Subgroups — #183045

Order 512.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21374	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#1455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#8147	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#8146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#8146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#8145	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#8144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₈×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#7848	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂²×#131	C₄	1	2	yes	—
13	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
15	C₄×#131	—	2	4	no	—
16	C₄×#131	—	2	4	no	—
17	C₂×#405	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#405	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×#405	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#1985	C₄	1	4	yes	—
28	#1955	C₄	1	4	yes	—
29	#1870	C₄	1	4	yes	—
30	#1870	C₄	1	4	yes	—
31	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
35	#1455	—	2	4	no	—
36	#1453	—	2	4	no	—
37	C₂×#322	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#322	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#322	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#322	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₈²	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₈²	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#1273	C₂²	1	2	yes	—
44	#1273	C₂²	1	2	yes	—
45	#1273	C₂²	1	2	yes	—
46	#1273	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#131	—	2	8	no	—
49	C₂×#131	—	2	8	no	—
50	C₂×#131	—	2	8	no	—
51	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₄×#41	—	2	2	no	—
59	C₄×#41	—	2	2	no	—
60	C₄×#41	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#431	—	2	4	no	—
72	#431	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	#405	—	2	8	no	—
80	#405	—	2	8	no	—
81	#405	—	2	8	no	—
82	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
83	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
84	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
85	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
86	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
87	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
88	C₄×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
89	C₄×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
90	C₂×#97	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×#97	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×#97	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	C₂×#97	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#336	C₂×C₄	1	4	yes	—
112	#336	C₂×C₄	1	4	yes	—
113	#336	C₂×C₄	1	4	yes	—
114	#336	C₂×C₄	1	4	yes	—
115	#322	—	2	4	no	—
116	#322	—	2	2	no	—
117	#322	—	2	4	no	—
118	#322	—	2	2	no	—
119	C₈²	—	2	2	no	—
120	C₈²	—	2	2	no	—
121	C₂×#41	—	2	2	no	—
122	C₂×#41	—	2	2	no	—
123	C₂×#41	—	2	4	no	—
124	C₂×#41	—	2	4	no	—
125	C₂²×Q₈	C₄²	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×D₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×D₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×D₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	#131	—	2	64	no	—
136	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
137	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
138	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
139	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
140	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
141	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
142	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
143	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
144	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
145	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
146	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
147	C₂×M₁₆	M₁₆	1	8	yes	complemented
148	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
149	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
150	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
151	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₈	M₁₆	1	8	yes	complemented
157	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
159	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
166	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
167	C₄×D₄	—	2	4	no	—
168	C₄×D₄	—	2	4	no	—
169	C₄×D₄	—	2	4	no	—
170	C₄×D₄	—	2	4	no	—
171	C₄×D₄	—	2	4	no	—
172	C₄×D₄	—	2	4	no	—
173	#117	—	2	2	no	—
174	#117	—	2	2	no	—
175	#117	—	2	2	no	—
176	#117	—	2	2	no	—
177	#117	—	2	2	no	—
178	#117	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	C₄²	1	2	yes	—
180	C₂×C₄⋊C₄	C₄²	1	2	yes	—
181	C₂×C₄⋊C₄	C₄²	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	C₄²	1	2	yes	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	C₄²	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	C₄²	1	2	yes	—
185	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
200	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
202	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
203	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
204	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
205	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
206	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
207	#97	—	2	4	no	—
208	#97	—	2	4	no	—
209	#97	—	2	8	no	—
210	#97	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
211	C₄×C₈	—	2	4	no	—
212	C₄×C₈	—	2	4	no	—
213	C₄×C₈	—	2	4	no	—
214	C₄×C₈	—	2	2	no	—
215	C₄×C₈	—	2	2	no	—
216	C₄×C₈	—	2	2	no	—
217	C₄×C₈	—	2	2	no	—
218	C₄×C₈	—	2	1	no	—
219	C₄×C₈	—	2	1	no	—
220	C₄×C₈	—	2	1	no	—
221	C₄×C₈	—	2	1	no	—
222	C₄×C₈	—	2	2	no	—
223	C₄×C₈	—	2	2	no	—
224	C₄×C₈	—	2	2	no	—
225	C₄×C₈	—	2	2	no	—
226	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₂⁴	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
231	C₂⁴	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
232	C₂⁴	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
233	#41	—	2	16	no	—
234	#41	—	2	16	no	—
235	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
236	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
237	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
238	C₂×D₄	—	2	2	no	—
239	C₂×D₄	—	2	2	no	—
240	C₂×D₄	—	2	2	no	—
241	C₂×D₄	—	2	2	no	—
242	C₂×D₄	—	2	2	no	—
243	C₂×D₄	—	2	2	no	—
244	C₂×D₄	—	2	2	no	—
245	C₂×D₄	—	2	2	no	—
246	C₂×D₄	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
274	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
279	M₁₆	—	2	16	no	—
280	M₁₆	—	2	16	no	—
281	M₁₆	—	2	16	no	—
282	M₁₆	—	4	16	no	—
283	C₂×C₈	—	2	16	no	—
284	C₂×C₈	—	2	16	no	—
285	C₂×C₈	—	2	2	no	—
286	C₂×C₈	—	2	2	no	—
287	C₂×C₈	—	2	4	no	—
288	C₂×C₈	—	2	2	no	—
289	C₂×C₈	—	2	2	no	—
290	C₂×C₈	—	2	2	no	—
291	C₂×C₈	—	2	2	no	—
292	C₂×C₈	—	2	4	no	—
293	C₂×C₈	—	2	16	no	—
294	C₂×C₈	—	2	4	no	—
295	C₂×C₈	—	2	4	no	—
296	C₂×C₈	—	2	4	no	—
297	C₂×C₈	—	2	4	no	—
298	C₂×C₈	—	2	4	no	—
299	C₂×C₈	—	2	4	no	—
300	C₂×C₈	—	2	4	no	—
301	C₂×C₈	—	2	4	no	—
302	C₂×C₈	—	2	4	no	—
303	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
304	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
305	C₂×C₈	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
306	C₂×C₈	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
307	C₂×C₈	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
308	C₂×C₈	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
309	C₂×C₈	#131	1	8	yes	complemented
310	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₄²	—	2	1	no	—
317	C₄²	—	2	1	no	—
318	C₄²	—	2	1	no	—
319	C₄²	—	2	1	no	—
320	C₄²	—	2	2	no	—
321	C₄²	—	2	2	no	—
322	C₄²	—	2	2	no	—
323	C₄²	—	2	2	no	—
324	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
325	C₄²	#117	1	2	yes	—
326	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
327	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
328	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
331	C₂³	—	2	1	no	—
332	C₂³	—	2	1	no	—
333	C₂³	—	2	1	no	—
334	C₂³	—	2	1	no	—
335	C₂³	—	2	2	no	—
336	C₂³	—	2	2	no	—
337	C₂³	—	2	2	no	—
338	C₂³	—	2	2	no	—
339	C₂³	—	2	2	no	—
340	C₂³	—	2	2	no	—
341	C₂³	—	2	1	no	—
342	C₂³	—	2	1	no	—
343	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
344	C₂³	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
345	C₂³	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
346	C₂³	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
347	Q₈	—	2	8	no	—
348	D₄	—	2	8	no	—
349	D₄	—	2	8	no	—
350	D₄	—	2	8	no	—
351	C₂×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	2	8	no	—
366	C₂×C₄	—	2	8	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
378	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	C₂×#131	1	4	yes	—
388	C₂×C₄	#568	1	4	yes	—
389	C₈	—	2	4	no	—
390	C₈	—	2	4	no	—
391	C₈	—	2	4	no	—
392	C₈	—	2	8	no	—
393	C₈	—	4	4	no	—
394	C₈	—	4	4	no	—
395	C₈	—	4	4	no	—
396	C₈	#407	1	8	yes	—
397	C₂²	—	2	2	no	—
398	C₂²	—	2	2	no	—
399	C₂²	—	2	2	no	—
400	C₂²	—	2	4	no	—
401	C₂²	—	2	2	no	—
402	C₂²	—	2	2	no	—
403	C₂²	—	2	4	no	—
404	C₂²	—	4	2	no	—
405	C₂²	—	4	2	no	—
406	C₂²	—	4	1	no	—
407	C₂²	—	4	1	no	—
408	C₂²	—	4	1	no	—
409	C₂²	—	4	1	no	—
410	C₂²	—	4	2	no	—
411	C₂²	—	4	2	no	—
412	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	C₄×#131	1	2	yes	—
416	C₂²	#2875	1	2	yes	—
417	C₄	—	2	2	no	—
418	C₄	—	2	2	no	—
419	C₄	—	2	2	no	—
420	C₄	—	2	4	no	—
421	C₄	—	4	2	no	—
422	C₄	—	4	2	no	—
423	C₄	C₂×#407	1	2	yes	—
424	C₄	#2920	1	2	yes	—
425	C₄	#2933	1	4	yes	—
426	C₄	#2935	1	4	yes	—
427	C₂	—	4	2	no	—
428	C₂	—	4	2	no	—
429	C₂	—	4	2	no	—
430	C₂	#17335	1	1	yes	characteristic
431	C₂	#17336	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#17337	1	2	yes	—
433	C₂	C₄×#407	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#20387	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
commutator, socle	C₂³	C₂²×C₄²
prime radical	C₂²×#41	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#1455	C₂	semidirect
4. C₂×#1453	C₂	semidirect
5. #8147	C₂	semidirect
6. #8146	C₂	semidirect
7. #8146	C₂	semidirect
8. #8145	C₂	semidirect
9. #8144	C₂	semidirect
10. C₈×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
11. #7848	C₂	semidirect
147. C₂×M₁₆	M₁₆	semidirect
156. C₂²×C₈	M₁₆	semidirect
309. C₂×C₈	#131	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#131	2
#21374	2
C₂×#1455	2
C₂×#1453	2
#8147	2
#8146	2
#8145	2
#8144	2
C₈×C₂²⋊C₈	2
#7848	2