Subgroups — #183135

Order 512.

1172 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	Q₈×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₈×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×Q₈⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#8182	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#8176	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#8175	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄×Q₈⋊C₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#7897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#7893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#405	—	2	1	no	—
17	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#2355	—	2	2	no	—
19	#2355	C₄	1	2	yes	—
20	Q₈×C₄⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
21	#2345	—	2	2	no	—
22	#2345	C₄	1	2	yes	—
23	Q₈×C₂²⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
24	#2295	—	2	2	no	—
25	#2295	C₂²	1	2	yes	—
26	#2285	—	2	1	no	—
27	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄²×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×#117	—	2	1	no	—
30	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₈×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
32	#1768	—	2	2	no	—
33	#1767	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
35	C₈×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
36	#1744	C₂²	1	2	yes	—
37	#1729	—	2	1	no	—
38	C₄²×C₈	C₂²	1	2	yes	—
39	#1487	C₄	1	8	yes	complemented
40	C₂×Q₈⋊C₈	C₄	1	8	yes	complemented
41	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
47	#1279	C₂²	1	2	yes	—
48	#1279	C₂²	1	2	yes	—
49	#1279	C₂²	1	2	yes	—
50	#1279	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
53	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
54	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#117	—	2	1	no	—
67	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#431	—	2	2	no	—
74	#431	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	#423	—	2	2	no	—
76	#423	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
86	#405	—	4	4	no	—
87	C₂×#97	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
96	#391	—	2	4	no	—
97	#391	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	#389	—	2	4	no	—
99	#389	C₂×C₄	1	4	yes	—
100	#387	—	2	4	no	—
101	#387	—	2	4	no	—
102	#387	—	2	4	no	—
103	#384	—	2	2	no	—
104	#384	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	#382	—	2	2	no	—
106	#382	—	2	1	no	—
107	#380	—	2	1	no	—
108	#380	—	2	2	no	—
109	#380	—	2	2	no	—
110	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
112	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
113	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
114	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
115	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
116	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
117	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
118	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
120	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
122	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
123	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
125	#376	—	2	2	no	—
126	#376	D₄	1	2	yes	—
127	C₄³	—	2	2	no	—
128	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
129	#336	—	2	2	no	—
130	#336	—	2	2	no	—
131	#336	—	2	4	no	—
132	Q₈⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
133	Q₈⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
134	Q₈⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
135	Q₈⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
136	Q₈⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
137	Q₈⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
138	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
139	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
140	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
141	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
142	C₂²×Q₈	C₄²	1	4	yes	—
143	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
146	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
147	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
151	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
152	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
153	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
162	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
163	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
164	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
165	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
166	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
167	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
168	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
169	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
170	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
171	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
172	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
173	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
174	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
175	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
176	C₄×Q₈	C₄²	1	4	yes	—
177	C₄×Q₈	C₄²	1	4	yes	—
178	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	#117	—	2	2	no	—
183	#117	—	2	2	no	—
184	#117	—	4	2	no	—
185	#117	—	4	2	no	—
186	#117	SD₁₆	1	4	yes	—
187	#117	Q₁₆	1	4	yes	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	C₄²	1	4	yes	—
201	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
219	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
228	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
229	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
231	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
232	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
233	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
234	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
235	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
236	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
237	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
238	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
240	#97	—	4	4	no	—
241	C₄×C₈	—	2	4	no	—
242	C₄×C₈	—	2	1	no	—
243	C₄×C₈	—	2	1	no	—
244	C₄×C₈	—	2	2	no	—
245	C₄×C₈	—	4	8	no	—
246	C₄×C₈	—	4	4	no	—
247	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	#95	—	2	4	no	—
251	#95	—	2	4	no	—
252	#95	—	2	4	no	—
253	#95	—	2	4	no	—
254	#95	—	2	2	no	—
255	#95	—	2	2	no	—
256	#95	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
257	#95	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
258	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
260	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
261	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
262	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
263	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
264	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
265	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
266	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
267	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
268	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
269	C₂×Q₈	C₂×C₄²	1	2	yes	—
270	C₂×Q₈	C₂×C₄²	1	2	yes	—
271	C₂×Q₈	#131	1	4	yes	—
272	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
284	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
302	M₁₆	—	4	8	no	—
303	C₂×C₈	—	2	4	no	—
304	C₂×C₈	—	2	2	no	—
305	C₂×C₈	—	2	2	no	—
306	C₂×C₈	—	2	4	no	—
307	C₂×C₈	—	2	2	no	—
308	C₂×C₈	—	2	2	no	—
309	C₂×C₈	—	2	4	no	—
310	C₂×C₈	—	4	8	no	—
311	C₂×C₈	—	4	4	no	—
312	C₂×C₈	—	4	2	no	—
313	C₂×C₈	—	4	1	no	—
314	C₂×C₈	—	4	2	no	—
315	C₂×C₈	—	4	1	no	—
316	C₂×C₈	—	4	1	no	—
317	C₂×C₈	—	4	1	no	—
318	C₂×C₈	—	4	2	no	—
319	C₂×C₈	—	4	8	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
333	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
336	C₄⋊C₄	#103	1	8	yes	—
337	C₄⋊C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
338	C₄⋊C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
339	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
341	C₂²⋊C₄	#103	1	8	yes	—
342	C₄²	—	2	2	no	—
343	C₄²	—	2	2	no	—
344	C₄²	—	2	2	no	—
345	C₄²	—	2	2	no	—
346	C₄²	—	2	4	no	—
347	C₄²	—	2	4	no	—
348	C₄²	—	2	2	no	—
349	C₄²	—	2	2	no	—
350	C₄²	—	2	4	no	—
351	C₄²	—	2	4	no	—
352	C₄²	—	4	4	no	—
353	C₄²	—	4	8	no	—
354	C₄²	—	4	2	no	—
355	C₄²	—	4	2	no	—
356	C₄²	—	8	4	no	—
357	C₄²	C₂×C₄²	1	2	yes	—
358	C₄²	#117	1	2	yes	—
359	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
360	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
361	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
362	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
363	C₄²	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
364	C₄²	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
365	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
368	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
369	C₂³	—	2	2	no	—
370	C₂³	—	2	2	no	—
371	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
372	C₂³	C₂×#103	1	2	yes	—
373	C₂³	#416	1	2	yes	—
374	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
375	Q₈	—	2	2	no	—
376	Q₈	—	2	4	no	—
377	Q₈	—	2	2	no	—
378	Q₈	—	2	2	no	—
379	Q₈	—	4	8	no	—
380	Q₈	—	4	2	no	—
381	Q₈	#405	1	4	yes	complemented
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	8	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	8	4	no	—
408	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×#103	1	8	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×#103	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	#416	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₄×SD₁₆	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	C₄×SD₁₆	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	C₄×Q₁₆	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	C₄×Q₁₆	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
430	C₈	—	2	4	no	—
431	C₈	—	4	4	no	—
432	C₈	—	4	2	no	—
433	C₈	—	4	2	no	—
434	C₈	—	4	2	no	—
435	C₈	—	4	4	no	—
436	C₂²	—	2	4	no	—
437	C₂²	—	2	4	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	C₄×#103	1	4	yes	—
441	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	#2880	1	2	yes	—
443	C₂²	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#2901	1	2	yes	—
446	C₄	—	2	8	no	—
447	C₄	—	2	2	no	—
448	C₄	—	2	4	no	—
449	C₄	—	2	1	no	—
450	C₄	—	2	1	no	—
451	C₄	—	2	2	no	—
452	C₄	—	4	4	no	—
453	C₄	—	4	2	no	—
454	C₄	—	4	2	no	—
455	C₄	—	4	2	no	—
456	C₄	—	8	4	no	—
457	C₄	C₄×#103	1	4	yes	—
458	C₄	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
459	C₄	#2873	1	1	yes	characteristic
460	C₄	#2924	1	2	yes	—
461	C₄	C₂×C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
462	C₄	C₂×C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
463	C₄	C₂×C₄×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
464	C₄	C₂×C₄×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
465	C₂	—	2	4	no	—
466	C₂	#17509	1	2	yes	—
467	C₂	#17510	1	2	yes	—
468	C₂	#20379	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#20405	1	1	yes	characteristic
470	C₂	C₂×C₄×#103	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #8182	C₂	semidirect
7. #8176	C₂	semidirect
8. #8175	C₂	semidirect
9. C₄×Q₈⋊C₈	C₂	semidirect
39. #1487	C₄	semidirect
40. C₂×Q₈⋊C₈	C₄	semidirect
381. Q₈	#405	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
Q₈×#117	2
C₈×#117	2
#20431	2
C₂×#1487	2
C₂²×Q₈⋊C₈	2
#8182	2
#8176	2
#8175	2
C₄×Q₈⋊C₈	2
#7897	2
#7893	2