Subgroups — #183084

Order 512.

989 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 507 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#17357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#17325	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#8158	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#8157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#8156	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#7921	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#2924	—	2	2	no	—
11	#2924	—	2	2	no	—
12	#2924	—	2	4	no	—
13	#2920	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#433	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#432	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#431	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#424	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×#407	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₂²⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
25	#1464	C₄	1	2	yes	—
26	#1464	C₄	1	2	yes	—
27	#1463	C₄	1	2	yes	—
28	#1462	C₄	1	2	yes	—
29	#1458	C₄	1	2	yes	—
30	#1458	C₄	1	2	yes	—
31	#1458	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#1458	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#1458	C₂²	1	2	yes	—
34	#1458	C₂²	1	2	yes	—
35	#1458	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#324	C₄	1	2	yes	—
37	C₂×#323	C₄	1	2	yes	—
38	#1453	—	2	4	no	—
39	#1452	—	2	2	no	—
40	#1452	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#1450	—	2	2	no	—
42	#1450	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#1281	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#1281	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×#117	—	2	2	no	—
49	C₂×#117	—	2	2	no	—
50	C₂×#117	—	2	2	no	—
51	C₂×#117	—	2	2	no	—
52	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	#433	—	2	4	no	—
67	#433	—	2	4	no	—
68	#433	—	2	4	no	—
69	#433	—	2	4	no	—
70	#432	—	2	2	no	—
71	#432	—	2	2	no	—
72	#432	—	2	2	no	—
73	#432	—	2	2	no	—
74	#432	—	2	2	no	—
75	#432	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	#431	—	2	2	no	—
77	#431	—	2	2	no	—
78	#431	—	2	2	no	—
79	#431	—	2	1	no	—
80	#431	—	2	1	no	—
81	#431	—	2	2	no	—
82	#431	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	#431	D₄	1	2	yes	—
84	#431	D₄	1	2	yes	—
85	#431	D₄	1	4	yes	—
86	#431	C₂³	1	2	yes	—
87	#431	C₂³	1	2	yes	—
88	#431	C₂³	1	4	yes	—
89	#424	—	2	4	no	—
90	#424	—	2	4	no	—
91	#423	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	#407	—	2	2	no	—
98	#407	—	2	2	no	—
99	#407	C₂×C₄	1	4	yes	—
100	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
101	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
102	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
103	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
108	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	#405	—	2	4	no	—
111	#405	—	2	4	no	—
112	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
113	C₂×#97	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
118	#324	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	#324	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	#324	C₂×C₄	1	4	yes	—
121	#324	C₂×C₄	1	4	yes	—
122	#324	C₂×C₄	1	4	yes	—
123	#323	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	#323	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	#323	C₂×C₄	1	4	yes	—
126	#323	C₂×C₄	1	4	yes	—
127	#323	C₂×C₄	1	4	yes	—
128	#322	—	2	4	no	—
129	#322	—	2	4	no	—
130	#322	—	2	4	no	—
131	C₈²	—	2	4	no	—
132	C₂⁵	C₄²	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
134	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
135	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
136	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
137	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
138	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
139	C₂³×C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
150	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
151	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
152	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
153	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
158	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	#117	—	2	2	no	—
163	#117	—	2	2	no	—
164	#117	—	2	2	no	—
165	#117	—	2	2	no	—
166	#117	—	2	2	no	—
167	#117	—	2	2	no	—
168	#117	—	2	2	no	—
169	#117	—	2	2	no	—
170	#117	—	2	2	no	—
171	#117	—	2	2	no	—
172	#117	—	2	2	no	—
173	#117	—	2	2	no	—
174	#117	—	2	2	no	—
175	#117	—	2	2	no	—
176	#117	—	2	2	no	—
177	#117	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄⋊C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄⋊C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄⋊C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₂²⋊C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₂²⋊C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₂²⋊C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄²	C₄²	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄²	C₄²	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
216	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
217	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
219	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
220	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
221	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
222	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
223	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
224	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
225	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
226	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
227	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
228	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
229	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
230	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
231	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
232	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
233	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
234	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
235	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
236	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
237	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
238	C₂²⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
241	C₂²⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
242	C₂²⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
243	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
246	#97	—	2	4	no	—
247	#97	—	2	4	no	—
248	#97	—	2	4	no	—
249	C₄×C₈	—	2	2	no	—
250	C₄×C₈	—	2	2	no	—
251	C₄×C₈	—	2	4	no	—
252	C₄×C₈	—	2	2	no	—
253	C₄×C₈	—	2	4	no	—
254	C₄×C₈	—	2	2	no	—
255	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
256	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
257	C₂⁴	—	2	1	no	—
258	C₂⁴	—	2	1	no	—
259	C₂⁴	—	2	2	no	—
260	C₂⁴	—	4	1	no	—
261	C₂⁴	—	4	2	no	—
262	C₂⁴	—	8	1	no	—
263	C₂⁴	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
264	C₂⁴	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
265	C₂⁴	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
299	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	#131	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
320	M₁₆	—	4	8	no	—
321	M₁₆	—	8	4	no	—
322	C₂×C₈	—	2	2	no	—
323	C₂×C₈	—	2	2	no	—
324	C₂×C₈	—	2	2	no	—
325	C₂×C₈	—	2	2	no	—
326	C₂×C₈	—	2	2	no	—
327	C₂×C₈	—	2	2	no	—
328	C₂×C₈	—	2	4	no	—
329	C₂×C₈	—	2	4	no	—
330	C₂×C₈	—	2	8	no	—
331	C₂×C₈	—	2	2	no	—
332	C₂×C₈	—	2	2	no	—
333	C₂×C₈	—	2	2	no	—
334	C₂×C₈	—	2	2	no	—
335	C₂×C₈	—	4	4	no	—
336	C₂×C₈	—	4	4	no	—
337	C₂×C₈	—	4	8	no	—
338	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
341	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₄²	—	2	1	no	—
358	C₄²	—	2	1	no	—
359	C₄²	—	2	1	no	—
360	C₄²	—	2	1	no	—
361	C₄²	—	2	1	no	—
362	C₄²	—	2	1	no	—
363	C₄²	—	2	1	no	—
364	C₄²	—	2	1	no	—
365	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
366	C₄²	#117	1	2	yes	—
367	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
368	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
369	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
370	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
371	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
372	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
373	C₂³	—	2	1	no	—
374	C₂³	—	2	1	no	—
375	C₂³	—	2	1	no	—
376	C₂³	—	2	1	no	—
377	C₂³	—	2	2	no	—
378	C₂³	—	2	1	no	—
379	C₂³	—	2	1	no	—
380	C₂³	—	2	1	no	—
381	C₂³	—	4	1	no	—
382	C₂³	—	4	2	no	—
383	C₂³	—	4	2	no	—
384	C₂³	—	4	1	no	—
385	C₂³	—	4	1	no	—
386	C₂³	—	4	2	no	—
387	C₂³	—	4	1	no	—
388	C₂³	—	4	1	no	—
389	C₂³	—	4	2	no	—
390	C₂³	—	8	1	no	—
391	C₂³	—	8	1	no	—
392	C₂³	—	8	4	no	—
393	C₂³	—	8	4	no	—
394	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂³	#405	1	2	yes	—
397	C₂³	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	1	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	1	no	—
420	C₂×C₄	—	4	1	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	1	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	1	no	—
434	C₂×C₄	—	4	1	no	—
435	C₂×C₄	—	4	1	no	—
436	C₂×C₄	—	4	1	no	—
437	C₂×C₄	—	8	1	no	—
438	C₂×C₄	—	8	1	no	—
439	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	#405	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
450	C₈	—	2	2	no	—
451	C₈	—	2	2	no	—
452	C₈	—	2	4	no	—
453	C₈	—	4	4	no	—
454	C₈	—	4	4	no	—
455	C₈	—	4	8	no	—
456	C₈	—	4	2	no	—
457	C₈	—	4	2	no	—
458	C₂²	—	2	1	no	—
459	C₂²	—	2	1	no	—
460	C₂²	—	2	1	no	—
461	C₂²	—	2	1	no	—
462	C₂²	—	2	1	no	—
463	C₂²	—	2	2	no	—
464	C₂²	—	2	1	no	—
465	C₂²	—	2	1	no	—
466	C₂²	—	4	2	no	—
467	C₂²	—	4	2	no	—
468	C₂²	—	4	2	no	—
469	C₂²	—	4	2	no	—
470	C₂²	—	4	1	no	—
471	C₂²	—	4	1	no	—
472	C₂²	—	4	1	no	—
473	C₂²	—	4	1	no	—
474	C₂²	—	4	1	no	—
475	C₂²	—	8	4	no	—
476	C₂²	—	8	1	no	—
477	C₂²	—	8	1	no	—
478	C₂²	—	8	4	no	—
479	C₂²	#1757	1	2	yes	—
480	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	#2873	1	1	yes	characteristic
483	C₄	—	2	1	no	—
484	C₄	—	2	1	no	—
485	C₄	—	2	2	no	—
486	C₄	—	2	2	no	—
487	C₄	—	2	2	no	—
488	C₄	—	2	2	no	—
489	C₄	—	2	2	no	—
490	C₄	—	4	1	no	—
491	C₄	—	4	1	no	—
492	C₄	—	4	1	no	—
493	C₄	—	4	1	no	—
494	C₄	—	4	1	no	—
495	C₄	#2880	1	2	yes	—
496	C₄	#2924	1	2	yes	—
497	C₂	—	2	1	no	—
498	C₂	—	2	1	no	—
499	C₂	—	2	2	no	—
500	C₂	—	4	1	no	—
501	C₂	—	4	2	no	—
502	C₂	—	8	1	no	—
503	C₂	#20379	1	1	yes	characteristic
504	C₂	C₂×#1757	1	1	yes	characteristic
505	C₂	#20401	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
socle	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁵	C₄²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#431 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #17325	C₂	semidirect
5. #8158	C₂	semidirect
6. #8157	C₂	semidirect
7. #8156	C₂	semidirect
8. #7921	C₂	semidirect
40. #1452	C₂²	semidirect
42. #1450	C₂²	semidirect
43. #1281	C₂²	semidirect
44. #1281	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2924	2
#17357	2
C₂×#1458	2
#17325	2
#8158	2
#8157	2
#8156	2
#7921	2