Subgroups — #183039

Order 512.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 567 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₈×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#8149	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#8149	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#8148	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#8148	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#7848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#7848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#2920	—	2	4	no	—
14	#2920	—	2	4	no	—
15	C₂×#432	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×#432	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#423	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×#407	C₄	1	2	yes	—
23	C₂²×C₂²⋊C₈	C₄	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#1817	C₄	1	2	yes	—
29	#1797	C₄	1	2	yes	—
30	#1797	C₄	1	2	yes	—
31	#1779	C₄	1	2	yes	—
32	C₄×C₂²⋊C₈	C₄	1	2	yes	—
33	C₄×C₂²⋊C₈	C₄	1	2	yes	—
34	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#336	C₄	1	2	yes	—
41	#1451	—	2	4	no	—
42	C₈×M₁₆	—	2	4	no	—
43	C₂×#322	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#322	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#322	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×C₈²	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#1273	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#1273	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#1273	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#1273	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#432	—	2	8	no	—
75	#432	—	2	8	no	—
76	#431	—	2	2	no	—
77	#431	—	2	2	no	—
78	#431	—	2	2	no	—
79	#431	—	2	2	no	—
80	#431	—	2	4	no	—
81	#431	—	2	4	no	—
82	#431	—	2	4	no	—
83	#431	—	2	4	no	—
84	#423	—	2	8	no	—
85	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	#407	—	2	8	no	—
90	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
91	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
99	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
100	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
102	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
103	C₄×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
104	C₄×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
105	C₂×#97	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×#97	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
121	#336	C₂×C₄	1	4	yes	—
122	#336	C₂×C₄	1	4	yes	—
123	#336	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	#336	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	#336	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	#336	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	#322	—	2	4	no	—
128	#322	—	2	4	no	—
129	#322	—	2	4	no	—
130	C₈²	—	2	4	no	—
131	C₂⁵	C₄²	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
139	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
140	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
141	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
142	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
143	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
144	C₂³×C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
163	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
164	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
165	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
166	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
167	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
168	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
169	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
170	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
171	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
172	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
173	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
174	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
178	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
179	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
180	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄²	C₄²	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄²	C₄²	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄²	C₄²	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄²	C₄²	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄²	C₄²	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄²	C₄²	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
226	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
227	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
229	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
230	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
231	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
232	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
233	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
234	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
235	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
236	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
237	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
238	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
239	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
240	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
241	C₂²⋊C₈	M₁₆	1	8	yes	complemented
242	#97	—	2	4	no	—
243	#97	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
244	C₄×C₈	—	2	4	no	—
245	C₄×C₈	—	2	4	no	—
246	C₄×C₈	—	2	1	no	—
247	C₄×C₈	—	2	2	no	—
248	C₄×C₈	—	2	1	no	—
249	C₄×C₈	—	2	1	no	—
250	C₄×C₈	—	2	1	no	—
251	C₄×C₈	—	2	2	no	—
252	C₄×C₈	—	2	2	no	—
253	C₄×C₈	—	2	2	no	—
254	C₄×C₈	—	2	1	no	—
255	C₄×C₈	—	2	1	no	—
256	C₄×C₈	—	2	1	no	—
257	C₄×C₈	—	2	1	no	—
258	C₄×C₈	—	2	2	no	—
259	C₄×C₈	—	2	2	no	—
260	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
261	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	C₂⁴	—	2	2	no	—
263	C₂⁴	—	2	2	no	—
264	C₂⁴	—	2	2	no	—
265	C₂⁴	—	2	2	no	—
266	C₂⁴	—	2	2	no	—
267	C₂⁴	—	4	1	no	—
268	C₂⁴	—	4	1	no	—
269	C₂⁴	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
270	C₂⁴	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
271	C₂⁴	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
331	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄	#131	1	4	yes	—
348	C₂²×C₄	#131	1	4	yes	—
349	C₂²×C₄	#131	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
353	M₁₆	—	2	16	no	—
354	M₁₆	—	4	8	no	—
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	2	4	no	—
358	C₂×C₈	—	2	4	no	—
359	C₂×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₈	—	2	4	no	—
362	C₂×C₈	—	2	2	no	—
363	C₂×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈	—	2	4	no	—
365	C₂×C₈	—	2	4	no	—
366	C₂×C₈	—	2	2	no	—
367	C₂×C₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₈	—	2	4	no	—
369	C₂×C₈	—	2	4	no	—
370	C₂×C₈	—	2	4	no	—
371	C₂×C₈	—	2	4	no	—
372	C₂×C₈	—	2	4	no	—
373	C₂×C₈	—	2	4	no	—
374	C₂×C₈	—	2	2	no	—
375	C₂×C₈	—	2	2	no	—
376	C₂×C₈	—	4	8	no	—
377	C₂×C₈	—	4	8	no	—
378	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
379	C₂×C₈	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
380	C₂×C₈	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
381	C₄²	—	2	1	no	—
382	C₄²	—	2	1	no	—
383	C₄²	—	2	1	no	—
384	C₄²	—	2	1	no	—
385	C₄²	—	2	1	no	—
386	C₄²	—	2	1	no	—
387	C₄²	—	2	1	no	—
388	C₄²	—	2	1	no	—
389	C₄²	—	2	1	no	—
390	C₄²	—	2	1	no	—
391	C₄²	—	2	1	no	—
392	C₄²	—	2	1	no	—
393	C₄²	—	2	2	no	—
394	C₄²	—	2	2	no	—
395	C₄²	—	2	2	no	—
396	C₄²	—	2	2	no	—
397	C₄²	—	2	2	no	—
398	C₄²	—	2	2	no	—
399	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
400	C₄²	#117	1	2	yes	—
401	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
402	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
403	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
404	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
405	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
408	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
409	C₂³	—	2	1	no	—
410	C₂³	—	2	1	no	—
411	C₂³	—	2	1	no	—
412	C₂³	—	2	1	no	—
413	C₂³	—	2	8	no	—
414	C₂³	—	2	1	no	—
415	C₂³	—	2	1	no	—
416	C₂³	—	2	1	no	—
417	C₂³	—	2	1	no	—
418	C₂³	—	2	1	no	—
419	C₂³	—	2	1	no	—
420	C₂³	—	2	1	no	—
421	C₂³	—	2	1	no	—
422	C₂³	—	2	1	no	—
423	C₂³	—	2	1	no	—
424	C₂³	—	2	1	no	—
425	C₂³	—	2	1	no	—
426	C₂³	—	4	4	no	—
427	C₂³	—	4	4	no	—
428	C₂³	—	4	4	no	—
429	C₂³	—	4	4	no	—
430	C₂³	—	4	4	no	—
431	C₂³	—	4	4	no	—
432	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
433	C₂³	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
434	C₂³	#405	1	2	yes	—
435	C₂³	#405	1	2	yes	—
436	C₂³	#405	1	2	yes	—
437	C₂³	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄	—	4	4	no	—
467	C₂×C₄	—	4	4	no	—
468	C₂×C₄	—	4	4	no	—
469	C₂×C₄	—	4	4	no	—
470	C₂×C₄	—	4	4	no	—
471	C₂×C₄	—	4	4	no	—
472	C₂×C₄	—	4	4	no	—
473	C₂×C₄	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄	—	4	2	no	—
479	C₂×C₄	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄	—	4	4	no	—
482	C₂×C₄	—	4	4	no	—
483	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	#405	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	#405	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	#405	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	#408	1	8	yes	—
491	C₂×C₄	#433	1	8	yes	—
492	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
501	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
502	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
503	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
504	C₈	—	2	8	no	—
505	C₈	—	2	4	no	—
506	C₈	—	2	4	no	—
507	C₈	—	4	4	no	—
508	C₈	—	4	4	no	—
509	C₈	—	4	4	no	—
510	C₈	—	4	2	no	—
511	C₈	—	4	2	no	—
512	C₂²	—	2	2	no	—
513	C₂²	—	2	2	no	—
514	C₂²	—	2	2	no	—
515	C₂²	—	2	2	no	—
516	C₂²	—	2	2	no	—
517	C₂²	—	2	2	no	—
518	C₂²	—	2	2	no	—
519	C₂²	—	2	2	no	—
520	C₂²	—	2	2	no	—
521	C₂²	—	2	2	no	—
522	C₂²	—	2	2	no	—
523	C₂²	—	2	2	no	—
524	C₂²	—	4	16	no	—
525	C₂²	—	4	1	no	—
526	C₂²	—	4	1	no	—
527	C₂²	—	4	1	no	—
528	C₂²	—	4	1	no	—
529	C₂²	—	4	1	no	—
530	C₂²	—	4	1	no	—
531	C₂²	—	4	1	no	—
532	C₂²	—	4	1	no	—
533	C₂²	#1750	1	4	yes	—
534	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂²	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
536	C₂²	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
537	C₂²	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
538	C₂²	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
539	C₂²	#2873	1	1	yes	characteristic
540	C₂²	#2873	1	1	yes	characteristic
541	C₄	—	2	2	no	—
542	C₄	—	2	2	no	—
543	C₄	—	2	2	no	—
544	C₄	—	2	2	no	—
545	C₄	—	4	1	no	—
546	C₄	—	4	1	no	—
547	C₄	—	4	1	no	—
548	C₄	—	4	1	no	—
549	C₄	#1750	1	4	yes	—
550	C₄	C₂×#408	1	2	yes	—
551	C₄	C₂×#433	1	2	yes	—
552	C₄	#2933	1	2	yes	—
553	C₄	#2933	1	2	yes	—
554	C₄	D₄×M₁₆	1	2	yes	—
555	C₄	D₄×M₁₆	1	2	yes	—
556	C₂	—	2	4	no	—
557	C₂	—	4	2	no	—
558	C₂	—	4	2	no	—
559	C₂	#17323	1	1	yes	characteristic
560	C₂	#17324	1	1	yes	characteristic
561	C₂	#17326	1	1	yes	characteristic
562	C₂	#17327	1	1	yes	characteristic
563	C₂	C₂×#1750	1	1	yes	characteristic
564	C₂	C₂²⋊C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
565	C₂	#20389	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
commutator, socle	C₂³	C₂²×C₄²
prime radical	C₂⁵	C₄²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#1451	C₂	semidirect
5. C₂×C₈×M₁₆	C₂	semidirect
6. #8149	C₂	semidirect
7. #8149	C₂	semidirect
8. #8148	C₂	semidirect
9. #8148	C₂	semidirect
10. #7848	C₂	semidirect
11. #7848	C₂	semidirect
43. C₂×#322	C₂²	semidirect
44. C₂×#322	C₂²	semidirect
45. C₂×#322	C₂²	semidirect
46. C₂×C₈²	C₂²	semidirect
47. #1273	C₂²	semidirect
48. #1273	C₂²	semidirect
49. #1273	C₂²	semidirect
50. #1273	C₂²	semidirect
241. C₂²⋊C₈	M₁₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2920	2
#20714	2
C₂×C₄×C₂²⋊C₈	2
C₂×#1451	2
C₂×C₈×M₁₆	2
#8149	2
#8148	2
#7848	2