Subgroups — #183081

Order 512.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 453 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20535	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#1467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#8154	C₂	1	4	yes	maximal
6	#8153	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₄×#324	C₂	1	2	yes	maximal
8	#7914	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
12	#2355	—	2	2	no	—
13	#2355	—	2	2	no	—
14	#2355	—	2	4	no	—
15	C₂×#391	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×#387	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#384	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#382	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#1771	—	2	4	no	—
26	#1770	—	2	2	no	—
27	C₈×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
28	#1749	C₂²	1	4	yes	—
29	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
30	#1467	C₄	1	8	yes	complemented
31	#1461	C₄	1	8	yes	complemented
32	C₂×#324	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#324	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#324	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#324	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#324	C₂²	1	2	yes	—
37	#1280	C₂²	1	4	yes	—
38	#1280	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
43	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#432	—	2	4	no	—
61	#432	C₂×C₄	1	8	yes	—
62	#431	—	2	4	no	—
63	#431	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×#97	—	2	2	no	—
70	C₂×#97	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
73	#391	—	2	4	no	—
74	#391	—	2	4	no	—
75	#387	—	2	4	no	—
76	#387	—	2	4	no	—
77	#387	—	2	4	no	—
78	#387	—	2	4	no	—
79	#384	—	2	2	no	—
80	#384	—	2	2	no	—
81	#382	—	2	2	no	—
82	#382	—	2	2	no	—
83	#382	—	2	2	no	—
84	#382	—	2	2	no	—
85	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
86	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
87	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
88	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
89	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
90	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
91	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
92	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
93	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
94	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
95	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
96	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
103	#336	—	2	4	no	—
104	#336	—	2	4	no	—
105	#324	C₂×C₄	1	4	yes	—
106	#324	C₂×C₄	1	4	yes	—
107	#324	C₂×C₄	1	8	yes	—
108	#324	C₂×C₄	1	8	yes	—
109	#324	C₂×C₄	1	8	yes	—
110	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
111	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
112	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
113	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
114	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
115	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
116	C₂²×Q₈	C₄²	1	4	yes	—
117	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
131	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
132	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
133	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
134	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
135	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄	C₄²	1	4	yes	—
155	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄²	—	8	2	no	—
177	C₂×C₄²	—	8	2	no	—
178	C₂×C₄²	C₄²	1	4	yes	—
179	C₂×C₄²	C₄²	1	4	yes	—
180	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
187	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
188	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
189	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
190	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
191	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
192	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
193	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
194	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
195	#97	—	2	8	no	—
196	#97	—	8	4	no	—
197	C₄×C₈	—	2	8	no	—
198	C₄×C₈	—	8	4	no	—
199	#95	—	2	4	no	—
200	#95	—	2	2	no	—
201	#95	—	2	2	no	—
202	#95	—	2	2	no	—
203	#95	—	2	2	no	—
204	#95	—	2	4	no	—
205	#95	—	2	4	no	—
206	#95	—	2	4	no	—
207	#95	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
208	#95	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
209	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
211	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
212	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
213	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
214	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
215	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
216	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
217	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
250	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
251	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
254	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
269	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄	#131	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	#131	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
281	C₂×C₈	—	2	4	no	—
282	C₂×C₈	—	2	4	no	—
283	C₂×C₈	—	2	8	no	—
284	C₂×C₈	—	4	2	no	—
285	C₂×C₈	—	4	4	no	—
286	C₂×C₈	—	4	2	no	—
287	C₂×C₈	—	4	2	no	—
288	C₂×C₈	—	4	2	no	—
289	C₂×C₈	—	4	4	no	—
290	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
291	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
292	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
293	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
295	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
299	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
300	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
301	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
302	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
303	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
304	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
305	C₄⋊C₄	#101	1	4	yes	—
306	C₄²	—	2	4	no	—
307	C₄²	—	2	4	no	—
308	C₄²	—	2	4	no	—
309	C₄²	—	2	4	no	—
310	C₄²	—	4	4	no	—
311	C₄²	—	4	4	no	—
312	C₄²	—	4	4	no	—
313	C₄²	—	4	4	no	—
314	C₄²	—	8	2	no	—
315	C₄²	—	8	2	no	—
316	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
317	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
318	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
319	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
320	C₂³	—	2	1	no	—
321	C₂³	—	2	1	no	—
322	C₂³	—	2	1	no	—
323	C₂³	—	2	1	no	—
324	C₂³	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
325	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂³	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
327	C₂³	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
328	C₂³	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
329	C₂³	#568	1	1	yes	characteristic
330	C₂³	#568	1	1	yes	characteristic
331	Q₈	—	4	16	no	—
332	C₂×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	4	1	no	—
364	C₂×C₄	—	4	1	no	—
365	C₂×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄	—	4	4	no	—
367	C₂×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	4	1	no	—
371	C₂×C₄	—	4	1	no	—
372	C₂×C₄	—	4	1	no	—
373	C₂×C₄	—	4	1	no	—
374	C₂×C₄	—	4	1	no	—
375	C₂×C₄	—	4	1	no	—
376	C₂×C₄	—	4	1	no	—
377	C₂×C₄	—	4	1	no	—
378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	8	2	no	—
387	C₂×C₄	—	8	2	no	—
388	C₂×C₄	—	8	2	no	—
389	C₂×C₄	—	8	2	no	—
390	C₂×C₄	—	8	2	no	—
391	C₂×C₄	—	8	2	no	—
392	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
394	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	#405	1	4	yes	—
396	C₂×C₄	C₂×#101	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×#101	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	#413	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
401	C₈	—	4	4	no	—
402	C₈	—	4	4	no	—
403	C₈	—	4	8	no	—
404	C₂²	—	2	1	no	—
405	C₂²	—	2	1	no	—
406	C₂²	—	2	1	no	—
407	C₂²	—	2	1	no	—
408	C₂²	—	2	1	no	—
409	C₂²	—	2	1	no	—
410	C₂²	—	2	1	no	—
411	C₂²	—	2	1	no	—
412	C₂²	—	2	1	no	—
413	C₂²	—	2	1	no	—
414	C₂²	—	2	1	no	—
415	C₂²	—	2	1	no	—
416	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	#2873	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	#2880	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	#2880	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	#2883	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	#2884	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	#2924	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	#2924	1	1	yes	characteristic
427	C₄	—	2	4	no	—
428	C₄	—	2	4	no	—
429	C₄	—	2	4	no	—
430	C₄	—	2	2	no	—
431	C₄	—	2	2	no	—
432	C₄	—	2	2	no	—
433	C₄	—	4	2	no	—
434	C₄	—	4	4	no	—
435	C₄	—	4	2	no	—
436	C₄	—	4	2	no	—
437	C₄	—	4	2	no	—
438	C₄	—	8	2	no	—
439	C₄	—	8	2	no	—
440	C₄	C₄×#101	1	4	yes	—
441	C₂	—	2	1	no	—
442	C₂	—	2	1	no	—
443	C₂	—	2	1	no	—
444	C₂	—	2	1	no	—
445	C₂	#17426	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#17428	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#17429	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#17430	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#20379	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#20393	1	1	yes	characteristic
451	C₂	C₂×C₄×#101	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂⁴	C₂³×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
30. #1467	C₄	semidirect
31. #1461	C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2355	2
#20535	2
C₂×#1467	2
C₂×#1461	2
#8154	2
#8153	2
C₄×#324	2
#7914	2