Subgroups — #183173

Order 512.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 570 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#1453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#8212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#8210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#8208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#8206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#8204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#8202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#8200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₈×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#7894	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#7873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#2979	—	2	4	no	—
18	#2979	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂×#436	—	2	1	no	—
20	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₈×D₄	—	2	1	no	—
23	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#408	—	2	1	no	—
30	C₂×#408	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#1993	C₄	1	2	yes	—
34	#1961	C₄	1	2	yes	—
35	#1895	C₄	1	2	yes	—
36	#1895	C₄	1	2	yes	—
37	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#1768	—	2	1	no	—
42	#1768	—	2	1	no	—
43	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#1752	—	2	1	no	—
48	C₈×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
49	#1480	C₄	1	8	yes	complemented
50	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#1453	—	2	4	no	—
55	C₂×#322	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#322	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#322	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₈²	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#1279	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#1279	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#1279	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#1279	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#1277	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#1277	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#1277	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#1277	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×#41	—	2	1	no	—
68	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
69	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
70	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
72	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
73	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
74	#532	—	2	2	no	—
75	#532	—	2	2	no	—
76	#532	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	#532	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#124	—	2	1	no	—
81	C₂×#121	—	2	1	no	—
82	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#436	—	2	8	no	—
89	#436	—	2	2	no	—
90	#436	—	2	2	no	—
91	#436	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	#436	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	C₈×D₄	—	2	8	no	—
94	C₈×D₄	—	2	2	no	—
95	C₈×D₄	—	2	2	no	—
96	C₈×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	C₈×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	#431	—	2	2	no	—
99	#431	—	2	2	no	—
100	#431	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	#431	C₂×C₄	1	4	yes	—
102	#431	C₂×C₄	1	4	yes	—
103	#431	D₄	1	4	yes	—
104	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
108	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	#408	—	2	8	no	—
119	#408	—	2	8	no	—
120	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
121	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
122	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
123	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
124	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
125	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
126	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
129	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
130	C₂×#97	—	2	1	no	—
131	C₂×#97	—	2	1	no	—
132	C₂×#97	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#383	—	2	1	no	—
143	#382	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	#381	—	2	1	no	—
145	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
149	#376	—	2	1	no	—
150	#340	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	#340	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	#340	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	#340	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	#336	—	2	1	no	—
155	#336	—	2	1	no	—
156	#336	—	2	1	no	—
157	#336	—	2	1	no	—
158	D₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
159	D₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
160	D₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
161	D₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
162	#322	—	2	2	no	—
163	#322	—	2	2	no	—
164	#322	—	2	2	no	—
165	C₈²	—	2	2	no	—
166	C₂×#41	—	2	4	no	—
167	C₂×#41	—	2	4	no	—
168	C₂×#41	—	8	1	no	—
169	C₂×#41	—	8	1	no	—
170	C₂×#41	—	8	1	no	—
171	C₂×#41	—	8	1	no	—
172	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
173	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
174	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
175	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
176	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
177	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
180	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
181	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
184	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
185	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
186	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
187	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
188	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
189	C₂×M₁₆	—	8	1	no	—
190	C₂×M₁₆	—	8	1	no	—
191	C₂×M₁₆	—	8	1	no	—
192	C₂×M₁₆	—	8	1	no	—
193	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₈	—	8	1	no	—
203	C₂²×C₈	—	8	1	no	—
204	C₂²×C₈	—	8	1	no	—
205	C₂²×C₈	—	8	1	no	—
206	C₂²×C₈	—	8	1	no	—
207	C₂²×C₈	—	8	1	no	—
208	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
210	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
215	C₄⋊Q₈	C₄²	1	4	yes	—
216	#127	—	2	2	no	—
217	#127	C₄²	1	4	yes	—
218	#124	—	2	4	no	—
219	#124	—	2	4	no	—
220	#121	—	2	4	no	—
221	#121	—	2	4	no	—
222	#121	—	2	2	no	—
223	#121	—	2	2	no	—
224	#121	C₄²	1	4	yes	—
225	#121	C₄²	1	4	yes	—
226	C₄×D₄	—	2	4	no	—
227	C₄×D₄	—	2	4	no	—
228	C₄×D₄	—	2	1	no	—
229	C₄×D₄	—	2	1	no	—
230	C₄×D₄	—	2	1	no	—
231	C₄×D₄	—	2	1	no	—
232	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
233	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
234	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
255	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
257	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
258	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
259	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
260	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
261	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
262	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
263	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
264	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
266	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	#102	—	2	4	no	—
269	#102	—	2	4	no	—
270	#102	—	4	2	no	—
271	#102	—	4	2	no	—
272	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
273	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
274	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
275	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
276	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
277	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
278	C₂²⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
279	C₂²⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
280	#97	—	2	4	no	—
281	#97	—	8	1	no	—
282	#97	—	8	1	no	—
283	C₄×C₈	—	2	4	no	—
284	C₄×C₈	—	2	1	no	—
285	C₄×C₈	—	2	1	no	—
286	C₄×C₈	—	2	1	no	—
287	C₄×C₈	—	2	1	no	—
288	C₄×C₈	—	2	1	no	—
289	C₄×C₈	—	2	1	no	—
290	C₄×C₈	—	8	1	no	—
291	C₄×C₈	—	8	1	no	—
292	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
296	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	#95	—	2	2	no	—
299	#95	—	2	2	no	—
300	#95	—	2	2	no	—
301	#95	—	2	1	no	—
302	#95	—	2	1	no	—
303	C₂⁴	—	2	1	no	—
304	C₂⁴	—	2	1	no	—
305	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
306	#41	—	8	4	no	—
307	#41	—	8	4	no	—
308	#41	—	8	4	no	—
309	#41	—	8	4	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
311	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
312	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
313	C₂×D₄	—	2	4	no	—
314	C₂×D₄	—	2	4	no	—
315	C₂×D₄	—	2	1	no	—
316	C₂×D₄	—	2	1	no	—
317	C₂×D₄	—	2	2	no	—
318	C₂×D₄	—	2	2	no	—
319	C₂×D₄	—	2	2	no	—
320	C₂×D₄	—	2	2	no	—
321	C₂×D₄	—	2	4	no	—
322	C₂×D₄	—	2	4	no	—
323	C₂×D₄	—	4	4	no	—
324	C₂×D₄	—	8	1	no	—
325	C₂×D₄	—	8	1	no	—
326	C₂×D₄	—	8	1	no	—
327	C₂×D₄	—	8	1	no	—
328	C₂×D₄	—	8	1	no	—
329	C₂×D₄	—	8	1	no	—
330	C₂×D₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
331	C₂×D₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
355	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
367	M₁₆	—	4	8	no	—
368	M₁₆	—	8	4	no	—
369	M₁₆	—	8	4	no	—
370	C₂×C₈	—	2	2	no	—
371	C₂×C₈	—	2	2	no	—
372	C₂×C₈	—	2	1	no	—
373	C₂×C₈	—	2	1	no	—
374	C₂×C₈	—	2	1	no	—
375	C₂×C₈	—	2	1	no	—
376	C₂×C₈	—	2	1	no	—
377	C₂×C₈	—	2	1	no	—
378	C₂×C₈	—	2	1	no	—
379	C₂×C₈	—	2	1	no	—
380	C₂×C₈	—	2	2	no	—
381	C₂×C₈	—	2	2	no	—
382	C₂×C₈	—	2	2	no	—
383	C₂×C₈	—	2	2	no	—
384	C₂×C₈	—	2	2	no	—
385	C₂×C₈	—	2	2	no	—
386	C₂×C₈	—	2	2	no	—
387	C₂×C₈	—	2	2	no	—
388	C₂×C₈	—	2	2	no	—
389	C₂×C₈	—	4	2	no	—
390	C₂×C₈	—	4	2	no	—
391	C₂×C₈	—	4	1	no	—
392	C₂×C₈	—	4	1	no	—
393	C₂×C₈	—	4	1	no	—
394	C₂×C₈	—	4	1	no	—
395	C₂×C₈	—	4	1	no	—
396	C₂×C₈	—	4	1	no	—
397	C₂×C₈	—	4	1	no	—
398	C₂×C₈	—	4	1	no	—
399	C₂×C₈	—	8	4	no	—
400	C₂×C₈	—	8	4	no	—
401	C₂×C₈	—	8	4	no	—
402	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
404	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
405	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
406	C₂×C₈	#131	1	4	yes	—
407	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
408	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
410	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₄⋊C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
415	C₄⋊C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
416	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
423	C₄²	—	4	1	no	—
424	C₄²	—	4	1	no	—
425	C₄²	—	4	1	no	—
426	C₄²	—	4	1	no	—
427	C₄²	C₂×C₄²	1	2	yes	—
428	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
429	C₄²	#117	1	2	yes	—
430	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
431	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
432	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
433	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
434	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
437	C₂³	—	2	2	no	—
438	C₂³	—	2	1	no	—
439	C₂³	—	2	1	no	—
440	C₂³	—	2	2	no	—
441	C₂³	—	2	2	no	—
442	C₂³	—	2	2	no	—
443	C₂³	—	4	2	no	—
444	C₂³	—	4	2	no	—
445	C₂³	—	4	1	no	—
446	C₂³	—	4	1	no	—
447	C₂³	—	4	1	no	—
448	C₂³	—	4	1	no	—
449	C₂³	—	4	2	no	—
450	C₂³	—	4	2	no	—
451	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
452	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
453	Q₈	—	8	4	no	—
454	D₄	—	2	2	no	—
455	D₄	—	2	2	no	—
456	D₄	—	2	2	no	—
457	D₄	—	2	2	no	—
458	D₄	—	4	8	no	—
459	D₄	—	4	2	no	—
460	D₄	—	4	2	no	—
461	D₄	—	8	4	no	—
462	D₄	—	8	4	no	—
463	D₄	—	8	4	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	2	4	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	4	2	no	—
479	C₂×C₄	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄	—	4	1	no	—
481	C₂×C₄	—	4	1	no	—
482	C₂×C₄	—	4	1	no	—
483	C₂×C₄	—	4	1	no	—
484	C₂×C₄	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
501	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
508	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
509	C₂×C₄	#576	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄	#576	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄	#577	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄	#577	1	1	yes	characteristic
513	C₈	—	2	2	no	—
514	C₈	—	2	2	no	—
515	C₈	—	2	2	no	—
516	C₈	—	2	2	no	—
517	C₈	—	2	4	no	—
518	C₈	—	4	2	no	—
519	C₈	—	4	2	no	—
520	C₈	—	4	2	no	—
521	C₈	—	4	2	no	—
522	C₈	—	4	2	no	—
523	C₈	—	4	2	no	—
524	C₈	—	4	2	no	—
525	C₂²	—	2	2	no	—
526	C₂²	—	2	2	no	—
527	C₂²	—	2	2	no	—
528	C₂²	—	4	2	no	—
529	C₂²	—	4	2	no	—
530	C₂²	—	4	2	no	—
531	C₂²	—	4	2	no	—
532	C₂²	—	4	2	no	—
533	C₂²	—	4	2	no	—
534	C₂²	—	4	2	no	—
535	C₂²	—	4	2	no	—
536	C₂²	—	8	2	no	—
537	C₂²	—	8	2	no	—
538	C₂²	—	8	2	no	—
539	C₂²	—	8	2	no	—
540	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	#2935	1	2	yes	—
542	C₂²	#2946	1	1	yes	characteristic
543	C₂²	#2946	1	1	yes	characteristic
544	C₂²	#2955	1	2	yes	—
545	C₄	—	2	2	no	—
546	C₄	—	2	2	no	—
547	C₄	—	2	1	no	—
548	C₄	—	2	1	no	—
549	C₄	—	2	2	no	—
550	C₄	—	4	2	no	—
551	C₄	—	4	2	no	—
552	C₄	—	8	2	no	—
553	C₄	—	8	2	no	—
554	C₄	C₄×#131	1	1	yes	characteristic
555	C₄	#2875	1	1	yes	characteristic
556	C₄	#2897	1	1	yes	characteristic
557	C₄	#2897	1	1	yes	characteristic
558	C₄	#2933	1	2	yes	—
559	C₄	#2948	1	1	yes	characteristic
560	C₄	#2949	1	1	yes	characteristic
561	C₂	—	4	2	no	—
562	C₂	—	8	2	no	—
563	C₂	—	8	2	no	—
564	C₂	#18080	1	2	yes	—
565	C₂	#18082	1	2	yes	—
566	C₂	#20387	1	1	yes	characteristic
567	C₂	#20416	1	1	yes	characteristic
568	C₂	#20420	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
socle	C₂³	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#532	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#431 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #20545	C₂	semidirect
5. C₂×#1453	C₂	semidirect
6. #8212	C₂	semidirect
7. #8210	C₂	semidirect
8. #8208	C₂	semidirect
9. #8206	C₂	semidirect
10. #8204	C₂	semidirect
11. #8202	C₂	semidirect
12. #8200	C₂	semidirect
13. C₈×#102	C₂	semidirect
14. #7894	C₂	semidirect
15. #7873	C₂	semidirect
18. #2979	C₄	semidirect
49. #1480	C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2979	2
#21405	2
#20545	2
C₂×#1480	2
C₂×#1453	2
#8212	2
#8210	2
#8208	2
#8206	2
#8204	2
#8202	2
#8200	2
C₈×#102	2
#7894	2
#7873	2