Subgroups — #183091

Order 512.

1099 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20546	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₄×#410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#17363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#8161	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#8160	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₈×#99	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#7930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#2990	—	2	2	no	—
11	#2990	—	2	2	no	—
12	#2990	—	2	4	no	—
13	C₂×#446	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₂×#435	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#432	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#431	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#423	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×C₄⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#410	C₄	1	2	yes	—
25	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	—
26	#1771	—	2	4	no	—
27	#1767	—	2	2	no	—
28	C₄×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
29	C₄×#99	C₄	1	2	yes	—
30	C₄×#99	C₄	1	2	yes	—
31	C₄×#99	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×#99	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×#99	C₂²	1	2	yes	—
34	#1752	C₂²	1	4	yes	—
35	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
36	#1740	C₄	1	2	yes	—
37	#1467	C₄	1	2	yes	complemented
38	#1466	C₄	1	2	yes	complemented
39	#1464	C₄	1	2	yes	complemented
40	#1464	C₄	1	2	yes	complemented
41	#1459	C₂²	1	2	yes	—
42	#1459	C₂²	1	2	yes	—
43	#1282	C₂²	1	4	yes	—
44	#1282	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
49	C₄×#41	—	2	2	no	—
50	C₄×#41	—	2	2	no	—
51	C₄×#41	—	2	2	no	—
52	C₄×#41	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#446	—	2	4	no	—
69	#446	—	2	4	no	—
70	#435	—	2	4	no	—
71	#435	—	2	4	no	—
72	#435	—	2	4	no	—
73	#435	—	2	4	no	—
74	C₈×D₄	—	2	4	no	—
75	C₈×D₄	—	2	4	no	—
76	#432	—	2	2	no	—
77	#432	—	2	2	no	—
78	#432	—	2	2	no	—
79	#432	—	2	2	no	—
80	#432	—	2	2	no	—
81	#432	—	2	2	no	—
82	#432	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	#432	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	#431	—	2	1	no	—
85	#431	—	2	1	no	—
86	#431	—	2	2	no	—
87	#423	—	2	2	no	—
88	#423	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
103	#410	—	2	8	no	—
104	C₂×#99	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×#99	C₂×C₄	1	4	yes	—
106	C₂×#99	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#97	—	2	2	no	—
112	C₂×#97	—	2	4	no	—
113	C₂×#97	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×#97	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
118	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
119	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
120	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	#376	—	2	2	no	—
123	C₄³	—	2	2	no	—
124	#342	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	#342	C₂×C₄	1	4	yes	—
126	#342	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	#336	—	2	4	no	—
128	#336	—	2	4	no	—
129	#324	C₂×C₄	1	4	yes	—
130	#324	C₂×C₄	1	4	yes	—
131	#323	C₂×C₄	1	4	yes	—
132	#323	C₂×C₄	1	4	yes	—
133	C₂×#41	—	2	4	no	—
134	C₂×#41	—	2	2	no	—
135	C₂×#41	—	2	2	no	—
136	C₂×#41	—	4	2	no	—
137	C₂²×Q₈	C₄²	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
151	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
152	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₈	—	8	2	no	—
156	C₂²×C₈	—	8	2	no	—
157	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
164	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
165	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
166	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
167	C₄×D₄	—	2	2	no	—
168	C₄×D₄	—	2	2	no	—
169	C₄×D₄	—	2	2	no	—
170	C₄×D₄	—	2	2	no	—
171	C₄×D₄	—	2	2	no	—
172	C₄×D₄	—	2	2	no	—
173	C₄×D₄	—	2	2	no	—
174	C₄×D₄	—	2	2	no	—
175	C₄×D₄	—	2	2	no	—
176	C₄×D₄	—	2	2	no	—
177	C₄×D₄	—	2	2	no	—
178	C₄×D₄	—	2	2	no	—
179	#117	—	2	2	no	—
180	#117	—	2	2	no	—
181	#117	—	2	2	no	—
182	#117	—	2	2	no	—
183	#117	—	2	2	no	—
184	#117	—	2	2	no	—
185	#117	—	2	8	no	—
186	#117	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄⋊C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄⋊C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄⋊C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₂²⋊C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₂²⋊C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
202	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄²	C₄²	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄²	C₄²	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄²	C₄²	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄²	C₄²	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
227	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
228	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
229	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
230	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
231	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
232	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
233	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
234	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
235	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
236	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
237	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
240	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
241	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
242	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
243	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
244	#99	—	2	4	no	—
245	#99	—	2	8	no	—
246	#99	M₁₆	1	8	yes	complemented
247	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
248	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
249	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
250	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
251	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
252	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
253	#97	—	2	4	no	—
254	#97	—	2	4	no	—
255	#97	—	2	4	no	—
256	#97	—	2	4	no	—
257	#97	—	8	4	no	—
258	C₄×C₈	—	2	2	no	—
259	C₄×C₈	—	2	2	no	—
260	C₄×C₈	—	8	4	no	—
261	#95	—	2	4	no	—
262	#95	—	2	2	no	—
263	#95	—	2	2	no	—
264	C₂⁴	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
265	C₂⁴	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
266	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
267	#41	—	4	8	no	—
268	#41	—	4	8	no	—
269	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
270	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
271	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
272	C₂×D₄	—	2	2	no	—
273	C₂×D₄	—	2	2	no	—
274	C₂×D₄	—	2	2	no	—
275	C₂×D₄	—	2	2	no	—
276	C₂×D₄	—	2	2	no	—
277	C₂×D₄	—	2	2	no	—
278	C₂×D₄	—	2	2	no	—
279	C₂×D₄	—	4	1	no	—
280	C₂×D₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
310	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
328	M₁₆	—	8	4	no	—
329	C₂×C₈	—	2	2	no	—
330	C₂×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂×C₈	—	2	8	no	—
332	C₂×C₈	—	4	4	no	—
333	C₂×C₈	—	4	4	no	—
334	C₂×C₈	—	4	2	no	—
335	C₂×C₈	—	4	2	no	—
336	C₂×C₈	—	4	4	no	—
337	C₂×C₈	—	4	4	no	—
338	C₂×C₈	—	4	2	no	—
339	C₂×C₈	—	4	2	no	—
340	C₂×C₈	—	8	2	no	—
341	C₂×C₈	—	8	2	no	—
342	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
345	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
362	C₄²	—	2	1	no	—
363	C₄²	—	2	1	no	—
364	C₄²	—	2	1	no	—
365	C₄²	—	2	1	no	—
366	C₄²	—	2	1	no	—
367	C₄²	—	2	1	no	—
368	C₄²	—	2	1	no	—
369	C₄²	—	2	1	no	—
370	C₄²	—	2	1	no	—
371	C₄²	—	2	1	no	—
372	C₄²	—	2	1	no	—
373	C₄²	—	2	1	no	—
374	C₄²	—	4	8	no	—
375	C₄²	—	4	2	no	—
376	C₄²	—	4	2	no	—
377	C₄²	—	4	2	no	—
378	C₄²	—	4	2	no	—
379	C₄²	—	4	8	no	—
380	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
381	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄²	#117	1	1	yes	characteristic
384	C₄²	#117	1	1	yes	characteristic
385	C₄²	#117	1	2	yes	—
386	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
387	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
388	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
389	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
390	C₂³	—	2	1	no	—
391	C₂³	—	2	1	no	—
392	C₂³	—	2	1	no	—
393	C₂³	—	2	1	no	—
394	C₂³	—	2	1	no	—
395	C₂³	—	4	1	no	—
396	C₂³	—	4	1	no	—
397	C₂³	—	4	1	no	—
398	C₂³	—	4	1	no	—
399	C₂³	—	4	1	no	—
400	C₂³	—	4	1	no	—
401	C₂³	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
402	C₂³	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
403	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
404	C₂³	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
405	C₂³	#568	1	2	yes	—
406	Q₈	—	4	4	no	—
407	D₄	—	2	8	no	—
408	D₄	—	4	4	no	—
409	D₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄	—	2	8	no	—
427	C₂×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄	—	4	1	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	1	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄	—	4	1	no	—
447	C₂×C₄	—	4	1	no	—
448	C₂×C₄	—	4	1	no	—
449	C₂×C₄	—	4	1	no	—
450	C₂×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄	—	4	1	no	—
453	C₂×C₄	—	4	1	no	—
454	C₂×C₄	—	4	1	no	—
455	C₂×C₄	—	4	1	no	—
456	C₂×C₄	—	4	4	no	—
457	C₂×C₄	—	4	4	no	—
458	C₂×C₄	—	4	4	no	—
459	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
469	C₈	—	2	2	no	—
470	C₈	—	2	2	no	—
471	C₈	—	2	4	no	—
472	C₈	—	4	8	no	—
473	C₈	—	4	2	no	—
474	C₈	—	4	2	no	—
475	C₂²	—	2	2	no	—
476	C₂²	—	2	1	no	—
477	C₂²	—	2	2	no	—
478	C₂²	—	2	1	no	—
479	C₂²	—	2	2	no	—
480	C₂²	—	4	2	no	—
481	C₂²	—	4	2	no	—
482	C₂²	—	4	2	no	—
483	C₂²	—	4	2	no	—
484	C₂²	—	4	1	no	—
485	C₂²	—	4	1	no	—
486	C₂²	—	4	1	no	—
487	C₂²	—	4	1	no	—
488	C₂²	—	4	1	no	—
489	C₂²	—	8	1	no	—
490	C₂²	—	8	1	no	—
491	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	#2873	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	D₄×M₁₆	1	4	yes	—
495	C₄	—	2	1	no	—
496	C₄	—	2	1	no	—
497	C₄	—	2	2	no	—
498	C₄	—	2	2	no	—
499	C₄	—	2	2	no	—
500	C₄	—	2	1	no	—
501	C₄	—	2	1	no	—
502	C₄	—	2	2	no	—
503	C₄	—	4	8	no	—
504	C₄	—	4	1	no	—
505	C₄	—	4	1	no	—
506	C₄	—	4	1	no	—
507	C₄	—	4	1	no	—
508	C₄	—	4	1	no	—
509	C₄	—	8	4	no	—
510	C₄	#1757	1	2	yes	—
511	C₄	#2883	1	1	yes	characteristic
512	C₄	#2884	1	1	yes	characteristic
513	C₂	—	2	4	no	—
514	C₂	—	2	1	no	—
515	C₂	—	2	1	no	—
516	C₂	—	4	2	no	—
517	C₂	—	8	1	no	—
518	C₂	C₂²⋊C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
519	C₂	#20393	1	1	yes	characteristic
520	C₂	C₂×#1757	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#41	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄⋊C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20546	C₂	semidirect
5. #8161	C₂	semidirect
6. #8160	C₂	semidirect
7. C₈×#99	C₂	semidirect
8. #7930	C₂	semidirect
13. C₂×#446	C₄	semidirect
14. C₂×#435	C₄	semidirect
17. C₂×#432	C₄	semidirect
20. C₂×#431	C₄	semidirect
21. C₂×#423	C₄	semidirect
22. C₂²×C₄⋊C₈	C₄	semidirect
37. #1467	C₄	semidirect
38. #1466	C₄	semidirect
39. #1464	C₄	semidirect
40. #1464	C₄	semidirect
246. #99	M₁₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2990	2
#20546	2
C₄×#410	2
#17363	2
#8161	2
#8160	2
C₈×#99	2
#7930	2