Subgroups — M₁₆×#100 #183096

Order 512.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 447 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#17364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	M₁₆²	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#8166	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#8164	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₈×#100	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#7938	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂³×M₁₆	C₄	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	D₄×M₁₆	—	2	2	no	—
12	D₄×M₁₆	—	2	2	no	—
13	D₄×M₁₆	—	2	4	no	—
14	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#435	C₄	1	4	yes	—
16	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
17	#2920	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#100	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×#407	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄×#100	C₄	1	2	yes	—
24	C₄×#100	C₄	1	2	yes	—
25	C₄×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×#100	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#343	C₄	1	2	yes	—
29	#1466	C₄	1	4	yes	—
30	#1462	C₄	1	4	yes	—
31	#1460	C₂²	1	2	yes	—
32	#1460	C₂²	1	2	yes	—
33	#1455	—	2	4	no	—
34	#1451	—	2	2	no	—
35	#1451	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₈×M₁₆	—	2	2	no	—
37	C₈×M₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#1283	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#1283	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
43	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
44	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
45	C₂²×M₁₆	—	4	8	no	—
46	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	#436	—	2	4	no	—
66	#436	—	2	4	no	—
67	#435	—	2	8	no	—
68	#435	—	2	8	no	—
69	C₈×D₄	—	2	4	no	—
70	C₈×D₄	—	2	4	no	—
71	#432	—	2	2	no	—
72	#432	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	#431	—	2	2	no	—
74	#431	C₂³	1	4	yes	—
75	#423	—	2	2	no	—
76	#423	—	2	2	no	—
77	#423	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#100	—	2	8	no	—
81	C₂×#100	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×#100	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₂×#100	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#407	—	2	4	no	—
85	#407	—	2	4	no	—
86	#407	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
90	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
91	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
92	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	C₄×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
94	C₄×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
95	C₄×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
96	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
97	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#97	—	2	2	no	—
99	C₂×#97	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
102	#343	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	#343	C₂×C₄	1	4	yes	—
104	#343	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	#323	C₂×C₄	1	8	yes	—
106	#323	C₂×C₄	1	8	yes	—
107	#322	—	2	4	no	—
108	#322	—	2	4	no	—
109	#322	—	2	4	no	—
110	C₈²	—	2	4	no	—
111	C₂⁵	C₄²	1	2	yes	—
112	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
113	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
114	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
115	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
116	C₂²×D₄	C₄²	1	2	yes	—
117	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
120	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
121	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
122	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
123	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
124	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
125	C₂³×C₄	C₄²	1	2	yes	—
126	C₂³×C₄	C₄²	1	2	yes	—
127	C₂³×C₄	C₄²	1	2	yes	—
128	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
134	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
135	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
136	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
137	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
138	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
139	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
140	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
141	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
142	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
143	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
144	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
145	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
146	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
147	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
148	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
159	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₄×D₄	—	2	4	no	—
163	C₄×D₄	—	2	4	no	—
164	C₄×D₄	—	2	2	no	—
165	C₄×D₄	—	2	2	no	—
166	C₄×D₄	—	2	4	no	—
167	C₄×D₄	—	2	2	no	—
168	C₄×D₄	—	2	2	no	—
169	C₄×D₄	—	2	4	no	—
170	C₄×D₄	—	2	2	no	—
171	C₄×D₄	—	2	2	no	—
172	C₄×D₄	—	2	2	no	—
173	C₄×D₄	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	C₄²	1	2	yes	—
177	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
180	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	C₄²	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	C₄²	1	2	yes	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
191	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
192	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
194	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
195	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
196	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
197	#100	—	2	4	no	—
198	#100	—	2	8	no	—
199	#100	M₁₆	1	8	yes	direct product factor
200	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
201	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
202	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
203	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
204	#97	—	2	4	no	—
205	#97	—	2	4	no	—
206	#97	—	2	2	no	—
207	#97	—	2	2	no	—
208	#97	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
209	#97	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
210	C₄×C₈	—	2	4	no	—
211	C₄×C₈	—	2	2	no	—
212	C₄×C₈	—	2	4	no	—
213	C₄×C₈	—	2	2	no	—
214	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	C₂⁴	—	2	2	no	—
217	C₂⁴	—	2	2	no	—
218	C₂⁴	—	2	4	no	—
219	C₂⁴	—	4	2	no	—
220	C₂⁴	—	4	4	no	—
221	C₂⁴	—	8	2	no	—
222	C₂⁴	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
223	C₂⁴	C₂×C₄²	1	2	yes	—
224	C₂⁴	C₂×C₄²	1	2	yes	—
225	C₂×D₄	—	2	4	no	—
226	C₂×D₄	—	2	2	no	—
227	C₂×D₄	—	2	2	no	—
228	C₂×D₄	—	2	2	no	—
229	C₂×D₄	—	2	2	no	—
230	C₂×D₄	—	2	2	no	—
231	C₂×D₄	—	2	4	no	—
232	C₂×D₄	—	4	8	no	—
233	C₂×D₄	—	4	8	no	—
234	C₂×D₄	—	4	2	no	—
235	C₂×D₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
236	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
251	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
252	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
254	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
264	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
280	M₁₆	—	2	4	no	—
281	M₁₆	—	2	2	no	—
282	M₁₆	—	2	4	no	—
283	M₁₆	—	2	4	no	—
284	M₁₆	—	2	4	no	—
285	M₁₆	—	2	4	no	—
286	M₁₆	—	4	2	no	—
287	M₁₆	—	4	8	no	—
288	M₁₆	—	4	8	no	—
289	M₁₆	—	4	4	no	—
290	M₁₆	—	4	4	no	—
291	M₁₆	—	4	8	no	—
292	M₁₆	—	8	4	no	—
293	M₁₆	#100	1	4	yes	direct product factor
294	M₁₆	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
295	C₂×C₈	—	2	4	no	—
296	C₂×C₈	—	2	4	no	—
297	C₂×C₈	—	2	4	no	—
298	C₂×C₈	—	2	4	no	—
299	C₂×C₈	—	2	8	no	—
300	C₂×C₈	—	4	2	no	—
301	C₂×C₈	—	4	8	no	—
302	C₂×C₈	—	4	8	no	—
303	C₂×C₈	—	4	8	no	—
304	C₂×C₈	—	4	4	no	—
305	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
306	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
308	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
316	C₄²	#117	1	2	yes	—
317	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
318	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
319	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
320	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
321	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
323	C₂³	—	2	1	no	—
324	C₂³	—	2	1	no	—
325	C₂³	—	2	2	no	—
326	C₂³	—	2	2	no	—
327	C₂³	—	2	2	no	—
328	C₂³	—	2	2	no	—
329	C₂³	—	2	2	no	—
330	C₂³	—	2	2	no	—
331	C₂³	—	4	1	no	—
332	C₂³	—	4	4	no	—
333	C₂³	—	4	4	no	—
334	C₂³	—	4	2	no	—
335	C₂³	—	4	2	no	—
336	C₂³	—	4	4	no	—
337	C₂³	—	4	2	no	—
338	C₂³	—	4	2	no	—
339	C₂³	—	4	4	no	—
340	C₂³	—	8	2	no	—
341	C₂³	—	8	2	no	—
342	C₂³	—	8	8	no	—
343	C₂³	—	8	8	no	—
344	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂³	C₄×M₁₆	1	4	yes	—
347	C₂³	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
348	D₄	—	2	8	no	—
349	D₄	—	4	8	no	—
350	D₄	—	4	4	no	—
351	C₂×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄	—	4	1	no	—
366	C₂×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄	—	4	1	no	—
368	C₂×C₄	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	C₂×#100	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	#413	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
394	C₈	—	2	2	no	—
395	C₈	—	2	4	no	—
396	C₈	—	2	8	no	—
397	C₈	—	4	8	no	—
398	C₈	—	4	4	no	—
399	C₈	—	4	4	no	—
400	C₈	C₂×#100	1	4	yes	complemented
401	C₂²	—	2	1	no	—
402	C₂²	—	2	1	no	—
403	C₂²	—	2	1	no	—
404	C₂²	—	2	1	no	—
405	C₂²	—	2	1	no	—
406	C₂²	—	2	4	no	—
407	C₂²	—	2	1	no	—
408	C₂²	—	2	1	no	—
409	C₂²	—	4	2	no	—
410	C₂²	—	4	2	no	—
411	C₂²	—	4	4	no	—
412	C₂²	—	4	4	no	—
413	C₂²	—	4	2	no	—
414	C₂²	—	4	2	no	—
415	C₂²	—	4	2	no	—
416	C₂²	—	4	2	no	—
417	C₂²	—	4	2	no	—
418	C₂²	—	8	8	no	—
419	C₂²	—	8	2	no	—
420	C₂²	—	8	2	no	—
421	C₂²	—	8	8	no	—
422	C₂²	C₄×#100	1	2	yes	—
423	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	#2873	1	1	yes	characteristic
426	C₄	—	2	2	no	—
427	C₄	—	2	1	no	—
428	C₄	—	2	1	no	—
429	C₄	—	2	2	no	—
430	C₄	—	2	2	no	—
431	C₄	—	4	2	no	—
432	C₄	—	4	2	no	—
433	C₄	C₄×#100	1	2	yes	—
434	C₄	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
435	C₄	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
436	C₄	D₄×M₁₆	1	4	yes	—
437	C₂	—	2	1	no	—
438	C₂	—	2	1	no	—
439	C₂	—	2	2	no	—
440	C₂	—	4	1	no	—
441	C₂	—	4	4	no	—
442	C₂	—	8	2	no	—
443	C₂	C₂²⋊C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
444	C₂	C₂×C₄×#100	1	1	yes	characteristic
445	C₂	#20401	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
socle	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₄	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄×M₁₆ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. M₁₆²	C₂	semidirect
5. #8166	C₂	semidirect
6. #8164	C₂	semidirect
7. C₈×#100	C₂	semidirect
8. #7938	C₂	semidirect
35. #1451	C₂²	semidirect
37. C₈×M₁₆	C₂²	semidirect
38. #1283	C₂²	semidirect
39. #1283	C₂²	semidirect
199. #100	M₁₆	direct (N × H)
293. M₁₆	#100	direct (N × H)
294. M₁₆	C₂×M₁₆	semidirect
400. C₈	C₂×#100	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×M₁₆	2
C₂×C₄×#100	2
#17364	2
M₁₆²	2
#8166	2
#8164	2
C₈×#100	2
#7938	2

Subgroups — M16×#100 #183096

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — M₁₆×#100 #183096