Subgroups — #183042

Order 512.

1175 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 606 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₈×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#8149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#8149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#8148	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#8148	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#8146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#8146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#8144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₈×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#7850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#7848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#2965	—	2	4	no	—
18	#2965	—	2	4	no	—
19	C₂×#446	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×#436	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×#435	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×#435	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#408	C₄	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#1985	C₄	1	2	yes	—
35	#1955	C₄	1	2	yes	—
36	#1870	C₄	1	2	yes	—
37	#1870	C₄	1	2	yes	—
38	#1750	C₄	1	2	yes	—
39	#1750	C₄	1	2	yes	—
40	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#1729	C₄	1	2	yes	—
49	#1455	—	2	4	no	—
50	C₈×M₁₆	—	2	4	no	—
51	C₂×#322	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#322	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#322	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#322	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#322	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₈²	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₈²	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₈²	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#1273	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#1273	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#1273	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#1273	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#1273	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#1273	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#1273	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#1273	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₄×#41	—	2	2	no	—
75	C₄×#41	—	2	2	no	—
76	C₄×#41	—	2	2	no	—
77	C₄×#41	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#446	—	2	8	no	—
93	#436	—	2	8	no	—
94	#435	—	2	8	no	—
95	#435	—	2	8	no	—
96	#431	—	2	2	no	—
97	#431	—	2	2	no	—
98	#431	—	2	2	no	—
99	#431	—	2	2	no	—
100	#431	—	2	2	no	—
101	#431	—	2	2	no	—
102	#431	—	2	2	no	—
103	#431	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	#408	—	2	8	no	—
109	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
122	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
123	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
124	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
125	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
126	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
127	C₄×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
128	C₄×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
129	C₂×#97	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×#97	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×#97	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×#97	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#336	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	#336	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	#336	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	#336	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#336	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#336	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#336	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#336	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#322	—	2	2	no	—
160	#322	—	2	2	no	—
161	#322	—	2	2	no	—
162	#322	—	2	2	no	—
163	#322	—	2	2	no	—
164	C₈²	—	2	2	no	—
165	C₈²	—	2	2	no	—
166	C₈²	—	2	2	no	—
167	C₂×#41	—	2	2	no	—
168	C₂×#41	—	2	2	no	—
169	C₂×#41	—	2	4	no	—
170	C₂×#41	—	4	2	no	—
171	C₂²×Q₈	C₄²	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
185	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
186	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
187	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
188	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
189	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
190	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
191	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
192	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
193	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
194	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
195	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
196	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
202	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
206	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
207	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
208	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
210	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
211	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
212	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
215	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
216	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
217	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
218	C₄×D₄	—	2	2	no	—
219	C₄×D₄	—	2	2	no	—
220	C₄×D₄	—	2	2	no	—
221	C₄×D₄	—	2	2	no	—
222	C₄×D₄	—	2	2	no	—
223	C₄×D₄	—	2	2	no	—
224	C₄×D₄	—	2	2	no	—
225	C₄×D₄	—	2	2	no	—
226	C₄×D₄	—	2	2	no	—
227	C₄×D₄	—	2	2	no	—
228	C₄×D₄	—	2	2	no	—
229	C₄×D₄	—	2	2	no	—
230	#117	—	2	2	no	—
231	#117	—	2	2	no	—
232	#117	—	2	2	no	—
233	#117	—	2	2	no	—
234	#117	—	2	2	no	—
235	#117	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄⋊C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄⋊C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄⋊C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄⋊C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄⋊C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₂²⋊C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₂²⋊C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₂²⋊C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₂²⋊C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₂²⋊C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₂²⋊C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
268	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
269	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
271	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
272	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
273	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
274	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
275	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
276	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
277	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
278	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
279	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
280	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
281	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
282	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
283	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
284	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
285	C₂²⋊C₈	M₁₆	1	8	yes	complemented
286	#97	—	2	4	no	—
287	#97	—	2	4	no	—
288	#97	—	2	4	no	—
289	#97	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
290	C₄×C₈	—	2	4	no	—
291	C₄×C₈	—	2	4	no	—
292	C₄×C₈	—	2	1	no	—
293	C₄×C₈	—	2	1	no	—
294	C₄×C₈	—	2	1	no	—
295	C₄×C₈	—	2	1	no	—
296	C₄×C₈	—	2	1	no	—
297	C₄×C₈	—	2	1	no	—
298	C₄×C₈	—	2	1	no	—
299	C₄×C₈	—	2	1	no	—
300	C₄×C₈	—	2	1	no	—
301	C₄×C₈	—	2	1	no	—
302	C₄×C₈	—	2	1	no	—
303	C₄×C₈	—	2	1	no	—
304	C₄×C₈	—	2	1	no	—
305	C₄×C₈	—	2	1	no	—
306	C₄×C₈	—	2	1	no	—
307	C₄×C₈	—	2	1	no	—
308	C₄×C₈	—	2	1	no	—
309	C₄×C₈	—	2	1	no	—
310	C₄×C₈	—	2	1	no	—
311	C₄×C₈	—	2	1	no	—
312	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₂⁴	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
317	C₂⁴	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
318	C₂⁴	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
319	#41	—	4	8	no	—
320	#41	—	4	8	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
324	C₂×D₄	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄	—	2	2	no	—
328	C₂×D₄	—	2	2	no	—
329	C₂×D₄	—	2	2	no	—
330	C₂×D₄	—	4	1	no	—
331	C₂×D₄	—	4	1	no	—
332	C₂×D₄	—	4	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
381	M₁₆	—	2	16	no	—
382	M₁₆	—	4	8	no	—
383	M₁₆	—	4	8	no	—
384	M₁₆	—	4	8	no	—
385	C₂×C₈	—	2	2	no	—
386	C₂×C₈	—	2	2	no	—
387	C₂×C₈	—	2	2	no	—
388	C₂×C₈	—	2	2	no	—
389	C₂×C₈	—	2	2	no	—
390	C₂×C₈	—	2	2	no	—
391	C₂×C₈	—	2	2	no	—
392	C₂×C₈	—	2	2	no	—
393	C₂×C₈	—	2	2	no	—
394	C₂×C₈	—	2	2	no	—
395	C₂×C₈	—	2	2	no	—
396	C₂×C₈	—	2	2	no	—
397	C₂×C₈	—	2	2	no	—
398	C₂×C₈	—	2	2	no	—
399	C₂×C₈	—	2	2	no	—
400	C₂×C₈	—	2	2	no	—
401	C₂×C₈	—	2	2	no	—
402	C₂×C₈	—	2	2	no	—
403	C₂×C₈	—	2	2	no	—
404	C₂×C₈	—	2	2	no	—
405	C₂×C₈	—	2	2	no	—
406	C₂×C₈	—	2	2	no	—
407	C₂×C₈	—	2	2	no	—
408	C₂×C₈	—	2	2	no	—
409	C₂×C₈	—	2	2	no	—
410	C₂×C₈	—	2	2	no	—
411	C₂×C₈	—	2	2	no	—
412	C₂×C₈	—	2	2	no	—
413	C₂×C₈	—	2	2	no	—
414	C₂×C₈	—	4	8	no	—
415	C₂×C₈	—	4	8	no	—
416	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
417	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
418	C₂×C₈	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
419	C₂×C₈	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
420	C₂×C₈	#131	1	4	yes	—
421	C₂×C₈	#131	1	4	yes	—
422	C₂×C₈	#131	1	4	yes	—
423	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₄²	—	2	1	no	—
436	C₄²	—	2	1	no	—
437	C₄²	—	2	1	no	—
438	C₄²	—	2	1	no	—
439	C₄²	—	2	1	no	—
440	C₄²	—	2	1	no	—
441	C₄²	—	2	1	no	—
442	C₄²	—	2	1	no	—
443	C₄²	—	2	1	no	—
444	C₄²	—	2	1	no	—
445	C₄²	—	2	1	no	—
446	C₄²	—	2	1	no	—
447	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
448	C₄²	#117	1	2	yes	—
449	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
450	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
451	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
452	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
453	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
456	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
457	C₂³	—	2	1	no	—
458	C₂³	—	2	1	no	—
459	C₂³	—	2	1	no	—
460	C₂³	—	2	1	no	—
461	C₂³	—	2	1	no	—
462	C₂³	—	2	1	no	—
463	C₂³	—	2	1	no	—
464	C₂³	—	2	1	no	—
465	C₂³	—	2	1	no	—
466	C₂³	—	2	1	no	—
467	C₂³	—	2	1	no	—
468	C₂³	—	2	1	no	—
469	C₂³	—	2	1	no	—
470	C₂³	—	2	1	no	—
471	C₂³	—	2	1	no	—
472	C₂³	—	2	1	no	—
473	C₂³	—	2	1	no	—
474	C₂³	—	2	1	no	—
475	C₂³	—	2	1	no	—
476	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
477	C₂³	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
478	C₂³	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
479	Q₈	—	4	4	no	—
480	D₄	—	4	4	no	—
481	D₄	—	4	4	no	—
482	D₄	—	4	4	no	—
483	C₂×C₄	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄	—	2	4	no	—
492	C₂×C₄	—	2	4	no	—
493	C₂×C₄	—	2	4	no	—
494	C₂×C₄	—	2	4	no	—
495	C₂×C₄	—	2	4	no	—
496	C₂×C₄	—	2	4	no	—
497	C₂×C₄	—	2	4	no	—
498	C₂×C₄	—	2	4	no	—
499	C₂×C₄	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄	—	2	1	no	—
511	C₂×C₄	—	2	1	no	—
512	C₂×C₄	—	2	1	no	—
513	C₂×C₄	—	2	1	no	—
514	C₂×C₄	—	4	2	no	—
515	C₂×C₄	—	4	2	no	—
516	C₂×C₄	—	4	2	no	—
517	C₂×C₄	—	4	2	no	—
518	C₂×C₄	—	4	2	no	—
519	C₂×C₄	—	4	2	no	—
520	C₂×C₄	—	4	2	no	—
521	C₂×C₄	—	4	2	no	—
522	C₂×C₄	—	4	2	no	—
523	C₂×C₄	—	4	2	no	—
524	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
525	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
526	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
527	C₂×C₄	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
535	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
536	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
537	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
538	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
539	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
540	C₈	—	2	4	no	—
541	C₈	—	2	4	no	—
542	C₈	—	2	4	no	—
543	C₈	—	2	4	no	—
544	C₈	—	4	2	no	—
545	C₈	—	4	2	no	—
546	C₈	—	4	2	no	—
547	C₈	—	4	2	no	—
548	C₈	—	4	2	no	—
549	C₈	—	4	2	no	—
550	C₈	—	4	2	no	—
551	C₈	#408	1	8	yes	complemented
552	C₂²	—	2	2	no	—
553	C₂²	—	2	2	no	—
554	C₂²	—	2	2	no	—
555	C₂²	—	2	2	no	—
556	C₂²	—	2	2	no	—
557	C₂²	—	2	2	no	—
558	C₂²	—	4	1	no	—
559	C₂²	—	4	1	no	—
560	C₂²	—	4	1	no	—
561	C₂²	—	4	1	no	—
562	C₂²	—	4	1	no	—
563	C₂²	—	4	1	no	—
564	C₂²	—	4	1	no	—
565	C₂²	—	4	1	no	—
566	C₂²	—	4	1	no	—
567	C₂²	—	4	1	no	—
568	C₂²	—	4	1	no	—
569	C₂²	—	4	1	no	—
570	C₂²	—	4	1	no	—
571	C₂²	—	4	1	no	—
572	C₂²	—	4	1	no	—
573	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
574	C₂²	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
575	C₂²	#2873	1	1	yes	characteristic
576	C₂²	C₄×#131	1	1	yes	characteristic
577	C₂²	C₄×#131	1	1	yes	characteristic
578	C₂²	C₄×#131	1	1	yes	characteristic
579	C₂²	#2875	1	1	yes	characteristic
580	C₄	—	2	2	no	—
581	C₄	—	2	2	no	—
582	C₄	—	2	2	no	—
583	C₄	—	2	2	no	—
584	C₄	—	4	1	no	—
585	C₄	—	4	1	no	—
586	C₄	—	4	1	no	—
587	C₄	—	4	1	no	—
588	C₄	—	4	1	no	—
589	C₄	C₂×#408	1	2	yes	—
590	C₄	#2922	1	2	yes	—
591	C₄	#2933	1	2	yes	—
592	C₄	D₄×M₁₆	1	2	yes	—
593	C₄	D₄×M₁₆	1	2	yes	—
594	C₄	#2935	1	2	yes	—
595	C₂	—	4	2	no	—
596	C₂	—	4	2	no	—
597	C₂	—	8	1	no	—
598	C₂	#17335	1	1	yes	characteristic
599	C₂	#17337	1	1	yes	characteristic
600	C₂	#17340	1	1	yes	characteristic
601	C₂	#17341	1	1	yes	characteristic
602	C₂	C₄×#408	1	1	yes	characteristic
603	C₂	#20387	1	1	yes	characteristic
604	C₂	C₂²⋊C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
commutator, socle	C₂³	C₂²×C₄²
prime radical	C₂²×#41	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#1455	C₂	semidirect
5. C₂×C₈×M₁₆	C₂	semidirect
6. #8149	C₂	semidirect
7. #8149	C₂	semidirect
8. #8148	C₂	semidirect
9. #8148	C₂	semidirect
10. #8146	C₂	semidirect
11. #8146	C₂	semidirect
12. #8144	C₂	semidirect
13. C₈×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
14. #7850	C₂	semidirect
15. #7848	C₂	semidirect
285. C₂²⋊C₈	M₁₆	semidirect
551. C₈	#408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2965	2
#21374	2
C₄×#408	2
C₂×#1455	2
C₂×C₈×M₁₆	2
#8149	2
#8148	2
#8146	2
#8144	2
C₈×C₂²⋊C₈	2
#7850	2
#7848	2