Subgroups — #183059

Order 512.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 510 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1453	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#8149	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#8148	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#8145	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#8145	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#8144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₈×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#7850	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#431	—	2	8	no	—
14	C₂×#431	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×#431	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄⋊C₈	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×#407	C₄	1	2	yes	—
23	C₂²×C₂²⋊C₈	C₄	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#1817	C₄	1	2	yes	—
28	#1797	C₄	1	2	yes	—
29	#1797	C₄	1	2	yes	—
30	#1779	C₄	1	2	yes	—
31	#1749	C₄	1	2	yes	—
32	#1749	C₄	1	2	yes	—
33	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
39	#1728	C₄	1	2	yes	—
40	#1453	—	2	8	no	—
41	C₂×#322	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#322	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#322	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×C₈²	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#1273	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#1273	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#1273	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#1273	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
56	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
57	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	#431	—	2	4	no	—
70	#431	—	2	4	no	—
71	#431	—	2	4	no	—
72	#431	—	2	8	no	—
73	#431	—	2	8	no	—
74	#431	—	2	4	no	—
75	#431	—	2	4	no	—
76	#431	D₄	1	8	yes	—
77	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
78	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#407	—	2	8	no	—
84	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
85	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
97	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
98	C₂×#97	C₂×C₄	1	4	yes	—
99	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#336	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	#336	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	#336	C₂×C₄	1	4	yes	—
114	#336	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	#336	C₂×C₄	1	4	yes	—
116	#336	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	#322	—	2	4	no	—
118	#322	—	2	4	no	—
119	#322	—	2	4	no	—
120	C₈²	—	2	4	no	—
121	C₂⁵	C₄²	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
123	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
124	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
125	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
126	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
127	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
128	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
129	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
130	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
131	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
132	C₂³×C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
151	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
152	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
153	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
158	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
159	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄²	C₄²	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄²	C₄²	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄²	C₄²	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄²	C₄²	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄²	C₄²	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄²	C₄²	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
200	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
202	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
203	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
204	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
205	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
206	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
207	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
208	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
209	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
210	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
211	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
212	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
213	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
214	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
215	C₂²⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
216	C₂²⋊C₈	M₁₆	1	8	yes	—
217	#97	—	2	8	no	—
218	C₄×C₈	—	2	4	no	—
219	C₄×C₈	—	2	4	no	—
220	C₄×C₈	—	2	2	no	—
221	C₄×C₈	—	2	2	no	—
222	C₄×C₈	—	2	2	no	—
223	C₄×C₈	—	2	2	no	—
224	C₄×C₈	—	2	2	no	—
225	C₄×C₈	—	2	2	no	—
226	C₄×C₈	—	2	2	no	—
227	C₄×C₈	—	2	2	no	—
228	C₄×C₈	—	2	2	no	—
229	C₄×C₈	—	2	2	no	—
230	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
231	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
232	C₂⁴	—	2	2	no	—
233	C₂⁴	—	2	2	no	—
234	C₂⁴	—	2	2	no	—
235	C₂⁴	—	2	2	no	—
236	C₂⁴	—	2	2	no	—
237	C₂⁴	—	4	1	no	—
238	C₂⁴	—	4	1	no	—
239	C₂⁴	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
240	C₂⁴	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
241	C₂⁴	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
295	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	#131	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	#131	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	#131	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
315	M₁₆	—	4	16	no	—
316	C₂×C₈	—	2	4	no	—
317	C₂×C₈	—	2	2	no	—
318	C₂×C₈	—	2	2	no	—
319	C₂×C₈	—	2	2	no	—
320	C₂×C₈	—	2	2	no	—
321	C₂×C₈	—	2	4	no	—
322	C₂×C₈	—	2	2	no	—
323	C₂×C₈	—	2	2	no	—
324	C₂×C₈	—	2	4	no	—
325	C₂×C₈	—	2	4	no	—
326	C₂×C₈	—	2	4	no	—
327	C₂×C₈	—	2	4	no	—
328	C₂×C₈	—	2	4	no	—
329	C₂×C₈	—	2	4	no	—
330	C₂×C₈	—	2	4	no	—
331	C₂×C₈	—	2	4	no	—
332	C₂×C₈	—	2	2	no	—
333	C₂×C₈	—	2	2	no	—
334	C₂×C₈	—	2	2	no	—
335	C₂×C₈	—	2	2	no	—
336	C₂×C₈	—	2	4	no	—
337	C₂×C₈	—	4	8	no	—
338	C₂×C₈	—	4	8	no	—
339	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
340	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
341	C₂×C₈	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
342	C₄²	—	2	1	no	—
343	C₄²	—	2	1	no	—
344	C₄²	—	2	1	no	—
345	C₄²	—	2	1	no	—
346	C₄²	—	2	2	no	—
347	C₄²	—	2	2	no	—
348	C₄²	—	2	2	no	—
349	C₄²	—	2	2	no	—
350	C₄²	—	2	2	no	—
351	C₄²	—	2	2	no	—
352	C₄²	—	2	2	no	—
353	C₄²	—	2	2	no	—
354	C₄²	—	2	2	no	—
355	C₄²	—	2	2	no	—
356	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
357	C₄²	#117	1	2	yes	—
358	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
359	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
360	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
361	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
362	C₂³	—	2	1	no	—
363	C₂³	—	2	1	no	—
364	C₂³	—	2	1	no	—
365	C₂³	—	2	1	no	—
366	C₂³	—	2	8	no	—
367	C₂³	—	2	1	no	—
368	C₂³	—	2	1	no	—
369	C₂³	—	2	1	no	—
370	C₂³	—	2	1	no	—
371	C₂³	—	2	1	no	—
372	C₂³	—	2	1	no	—
373	C₂³	—	2	1	no	—
374	C₂³	—	2	1	no	—
375	C₂³	—	2	1	no	—
376	C₂³	—	2	1	no	—
377	C₂³	—	2	1	no	—
378	C₂³	—	2	1	no	—
379	C₂³	—	4	4	no	—
380	C₂³	—	4	4	no	—
381	C₂³	—	4	4	no	—
382	C₂³	—	4	4	no	—
383	C₂³	—	4	4	no	—
384	C₂³	—	4	4	no	—
385	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
386	C₂³	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
387	C₂³	#405	1	2	yes	—
388	C₂³	#405	1	2	yes	—
389	C₂³	#405	1	2	yes	—
390	C₂³	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	—	2	8	no	—
392	C₂×C₄	—	2	8	no	—
393	C₂×C₄	—	2	8	no	—
394	C₂×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	8	no	—
413	C₂×C₄	—	2	8	no	—
414	C₂×C₄	—	2	8	no	—
415	C₂×C₄	—	2	8	no	—
416	C₂×C₄	—	2	8	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#405	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#405	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#405	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
449	C₈	—	2	4	no	—
450	C₈	—	2	4	no	—
451	C₈	—	2	8	no	—
452	C₈	—	4	2	no	—
453	C₈	—	4	2	no	—
454	C₈	—	4	4	no	—
455	C₈	—	4	4	no	—
456	C₈	—	4	4	no	—
457	C₂²	—	2	2	no	—
458	C₂²	—	2	2	no	—
459	C₂²	—	2	2	no	—
460	C₂²	—	2	2	no	—
461	C₂²	—	2	2	no	—
462	C₂²	—	2	2	no	—
463	C₂²	—	2	2	no	—
464	C₂²	—	2	2	no	—
465	C₂²	—	2	2	no	—
466	C₂²	—	2	2	no	—
467	C₂²	—	2	2	no	—
468	C₂²	—	2	2	no	—
469	C₂²	—	4	16	no	—
470	C₂²	—	4	1	no	—
471	C₂²	—	4	1	no	—
472	C₂²	—	4	1	no	—
473	C₂²	—	4	1	no	—
474	C₂²	—	4	1	no	—
475	C₂²	—	4	1	no	—
476	C₂²	—	4	1	no	—
477	C₂²	—	4	1	no	—
478	C₂²	#1453	1	4	yes	complemented
479	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	#2873	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	#2873	1	1	yes	characteristic
486	C₄	—	2	2	no	—
487	C₄	—	2	2	no	—
488	C₄	—	2	2	no	—
489	C₄	—	2	2	no	—
490	C₄	—	2	2	no	—
491	C₄	—	2	2	no	—
492	C₄	—	2	2	no	—
493	C₄	—	4	1	no	—
494	C₄	—	4	1	no	—
495	C₄	#2880	1	2	yes	—
496	C₄	#2924	1	2	yes	—
497	C₄	#2929	1	4	yes	—
498	C₄	D₄×M₁₆	1	4	yes	—
499	C₂	—	2	4	no	—
500	C₂	—	4	2	no	—
501	C₂	—	4	2	no	—
502	C₂	C₂×#1453	1	1	yes	characteristic
503	C₂	#17324	1	1	yes	characteristic
504	C₂	#17325	1	1	yes	characteristic
505	C₂	#17327	1	1	yes	characteristic
506	C₂	#20379	1	1	yes	characteristic
507	C₂	#20385	1	1	yes	characteristic
508	C₂	C₂²⋊C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
commutator, socle	C₂³	C₂²×C₄²
prime radical	C₂⁵	C₄²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#1453	C₂	semidirect
5. #8149	C₂	semidirect
6. #8148	C₂	semidirect
7. #8145	C₂	semidirect
8. #8145	C₂	semidirect
9. #8144	C₂	semidirect
10. C₈×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
11. #7850	C₂	semidirect
41. C₂×#322	C₂²	semidirect
42. C₂×#322	C₂²	semidirect
43. C₂×#322	C₂²	semidirect
44. C₂×C₈²	C₂²	semidirect
45. #1273	C₂²	semidirect
46. #1273	C₂²	semidirect
47. #1273	C₂²	semidirect
48. #1273	C₂²	semidirect
478. C₂²	#1453	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#431	2
#20714	2
C₄×#407	2
C₂×#1453	2
#8149	2
#8148	2
#8145	2
#8144	2
C₈×C₂²⋊C₈	2
#7850	2