Subgroups — C₂×#8256 #182969

Order 512.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 458 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#1450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#8256	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#1303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#1301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#2960	—	2	2	no	—
11	#2960	—	2	2	no	—
12	#2960	C₄	1	4	yes	complemented
13	#2960	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#446	—	2	1	no	—
15	C₂×#446	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×C₈×Q₈	—	2	1	no	—
17	C₂×C₈×Q₈	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#424	—	2	1	no	—
21	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#405	—	2	1	no	—
24	C₂²×#97	—	2	1	no	—
25	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#1770	—	2	2	no	—
28	#1770	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#336	—	2	1	no	—
30	#1542	C₄	1	4	yes	complemented
31	#1542	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#333	C₄	1	2	yes	complemented
33	C₂×#332	C₄	1	2	yes	complemented
34	#1503	C₄	1	4	yes	—
35	#1503	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#328	C₄	1	4	yes	—
37	#1450	—	2	2	no	—
38	#1450	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×#322	—	2	1	no	—
40	C₂×C₈²	—	2	1	no	—
41	#1303	C₂²	1	4	yes	—
42	#1301	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
44	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
45	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
47	#533	—	2	1	no	—
48	#533	—	2	1	no	—
49	#533	—	2	1	no	—
50	#533	—	2	1	no	—
51	#533	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	#533	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	#533	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	#533	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#125	—	2	1	no	—
58	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
59	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×#117	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	#446	—	2	4	no	—
67	#446	—	2	4	no	—
68	#446	—	2	4	no	—
69	#446	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
70	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
71	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
72	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
73	C₈×Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
74	#431	—	2	1	no	—
75	#431	—	2	1	no	—
76	#431	—	2	1	no	—
77	#431	—	2	1	no	—
78	#431	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#431	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	#431	C₂³	1	2	yes	—
81	#431	C₂³	1	2	yes	—
82	#424	—	2	4	no	—
83	#424	—	2	4	no	—
84	#423	—	2	1	no	—
85	#423	—	2	1	no	—
86	#423	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	#423	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
101	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	#405	—	2	4	no	—
103	#405	—	2	4	no	—
104	C₂×#97	—	2	2	no	—
105	C₂×#97	—	2	4	no	—
106	C₂×#97	—	4	4	no	—
107	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
118	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
119	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
120	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	#336	—	2	4	no	—
124	#333	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
125	#332	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
126	#328	C₂×C₄	1	16	yes	—
127	#322	—	2	4	no	—
128	C₈²	—	2	4	no	—
129	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
130	C₂²×Q₈	C₄²	1	2	yes	—
131	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
135	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
136	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
137	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
138	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
139	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
148	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
149	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₈	SD₁₆	1	4	yes	—
156	C₂²×C₈	Q₁₆	1	4	yes	—
157	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
160	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
161	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
162	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
163	C₄⋊Q₈	C₄²	1	2	yes	—
164	C₄⋊Q₈	C₄²	1	2	yes	—
165	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	#125	—	2	2	no	—
168	#125	—	2	2	no	—
169	#125	—	2	2	no	—
170	#125	—	2	2	no	—
171	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
172	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
173	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
174	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
175	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
176	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
177	C₂²⋊Q₈	C₄²	1	4	yes	—
178	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
179	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
180	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
181	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
182	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
183	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
184	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
185	C₄×Q₈	C₄²	1	4	yes	—
186	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
187	#117	—	2	2	no	—
188	#117	—	2	2	no	—
189	#117	—	2	2	no	—
190	#117	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	C₄²	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
219	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
220	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
221	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
222	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
223	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
224	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
225	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
226	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
227	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
228	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
229	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
230	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
233	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
234	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
235	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	#97	—	2	8	no	—
237	#97	—	4	8	no	—
238	C₄×C₈	—	2	8	no	—
239	C₄×C₈	—	2	2	no	—
240	C₄×C₈	—	2	2	no	—
241	C₄×C₈	—	2	2	no	—
242	C₄×C₈	—	2	2	no	—
243	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
244	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
245	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
246	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
247	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	#95	—	2	2	no	—
252	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
255	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
256	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
257	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
258	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
259	C₂×Q₈	C₂×C₄²	1	4	yes	—
260	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
268	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
290	M₁₆	—	4	2	no	—
291	M₁₆	—	4	2	no	—
292	M₁₆	—	4	4	no	—
293	C₂×C₈	—	2	2	no	—
294	C₂×C₈	—	2	2	no	—
295	C₂×C₈	—	2	2	no	—
296	C₂×C₈	—	2	2	no	—
297	C₂×C₈	—	2	4	no	—
298	C₂×C₈	—	2	4	no	—
299	C₂×C₈	—	2	4	no	—
300	C₂×C₈	—	2	4	no	—
301	C₂×C₈	—	2	4	no	—
302	C₂×C₈	—	4	4	no	—
303	C₂×C₈	—	4	2	no	—
304	C₂×C₈	—	4	2	no	—
305	C₂×C₈	—	4	4	no	—
306	C₂×C₈	—	4	4	no	—
307	C₂×C₈	—	4	4	no	—
308	C₂×C₈	—	4	4	no	—
309	C₂×C₈	#103	1	8	yes	—
310	C₂×C₈	#103	1	4	yes	—
311	C₂×C₈	#103	1	4	yes	—
312	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₈	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
317	C₂×C₈	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
318	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
331	C₄⋊C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
332	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₄²	—	2	4	no	—
335	C₄²	—	2	4	no	—
336	C₄²	—	4	2	no	—
337	C₄²	—	4	2	no	—
338	C₄²	—	4	4	no	—
339	C₄²	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
340	C₄²	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
341	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄²	#117	1	1	yes	characteristic
344	C₄²	#117	1	1	yes	characteristic
345	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
355	C₂³	—	2	2	no	—
356	C₂³	—	2	2	no	—
357	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂³	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
360	C₂³	C₄×Q₁₆	1	2	yes	—
361	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
362	Q₈	—	4	4	no	—
363	Q₈	—	4	4	no	—
364	Q₈	—	4	4	no	—
365	Q₈	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	4	1	no	—
376	C₂×C₄	—	4	1	no	—
377	C₂×C₄	—	4	1	no	—
378	C₂×C₄	—	4	1	no	—
379	C₂×C₄	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄	—	4	4	no	—
384	C₂×C₄	—	8	8	no	—
385	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	C₂×#103	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₂×#103	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	#416	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	#416	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₄×Q₁₆	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₄×Q₁₆	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₄×Q₁₆	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	#444	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
412	C₈	—	2	2	no	—
413	C₈	—	2	2	no	—
414	C₈	—	4	4	no	—
415	C₈	—	4	4	no	—
416	C₈	—	4	4	no	—
417	C₈	—	4	4	no	—
418	C₈	C₂×#103	1	4	yes	—
419	C₈	C₂×#103	1	4	yes	—
420	C₂²	—	2	4	no	—
421	C₂²	—	2	4	no	—
422	C₂²	—	2	1	no	—
423	C₂²	—	2	1	no	—
424	C₂²	—	2	1	no	—
425	C₂²	—	2	1	no	—
426	C₂²	#1757	1	2	yes	—
427	C₂²	C₄×#103	1	2	yes	—
428	C₂²	C₄×#103	1	2	yes	—
429	C₂²	#1765	1	2	yes	—
430	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	C₂×C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₂×C₄×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
433	C₄	—	2	1	no	—
434	C₄	—	2	1	no	—
435	C₄	—	2	1	no	—
436	C₄	—	2	1	no	—
437	C₄	—	2	1	no	—
438	C₄	—	2	1	no	—
439	C₄	—	4	4	no	—
440	C₄	—	4	4	no	—
441	C₄	—	8	4	no	—
442	C₄	C₄×#103	1	2	yes	—
443	C₄	C₄×#103	1	2	yes	—
444	C₄	#1765	1	2	yes	—
445	C₄	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
446	C₄	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
447	C₄	C₂×C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
448	C₄	C₂×C₄×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
449	C₄	C₂×#444	1	2	yes	—
450	C₂	—	2	1	no	—
451	C₂	—	2	1	no	—
452	C₂	—	2	2	no	—
453	C₂	#8256	1	4	yes	direct product factor
454	C₂	C₂×#1757	1	1	yes	characteristic
455	C₂	C₂×C₄×#103	1	1	yes	characteristic
456	C₂	C₂×#1765	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂×C₄	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
socle	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴	C₄×D₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄×C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #8256	C₂	direct (N × H)
12. #2960	C₄	semidirect
15. C₂×#446	C₄	semidirect
17. C₂×C₈×Q₈	C₄	semidirect
30. #1542	C₄	semidirect
32. C₂×#333	C₄	semidirect
33. C₂×#332	C₄	semidirect
69. #446	C₂×C₄	semidirect
73. C₈×Q₈	C₂×C₄	semidirect
124. #333	C₂×C₄	semidirect
125. #332	C₂×C₄	semidirect
453. C₂	#8256	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2960	2
C₂×#1770	2
C₂×#1542	2
C₂×#1503	2
C₂×#1450	2
#8256	2
C₂×#1303	2
C₂×#1301	2

Subgroups — C2×#8256 #182969

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#8256 #182969