Subgroups — #183133

Order 512.

1454 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 544 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₄×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₈×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×D₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#8183	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#8177	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#8174	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄×D₄⋊C₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#7897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#7893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#117	—	2	1	no	—
14	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#405	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#2354	C₄	1	2	yes	—
20	#2352	—	2	2	no	—
21	D₄×C₄⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
22	#2344	C₄	1	2	yes	—
23	#2342	—	2	2	no	—
24	D₄×C₂²⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
25	#2293	C₂²	1	2	yes	—
26	#2290	—	2	2	no	—
27	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#2280	—	2	1	no	—
29	C₄²×D₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₈×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
32	#1768	—	2	2	no	—
33	#1767	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₈×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
36	#1744	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#1729	—	2	1	no	—
38	C₄²×C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#1486	C₄	1	8	yes	complemented
40	C₂×D₄⋊C₈	C₄	1	8	yes	complemented
41	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
47	#1279	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#1279	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#1279	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#1279	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
53	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
54	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
55	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#117	—	2	1	no	—
68	C₂×#117	—	2	2	no	—
69	C₂×#117	—	2	2	no	—
70	C₂×#117	—	2	2	no	—
71	C₂×#117	—	4	4	no	—
72	C₂×#117	—	4	4	no	—
73	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#431	—	2	2	no	—
82	#431	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
83	#423	—	2	2	no	—
84	#423	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
85	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
90	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
94	#405	—	4	4	no	—
95	C₂×#97	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
101	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
104	#390	C₂×C₄	1	4	yes	—
105	#389	C₂×C₄	1	4	yes	—
106	#388	—	2	4	no	—
107	#388	—	2	4	no	—
108	#387	—	2	4	no	—
109	#386	—	2	4	no	—
110	#385	—	2	4	no	—
111	#384	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	#382	—	2	1	no	—
113	#381	—	2	2	no	—
114	#380	—	2	1	no	—
115	#380	—	2	2	no	—
116	#380	—	2	2	no	—
117	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	#379	—	2	2	no	—
119	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
120	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
121	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
123	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
125	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
126	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
127	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
129	#376	D₄	1	2	yes	—
130	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
131	#336	—	2	2	no	—
132	#336	—	2	2	no	—
133	#336	—	2	4	no	—
134	D₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
135	D₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
136	D₄⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
137	D₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
138	D₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
139	D₄⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
140	C₂⁵	—	2	1	no	—
141	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
142	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
143	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
145	C₂²×D₄	C₄²	1	4	yes	—
146	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
149	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
150	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
151	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
155	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
157	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
158	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
159	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
160	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
164	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
165	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
166	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
168	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
169	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
175	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
176	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
177	C₄×D₄	—	2	8	no	—
178	C₄×D₄	—	2	2	no	—
179	C₄×D₄	—	2	2	no	—
180	C₄×D₄	—	2	4	no	—
181	C₄×D₄	—	2	4	no	—
182	C₄×D₄	—	2	4	no	—
183	C₄×D₄	—	2	4	no	—
184	C₄×D₄	—	2	1	no	—
185	C₄×D₄	—	2	1	no	—
186	C₄×D₄	—	2	1	no	—
187	C₄×D₄	—	2	1	no	—
188	C₄×D₄	—	4	4	no	—
189	C₄×D₄	C₄²	1	4	yes	—
190	C₄×D₄	C₄²	1	4	yes	—
191	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	#117	—	2	2	no	—
196	#117	—	2	2	no	—
197	#117	—	4	2	no	—
198	#117	—	4	2	no	—
199	#117	—	4	8	no	—
200	#117	—	4	8	no	—
201	#117	—	4	4	no	—
202	#117	—	4	4	no	—
203	#117	D₈	1	4	yes	—
204	#117	SD₁₆	1	4	yes	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	C₄²	1	4	yes	—
212	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
233	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
234	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
244	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
245	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
247	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
248	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
249	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
250	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
251	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
252	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
256	#97	—	4	4	no	—
257	C₄×C₈	—	2	4	no	—
258	C₄×C₈	—	2	1	no	—
259	C₄×C₈	—	2	1	no	—
260	C₄×C₈	—	2	2	no	—
261	C₄×C₈	—	4	8	no	—
262	C₄×C₈	—	4	4	no	—
263	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	#95	—	2	4	no	—
267	#95	—	2	4	no	—
268	#95	—	2	2	no	—
269	#95	—	2	2	no	—
270	#95	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
271	#95	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
272	C₂⁴	—	2	1	no	—
273	C₂⁴	—	2	1	no	—
274	C₂⁴	—	2	4	no	—
275	C₂⁴	—	4	4	no	—
276	C₂⁴	—	4	2	no	—
277	C₂⁴	—	4	2	no	—
278	C₂⁴	—	8	2	no	—
279	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×D₄	—	2	8	no	—
281	C₂×D₄	—	2	1	no	—
282	C₂×D₄	—	2	1	no	—
283	C₂×D₄	—	2	2	no	—
284	C₂×D₄	—	2	2	no	—
285	C₂×D₄	—	2	2	no	—
286	C₂×D₄	—	2	4	no	—
287	C₂×D₄	—	4	4	no	—
288	C₂×D₄	—	4	8	no	—
289	C₂×D₄	—	4	4	no	—
290	C₂×D₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
291	C₂×D₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
292	C₂×D₄	#131	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
327	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	M₁₆	—	4	8	no	—
346	C₂×C₈	—	2	4	no	—
347	C₂×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₈	—	2	4	no	—
350	C₂×C₈	—	2	2	no	—
351	C₂×C₈	—	2	2	no	—
352	C₂×C₈	—	2	4	no	—
353	C₂×C₈	—	4	8	no	—
354	C₂×C₈	—	4	4	no	—
355	C₂×C₈	—	4	2	no	—
356	C₂×C₈	—	4	1	no	—
357	C₂×C₈	—	4	2	no	—
358	C₂×C₈	—	4	1	no	—
359	C₂×C₈	—	4	1	no	—
360	C₂×C₈	—	4	1	no	—
361	C₂×C₈	—	4	2	no	—
362	C₂×C₈	—	4	8	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
370	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
372	C₄⋊C₄	#102	1	8	yes	—
373	C₄⋊C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
374	C₄⋊C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
375	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
386	C₂²⋊C₄	#102	1	8	yes	—
387	C₄²	—	2	4	no	—
388	C₄²	—	2	4	no	—
389	C₄²	—	2	2	no	—
390	C₄²	—	2	2	no	—
391	C₄²	—	4	4	no	—
392	C₄²	—	4	2	no	—
393	C₄²	—	4	2	no	—
394	C₄²	—	4	8	no	—
395	C₄²	C₂×C₄²	1	2	yes	—
396	C₄²	#117	1	2	yes	—
397	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
398	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
399	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
400	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
401	C₄²	C₂×D₈	1	4	yes	—
402	C₄²	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
403	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
406	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
407	C₂³	—	2	2	no	—
408	C₂³	—	2	2	no	—
409	C₂³	—	2	4	no	—
410	C₂³	—	2	2	no	—
411	C₂³	—	2	2	no	—
412	C₂³	—	4	8	no	—
413	C₂³	—	4	1	no	—
414	C₂³	—	4	1	no	—
415	C₂³	—	4	2	no	—
416	C₂³	—	4	2	no	—
417	C₂³	—	4	1	no	—
418	C₂³	—	4	1	no	—
419	C₂³	—	4	2	no	—
420	C₂³	—	4	8	no	—
421	C₂³	—	8	4	no	—
422	C₂³	—	8	8	no	—
423	C₂³	—	8	8	no	—
424	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
425	C₂³	C₂×#102	1	2	yes	—
426	C₂³	#416	1	2	yes	—
427	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
428	D₄	—	2	2	no	—
429	D₄	—	2	2	no	—
430	D₄	—	2	2	no	—
431	D₄	—	2	4	no	—
432	D₄	—	4	8	no	—
433	D₄	—	4	2	no	—
434	D₄	#405	1	4	yes	complemented
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄	—	4	1	no	—
451	C₂×C₄	—	4	1	no	—
452	C₂×C₄	—	4	1	no	—
453	C₂×C₄	—	4	1	no	—
454	C₂×C₄	—	4	8	no	—
455	C₂×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄	—	4	8	no	—
464	C₂×C₄	—	4	8	no	—
465	C₂×C₄	—	4	4	no	—
466	C₂×C₄	—	4	4	no	—
467	C₂×C₄	—	4	4	no	—
468	C₂×C₄	—	8	16	no	—
469	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	C₂×#102	1	8	yes	—
473	C₂×C₄	C₂×#102	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	#416	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	C₄×D₈	1	4	yes	—
476	C₂×C₄	C₄×D₈	1	4	yes	—
477	C₂×C₄	C₄×SD₁₆	1	4	yes	—
478	C₂×C₄	C₄×SD₁₆	1	4	yes	—
479	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
491	C₈	—	2	4	no	—
492	C₈	—	4	4	no	—
493	C₈	—	4	2	no	—
494	C₈	—	4	2	no	—
495	C₈	—	4	2	no	—
496	C₈	—	4	4	no	—
497	C₂²	—	2	4	no	—
498	C₂²	—	2	4	no	—
499	C₂²	—	2	2	no	—
500	C₂²	—	2	2	no	—
501	C₂²	—	2	4	no	—
502	C₂²	—	4	4	no	—
503	C₂²	—	4	4	no	—
504	C₂²	—	4	2	no	—
505	C₂²	—	4	2	no	—
506	C₂²	—	4	2	no	—
507	C₂²	—	4	2	no	—
508	C₂²	—	4	2	no	—
509	C₂²	—	8	16	no	—
510	C₂²	—	8	2	no	—
511	C₂²	—	8	2	no	—
512	C₂²	C₄×#102	1	4	yes	—
513	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	#2880	1	2	yes	—
515	C₂²	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
516	C₂²	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
517	C₂²	#2901	1	2	yes	—
518	C₄	—	2	8	no	—
519	C₄	—	2	2	no	—
520	C₄	—	2	1	no	—
521	C₄	—	2	1	no	—
522	C₄	—	2	2	no	—
523	C₄	—	4	4	no	—
524	C₄	—	4	2	no	—
525	C₄	—	4	2	no	—
526	C₄	—	8	4	no	—
527	C₄	C₄×#102	1	4	yes	—
528	C₄	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
529	C₄	#2873	1	1	yes	characteristic
530	C₄	#2924	1	2	yes	—
531	C₄	C₂×C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
532	C₄	C₂×C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
533	C₄	C₂×C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
534	C₄	C₂×C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
535	C₂	—	2	4	no	—
536	C₂	—	4	4	no	—
537	C₂	—	8	2	no	—
538	C₂	#17507	1	2	yes	—
539	C₂	#17508	1	2	yes	—
540	C₂	#20379	1	1	yes	characteristic
541	C₂	#20405	1	1	yes	characteristic
542	C₂	C₂×C₄×#102	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₄	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₈×#117	C₂	semidirect
3. #20431	C₂	semidirect
6. #8183	C₂	semidirect
7. #8177	C₂	semidirect
8. #8174	C₂	semidirect
9. C₄×D₄⋊C₈	C₂	semidirect
10. #7897	C₂	semidirect
11. #7893	C₂	semidirect
33. #1767	C₂²	semidirect
34. C₄×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
36. #1744	C₂²	semidirect
38. C₄²×C₈	C₂²	semidirect
39. #1486	C₄	semidirect
40. C₂×D₄⋊C₈	C₄	semidirect
47. #1279	C₂²	semidirect
48. #1279	C₂²	semidirect
49. #1279	C₂²	semidirect
50. #1279	C₂²	semidirect
82. #431	C₂×C₄	semidirect
84. #423	C₂×C₄	semidirect
89. C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
100. C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	semidirect
137. D₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
138. D₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
139. D₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
434. D₄	#405	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₄×#117	2
C₈×#117	2
#20431	2
C₂×#1486	2
C₂²×D₄⋊C₈	2
#8183	2
#8177	2
#8174	2
C₄×D₄⋊C₈	2
#7897	2
#7893	2