Subgroups — #183170

Order 512.

986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 512 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#1455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#8213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#8211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#8209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#8207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#8205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#8203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#8201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₈×#103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#7895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#7873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#2962	—	2	4	no	—
18	#2962	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂×#446	—	2	1	no	—
20	C₂×#446	—	2	1	no	—
21	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#424	—	2	1	no	—
27	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#405	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#1993	C₄	1	2	yes	—
34	#1960	C₄	1	2	yes	—
35	#1894	C₄	1	2	yes	—
36	#1894	C₄	1	2	yes	—
37	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#1753	—	2	1	no	—
46	#1753	—	2	1	no	—
47	#1746	—	2	1	no	—
48	#1726	—	2	1	no	—
49	#1485	C₄	1	8	yes	complemented
50	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#1455	—	2	4	no	—
55	C₂×#322	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#322	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#322	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₈²	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#1279	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#1279	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#1279	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#1279	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#1277	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#1277	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#1277	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#1277	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
68	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂²×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
72	#533	—	2	2	no	—
73	#533	—	2	2	no	—
74	#533	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	#533	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#125	—	2	1	no	—
79	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
80	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#117	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#446	—	2	8	no	—
88	#446	—	2	8	no	—
89	#446	—	2	2	no	—
90	#446	—	2	2	no	—
91	#446	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	#446	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
94	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
95	C₈×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	C₈×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	#431	—	2	2	no	—
98	#431	C₂×C₄	1	4	yes	—
99	#424	—	2	8	no	—
100	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
107	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
116	#405	—	2	8	no	—
117	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
118	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
119	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
120	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
121	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
122	C₄×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
123	C₂×#97	—	2	1	no	—
124	C₂×#97	—	2	1	no	—
125	C₂×#97	—	2	1	no	—
126	C₂×#97	—	2	1	no	—
127	C₂×#97	—	2	1	no	—
128	C₂×#97	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×#97	D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#97	D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#383	—	2	1	no	—
143	#382	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	#381	—	2	1	no	—
145	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
149	#376	—	2	1	no	—
150	#340	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	#340	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	#340	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	#340	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	#336	—	2	1	no	—
155	#336	—	2	1	no	—
156	#336	—	2	1	no	—
157	#336	—	2	1	no	—
158	Q₈⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
159	Q₈⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
160	Q₈⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
161	Q₈⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
162	#322	—	2	2	no	—
163	#322	—	2	2	no	—
164	#322	—	2	2	no	—
165	C₈²	—	2	2	no	—
166	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
167	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
172	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
173	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
174	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
175	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
176	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
177	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
178	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
179	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
180	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
181	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
182	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
183	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
191	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
192	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
199	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
200	C₄⋊Q₈	C₄²	1	4	yes	—
201	C₄⋊Q₈	C₄²	1	4	yes	—
202	#125	—	2	4	no	—
203	#125	—	2	4	no	—
204	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
205	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
206	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
207	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
208	C₂²⋊Q₈	C₄²	1	4	yes	—
209	C₂²⋊Q₈	C₄²	1	4	yes	—
210	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
211	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
212	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
213	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
214	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
215	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
216	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	#117	—	2	4	no	—
221	#117	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
247	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
249	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
250	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
251	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
252	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
253	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
254	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
255	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
256	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
257	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
259	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
260	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	#103	—	2	4	no	—
262	#103	—	2	4	no	—
263	#103	—	4	2	no	—
264	#103	—	4	2	no	—
265	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
266	#97	—	2	4	no	—
267	#97	—	2	4	no	—
268	#97	—	2	4	no	—
269	#97	—	2	4	no	—
270	#97	—	4	2	no	—
271	#97	—	4	2	no	—
272	#97	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
273	#97	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
274	C₄×C₈	—	2	4	no	—
275	C₄×C₈	—	2	4	no	—
276	C₄×C₈	—	2	4	no	—
277	C₄×C₈	—	2	1	no	—
278	C₄×C₈	—	2	1	no	—
279	C₄×C₈	—	2	1	no	—
280	C₄×C₈	—	2	1	no	—
281	C₄×C₈	—	2	1	no	—
282	C₄×C₈	—	2	1	no	—
283	C₄×C₈	—	4	2	no	—
284	C₄×C₈	—	4	2	no	—
285	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
287	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	#95	—	2	2	no	—
292	#95	—	2	2	no	—
293	#95	—	2	2	no	—
294	#95	—	2	1	no	—
295	#95	—	2	1	no	—
296	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
302	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
303	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
304	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
305	C₂×Q₈	C₂×C₄²	1	2	yes	—
306	C₂×Q₈	C₂×C₄²	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
332	M₁₆	—	2	8	no	—
333	M₁₆	—	4	4	no	—
334	M₁₆	—	4	8	no	—
335	M₁₆	—	4	8	no	—
336	C₂×C₈	—	2	4	no	—
337	C₂×C₈	—	2	2	no	—
338	C₂×C₈	—	2	2	no	—
339	C₂×C₈	—	2	2	no	—
340	C₂×C₈	—	2	1	no	—
341	C₂×C₈	—	2	1	no	—
342	C₂×C₈	—	2	1	no	—
343	C₂×C₈	—	2	1	no	—
344	C₂×C₈	—	2	1	no	—
345	C₂×C₈	—	2	1	no	—
346	C₂×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₈	—	2	2	no	—
351	C₂×C₈	—	2	2	no	—
352	C₂×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	—	4	8	no	—
355	C₂×C₈	—	4	2	no	—
356	C₂×C₈	—	4	1	no	—
357	C₂×C₈	—	4	1	no	—
358	C₂×C₈	—	4	1	no	—
359	C₂×C₈	—	4	1	no	—
360	C₂×C₈	—	4	1	no	—
361	C₂×C₈	—	4	1	no	—
362	C₂×C₈	—	4	1	no	—
363	C₂×C₈	—	4	1	no	—
364	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₈	#131	1	4	yes	—
369	C₂×C₈	#137	1	2	yes	—
370	C₂×C₈	#137	1	2	yes	—
371	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₄⋊C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
387	C₄⋊C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
388	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
391	C₄²	—	2	2	no	—
392	C₄²	—	2	2	no	—
393	C₄²	—	2	2	no	—
394	C₄²	—	2	2	no	—
395	C₄²	—	4	1	no	—
396	C₄²	—	4	1	no	—
397	C₄²	—	4	1	no	—
398	C₄²	—	4	1	no	—
399	C₄²	C₂×C₄²	1	2	yes	—
400	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
401	C₄²	#117	1	2	yes	—
402	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
403	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
404	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
405	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
409	C₂³	—	2	2	no	—
410	C₂³	—	2	1	no	—
411	C₂³	—	2	1	no	—
412	C₂³	—	2	2	no	—
413	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
414	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
415	Q₈	—	2	2	no	—
416	Q₈	—	2	2	no	—
417	Q₈	—	2	2	no	—
418	Q₈	—	2	2	no	—
419	Q₈	—	4	2	no	—
420	Q₈	—	4	2	no	—
421	Q₈	—	8	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	#575	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	#575	1	1	yes	characteristic
465	C₈	—	2	4	no	—
466	C₈	—	2	2	no	—
467	C₈	—	2	2	no	—
468	C₈	—	2	2	no	—
469	C₈	—	2	4	no	—
470	C₈	—	4	2	no	—
471	C₈	—	4	2	no	—
472	C₈	—	4	2	no	—
473	C₈	—	4	2	no	—
474	C₈	—	4	2	no	—
475	C₈	—	4	2	no	—
476	C₈	#419	1	4	yes	—
477	C₂²	—	2	2	no	—
478	C₂²	—	2	2	no	—
479	C₂²	—	2	2	no	—
480	C₂²	—	4	2	no	—
481	C₂²	—	4	2	no	—
482	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	#2935	1	2	yes	—
484	C₂²	C₄×#137	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	C₄×#137	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	#2956	1	2	yes	—
487	C₄	—	2	2	no	—
488	C₄	—	2	2	no	—
489	C₄	—	2	1	no	—
490	C₄	—	2	1	no	—
491	C₄	—	2	2	no	—
492	C₄	—	4	2	no	—
493	C₄	—	4	2	no	—
494	C₄	—	4	2	no	—
495	C₄	—	4	2	no	—
496	C₄	—	8	2	no	—
497	C₄	—	8	2	no	—
498	C₄	C₄×#131	1	1	yes	characteristic
499	C₄	#2875	1	1	yes	characteristic
500	C₄	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
501	C₄	#2896	1	1	yes	characteristic
502	C₄	#2933	1	2	yes	—
503	C₄	C₄×#137	1	1	yes	characteristic
504	C₄	C₄×#137	1	1	yes	characteristic
505	C₂	—	4	2	no	—
506	C₂	#18077	1	2	yes	—
507	C₂	#18079	1	2	yes	—
508	C₂	#20387	1	1	yes	characteristic
509	C₂	C₄×#419	1	1	yes	characteristic
510	C₂	#20421	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
socle	C₂³	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂⁴	C₄×D₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×M₁₆ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #8213	C₂	semidirect
7. #8211	C₂	semidirect
8. #8209	C₂	semidirect
9. #8207	C₂	semidirect
10. #8205	C₂	semidirect
11. #8203	C₂	semidirect
12. #8201	C₂	semidirect
13. C₈×#103	C₂	semidirect
18. #2962	C₄	semidirect
49. #1485	C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2962	2
#21404	2
#20482	2
C₂×#1485	2
C₂×#1455	2
#8213	2
#8211	2
#8209	2
#8207	2
#8205	2
#8203	2
#8201	2
C₈×#103	2
#7895	2
#7873	2