2	yes	—
230	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	#121	—	2	1	no	—
232	#121	—	2	1	no	—
233	#121	C₄²	1	2	yes	—
234	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
236	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
237	C₄×Q₈	C₄²	1	2	yes	—
238	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	C₄×D₄	—	2	2	no	—
240	C₄×D₄	—	2	2	no	—
241	C₄×D₄	—	2	2	no	—
242	C₄×D₄	—	2	2	no	—
243	C₄×D₄	—	2	1	no	—
244	C₄×D₄	—	2	1	no	—
245	C₄×D₄	C₄²	1	2	yes	—
246	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
247	#117	—	2	2	no	—
248	#117	—	2	2	no	—
249	#117	—	2	2	no	—
250	#117	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄⋊C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
279	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
280	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
281	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
282	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
283	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
284	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
285	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
286	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
287	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
288	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
290	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
291	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
292	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
293	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
294	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
295	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
296	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
297	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
299	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	#97	—	2	2	no	—
301	#97	—	2	2	no	—
302	#97	—	2	2	no	—
303	#97	—	2	2	no	—
304	#97	—	2	2	no	—
305	#97	—	2	2	no	—
306	#97	—	4	4	no	—
307	#97	C₂²×C₄	1	4	yes	—
308	#97	C₂²×C₄	1	4	yes	—
309	C₄×C₈	—	2	2	no	—
310	C₄×C₈	—	2	2	no	—
311	C₄×C₈	—	2	2	no	—
312	C₄×C₈	—	2	2	no	—
313	C₄×C₈	—	2	2	no	—
314	C₄×C₈	—	2	2	no	—
315	C₄×C₈	—	4	4	no	—
316	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	#95	—	2	2	no	—
333	#95	—	2	2	no	—
334	#95	—	2	2	no	—
335	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
336	C₂⁴	—	2	1	no	—
337	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
339	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
340	C₂×Q₈	C₂×C₄²	1	2	yes	—
341	C₂×D₄	—	2	2	no	—
342	C₂×D₄	—	2	2	no	—
343	C₂×D₄	—	2	1	no	—
344	C₂×D₄	—	4	2	no	—
345	C₂×D₄	—	4	4	no	—
346	C₂×D₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
377	M₁₆	—	2	8	no	—
378	M₁₆	—	2	8	no	—
379	M₁₆	—	4	4	no	—
380	M₁₆	—	4	4	no	—
381	C₂×C₈	—	2	8	no	—
382	C₂×C₈	—	2	4	no	—
383	C₂×C₈	—	2	2	no	—
384	C₂×C₈	—	2	2	no	—
385	C₂×C₈	—	2	2	no	—
386	C₂×C₈	—	2	2	no	—
387	C₂×C₈	—	2	2	no	—
388	C₂×C₈	—	2	2	no	—
389	C₂×C₈	—	2	2	no	—
390	C₂×C₈	—	2	2	no	—
391	C₂×C₈	—	2	4	no	—
392	C₂×C₈	—	2	4	no	—
393	C₂×C₈	—	4	1	no	—
394	C₂×C₈	—	4	1	no	—
395	C₂×C₈	—	4	1	no	—
396	C₂×C₈	—	4	1	no	—
397	C₂×C₈	—	4	1	no	—
398	C₂×C₈	—	4	1	no	—
399	C₂×C₈	—	4	4	no	—
400	C₂×C₈	—	4	2	no	—
401	C₂×C₈	—	4	2	no	—
402	C₂×C₈	—	4	4	no	—
403	C₂×C₈	—	4	2	no	—
404	C₂×C₈	—	4	2	no	—
405	C₂×C₈	—	4	4	no	—
406	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
423	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
424	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
425	C₄⋊C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
426	C₄⋊C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
427	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
438	C₄²	—	2	2	no	—
439	C₄²	—	2	2	no	—
440	C₄²	—	4	2	no	—
441	C₄²	—	4	2	no	—
442	C₄²	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
443	C₄²	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
444	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
445	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
446	C₄²	#117	1	1	yes	characteristic
447	C₄²	#117	1	1	yes	characteristic
448	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
455	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
456	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
458	C₂³	—	2	2	no	—
459	C₂³	—	4	1	no	—
460	C₂³	—	4	1	no	—
461	C₂³	—	4	2	no	—
462	C₂³	—	4	2	no	—
463	C₂³	—	4	2	no	—
464	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂³	#443	1	4	yes	—
467	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
468	Q₈	—	4	2	no	—
469	Q₈	—	4	2	no	—
470	D₄	—	4	2	no	—
471	D₄	—	4	4	no	—
472	D₄	—	4	4	no	—
473	D₄	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	4	1	no	—
493	C₂×C₄	—	4	1	no	—
494	C₂×C₄	—	4	1	no	—
495	C₂×C₄	—	4	1	no	—
496	C₂×C₄	—	4	1	no	—
497	C₂×C₄	—	4	1	no	—
498	C₂×C₄	—	4	4	no	—
499	C₂×C₄	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄	—	4	2	no	—
501	C₂×C₄	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄	—	4	2	no	—
504	C₂×C₄	—	4	4	no	—
505	C₂×C₄	—	4	4	no	—
506	C₂×C₄	—	4	4	no	—
507	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₈	—	2	8	no	—
520	C₈	—	2	1	no	—
521	C₈	—	2	1	no	—
522	C₈	—	2	1	no	—
523	C₈	—	2	1	no	—
524	C₈	—	2	1	no	—
525	C₈	—	2	1	no	—
526	C₈	—	4	4	no	—
527	C₈	—	4	4	no	—
528	C₈	—	4	2	no	—
529	C₈	—	4	2	no	—
530	C₈	#421	1	2	yes	—
531	C₈	#421	1	2	yes	—
532	C₂²	—	2	1	no	—
533	C₂²	—	2	1	no	—
534	C₂²	—	2	1	no	—
535	C₂²	—	2	1	no	—
536	C₂²	—	2	1	no	—
537	C₂²	—	2	1	no	—
538	C₂²	—	4	4	no	—
539	C₂²	—	4	2	no	—
540	C₂²	—	4	2	no	—
541	C₂²	—	4	2	no	—
542	C₂²	—	8	4	no	—
543	C₂²	#1764	1	2	yes	—
544	C₂²	#1764	1	2	yes	—
545	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂²	C₂×#443	1	2	yes	—
547	C₄	—	2	1	no	—
548	C₄	—	2	1	no	—
549	C₄	—	2	1	no	—
550	C₄	—	2	1	no	—
551	C₄	—	2	1	no	—
552	C₄	—	2	1	no	—
553	C₄	—	2	1	no	—
554	C₄	—	2	1	no	—
555	C₄	—	2	1	no	—
556	C₄	—	2	1	no	—
557	C₄	—	4	2	no	—
558	C₄	—	4	2	no	—
559	C₄	—	4	2	no	—
560	C₄	—	8	4	no	—
561	C₄	#1757	1	2	yes	—
562	C₄	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
563	C₄	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
564	C₂	—	2	2	no	—
565	C₂	—	2	2	no	—
566	C₂	—	2	2	no	—
567	C₂	—	8	2	no	—
568	C₂	C₂×#1757	1	1	yes	characteristic
569	C₂	C₄×#421	1	1	yes	characteristic
570	C₂	C₂×#1764	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂×C₄	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
socle	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#121	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₈ ◁ C₂²×C₄×C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20476	C₂	semidirect
5. C₂×C₈×M₁₆	C₂	semidirect
6. #8250	C₂	semidirect
7. #8247	C₂	semidirect
8. #8089	C₂	semidirect
9. #8073	C₂	semidirect
15. #2966	C₄	semidirect
16. #2966	C₄	semidirect
19. C₂×#446	C₄	semidirect
20. C₂×C₈×Q₈	C₄	semidirect
21. C₂×#436	C₄	semidirect
24. C₂×C₈×D₄	C₄	semidirect
37. #1746	C₂²	semidirect
38. #1726	C₂²	semidirect
39. #1532	C₄	semidirect
40. #1528	C₄	semidirect
41. #1527	C₄	semidirect
49. C₈×M₁₆	C₂²	semidirect
50. C₈×M₁₆	C₂²	semidirect
53. #1302	C₂²	semidirect
54. #1300	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2966	2
#20476	2
#17650	2
#17567	2
C₂×C₈×M₁₆	2
#8250	2
#8247	2
#8089	2
#8073	2