Subgroups — #183092

Order 512.

1393 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 623 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#1459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#8161	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#8160	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₈×#99	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#7925	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂³×M₁₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
10	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	D₄×M₁₆	—	2	2	no	—
13	D₄×M₁₆	—	2	2	no	—
14	D₄×M₁₆	—	2	4	no	—
15	C₂×#436	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×#435	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#423	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#407	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#405	—	2	2	no	—
24	C₂×C₄×M₁₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#2280	C₂²	1	2	yes	—
26	#1819	C₄	1	2	yes	—
27	#1799	C₄	1	2	yes	—
28	#1799	C₄	1	2	yes	—
29	#1781	C₄	1	2	yes	—
30	C₄×#99	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×#99	C₂²	1	2	yes	—
32	#1753	—	2	4	no	—
33	#1752	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#1729	—	2	2	no	—
36	#1459	C₄	1	2	yes	complemented
37	#1459	C₄	1	2	yes	complemented
38	#1459	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#1459	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#1459	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#324	C₄	1	2	yes	complemented
42	C₂×#323	C₄	1	2	yes	complemented
43	#1282	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#1282	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
49	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
50	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
51	C₂²×M₁₆	—	4	4	no	—
52	C₂²×M₁₆	—	4	4	no	—
53	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂²×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
60	C₂²×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
61	C₂²×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
62	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
63	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#117	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	#436	—	2	4	no	—
83	#436	—	2	4	no	—
84	#435	—	2	4	no	—
85	#435	—	2	4	no	—
86	#435	—	2	4	no	—
87	#435	—	2	4	no	—
88	C₈×D₄	—	2	4	no	—
89	C₈×D₄	—	2	4	no	—
90	#423	—	2	2	no	—
91	#423	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×#99	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	C₂×#99	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	#407	—	2	2	no	—
97	#407	—	2	2	no	—
98	#407	—	2	2	no	—
99	#407	—	2	2	no	—
100	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
101	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
102	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
103	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
107	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
108	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
111	#405	—	4	8	no	—
112	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
113	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
114	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
115	C₂×#97	—	2	4	no	—
116	C₂×#97	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	#381	—	2	2	no	—
120	#380	—	2	2	no	—
121	#380	C₂×C₄	1	4	yes	—
122	#379	C₂×C₄	1	4	yes	—
123	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
124	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
125	#342	C₂×C₄	1	4	yes	—
126	#342	C₂×C₄	1	4	yes	—
127	#336	—	2	4	no	—
128	#336	—	2	4	no	—
129	#324	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	#324	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	#324	C₂×C₄	1	4	yes	—
132	#323	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	#323	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	#323	C₂×C₄	1	4	yes	—
135	C₂⁵	C₄²	1	1	yes	characteristic
136	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
138	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
139	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
140	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
141	C₂²×D₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
146	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
147	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
148	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
149	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
150	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
151	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
152	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
153	C₂³×C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
168	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
169	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
171	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
172	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
173	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
174	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
175	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
176	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
177	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
178	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
179	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
180	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
181	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
182	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
183	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
184	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
185	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
186	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
187	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
188	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
192	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
194	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
202	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
203	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
204	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
205	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
206	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
207	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
208	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
211	C₄×D₄	—	2	2	no	—
212	C₄×D₄	—	2	2	no	—
213	C₄×D₄	—	2	2	no	—
214	C₄×D₄	—	2	2	no	—
215	C₄×D₄	—	2	2	no	—
216	C₄×D₄	—	2	2	no	—
217	C₄×D₄	—	2	2	no	—
218	C₄×D₄	—	2	2	no	—
219	C₄×D₄	—	2	2	no	—
220	C₄×D₄	—	2	2	no	—
221	C₄×D₄	—	2	2	no	—
222	C₄×D₄	—	2	2	no	—
223	C₄×D₄	—	2	2	no	—
224	C₄×D₄	—	2	2	no	—
225	C₄×D₄	—	2	2	no	—
226	C₄×D₄	—	2	2	no	—
227	#117	—	4	4	no	—
228	#117	—	4	4	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄⋊C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₂²⋊C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₂²⋊C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₂²⋊C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄²	C₄²	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄²	C₄²	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
261	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
262	#99	—	2	8	no	—
263	#99	—	4	4	no	—
264	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
265	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
266	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
267	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
268	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
269	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
270	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
271	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
272	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	#97	—	2	2	no	—
275	#97	—	2	2	no	—
276	#97	—	4	8	no	—
277	C₄×C₈	—	2	2	no	—
278	C₄×C₈	—	2	2	no	—
279	C₄×C₈	—	4	8	no	—
280	#95	—	2	4	no	—
281	#95	—	2	4	no	—
282	C₂⁴	—	2	2	no	—
283	C₂⁴	—	2	2	no	—
284	C₂⁴	—	2	1	no	—
285	C₂⁴	—	2	1	no	—
286	C₂⁴	—	2	2	no	—
287	C₂⁴	—	4	2	no	—
288	C₂⁴	—	4	1	no	—
289	C₂⁴	—	4	2	no	—
290	C₂⁴	—	8	1	no	—
291	C₂⁴	—	8	1	no	—
292	C₂⁴	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
293	C₂⁴	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
294	C₂⁴	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
295	C₂⁴	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
296	C₂⁴	C₄×D₄	1	2	yes	—
297	C₂⁴	C₄×D₄	1	2	yes	—
298	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×D₄	—	2	2	no	—
300	C₂×D₄	—	2	2	no	—
301	C₂×D₄	—	2	2	no	—
302	C₂×D₄	—	2	2	no	—
303	C₂×D₄	—	2	2	no	—
304	C₂×D₄	—	2	2	no	—
305	C₂×D₄	—	2	2	no	—
306	C₂×D₄	—	2	2	no	—
307	C₂×D₄	—	2	2	no	—
308	C₂×D₄	—	4	1	no	—
309	C₂×D₄	—	4	1	no	—
310	C₂×D₄	—	4	8	no	—
311	C₂×D₄	—	4	8	no	—
312	C₂×D₄	#131	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
359	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
383	M₁₆	—	2	2	no	—
384	M₁₆	—	2	4	no	—
385	M₁₆	—	2	4	no	—
386	M₁₆	—	2	8	no	—
387	M₁₆	—	4	4	no	—
388	M₁₆	—	4	2	no	—
389	M₁₆	—	4	4	no	—
390	M₁₆	—	4	2	no	—
391	M₁₆	—	4	2	no	—
392	M₁₆	—	4	2	no	—
393	M₁₆	—	4	2	no	—
394	M₁₆	—	4	4	no	—
395	M₁₆	#99	1	4	yes	complemented
396	C₂×C₈	—	2	8	no	—
397	C₂×C₈	—	2	4	no	—
398	C₂×C₈	—	2	2	no	—
399	C₂×C₈	—	2	2	no	—
400	C₂×C₈	—	2	4	no	—
401	C₂×C₈	—	2	4	no	—
402	C₂×C₈	—	4	2	no	—
403	C₂×C₈	—	4	4	no	—
404	C₂×C₈	—	4	4	no	—
405	C₂×C₈	—	4	2	no	—
406	C₂×C₈	—	4	2	no	—
407	C₂×C₈	—	4	8	no	—
408	C₂×C₈	—	4	2	no	—
409	C₂×C₈	—	4	2	no	—
410	C₂×C₈	—	4	8	no	—
411	C₂×C₈	—	4	4	no	—
412	C₂×C₈	—	4	2	no	—
413	C₂×C₈	—	4	2	no	—
414	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
415	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
416	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
417	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
434	C₄²	—	2	1	no	—
435	C₄²	—	2	1	no	—
436	C₄²	—	2	1	no	—
437	C₄²	—	2	1	no	—
438	C₄²	—	2	1	no	—
439	C₄²	—	2	1	no	—
440	C₄²	—	2	1	no	—
441	C₄²	—	2	1	no	—
442	C₄²	—	4	4	no	—
443	C₄²	—	4	4	no	—
444	C₂³	—	2	1	no	—
445	C₂³	—	2	1	no	—
446	C₂³	—	2	1	no	—
447	C₂³	—	2	4	no	—
448	C₂³	—	2	4	no	—
449	C₂³	—	2	2	no	—
450	C₂³	—	2	1	no	—
451	C₂³	—	2	1	no	—
452	C₂³	—	2	1	no	—
453	C₂³	—	2	4	no	—
454	C₂³	—	2	1	no	—
455	C₂³	—	2	1	no	—
456	C₂³	—	2	1	no	—
457	C₂³	—	4	1	no	—
458	C₂³	—	4	1	no	—
459	C₂³	—	4	2	no	—
460	C₂³	—	4	1	no	—
461	C₂³	—	4	2	no	—
462	C₂³	—	4	1	no	—
463	C₂³	—	4	2	no	—
464	C₂³	—	4	1	no	—
465	C₂³	—	4	2	no	—
466	C₂³	—	4	2	no	—
467	C₂³	—	4	1	no	—
468	C₂³	—	4	1	no	—
469	C₂³	—	4	2	no	—
470	C₂³	—	4	1	no	—
471	C₂³	—	4	1	no	—
472	C₂³	—	4	2	no	—
473	C₂³	—	8	1	no	—
474	C₂³	—	8	1	no	—
475	C₂³	—	8	4	no	—
476	C₂³	—	8	4	no	—
477	C₂³	—	8	4	no	—
478	C₂³	—	8	4	no	—
479	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
480	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂³	#405	1	2	yes	complemented
483	C₂³	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
484	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
485	C₂³	C₂×#131	1	2	yes	—
486	C₂³	#568	1	2	yes	—
487	D₄	—	2	8	no	—
488	D₄	—	4	4	no	—
489	D₄	—	4	4	no	—
490	D₄	—	4	4	no	—
491	C₂×C₄	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄	—	2	4	no	—
493	C₂×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄	—	2	4	no	—
504	C₂×C₄	—	2	4	no	—
505	C₂×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄	—	2	1	no	—
511	C₂×C₄	—	2	1	no	—
512	C₂×C₄	—	2	1	no	—
513	C₂×C₄	—	2	1	no	—
514	C₂×C₄	—	4	1	no	—
515	C₂×C₄	—	4	2	no	—
516	C₂×C₄	—	4	2	no	—
517	C₂×C₄	—	4	2	no	—
518	C₂×C₄	—	4	2	no	—
519	C₂×C₄	—	4	1	no	—
520	C₂×C₄	—	4	2	no	—
521	C₂×C₄	—	4	2	no	—
522	C₂×C₄	—	4	2	no	—
523	C₂×C₄	—	4	2	no	—
524	C₂×C₄	—	4	2	no	—
525	C₂×C₄	—	4	2	no	—
526	C₂×C₄	—	4	2	no	—
527	C₂×C₄	—	4	2	no	—
528	C₂×C₄	—	4	2	no	—
529	C₂×C₄	—	4	1	no	—
530	C₂×C₄	—	4	1	no	—
531	C₂×C₄	—	4	1	no	—
532	C₂×C₄	—	4	1	no	—
533	C₂×C₄	—	4	2	no	—
534	C₂×C₄	—	4	2	no	—
535	C₂×C₄	—	4	1	no	—
536	C₂×C₄	—	4	1	no	—
537	C₂×C₄	—	4	1	no	—
538	C₂×C₄	—	4	1	no	—
539	C₂×C₄	—	4	8	no	—
540	C₂×C₄	—	4	8	no	—
541	C₂×C₄	—	4	8	no	—
542	C₂×C₄	—	8	1	no	—
543	C₂×C₄	—	8	1	no	—
544	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
546	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄	#405	1	2	yes	complemented
548	C₂×C₄	C₂×#99	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	#410	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
553	C₈	—	2	2	no	—
554	C₈	—	2	4	no	—
555	C₈	—	4	4	no	—
556	C₈	—	4	4	no	—
557	C₈	—	4	2	no	—
558	C₈	—	4	2	no	—
559	C₈	C₂×#99	1	4	yes	—
560	C₂²	—	2	1	no	—
561	C₂²	—	2	2	no	—
562	C₂²	—	2	1	no	—
563	C₂²	—	2	2	no	—
564	C₂²	—	2	1	no	—
565	C₂²	—	2	1	no	—
566	C₂²	—	2	1	no	—
567	C₂²	—	2	2	no	—
568	C₂²	—	2	2	no	—
569	C₂²	—	2	1	no	—
570	C₂²	—	2	2	no	—
571	C₂²	—	2	1	no	—
572	C₂²	—	2	2	no	—
573	C₂²	—	4	2	no	—
574	C₂²	—	4	2	no	—
575	C₂²	—	4	8	no	—
576	C₂²	—	4	2	no	—
577	C₂²	—	4	2	no	—
578	C₂²	—	4	2	no	—
579	C₂²	—	4	2	no	—
580	C₂²	—	4	1	no	—
581	C₂²	—	4	1	no	—
582	C₂²	—	4	1	no	—
583	C₂²	—	4	1	no	—
584	C₂²	—	4	1	no	—
585	C₂²	—	8	4	no	—
586	C₂²	—	8	1	no	—
587	C₂²	—	8	1	no	—
588	C₂²	—	8	4	no	—
589	C₂²	—	8	1	no	—
590	C₂²	—	8	1	no	—
591	C₂²	—	8	4	no	—
592	C₂²	C₄×#99	1	2	yes	—
593	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
594	C₂²	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
595	C₂²	#2873	1	1	yes	characteristic
596	C₂²	#2933	1	4	yes	—
597	C₄	—	2	2	no	—
598	C₄	—	2	2	no	—
599	C₄	—	2	1	no	—
600	C₄	—	2	1	no	—
601	C₄	—	2	2	no	—
602	C₄	—	4	1	no	—
603	C₄	—	4	1	no	—
604	C₄	—	4	1	no	—
605	C₄	—	4	1	no	—
606	C₄	—	4	1	no	—
607	C₄	—	8	8	no	—
608	C₄	C₄×#99	1	2	yes	—
609	C₄	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
610	C₄	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
611	C₂	—	2	4	no	—
612	C₂	—	2	1	no	—
613	C₂	—	2	1	no	—
614	C₂	—	2	2	no	—
615	C₂	—	4	2	no	—
616	C₂	—	4	1	no	—
617	C₂	—	4	2	no	—
618	C₂	—	8	1	no	—
619	C₂	#20389	1	1	yes	characteristic
620	C₂	C₂×C₄×#99	1	1	yes	characteristic
621	C₂	#20401	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₄	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×M₁₆ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #20389	C₂	semidirect
5. #8161	C₂	semidirect
6. #8160	C₂	semidirect
7. C₈×#99	C₂	semidirect
8. #7925	C₂	semidirect
9. C₂³×M₁₆	C₄	semidirect
15. C₂×#436	C₄	semidirect
16. C₂×#435	C₄	semidirect
19. C₂×#423	C₄	semidirect
20. C₂×#407	C₄	semidirect
24. C₂×C₄×M₁₆	C₄	semidirect
33. #1752	C₂²	semidirect
34. C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
36. #1459	C₄	semidirect
37. #1459	C₄	semidirect
41. C₂×#324	C₄	semidirect
42. C₂×#323	C₄	semidirect
43. #1282	C₂²	semidirect
44. #1282	C₂²	semidirect
395. M₁₆	#99	semidirect
482. C₂³	#405	semidirect
547. C₂×C₄	#405	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×M₁₆	2
#20722	2
#20389	2
C₂×#1459	2
#8161	2
#8160	2
C₈×#99	2
#7925	2