Subgroups — #183071

Order 512.

1306 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20469	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#1466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#8155	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#8152	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×#323	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#7916	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
12	#2353	—	2	2	no	—
13	#2353	—	2	2	no	—
14	#2353	—	2	4	no	—
15	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#387	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#386	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#383	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#381	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#380	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#95	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#1768	—	2	4	no	—
26	#1749	C₂²	1	4	yes	—
27	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
28	#1746	—	2	2	no	—
29	#1726	—	2	2	no	—
30	#1466	C₄	1	8	yes	complemented
31	#1460	C₄	1	8	yes	complemented
32	C₂×#323	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#323	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#323	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#323	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#323	C₂²	1	2	yes	—
37	#1280	C₂²	1	4	yes	—
38	#1280	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#432	—	2	4	no	—
59	#432	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
60	#431	—	2	4	no	—
61	#431	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
62	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×#97	—	2	2	no	—
68	C₂×#97	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
71	#388	—	2	4	no	—
72	#388	—	2	4	no	—
73	#387	—	2	4	no	—
74	#387	—	2	4	no	—
75	#386	—	2	4	no	—
76	#386	—	2	4	no	—
77	#383	—	2	2	no	—
78	#383	—	2	2	no	—
79	#381	—	2	2	no	—
80	#381	—	2	2	no	—
81	#380	—	2	2	no	—
82	#380	—	2	2	no	—
83	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
84	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
85	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
86	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
87	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
88	#376	D₄	1	2	yes	—
89	#376	D₄	1	2	yes	—
90	#376	D₄	1	4	yes	—
91	C₂×#95	—	2	1	no	—
92	C₂×#95	—	2	2	no	—
93	C₂×#95	—	2	1	no	—
94	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
103	#336	—	2	4	no	—
104	#336	—	2	4	no	—
105	#323	C₂×C₄	1	4	yes	—
106	#323	C₂×C₄	1	4	yes	—
107	#323	C₂×C₄	1	8	yes	—
108	#323	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
109	#323	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
110	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
113	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
114	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
115	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
116	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
117	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
118	C₂²×D₄	C₄²	1	4	yes	—
119	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
120	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
121	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
122	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
123	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
124	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
125	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
126	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
127	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
128	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
129	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
130	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
131	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
132	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
133	C₂³×C₄	C₄²	1	4	yes	—
134	C₂³×C₄	C₄²	1	4	yes	—
135	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
147	C₄×D₄	—	2	8	no	—
148	C₄×D₄	—	2	8	no	—
149	C₄×D₄	—	2	8	no	—
150	C₄×D₄	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄	C₄²	1	4	yes	—
156	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
157	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
161	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
162	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
165	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
166	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
167	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
168	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄²	—	8	2	no	—
176	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
183	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
184	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
185	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
186	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
187	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
188	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
189	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
190	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
191	#97	—	2	8	no	—
192	#97	—	4	8	no	—
193	C₄×C₈	—	2	8	no	—
194	C₄×C₈	—	4	8	no	—
195	#95	—	2	1	no	—
196	#95	—	2	1	no	—
197	#95	—	2	2	no	—
198	#95	—	2	2	no	—
199	#95	—	2	1	no	—
200	#95	—	2	1	no	—
201	#95	—	2	4	no	—
202	#95	—	2	4	no	—
203	#95	—	2	4	no	—
204	#95	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	#95	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	#95	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	#95	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	#95	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	#95	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
210	#95	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
211	C₂⁴	—	2	1	no	—
212	C₂⁴	—	2	1	no	—
213	C₂⁴	—	2	1	no	—
214	C₂⁴	—	2	1	no	—
215	C₂⁴	—	2	1	no	—
216	C₂⁴	—	2	1	no	—
217	C₂⁴	—	2	1	no	—
218	C₂⁴	—	2	1	no	—
219	C₂⁴	—	2	1	no	—
220	C₂⁴	—	2	1	no	—
221	C₂⁴	—	4	2	no	—
222	C₂⁴	—	4	2	no	—
223	C₂⁴	—	4	2	no	—
224	C₂⁴	—	4	2	no	—
225	C₂⁴	C₂×C₄²	1	2	yes	—
226	C₂⁴	C₂×C₄²	1	2	yes	—
227	C₂⁴	#131	1	2	yes	—
228	C₂⁴	#131	1	2	yes	—
229	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×D₄	—	2	8	no	—
231	C₂×D₄	—	2	8	no	—
232	C₂×D₄	—	4	4	no	—
233	C₂×D₄	—	4	4	no	—
234	C₂×D₄	—	4	4	no	—
235	C₂×D₄	—	4	4	no	—
236	C₂×D₄	—	4	4	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
286	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
287	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
303	C₂×C₈	—	2	4	no	—
304	C₂×C₈	—	2	4	no	—
305	C₂×C₈	—	2	8	no	—
306	C₂×C₈	—	4	4	no	—
307	C₂×C₈	—	4	4	no	—
308	C₂×C₈	—	4	4	no	—
309	C₂×C₈	—	4	4	no	—
310	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
311	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
320	C₄²	—	2	8	no	—
321	C₄²	—	4	4	no	—
322	C₄²	—	8	2	no	—
323	C₄²	—	8	2	no	—
324	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
325	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
326	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
327	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
328	C₂³	—	2	2	no	—
329	C₂³	—	2	2	no	—
330	C₂³	—	2	2	no	—
331	C₂³	—	2	2	no	—
332	C₂³	—	2	2	no	—
333	C₂³	—	2	2	no	—
334	C₂³	—	2	2	no	—
335	C₂³	—	2	2	no	—
336	C₂³	—	2	2	no	—
337	C₂³	—	2	2	no	—
338	C₂³	—	2	2	no	—
339	C₂³	—	4	2	no	—
340	C₂³	—	4	4	no	—
341	C₂³	—	4	2	no	—
342	C₂³	—	4	4	no	—
343	C₂³	—	4	4	no	—
344	C₂³	—	4	2	no	—
345	C₂³	—	4	4	no	—
346	C₂³	—	4	2	no	—
347	C₂³	—	4	2	no	—
348	C₂³	—	4	2	no	—
349	C₂³	—	4	2	no	—
350	C₂³	—	4	2	no	—
351	C₂³	—	4	2	no	—
352	C₂³	—	4	2	no	—
353	C₂³	—	4	1	no	—
354	C₂³	—	4	1	no	—
355	C₂³	—	4	2	no	—
356	C₂³	—	4	2	no	—
357	C₂³	—	4	1	no	—
358	C₂³	—	4	1	no	—
359	C₂³	—	8	2	no	—
360	C₂³	—	8	2	no	—
361	C₂³	—	8	2	no	—
362	C₂³	—	8	2	no	—
363	C₂³	#405	1	4	yes	—
364	C₂³	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
365	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂³	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
367	C₂³	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
368	C₂³	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
369	C₂³	#568	1	1	yes	characteristic
370	C₂³	#568	1	1	yes	characteristic
371	D₄	—	4	16	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	1	no	—
394	C₂×C₄	—	4	1	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	8	4	no	—
411	C₂×C₄	—	8	4	no	—
412	C₂×C₄	—	8	4	no	—
413	C₂×C₄	—	8	4	no	—
414	C₂×C₄	—	8	8	no	—
415	C₂×C₄	—	8	2	no	—
416	C₂×C₄	—	8	2	no	—
417	C₂×C₄	—	8	8	no	—
418	C₂×C₄	—	8	2	no	—
419	C₂×C₄	—	8	2	no	—
420	C₂×C₄	—	8	2	no	—
421	C₂×C₄	—	8	2	no	—
422	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#410	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
428	C₈	—	4	4	no	—
429	C₈	—	4	4	no	—
430	C₈	—	4	8	no	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	1	no	—
436	C₂²	—	2	1	no	—
437	C₂²	—	2	1	no	—
438	C₂²	—	2	1	no	—
439	C₂²	—	2	4	no	—
440	C₂²	—	4	4	no	—
441	C₂²	—	4	4	no	—
442	C₂²	—	4	4	no	—
443	C₂²	—	4	4	no	—
444	C₂²	—	4	4	no	—
445	C₂²	—	4	4	no	—
446	C₂²	—	4	2	no	—
447	C₂²	—	4	2	no	—
448	C₂²	—	4	2	no	—
449	C₂²	—	4	2	no	—
450	C₂²	—	4	2	no	—
451	C₂²	—	8	2	no	—
452	C₂²	—	8	2	no	—
453	C₂²	—	8	2	no	—
454	C₂²	—	8	2	no	—
455	C₂²	—	8	2	no	—
456	C₂²	—	8	2	no	—
457	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#2873	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#2880	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	#2880	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₂×#410	1	2	yes	—
463	C₂²	#2888	1	2	yes	—
464	C₂²	#2924	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	#2924	1	1	yes	characteristic
466	C₄	—	2	4	no	—
467	C₄	—	2	4	no	—
468	C₄	—	2	2	no	—
469	C₄	—	2	2	no	—
470	C₄	—	2	2	no	—
471	C₄	—	2	2	no	—
472	C₄	—	4	2	no	—
473	C₄	—	4	4	no	—
474	C₄	—	4	2	no	—
475	C₄	—	4	2	no	—
476	C₄	—	8	2	no	—
477	C₄	—	8	2	no	—
478	C₂	—	2	1	no	—
479	C₂	—	2	1	no	—
480	C₂	—	2	1	no	—
481	C₂	—	2	1	no	—
482	C₂	—	4	4	no	—
483	C₂	—	8	2	no	—
484	C₂	#17412	1	2	yes	—
485	C₂	#17415	1	2	yes	—
486	C₂	#20379	1	1	yes	characteristic
487	C₂	C₄×#410	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#20398	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#376 ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20469	C₂	semidirect
5. #8155	C₂	semidirect
6. #8152	C₂	semidirect
7. C₄×#323	C₂	semidirect
8. #7916	C₂	semidirect
30. #1466	C₄	semidirect
31. #1460	C₄	semidirect
59. #432	C₂×C₄	semidirect
61. #431	C₂×C₄	semidirect
108. #323	C₂×C₄	semidirect
109. #323	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2353	2
#20469	2
C₂×#1466	2
C₂×#1460	2
#8155	2
#8152	2
C₄×#323	2
#7916	2