Subgroups — #1830

Order 128.

118 conjugacy classes of subgroups.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#101	C₂	1	2	yes	maximal
3	#344	C₂	1	4	yes	maximal
4	C₂²×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
5	C₂×M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
6	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
7	#117	C₄	1	4	yes	—
8	#117	C₂²	1	2	yes	—
9	#101	—	2	4	no	—
10	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
11	C₂×Q₈	D₄	1	4	yes	—
12	C₂²×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
14	M₁₆	—	2	4	no	—
15	M₁₆	—	2	4	no	—
16	C₂×C₈	—	2	4	no	—
17	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
18	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
19	C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
20	C₄²	—	2	4	no	—
21	C₄²	—	2	2	no	—
22	C₂³	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
23	Q₈	—	2	8	no	—
24	C₂×C₄	—	2	4	no	—
25	C₂×C₄	—	2	4	no	—
26	C₂×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
27	C₂×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
28	C₂×C₄	#41	1	4	yes	—
29	C₈	—	4	4	no	—
30	C₂²	—	4	1	no	—
31	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²	#117	1	2	yes	—
33	C₄	—	2	4	no	—
34	C₄	—	4	4	no	—
35	C₄	#123	1	4	yes	—
36	C₂	—	2	1	no	—
37	C₂	—	2	2	no	—
38	C₂	#381	1	1	yes	characteristic

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.