Subgroups — #183094

Order 512.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 576 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20528	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#1459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#8161	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#8160	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₈×#99	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#7925	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#2974	—	2	4	no	—
11	#2974	—	2	2	no	—
12	#2974	—	2	2	no	—
13	C₂×#436	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₂×#435	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#432	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#431	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#407	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₂²⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#2280	C₂²	1	2	yes	—
25	#1819	C₄	1	2	yes	—
26	#1799	C₄	1	2	yes	—
27	#1799	C₄	1	2	yes	—
28	#1781	C₄	1	2	yes	—
29	C₄×#99	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×#99	C₂²	1	2	yes	—
31	#1752	—	2	2	no	—
32	#1752	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₈×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
34	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#1750	—	2	4	no	—
36	#1459	C₄	1	2	yes	complemented
37	#1459	C₄	1	2	yes	complemented
38	#1459	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#1459	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#1459	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#324	C₄	1	2	yes	complemented
42	C₂×#323	C₄	1	2	yes	complemented
43	#1282	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#1282	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
51	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#117	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	#436	—	2	4	no	—
71	#436	—	2	4	no	—
72	#435	—	2	4	no	—
73	#435	—	2	4	no	—
74	#435	—	2	4	no	—
75	#435	—	2	4	no	—
76	C₈×D₄	—	2	4	no	—
77	C₈×D₄	—	2	4	no	—
78	#432	—	2	2	no	—
79	#432	—	2	2	no	—
80	#431	—	2	2	no	—
81	#431	—	2	1	no	—
82	#431	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×#99	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	C₂×#99	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	#407	—	2	2	no	—
88	#407	—	2	2	no	—
89	#407	—	2	2	no	—
90	#407	—	2	2	no	—
91	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
92	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
93	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
94	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
95	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
96	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
97	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
102	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
103	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
107	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#97	—	2	4	no	—
113	C₂×#97	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	#381	—	2	2	no	—
117	#380	—	2	2	no	—
118	#380	C₂×C₄	1	4	yes	—
119	#379	C₂×C₄	1	4	yes	—
120	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
121	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
122	#342	C₂×C₄	1	4	yes	—
123	#342	C₂×C₄	1	4	yes	—
124	#336	—	2	4	no	—
125	#336	—	2	4	no	—
126	#324	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	#324	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	#324	C₂×C₄	1	4	yes	—
129	#323	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	#323	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	#323	C₂×C₄	1	4	yes	—
132	C₂⁵	C₄²	1	1	yes	characteristic
133	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
135	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
136	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
137	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
138	C₂²×D₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
143	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
144	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
145	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
146	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
147	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
148	C₂³×C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
163	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
164	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
166	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
167	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
168	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
169	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
172	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
173	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₈	—	8	2	no	—
176	C₂²×C₈	—	8	4	no	—
177	C₂²×C₈	—	8	2	no	—
178	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₄×D₄	—	2	2	no	—
185	C₄×D₄	—	2	2	no	—
186	C₄×D₄	—	2	2	no	—
187	C₄×D₄	—	2	2	no	—
188	C₄×D₄	—	2	2	no	—
189	C₄×D₄	—	2	2	no	—
190	C₄×D₄	—	2	2	no	—
191	C₄×D₄	—	2	2	no	—
192	C₄×D₄	—	2	2	no	—
193	C₄×D₄	—	2	2	no	—
194	C₄×D₄	—	2	2	no	—
195	C₄×D₄	—	2	2	no	—
196	C₄×D₄	—	2	2	no	—
197	C₄×D₄	—	2	2	no	—
198	C₄×D₄	—	2	2	no	—
199	C₄×D₄	—	2	2	no	—
200	#117	—	8	4	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄⋊C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₂²⋊C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₂²⋊C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₂²⋊C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄²	C₄²	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄²	C₄²	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
233	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
234	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
235	#99	—	2	8	no	—
236	#99	—	4	4	no	—
237	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
238	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
239	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
240	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
241	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
242	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
243	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
244	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
246	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
249	C₂²⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
250	C₂²⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
253	C₂²⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
254	C₂²⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
255	C₂²⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
256	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	#97	—	2	4	no	—
259	#97	—	8	4	no	—
260	C₄×C₈	—	2	2	no	—
261	C₄×C₈	—	2	2	no	—
262	C₄×C₈	—	8	4	no	—
263	#95	—	2	4	no	—
264	#95	—	2	4	no	—
265	C₂⁴	—	2	2	no	—
266	C₂⁴	—	2	2	no	—
267	C₂⁴	—	2	1	no	—
268	C₂⁴	—	2	1	no	—
269	C₂⁴	—	2	2	no	—
270	C₂⁴	—	4	1	no	—
271	C₂⁴	—	4	2	no	—
272	C₂⁴	—	4	2	no	—
273	C₂⁴	—	8	1	no	—
274	C₂⁴	—	8	1	no	—
275	C₂⁴	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
276	C₂⁴	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
277	C₂⁴	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
278	C₂⁴	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
279	C₂⁴	C₄×D₄	1	2	yes	—
280	C₂⁴	C₄×D₄	1	2	yes	—
281	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×D₄	—	2	2	no	—
283	C₂×D₄	—	2	2	no	—
284	C₂×D₄	—	2	2	no	—
285	C₂×D₄	—	2	2	no	—
286	C₂×D₄	—	2	2	no	—
287	C₂×D₄	—	2	2	no	—
288	C₂×D₄	—	2	2	no	—
289	C₂×D₄	—	2	2	no	—
290	C₂×D₄	—	2	2	no	—
291	C₂×D₄	—	4	1	no	—
292	C₂×D₄	—	4	1	no	—
293	C₂×D₄	—	4	8	no	—
294	C₂×D₄	—	4	8	no	—
295	C₂×D₄	#131	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
333	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
357	M₁₆	—	8	4	no	—
358	M₁₆	—	8	4	no	—
359	C₂×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₈	—	2	4	no	—
362	C₂×C₈	—	2	4	no	—
363	C₂×C₈	—	4	4	no	—
364	C₂×C₈	—	4	4	no	—
365	C₂×C₈	—	4	2	no	—
366	C₂×C₈	—	4	2	no	—
367	C₂×C₈	—	4	4	no	—
368	C₂×C₈	—	4	4	no	—
369	C₂×C₈	—	4	2	no	—
370	C₂×C₈	—	4	2	no	—
371	C₂×C₈	—	8	2	no	—
372	C₂×C₈	—	8	2	no	—
373	C₂×C₈	—	8	4	no	—
374	C₂×C₈	—	8	4	no	—
375	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
376	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
378	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
395	C₄²	—	2	1	no	—
396	C₄²	—	2	1	no	—
397	C₄²	—	2	1	no	—
398	C₄²	—	2	1	no	—
399	C₄²	—	2	1	no	—
400	C₄²	—	2	1	no	—
401	C₄²	—	2	1	no	—
402	C₄²	—	2	1	no	—
403	C₄²	—	4	4	no	—
404	C₄²	—	4	4	no	—
405	C₂³	—	2	1	no	—
406	C₂³	—	2	1	no	—
407	C₂³	—	2	1	no	—
408	C₂³	—	2	4	no	—
409	C₂³	—	2	1	no	—
410	C₂³	—	2	4	no	—
411	C₂³	—	2	2	no	—
412	C₂³	—	2	1	no	—
413	C₂³	—	2	1	no	—
414	C₂³	—	2	4	no	—
415	C₂³	—	2	1	no	—
416	C₂³	—	2	1	no	—
417	C₂³	—	2	1	no	—
418	C₂³	—	4	1	no	—
419	C₂³	—	4	2	no	—
420	C₂³	—	4	1	no	—
421	C₂³	—	4	1	no	—
422	C₂³	—	4	2	no	—
423	C₂³	—	4	1	no	—
424	C₂³	—	4	1	no	—
425	C₂³	—	4	2	no	—
426	C₂³	—	4	2	no	—
427	C₂³	—	4	2	no	—
428	C₂³	—	4	1	no	—
429	C₂³	—	4	1	no	—
430	C₂³	—	4	2	no	—
431	C₂³	—	4	1	no	—
432	C₂³	—	4	1	no	—
433	C₂³	—	4	2	no	—
434	C₂³	—	8	1	no	—
435	C₂³	—	8	1	no	—
436	C₂³	—	8	4	no	—
437	C₂³	—	8	4	no	—
438	C₂³	—	8	4	no	—
439	C₂³	—	8	4	no	—
440	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
441	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂³	#405	1	2	yes	—
444	C₂³	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
445	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
446	C₂³	C₂×#131	1	2	yes	—
447	C₂³	#568	1	2	yes	—
448	D₄	—	2	8	no	—
449	D₄	—	4	4	no	—
450	D₄	—	4	4	no	—
451	D₄	—	4	4	no	—
452	C₂×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄	—	4	1	no	—
470	C₂×C₄	—	4	1	no	—
471	C₂×C₄	—	4	1	no	—
472	C₂×C₄	—	4	1	no	—
473	C₂×C₄	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄	—	4	1	no	—
478	C₂×C₄	—	4	2	no	—
479	C₂×C₄	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄	—	4	1	no	—
488	C₂×C₄	—	4	1	no	—
489	C₂×C₄	—	4	1	no	—
490	C₂×C₄	—	4	1	no	—
491	C₂×C₄	—	4	8	no	—
492	C₂×C₄	—	4	8	no	—
493	C₂×C₄	—	4	8	no	—
494	C₂×C₄	—	8	1	no	—
495	C₂×C₄	—	8	1	no	—
496	C₂×C₄	—	8	1	no	—
497	C₂×C₄	—	8	1	no	—
498	C₂×C₄	—	8	1	no	—
499	C₂×C₄	—	8	1	no	—
500	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
503	C₂×C₄	#405	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
507	C₈	—	2	2	no	—
508	C₈	—	2	2	no	—
509	C₈	—	2	4	no	—
510	C₈	—	4	4	no	—
511	C₈	—	4	4	no	—
512	C₈	—	4	2	no	—
513	C₈	—	4	2	no	—
514	C₂²	—	2	1	no	—
515	C₂²	—	2	2	no	—
516	C₂²	—	2	1	no	—
517	C₂²	—	2	1	no	—
518	C₂²	—	2	2	no	—
519	C₂²	—	2	1	no	—
520	C₂²	—	2	1	no	—
521	C₂²	—	2	2	no	—
522	C₂²	—	2	2	no	—
523	C₂²	—	2	1	no	—
524	C₂²	—	2	2	no	—
525	C₂²	—	2	1	no	—
526	C₂²	—	2	2	no	—
527	C₂²	—	4	2	no	—
528	C₂²	—	4	2	no	—
529	C₂²	—	4	8	no	—
530	C₂²	—	4	2	no	—
531	C₂²	—	4	2	no	—
532	C₂²	—	4	2	no	—
533	C₂²	—	4	2	no	—
534	C₂²	—	4	1	no	—
535	C₂²	—	4	1	no	—
536	C₂²	—	4	1	no	—
537	C₂²	—	4	1	no	—
538	C₂²	—	4	1	no	—
539	C₂²	—	8	4	no	—
540	C₂²	—	8	1	no	—
541	C₂²	—	8	1	no	—
542	C₂²	—	8	4	no	—
543	C₂²	—	8	1	no	—
544	C₂²	—	8	1	no	—
545	C₂²	—	8	4	no	—
546	C₂²	#1757	1	2	yes	—
547	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂²	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	#2873	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	#2933	1	4	yes	—
551	C₄	—	2	2	no	—
552	C₄	—	2	2	no	—
553	C₄	—	2	1	no	—
554	C₄	—	2	1	no	—
555	C₄	—	2	1	no	—
556	C₄	—	2	2	no	—
557	C₄	—	4	1	no	—
558	C₄	—	4	1	no	—
559	C₄	—	4	1	no	—
560	C₄	—	4	1	no	—
561	C₄	—	4	1	no	—
562	C₄	—	8	8	no	—
563	C₄	#2883	1	2	yes	—
564	C₂	—	2	4	no	—
565	C₂	—	2	1	no	—
566	C₂	—	2	1	no	—
567	C₂	—	2	2	no	—
568	C₂	—	4	2	no	—
569	C₂	—	4	1	no	—
570	C₂	—	4	2	no	—
571	C₂	—	8	1	no	—
572	C₂	#20389	1	1	yes	characteristic
573	C₂	#20392	1	1	yes	characteristic
574	C₂	C₂×#1757	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₄	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₂²⋊C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #20528	C₂	semidirect
5. #8161	C₂	semidirect
6. #8160	C₂	semidirect
7. C₈×#99	C₂	semidirect
8. #7925	C₂	semidirect
13. C₂×#436	C₄	semidirect
14. C₂×#435	C₄	semidirect
17. C₂×#432	C₄	semidirect
18. C₂×#431	C₄	semidirect
19. C₂×#407	C₄	semidirect
21. C₂²×C₂²⋊C₈	C₄	semidirect
32. #1752	C₂²	semidirect
34. C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
36. #1459	C₄	semidirect
37. #1459	C₄	semidirect
41. C₂×#324	C₄	semidirect
42. C₂×#323	C₄	semidirect
43. #1282	C₂²	semidirect
44. #1282	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2974	2
#20722	2
#20528	2
C₂×#1459	2
#8161	2
#8160	2
C₈×#99	2
#7925	2