Subgroups — #182980

Order 512.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 514 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#17708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#17575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#1450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#8256	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#8252	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#8095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#8079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#2960	—	2	1	no	—
12	#2960	—	2	1	no	—
13	#2960	—	2	1	no	—
14	#2960	—	2	1	no	—
15	#2960	C₄	1	2	yes	complemented
16	#2960	C₄	1	2	yes	complemented
17	#2960	C₂²	1	2	yes	—
18	#2960	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#446	—	2	1	no	—
20	C₂×#446	C₄	1	2	yes	complemented
21	C₂×C₈×Q₈	—	2	1	no	—
22	C₂×C₈×Q₈	C₄	1	2	yes	complemented
23	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#424	—	2	1	no	—
26	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#405	—	2	1	no	—
29	C₂×#405	—	2	1	no	—
30	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#1770	—	2	1	no	—
33	#1770	C₂²	1	2	yes	—
34	C₈×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
35	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
36	#1729	—	2	1	no	—
37	#1550	C₄	1	4	yes	complemented
38	#1549	C₄	1	2	yes	complemented
39	#1548	C₄	1	2	yes	complemented
40	#1542	C₂²	1	4	yes	—
41	#1520	C₄	1	4	yes	—
42	#1518	C₄	1	4	yes	—
43	#1503	C₂²	1	4	yes	—
44	#1450	—	2	1	no	—
45	#1450	—	2	1	no	—
46	#1450	C₂²	1	2	yes	—
47	#1450	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#322	—	2	1	no	—
49	C₂×C₈²	—	2	1	no	—
50	#1303	C₂²	1	4	yes	—
51	#1301	C₂²	1	4	yes	—
52	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
53	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
54	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
56	#533	—	2	1	no	—
57	#533	—	2	1	no	—
58	#533	—	2	1	no	—
59	#533	—	2	1	no	—
60	#533	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	#533	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	#533	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	#533	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#125	—	2	1	no	—
67	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
68	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×#117	—	2	1	no	—
72	C₂×#117	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#446	—	2	2	no	—
75	#446	—	2	2	no	—
76	#446	—	2	2	no	—
77	#446	—	2	2	no	—
78	#446	—	2	2	no	—
79	#446	—	2	2	no	—
80	#446	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	#446	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
83	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
84	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
85	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
86	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
87	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
88	C₈×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	C₈×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	#431	—	2	1	no	—
91	#431	—	2	1	no	—
92	#431	—	2	1	no	—
93	#431	—	2	1	no	—
94	#431	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	#431	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	#431	C₂³	1	2	yes	—
97	#431	C₂³	1	2	yes	—
98	#424	—	2	2	no	—
99	#424	—	2	2	no	—
100	#424	—	2	2	no	—
101	#424	—	2	2	no	—
102	#423	—	2	1	no	—
103	#423	—	2	1	no	—
104	#423	—	2	1	no	—
105	#423	—	2	1	no	—
106	#423	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	#423	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	#423	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	#423	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
119	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	#405	—	2	2	no	—
121	#405	—	2	2	no	—
122	#405	—	2	2	no	—
123	#405	—	2	2	no	—
124	#405	—	4	4	no	—
125	C₂×#97	—	2	2	no	—
126	C₂×#97	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#384	—	2	1	no	—
144	#382	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	#380	—	2	1	no	—
146	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
148	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	#336	—	2	2	no	—
150	#336	—	2	2	no	—
151	#333	C₂×C₄	1	8	yes	—
152	#332	C₂×C₄	1	8	yes	—
153	#328	C₂×C₄	1	16	yes	—
154	#322	—	2	2	no	—
155	#322	—	2	2	no	—
156	C₈²	—	2	2	no	—
157	C₈²	—	2	2	no	—
158	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
159	C₂²×Q₈	C₄²	1	2	yes	—
160	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
163	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
164	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
165	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
166	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
167	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
168	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
169	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
170	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
171	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₈	SD₁₆	1	4	yes	—
186	C₂²×C₈	Q₁₆	1	4	yes	—
187	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
192	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
193	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
194	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
195	C₄⋊Q₈	C₄²	1	2	yes	—
196	C₄⋊Q₈	C₄²	1	2	yes	—
197	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	#125	—	2	2	no	—
200	#125	—	2	2	no	—
201	#125	—	2	2	no	—
202	#125	—	2	2	no	—
203	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
204	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
205	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
206	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
207	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
208	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
209	C₂²⋊Q₈	C₄²	1	4	yes	—
210	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
211	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
212	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
213	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
214	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
215	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
216	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
217	C₄×Q₈	C₄²	1	4	yes	—
218	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
219	#117	—	2	2	no	—
220	#117	—	2	2	no	—
221	#117	—	2	2	no	—
222	#117	—	2	2	no	—
223	#117	—	4	2	no	—
224	#117	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	C₄²	1	2	yes	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
251	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
252	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
253	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
254	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
255	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
256	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
257	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
258	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
259	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
260	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
261	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
262	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
263	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
267	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
268	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
269	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	#97	—	2	4	no	—
271	#97	—	2	4	no	—
272	#97	—	4	4	no	—
273	C₄×C₈	—	2	4	no	—
274	C₄×C₈	—	2	4	no	—
275	C₄×C₈	—	2	2	no	—
276	C₄×C₈	—	2	2	no	—
277	C₄×C₈	—	2	2	no	—
278	C₄×C₈	—	2	2	no	—
279	C₄×C₈	—	4	4	no	—
280	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	#95	—	2	2	no	—
297	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
298	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
302	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
303	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
304	C₂×Q₈	C₂×C₄²	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
332	M₁₆	—	4	2	no	—
333	M₁₆	—	4	2	no	—
334	M₁₆	—	4	4	no	—
335	M₁₆	—	4	4	no	—
336	M₁₆	—	4	4	no	—
337	C₂×C₈	—	2	1	no	—
338	C₂×C₈	—	2	1	no	—
339	C₂×C₈	—	2	1	no	—
340	C₂×C₈	—	2	1	no	—
341	C₂×C₈	—	2	2	no	—
342	C₂×C₈	—	2	2	no	—
343	C₂×C₈	—	2	2	no	—
344	C₂×C₈	—	2	2	no	—
345	C₂×C₈	—	2	4	no	—
346	C₂×C₈	—	2	4	no	—
347	C₂×C₈	—	2	4	no	—
348	C₂×C₈	—	2	4	no	—
349	C₂×C₈	—	4	4	no	—
350	C₂×C₈	—	4	4	no	—
351	C₂×C₈	—	4	2	no	—
352	C₂×C₈	—	4	2	no	—
353	C₂×C₈	—	4	4	no	—
354	C₂×C₈	#103	1	4	yes	—
355	C₂×C₈	#103	1	4	yes	—
356	C₂×C₈	#103	1	4	yes	—
357	C₂×C₈	#103	1	4	yes	—
358	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₈	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
367	C₂×C₈	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
368	C₂×C₈	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
369	C₂×C₈	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
370	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
384	C₄⋊C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
385	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
388	C₄²	—	2	4	no	—
389	C₄²	—	2	4	no	—
390	C₄²	—	4	2	no	—
391	C₄²	—	4	2	no	—
392	C₄²	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
393	C₄²	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
394	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₄²	#117	1	1	yes	characteristic
397	C₄²	#117	1	1	yes	characteristic
398	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
408	C₂³	—	4	1	no	—
409	C₂³	—	4	1	no	—
410	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂³	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
413	C₂³	C₄×Q₁₆	1	2	yes	—
414	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
415	Q₈	—	4	4	no	—
416	Q₈	—	4	4	no	—
417	Q₈	—	4	4	no	—
418	Q₈	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	1	no	—
428	C₂×C₄	—	4	1	no	—
429	C₂×C₄	—	4	1	no	—
430	C₂×C₄	—	4	1	no	—
431	C₂×C₄	—	4	1	no	—
432	C₂×C₄	—	4	1	no	—
433	C₂×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂×#103	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂×#103	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	#416	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#416	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	C₄×Q₁₆	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₄×Q₁₆	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	C₄×Q₁₆	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
464	C₈	—	2	1	no	—
465	C₈	—	2	1	no	—
466	C₈	—	2	1	no	—
467	C₈	—	2	1	no	—
468	C₈	—	4	4	no	—
469	C₈	—	4	4	no	—
470	C₈	—	4	4	no	—
471	C₈	—	4	4	no	—
472	C₈	C₂×#103	1	2	yes	—
473	C₈	C₂×#103	1	2	yes	—
474	C₈	C₂×#103	1	2	yes	—
475	C₈	C₂×#103	1	2	yes	—
476	C₂²	—	2	1	no	—
477	C₂²	—	2	1	no	—
478	C₂²	—	2	1	no	—
479	C₂²	—	2	1	no	—
480	C₂²	—	2	1	no	—
481	C₂²	—	2	1	no	—
482	C₂²	—	4	2	no	—
483	C₂²	—	4	2	no	—
484	C₂²	C₄×#103	1	2	yes	—
485	C₂²	C₄×#103	1	2	yes	—
486	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	C₂×C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	C₂×C₄×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
489	C₄	—	2	1	no	—
490	C₄	—	2	1	no	—
491	C₄	—	2	1	no	—
492	C₄	—	2	1	no	—
493	C₄	—	2	1	no	—
494	C₄	—	2	1	no	—
495	C₄	—	4	4	no	—
496	C₄	—	4	4	no	—
497	C₄	—	8	4	no	—
498	C₄	#1757	1	2	yes	—
499	C₄	C₄×#103	1	2	yes	—
500	C₄	C₄×#103	1	2	yes	—
501	C₄	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
502	C₄	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
503	C₄	C₂×C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
504	C₄	C₂×C₄×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
505	C₄	#2955	1	2	yes	—
506	C₂	—	2	1	no	—
507	C₂	—	2	1	no	—
508	C₂	—	2	2	no	—
509	C₂	—	2	2	no	—
510	C₂	C₂×#1757	1	1	yes	characteristic
511	C₂	C₂×C₄×#103	1	1	yes	characteristic
512	C₂	#20420	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂×C₄	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
socle	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴	C₄×D₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₈ ◁ C₂²×C₄×C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #8256	C₂	semidirect
7. #8252	C₂	semidirect
15. #2960	C₄	semidirect
16. #2960	C₄	semidirect
20. C₂×#446	C₄	semidirect
22. C₂×C₈×Q₈	C₄	semidirect
37. #1550	C₄	semidirect
38. #1549	C₄	semidirect
39. #1548	C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2960	2
#20437	2
#17708	2
#17575	2
C₂×#1450	2
#8256	2
#8252	2
#8095	2
#8079	2