Subgroups — #183168

Order 512.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 581 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#1455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#8212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#8210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#8208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#8206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#8204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#8202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#8200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₈×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#7895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#7873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#131	—	2	1	no	—
17	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#2935	—	2	4	no	—
19	#2935	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#435	—	2	1	no	—
23	C₂×#435	—	2	1	no	—
24	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#408	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#1993	C₄	1	2	yes	—
34	#1961	C₄	1	2	yes	—
35	#1895	C₄	1	2	yes	—
36	#1895	C₄	1	2	yes	—
37	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#1753	—	2	1	no	—
46	#1753	—	2	1	no	—
47	#1746	—	2	1	no	—
48	#1726	—	2	1	no	—
49	#1484	C₄	1	8	yes	complemented
50	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#1455	—	2	4	no	—
55	C₂×#322	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#322	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#322	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₈²	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#1279	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#1279	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#1279	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#1279	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#1277	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#1277	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#1277	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#1277	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×#41	—	2	1	no	—
68	C₂×#131	—	2	8	no	—
69	C₂×#131	—	4	4	no	—
70	C₂×#131	—	4	4	no	—
71	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
72	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
73	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
74	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂²×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
78	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
79	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
80	#532	—	2	2	no	—
81	#532	—	2	2	no	—
82	#532	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	#532	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#124	—	2	1	no	—
87	C₂×#121	—	2	1	no	—
88	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#436	—	2	2	no	—
95	#436	—	2	2	no	—
96	#436	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	#436	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	#435	—	2	8	no	—
99	#435	—	2	8	no	—
100	C₈×D₄	—	2	2	no	—
101	C₈×D₄	—	2	2	no	—
102	C₈×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
103	C₈×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
104	#431	—	2	2	no	—
105	#431	C₂×C₄	1	4	yes	—
106	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
109	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	#408	—	2	8	no	—
118	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
119	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
120	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
121	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
122	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
123	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
124	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
125	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
126	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
127	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
128	C₄×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
129	C₂×#97	—	2	1	no	—
130	C₂×#97	—	2	1	no	—
131	C₂×#97	—	2	1	no	—
132	C₂×#97	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×#97	D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#97	D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#383	—	2	1	no	—
145	#382	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	#381	—	2	1	no	—
147	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
151	#376	—	2	1	no	—
152	#340	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	#340	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	#340	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#340	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#336	—	2	1	no	—
157	#336	—	2	1	no	—
158	#336	—	2	1	no	—
159	#336	—	2	1	no	—
160	D₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
161	D₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
162	D₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
163	D₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
164	#322	—	2	2	no	—
165	#322	—	2	2	no	—
166	#322	—	2	2	no	—
167	C₈²	—	2	2	no	—
168	C₂×#41	—	2	4	no	—
169	C₂×#41	—	2	4	no	—
170	C₂×#41	—	4	2	no	—
171	C₂×#41	—	4	2	no	—
172	C₂×#41	—	4	2	no	—
173	C₂×#41	—	4	2	no	—
174	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
175	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
176	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
177	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
178	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
179	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
182	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
183	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
186	#131	—	4	32	no	—
187	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
188	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
189	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
190	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
191	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
192	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
193	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
194	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
195	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
196	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
197	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
198	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
199	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
200	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
201	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
202	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
203	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
204	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
213	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
218	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
219	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
226	C₄⋊Q₈	C₄²	1	4	yes	—
227	#127	—	2	2	no	—
228	#127	C₄²	1	4	yes	—
229	#124	—	2	4	no	—
230	#124	—	2	4	no	—
231	#121	—	2	4	no	—
232	#121	—	2	4	no	—
233	#121	—	2	2	no	—
234	#121	—	2	2	no	—
235	#121	C₄²	1	4	yes	—
236	#121	C₄²	1	4	yes	—
237	C₄×D₄	—	2	4	no	—
238	C₄×D₄	—	2	4	no	—
239	C₄×D₄	—	2	1	no	—
240	C₄×D₄	—	2	1	no	—
241	C₄×D₄	—	2	1	no	—
242	C₄×D₄	—	2	1	no	—
243	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
244	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
266	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
268	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
269	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
270	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
271	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
272	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
274	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
275	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
276	#102	—	2	4	no	—
277	#102	—	2	4	no	—
278	#102	—	4	2	no	—
279	#102	—	4	2	no	—
280	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
281	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
282	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
283	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
284	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
285	#97	—	2	4	no	—
286	#97	—	2	4	no	—
287	#97	—	4	2	no	—
288	#97	—	4	2	no	—
289	#97	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
290	#97	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
291	C₄×C₈	—	2	4	no	—
292	C₄×C₈	—	2	1	no	—
293	C₄×C₈	—	2	1	no	—
294	C₄×C₈	—	2	1	no	—
295	C₄×C₈	—	2	1	no	—
296	C₄×C₈	—	2	1	no	—
297	C₄×C₈	—	2	1	no	—
298	C₄×C₈	—	4	2	no	—
299	C₄×C₈	—	4	2	no	—
300	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
301	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
303	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
304	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	#95	—	2	2	no	—
307	#95	—	2	2	no	—
308	#95	—	2	2	no	—
309	#95	—	2	1	no	—
310	#95	—	2	1	no	—
311	C₂⁴	—	2	1	no	—
312	C₂⁴	—	2	1	no	—
313	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
314	#41	—	4	8	no	—
315	#41	—	4	8	no	—
316	#41	—	4	8	no	—
317	#41	—	4	8	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
321	C₂×D₄	—	2	4	no	—
322	C₂×D₄	—	2	4	no	—
323	C₂×D₄	—	2	1	no	—
324	C₂×D₄	—	2	1	no	—
325	C₂×D₄	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄	—	2	2	no	—
328	C₂×D₄	—	2	2	no	—
329	C₂×D₄	—	2	4	no	—
330	C₂×D₄	—	2	4	no	—
331	C₂×D₄	—	4	2	no	—
332	C₂×D₄	—	4	2	no	—
333	C₂×D₄	—	4	2	no	—
334	C₂×D₄	—	4	2	no	—
335	C₂×D₄	—	4	2	no	—
336	C₂×D₄	—	4	2	no	—
337	C₂×D₄	—	8	2	no	—
338	C₂×D₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
339	C₂×D₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
363	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
375	M₁₆	—	2	8	no	—
376	M₁₆	—	4	4	no	—
377	M₁₆	—	4	8	no	—
378	M₁₆	—	4	8	no	—
379	M₁₆	—	4	8	no	—
380	M₁₆	—	4	8	no	—
381	C₂×C₈	—	2	4	no	—
382	C₂×C₈	—	2	2	no	—
383	C₂×C₈	—	2	2	no	—
384	C₂×C₈	—	2	2	no	—
385	C₂×C₈	—	2	1	no	—
386	C₂×C₈	—	2	1	no	—
387	C₂×C₈	—	2	1	no	—
388	C₂×C₈	—	2	1	no	—
389	C₂×C₈	—	2	1	no	—
390	C₂×C₈	—	2	1	no	—
391	C₂×C₈	—	2	2	no	—
392	C₂×C₈	—	2	2	no	—
393	C₂×C₈	—	2	2	no	—
394	C₂×C₈	—	2	2	no	—
395	C₂×C₈	—	2	2	no	—
396	C₂×C₈	—	2	2	no	—
397	C₂×C₈	—	2	2	no	—
398	C₂×C₈	—	2	2	no	—
399	C₂×C₈	—	4	8	no	—
400	C₂×C₈	—	4	8	no	—
401	C₂×C₈	—	4	2	no	—
402	C₂×C₈	—	4	1	no	—
403	C₂×C₈	—	4	1	no	—
404	C₂×C₈	—	4	1	no	—
405	C₂×C₈	—	4	1	no	—
406	C₂×C₈	—	4	1	no	—
407	C₂×C₈	—	4	1	no	—
408	C₂×C₈	—	4	1	no	—
409	C₂×C₈	—	4	1	no	—
410	C₂×C₈	—	4	8	no	—
411	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
412	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
413	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
414	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
415	C₂×C₈	#131	1	4	yes	complemented
416	C₂×C₈	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
417	C₂×C₈	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
418	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
419	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
420	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
421	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₄⋊C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
426	C₄⋊C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
427	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
434	C₄²	—	4	1	no	—
435	C₄²	—	4	1	no	—
436	C₄²	—	4	1	no	—
437	C₄²	—	4	1	no	—
438	C₄²	C₂×C₄²	1	2	yes	—
439	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
440	C₄²	#117	1	2	yes	—
441	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
442	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
443	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
444	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
445	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
446	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
448	C₂³	—	2	2	no	—
449	C₂³	—	2	1	no	—
450	C₂³	—	2	1	no	—
451	C₂³	—	2	2	no	—
452	C₂³	—	2	2	no	—
453	C₂³	—	2	2	no	—
454	C₂³	—	4	2	no	—
455	C₂³	—	4	2	no	—
456	C₂³	—	4	1	no	—
457	C₂³	—	4	1	no	—
458	C₂³	—	4	1	no	—
459	C₂³	—	4	1	no	—
460	C₂³	—	4	2	no	—
461	C₂³	—	4	2	no	—
462	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
463	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
464	Q₈	—	4	8	no	—
465	D₄	—	2	2	no	—
466	D₄	—	2	2	no	—
467	D₄	—	2	2	no	—
468	D₄	—	2	2	no	—
469	D₄	—	4	8	no	—
470	D₄	—	4	8	no	—
471	D₄	—	4	8	no	—
472	D₄	—	4	2	no	—
473	D₄	—	4	2	no	—
474	D₄	—	8	4	no	—
475	C₂×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	2	4	no	—
485	C₂×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄	—	4	1	no	—
492	C₂×C₄	—	4	1	no	—
493	C₂×C₄	—	4	1	no	—
494	C₂×C₄	—	4	1	no	—
495	C₂×C₄	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄	—	4	2	no	—
501	C₂×C₄	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄	—	4	2	no	—
504	C₂×C₄	—	4	2	no	—
505	C₂×C₄	—	4	2	no	—
506	C₂×C₄	—	4	2	no	—
507	C₂×C₄	—	4	2	no	—
508	C₂×C₄	—	4	2	no	—
509	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
511	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
512	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄	#575	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄	#575	1	1	yes	characteristic
524	C₈	—	2	4	no	—
525	C₈	—	2	2	no	—
526	C₈	—	2	2	no	—
527	C₈	—	2	2	no	—
528	C₈	—	2	4	no	—
529	C₈	—	4	2	no	—
530	C₈	—	4	2	no	—
531	C₈	—	4	2	no	—
532	C₈	—	4	2	no	—
533	C₈	—	4	2	no	—
534	C₈	—	4	2	no	—
535	C₈	#418	1	4	yes	—
536	C₂²	—	2	2	no	—
537	C₂²	—	2	2	no	—
538	C₂²	—	2	2	no	—
539	C₂²	—	4	2	no	—
540	C₂²	—	4	2	no	—
541	C₂²	—	4	2	no	—
542	C₂²	—	4	2	no	—
543	C₂²	—	4	2	no	—
544	C₂²	—	4	2	no	—
545	C₂²	—	4	2	no	—
546	C₂²	—	4	2	no	—
547	C₂²	—	8	2	no	—
548	C₂²	—	8	2	no	—
549	C₂²	—	8	2	no	—
550	C₂²	—	8	2	no	—
551	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂²	#2935	1	2	yes	—
553	C₂²	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
554	C₂²	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
555	C₂²	#2956	1	2	yes	—
556	C₄	—	2	2	no	—
557	C₄	—	2	2	no	—
558	C₄	—	2	1	no	—
559	C₄	—	2	1	no	—
560	C₄	—	2	2	no	—
561	C₄	—	4	2	no	—
562	C₄	—	4	2	no	—
563	C₄	—	8	2	no	—
564	C₄	—	8	2	no	—
565	C₄	C₄×#131	1	1	yes	characteristic
566	C₄	#2875	1	1	yes	characteristic
567	C₄	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
568	C₄	#2896	1	1	yes	characteristic
569	C₄	#2933	1	2	yes	—
570	C₄	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
571	C₄	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
572	C₂	—	4	2	no	—
573	C₂	—	8	2	no	—
574	C₂	—	8	2	no	—
575	C₂	#18076	1	2	yes	—
576	C₂	#18078	1	2	yes	—
577	C₂	#20387	1	1	yes	characteristic
578	C₂	C₄×#418	1	1	yes	characteristic
579	C₂	#20421	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
socle	C₂³	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#532	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×M₁₆ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #20482	C₂	semidirect
5. C₂×#1455	C₂	semidirect
6. #8212	C₂	semidirect
7. #8210	C₂	semidirect
8. #8208	C₂	semidirect
9. #8206	C₂	semidirect
10. #8204	C₂	semidirect
11. #8202	C₂	semidirect
12. #8200	C₂	semidirect
13. C₈×#102	C₂	semidirect
14. #7895	C₂	semidirect
15. #7873	C₂	semidirect
19. #2935	C₄	semidirect
49. #1484	C₄	semidirect
415. C₂×C₈	#131	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2935	2
#21405	2
#20482	2
C₂×#1484	2
C₂×#1455	2
#8212	2
#8210	2
#8208	2
#8206	2
#8204	2
#8202	2
#8200	2
C₈×#102	2
#7895	2
#7873	2