Subgroups — #183067

Order 512.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 479 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1454	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#8149	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#8148	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#8147	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#8146	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#7851	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#2920	—	2	8	no	—
12	C₂×#432	C₄	1	2	yes	—
13	C₂×#432	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#423	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×#407	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
22	#1817	C₄	1	2	yes	—
23	#1817	C₄	1	2	yes	—
24	#1797	C₄	1	2	yes	—
25	#1797	C₄	1	2	yes	—
26	#1797	C₄	1	2	yes	—
27	#1797	C₄	1	2	yes	—
28	#1779	C₄	1	2	yes	—
29	#1779	C₄	1	2	yes	—
30	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#1454	—	2	8	no	—
37	C₂×#322	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#322	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#322	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×C₈²	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#1273	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#1273	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#1273	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#1273	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
51	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#432	—	2	8	no	—
64	#432	—	2	8	no	—
65	#431	—	2	4	no	—
66	#431	—	2	4	no	—
67	#431	—	2	4	no	—
68	#431	—	2	4	no	—
69	#431	—	2	4	no	—
70	#431	—	2	4	no	—
71	#431	—	2	4	no	—
72	#431	D₄	1	8	yes	—
73	#423	—	2	8	no	—
74	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#407	—	2	8	no	—
80	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
92	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
93	C₂×#97	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
100	#336	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	#336	C₂×C₄	1	4	yes	—
102	#336	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	#336	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	#336	C₂×C₄	1	4	yes	—
105	#336	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	#322	—	2	4	no	—
107	#322	—	2	4	no	—
108	#322	—	2	4	no	—
109	C₈²	—	2	4	no	—
110	C₂⁵	C₄²	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
112	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
113	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
114	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
115	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
116	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
117	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
118	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
119	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
120	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
121	C₂³×C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
140	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
141	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
142	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄²	C₄²	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄²	C₄²	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄²	C₄²	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄²	C₄²	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄²	C₄²	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄²	C₄²	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
181	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
183	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
184	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
185	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
186	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
187	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
188	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
189	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
190	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
191	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
192	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
193	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
194	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
195	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
196	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
197	C₂²⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
198	#97	—	2	8	no	—
199	C₄×C₈	—	2	2	no	—
200	C₄×C₈	—	2	2	no	—
201	C₄×C₈	—	2	2	no	—
202	C₄×C₈	—	2	2	no	—
203	C₄×C₈	—	2	2	no	—
204	C₄×C₈	—	2	2	no	—
205	C₄×C₈	—	2	2	no	—
206	C₄×C₈	—	2	2	no	—
207	C₄×C₈	—	2	2	no	—
208	C₄×C₈	—	2	2	no	—
209	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
211	C₂⁴	—	2	2	no	—
212	C₂⁴	—	2	2	no	—
213	C₂⁴	—	2	2	no	—
214	C₂⁴	—	4	1	no	—
215	C₂⁴	—	4	1	no	—
216	C₂⁴	—	4	1	no	—
217	C₂⁴	—	4	1	no	—
218	C₂⁴	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
219	C₂⁴	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
220	C₂⁴	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
276	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄	#131	1	4	yes	—
290	C₂²×C₄	#131	1	4	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
294	M₁₆	—	4	16	no	—
295	C₂×C₈	—	2	4	no	—
296	C₂×C₈	—	2	4	no	—
297	C₂×C₈	—	2	4	no	—
298	C₂×C₈	—	2	4	no	—
299	C₂×C₈	—	2	4	no	—
300	C₂×C₈	—	2	4	no	—
301	C₂×C₈	—	2	4	no	—
302	C₂×C₈	—	2	4	no	—
303	C₂×C₈	—	2	4	no	—
304	C₂×C₈	—	2	4	no	—
305	C₂×C₈	—	2	4	no	—
306	C₂×C₈	—	2	4	no	—
307	C₂×C₈	—	2	4	no	—
308	C₂×C₈	—	2	4	no	—
309	C₂×C₈	—	2	4	no	—
310	C₂×C₈	—	2	4	no	—
311	C₂×C₈	—	2	4	no	—
312	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
313	C₄²	—	2	1	no	—
314	C₄²	—	2	1	no	—
315	C₄²	—	2	1	no	—
316	C₄²	—	2	1	no	—
317	C₄²	—	2	2	no	—
318	C₄²	—	2	2	no	—
319	C₄²	—	2	2	no	—
320	C₄²	—	2	2	no	—
321	C₄²	—	2	2	no	—
322	C₄²	—	2	2	no	—
323	C₄²	—	2	2	no	—
324	C₄²	—	2	2	no	—
325	C₄²	—	2	2	no	—
326	C₄²	—	2	2	no	—
327	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
328	C₄²	#117	1	2	yes	—
329	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
330	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
331	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
333	C₂³	—	2	1	no	—
334	C₂³	—	2	1	no	—
335	C₂³	—	2	1	no	—
336	C₂³	—	2	1	no	—
337	C₂³	—	2	1	no	—
338	C₂³	—	2	1	no	—
339	C₂³	—	2	1	no	—
340	C₂³	—	2	1	no	—
341	C₂³	—	2	1	no	—
342	C₂³	—	2	1	no	—
343	C₂³	—	2	1	no	—
344	C₂³	—	2	1	no	—
345	C₂³	—	2	1	no	—
346	C₂³	—	2	1	no	—
347	C₂³	—	2	1	no	—
348	C₂³	—	2	1	no	—
349	C₂³	—	2	1	no	—
350	C₂³	—	2	1	no	—
351	C₂³	—	4	4	no	—
352	C₂³	—	4	4	no	—
353	C₂³	—	4	4	no	—
354	C₂³	—	4	4	no	—
355	C₂³	—	4	4	no	—
356	C₂³	—	4	4	no	—
357	C₂³	—	4	4	no	—
358	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
359	C₂³	#405	1	2	yes	—
360	C₂³	#405	1	2	yes	—
361	C₂³	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	8	no	—
377	C₂×C₄	—	2	8	no	—
378	C₂×C₄	—	2	8	no	—
379	C₂×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	#405	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	#405	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
420	C₈	—	2	8	no	—
421	C₈	—	4	4	no	—
422	C₈	—	4	4	no	—
423	C₈	—	4	4	no	—
424	C₈	—	4	4	no	—
425	C₈	—	4	4	no	—
426	C₂²	—	2	2	no	—
427	C₂²	—	2	2	no	—
428	C₂²	—	2	2	no	—
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	4	16	no	—
436	C₂²	—	4	1	no	—
437	C₂²	—	4	1	no	—
438	C₂²	—	4	1	no	—
439	C₂²	—	4	1	no	—
440	C₂²	—	4	1	no	—
441	C₂²	—	4	1	no	—
442	C₂²	—	4	1	no	—
443	C₂²	—	4	1	no	—
444	C₂²	—	4	1	no	—
445	C₂²	—	4	1	no	—
446	C₂²	—	4	1	no	—
447	C₂²	—	4	1	no	—
448	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#2873	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	#2873	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	#2873	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	#2873	1	1	yes	characteristic
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	2	2	no	—
457	C₄	—	2	2	no	—
458	C₄	—	2	2	no	—
459	C₄	—	2	2	no	—
460	C₄	—	4	1	no	—
461	C₄	—	4	1	no	—
462	C₄	—	4	1	no	—
463	C₄	—	4	1	no	—
464	C₄	#2880	1	2	yes	—
465	C₄	#2924	1	2	yes	—
466	C₄	#2930	1	4	yes	—
467	C₄	#2933	1	4	yes	—
468	C₂	—	4	2	no	—
469	C₂	—	4	2	no	—
470	C₂	—	4	2	no	—
471	C₂	#17324	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#17324	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#17326	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#17339	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#20379	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#20386	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#20389	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
commutator, socle	C₂³	C₂²×C₄²
prime radical	C₂⁵	C₄²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#1454	C₂	semidirect
5. #8149	C₂	semidirect
6. #8148	C₂	semidirect
7. #8147	C₂	semidirect
8. #8146	C₂	semidirect
9. #7851	C₂	semidirect
37. C₂×#322	C₂²	semidirect
38. C₂×#322	C₂²	semidirect
39. C₂×#322	C₂²	semidirect
40. C₂×C₈²	C₂²	semidirect
41. #1273	C₂²	semidirect
42. #1273	C₂²	semidirect
43. #1273	C₂²	semidirect
44. #1273	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2920	2
#20714	2
C₂×#1454	2
#8149	2
#8148	2
#8147	2
#8146	2
#7851	2