Subgroups — #183003

Order 512.

969 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#17575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#17314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#8256	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#8252	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#8095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#1301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	Q₈×M₁₆	—	2	2	no	—
12	Q₈×M₁₆	C₄	1	4	yes	complemented
13	#2962	—	2	2	no	—
14	#2962	C₄	1	4	yes	complemented
15	#2961	—	2	2	no	—
16	#2960	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#2905	—	2	1	no	—
20	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#2873	—	2	1	no	—
23	C₂×#405	—	2	1	no	—
24	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#1771	—	2	2	no	—
27	#1770	C₂²	1	2	yes	—
28	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	#1729	—	2	1	no	—
30	#1542	C₄	1	4	yes	complemented
31	#1542	C₂²	1	2	yes	—
32	#1542	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#333	C₄	1	2	yes	complemented
34	C₂×#332	C₄	1	2	yes	complemented
35	#1520	C₄	1	4	yes	—
36	#1518	C₄	1	4	yes	—
37	#1503	C₂²	1	4	yes	—
38	#1450	C₂²	1	4	yes	—
39	C₈×M₁₆	—	2	2	no	—
40	C₈×M₁₆	—	2	2	no	—
41	#1303	C₂²	1	4	yes	—
42	#1301	C₂²	1	2	yes	—
43	#1301	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
45	C₂²×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
48	#533	—	2	1	no	—
49	#533	—	2	1	no	—
50	#533	—	2	1	no	—
51	#533	—	2	1	no	—
52	#533	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	#533	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	#533	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	#533	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#125	—	2	1	no	—
59	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
60	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#117	—	2	1	no	—
64	C₂×#117	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	#446	—	2	8	no	—
67	#446	—	2	8	no	—
68	#446	—	2	4	no	—
69	#446	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
71	C₈×Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	#431	—	2	1	no	—
73	#431	—	2	1	no	—
74	#431	—	2	1	no	—
75	#431	—	2	1	no	—
76	#431	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#431	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#431	C₂³	1	2	yes	—
79	#431	C₂³	1	2	yes	—
80	#424	—	2	4	no	—
81	#424	—	2	4	no	—
82	#423	—	2	4	no	—
83	#423	—	2	1	no	—
84	#423	—	2	1	no	—
85	#423	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	#423	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
99	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	#405	—	2	4	no	—
101	#405	—	2	4	no	—
102	#405	—	4	4	no	—
103	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
104	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₄×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
107	C₄×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
108	C₂×#97	—	2	2	no	—
109	C₂×#97	D₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
114	#384	—	2	1	no	—
115	#382	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	#380	—	2	1	no	—
117	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
119	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	#336	—	2	2	no	—
121	#336	—	2	2	no	—
122	#333	C₂×C₄	1	4	yes	—
123	#333	C₂×C₄	1	4	yes	—
124	#332	C₂×C₄	1	4	yes	—
125	#332	C₂×C₄	1	4	yes	—
126	#328	C₂×C₄	1	16	yes	—
127	#322	—	2	4	no	—
128	C₈²	—	2	4	no	—
129	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
130	C₂²×Q₈	C₄²	1	2	yes	—
131	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
134	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
135	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
136	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
137	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
138	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
139	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
140	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂×M₁₆	SD₁₆	1	4	yes	—
145	C₂×M₁₆	Q₁₆	1	4	yes	—
146	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
154	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
155	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
158	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
159	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
160	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
161	C₄⋊Q₈	C₄²	1	2	yes	—
162	C₄⋊Q₈	C₄²	1	2	yes	—
163	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	#125	—	2	2	no	—
166	#125	—	2	2	no	—
167	#125	—	2	2	no	—
168	#125	—	2	2	no	—
169	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
170	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
171	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
172	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
173	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
174	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
175	C₂²⋊Q₈	C₄²	1	4	yes	—
176	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
178	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
179	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
180	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
181	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
182	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
183	C₄×Q₈	C₄²	1	4	yes	—
184	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
185	#117	—	2	2	no	—
186	#117	—	2	2	no	—
187	#117	—	2	2	no	—
188	#117	—	2	2	no	—
189	#117	—	4	2	no	—
190	#117	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	C₄²	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
217	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
218	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
219	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
220	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
221	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
222	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
223	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
224	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
225	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
226	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
227	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
228	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
233	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
234	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
235	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	#97	—	2	8	no	—
237	#97	—	4	4	no	—
238	#97	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
239	#97	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
240	C₄×C₈	—	2	8	no	—
241	C₄×C₈	—	2	2	no	—
242	C₄×C₈	—	2	2	no	—
243	C₄×C₈	—	2	2	no	—
244	C₄×C₈	—	2	2	no	—
245	C₄×C₈	—	4	4	no	—
246	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	#95	—	2	2	no	—
249	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
252	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
253	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
254	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
255	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
256	C₂×Q₈	C₂×C₄²	1	4	yes	—
257	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
262	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
284	M₁₆	—	2	4	no	—
285	M₁₆	—	2	4	no	—
286	M₁₆	—	4	2	no	—
287	M₁₆	—	4	2	no	—
288	M₁₆	—	4	4	no	—
289	M₁₆	#103	1	8	yes	—
290	M₁₆	#103	1	8	yes	—
291	C₂×C₈	—	2	2	no	—
292	C₂×C₈	—	2	2	no	—
293	C₂×C₈	—	2	4	no	—
294	C₂×C₈	—	2	4	no	—
295	C₂×C₈	—	2	4	no	—
296	C₂×C₈	—	2	2	no	—
297	C₂×C₈	—	2	2	no	—
298	C₂×C₈	—	4	1	no	—
299	C₂×C₈	—	4	1	no	—
300	C₂×C₈	—	4	1	no	—
301	C₂×C₈	—	4	1	no	—
302	C₂×C₈	—	4	4	no	—
303	C₂×C₈	—	4	4	no	—
304	C₂×C₈	—	4	4	no	—
305	C₂×C₈	—	8	2	no	—
306	C₂×C₈	—	8	2	no	—
307	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
308	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
309	C₂×C₈	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
310	C₂×C₈	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
311	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
325	C₄⋊C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
326	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
329	C₄²	—	2	4	no	—
330	C₄²	—	2	4	no	—
331	C₄²	—	4	2	no	—
332	C₄²	—	4	2	no	—
333	C₄²	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
334	C₄²	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
335	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₄²	#117	1	1	yes	characteristic
338	C₄²	#117	1	1	yes	characteristic
339	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
349	C₂³	—	4	1	no	—
350	C₂³	—	4	1	no	—
351	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂³	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
354	C₂³	C₄×Q₁₆	1	2	yes	—
355	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
356	Q₈	—	4	4	no	—
357	Q₈	—	4	4	no	—
358	Q₈	—	8	2	no	—
359	Q₈	—	8	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	4	1	no	—
366	C₂×C₄	—	4	1	no	—
367	C₂×C₄	—	4	1	no	—
368	C₂×C₄	—	4	1	no	—
369	C₂×C₄	—	4	1	no	—
370	C₂×C₄	—	4	1	no	—
371	C₂×C₄	—	4	1	no	—
372	C₂×C₄	—	4	1	no	—
373	C₂×C₄	—	4	1	no	—
374	C₂×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂×C₄	—	8	2	no	—
378	C₂×C₄	—	8	2	no	—
379	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	C₂×#103	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	C₂×#103	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	#416	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	#416	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₄×Q₁₆	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₄×Q₁₆	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₄×Q₁₆	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
405	C₈	—	2	4	no	—
406	C₈	—	4	4	no	—
407	C₈	—	4	4	no	—
408	C₈	—	4	2	no	—
409	C₈	—	4	2	no	—
410	C₈	—	4	4	no	—
411	C₈	C₂×#103	1	8	yes	—
412	C₂²	—	2	1	no	—
413	C₂²	—	2	1	no	—
414	C₂²	—	2	1	no	—
415	C₂²	—	2	1	no	—
416	C₂²	—	2	1	no	—
417	C₂²	—	2	1	no	—
418	C₂²	—	4	2	no	—
419	C₂²	—	4	2	no	—
420	C₂²	C₄×#103	1	2	yes	—
421	C₂²	C₄×#103	1	2	yes	—
422	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	C₂×C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	C₂×C₄×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
425	C₄	—	2	1	no	—
426	C₄	—	2	1	no	—
427	C₄	—	2	1	no	—
428	C₄	—	2	1	no	—
429	C₄	—	2	1	no	—
430	C₄	—	2	1	no	—
431	C₄	—	2	1	no	—
432	C₄	—	4	4	no	—
433	C₄	—	4	4	no	—
434	C₄	—	8	4	no	—
435	C₄	C₄×#103	1	2	yes	—
436	C₄	C₄×#103	1	2	yes	—
437	C₄	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
438	C₄	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
439	C₄	C₂×C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
440	C₄	C₂×C₄×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
441	C₄	#2957	1	2	yes	—
442	C₂	—	2	1	no	—
443	C₂	—	2	1	no	—
444	C₂	—	2	2	no	—
445	C₂	—	2	2	no	—
446	C₂	#20401	1	1	yes	characteristic
447	C₂	C₂×C₄×#103	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#20422	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂×C₄	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
socle	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴	C₄×D₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄×M₁₆ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #8256	C₂	semidirect
7. #8252	C₂	semidirect
12. Q₈×M₁₆	C₄	semidirect
14. #2962	C₄	semidirect
30. #1542	C₄	semidirect
33. C₂×#333	C₄	semidirect
34. C₂×#332	C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60192	2
#20441	2
C₂×#1542	2
#17575	2
#17314	2
#8256	2
#8252	2
#8095	2
C₂×#1301	2