Subgroups — M₁₆×#102 #183176

Order 512.

1416 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 520 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄⋊C₄×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×C₈×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#8210	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#8206	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#8202	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₈×#102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#7901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#7874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×M₁₆	—	2	1	no	—
13	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	D₄×M₁₆	—	2	4	no	—
15	D₄×M₁₆	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#435	—	2	2	no	—
18	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#102	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×#407	—	2	1	no	—
24	C₂×C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
25	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#1771	—	2	2	no	—
29	#1770	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₄×#102	C₄	1	2	yes	—
32	C₄×#102	C₄	1	2	yes	—
33	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#340	C₄	1	2	yes	—
38	#1728	—	2	1	no	—
39	#1486	C₄	1	8	yes	complemented
40	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
42	C₈×M₁₆	—	2	4	no	—
43	C₂×#322	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×C₈²	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#1279	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#1279	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#1277	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#1277	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
51	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
52	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
53	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
54	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
55	C₂²×M₁₆	—	4	4	no	—
56	C₂²×M₁₆	—	4	4	no	—
57	C₂²×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
60	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#436	—	2	4	no	—
77	#436	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
78	#435	—	2	16	no	—
79	C₈×D₄	—	2	4	no	—
80	C₈×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
81	#431	—	2	2	no	—
82	#431	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	#423	—	2	2	no	—
84	#423	—	2	2	no	—
85	#423	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	#423	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#102	—	2	8	no	—
93	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	#407	—	2	8	no	—
98	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
99	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
100	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
101	C₄×M₁₆	—	4	4	no	—
102	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
103	C₄×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
104	C₂×#97	—	2	2	no	—
105	C₂×#97	D₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
114	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
115	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
116	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#95	—	2	1	no	—
120	#340	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	#340	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	#340	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	#340	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	#336	—	2	2	no	—
125	#336	—	2	2	no	—
126	D₄⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
127	D₄⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
128	#322	—	2	4	no	—
129	C₈²	—	2	4	no	—
130	C₂⁵	—	2	1	no	—
131	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
132	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
133	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
134	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
135	C₂²×D₄	C₄²	1	4	yes	—
136	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
139	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
140	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
141	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
142	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
143	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
144	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
145	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
147	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
148	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
149	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
150	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
153	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
154	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
155	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
156	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
157	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
158	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
159	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
160	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
161	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
162	C₂×M₁₆	—	4	32	no	—
163	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
164	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
165	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
166	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
167	C₂×M₁₆	D₈	1	4	yes	—
168	C₂×M₁₆	SD₁₆	1	4	yes	—
169	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
170	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
174	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
176	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
177	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
178	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₄×D₄	—	2	4	no	—
183	C₄×D₄	—	2	4	no	—
184	C₄×D₄	—	2	2	no	—
185	C₄×D₄	—	2	2	no	—
186	C₄×D₄	—	2	4	no	—
187	C₄×D₄	—	2	4	no	—
188	C₄×D₄	—	2	1	no	—
189	C₄×D₄	—	2	1	no	—
190	C₄×D₄	—	2	1	no	—
191	C₄×D₄	—	2	1	no	—
192	C₄×D₄	C₄²	1	4	yes	—
193	C₄×D₄	C₄²	1	4	yes	—
194	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	C₄²	1	4	yes	—
204	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
226	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
228	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
229	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
230	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
231	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
232	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
233	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	#102	—	2	4	no	—
235	#102	—	2	4	no	—
236	#102	—	2	4	no	—
237	#102	M₁₆	1	8	yes	direct product factor
238	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
239	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
240	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
241	#97	—	4	4	no	—
242	#97	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
243	C₄×C₈	—	2	4	no	—
244	C₄×C₈	—	2	1	no	—
245	C₄×C₈	—	2	2	no	—
246	C₄×C₈	—	2	1	no	—
247	C₄×C₈	—	2	1	no	—
248	C₄×C₈	—	2	1	no	—
249	C₄×C₈	—	4	4	no	—
250	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	#95	—	2	2	no	—
254	#95	—	2	1	no	—
255	#95	—	2	1	no	—
256	C₂⁴	—	2	1	no	—
257	C₂⁴	—	2	1	no	—
258	C₂⁴	—	2	4	no	—
259	C₂⁴	—	4	4	no	—
260	C₂⁴	—	4	2	no	—
261	C₂⁴	—	4	2	no	—
262	C₂⁴	—	8	2	no	—
263	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×D₄	—	2	8	no	—
265	C₂×D₄	—	2	1	no	—
266	C₂×D₄	—	2	1	no	—
267	C₂×D₄	—	2	2	no	—
268	C₂×D₄	—	2	2	no	—
269	C₂×D₄	—	2	2	no	—
270	C₂×D₄	—	2	4	no	—
271	C₂×D₄	—	4	4	no	—
272	C₂×D₄	—	4	8	no	—
273	C₂×D₄	—	4	4	no	—
274	C₂×D₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
275	C₂×D₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
276	C₂×D₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
312	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
328	M₁₆	—	2	8	no	—
329	M₁₆	—	4	8	no	—
330	M₁₆	—	4	8	no	—
331	M₁₆	—	4	16	no	—
332	M₁₆	#102	1	16	yes	direct product factor
333	C₂×C₈	—	2	2	no	—
334	C₂×C₈	—	2	2	no	—
335	C₂×C₈	—	2	2	no	—
336	C₂×C₈	—	2	2	no	—
337	C₂×C₈	—	2	4	no	—
338	C₂×C₈	—	2	2	no	—
339	C₂×C₈	—	2	4	no	—
340	C₂×C₈	—	2	4	no	—
341	C₂×C₈	—	2	2	no	—
342	C₂×C₈	—	2	2	no	—
343	C₂×C₈	—	4	8	no	—
344	C₂×C₈	—	4	4	no	—
345	C₂×C₈	—	4	2	no	—
346	C₂×C₈	—	4	2	no	—
347	C₂×C₈	—	4	2	no	—
348	C₂×C₈	—	4	2	no	—
349	C₂×C₈	—	4	16	no	—
350	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
351	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
352	C₂×C₈	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
353	C₂×C₈	C₂×D₈	1	4	yes	—
354	C₂×C₈	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
355	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
362	C₄⋊C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
363	C₄⋊C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
364	C₄⋊C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
365	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
371	C₄²	—	4	1	no	—
372	C₄²	—	4	1	no	—
373	C₄²	—	4	1	no	—
374	C₄²	—	4	1	no	—
375	C₄²	—	4	4	no	—
376	C₄²	C₂×C₄²	1	2	yes	—
377	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
378	C₄²	#117	1	2	yes	—
379	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
380	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
381	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
382	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
386	C₂³	—	2	2	no	—
387	C₂³	—	2	2	no	—
388	C₂³	—	2	4	no	—
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	4	8	no	—
392	C₂³	—	4	1	no	—
393	C₂³	—	4	1	no	—
394	C₂³	—	4	2	no	—
395	C₂³	—	4	2	no	—
396	C₂³	—	4	1	no	—
397	C₂³	—	4	1	no	—
398	C₂³	—	4	2	no	—
399	C₂³	—	4	8	no	—
400	C₂³	—	8	4	no	—
401	C₂³	—	8	8	no	—
402	C₂³	—	8	8	no	—
403	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
404	C₂³	C₄×D₈	1	2	yes	—
405	C₂³	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
406	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
407	D₄	—	2	2	no	—
408	D₄	—	2	2	no	—
409	D₄	—	2	2	no	—
410	D₄	—	2	4	no	—
411	D₄	—	4	8	no	—
412	D₄	—	4	2	no	—
413	D₄	C₄×M₁₆	1	4	yes	complemented
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	1	no	—
427	C₂×C₄	—	4	1	no	—
428	C₂×C₄	—	4	1	no	—
429	C₂×C₄	—	4	1	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	8	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	8	no	—
441	C₂×C₄	—	4	8	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	8	8	no	—
446	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₂×#102	1	4	yes	—
450	C₂×C₄	#416	1	4	yes	—
451	C₂×C₄	C₄×D₈	1	4	yes	—
452	C₂×C₄	C₄×D₈	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	C₄×SD₁₆	1	4	yes	—
454	C₂×C₄	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
467	C₈	—	2	4	no	—
468	C₈	—	2	4	no	—
469	C₈	—	4	4	no	—
470	C₈	—	4	4	no	—
471	C₈	—	4	2	no	—
472	C₈	—	4	4	no	—
473	C₈	C₂×#102	1	8	yes	complemented
474	C₂²	—	2	4	no	—
475	C₂²	—	2	4	no	—
476	C₂²	—	2	2	no	—
477	C₂²	—	2	2	no	—
478	C₂²	—	2	4	no	—
479	C₂²	—	4	4	no	—
480	C₂²	—	4	4	no	—
481	C₂²	—	4	2	no	—
482	C₂²	—	4	2	no	—
483	C₂²	—	4	2	no	—
484	C₂²	—	4	2	no	—
485	C₂²	—	4	2	no	—
486	C₂²	—	8	16	no	—
487	C₂²	—	8	2	no	—
488	C₂²	—	8	2	no	—
489	C₂²	C₄×#102	1	4	yes	—
490	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	D₄×M₁₆	1	2	yes	—
492	C₂²	C₂×C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	C₂×C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	#2957	1	2	yes	—
495	C₄	—	2	2	no	—
496	C₄	—	2	1	no	—
497	C₄	—	2	1	no	—
498	C₄	—	2	2	no	—
499	C₄	—	4	4	no	—
500	C₄	—	4	2	no	—
501	C₄	—	4	2	no	—
502	C₄	—	8	2	no	—
503	C₄	C₄×#102	1	4	yes	—
504	C₄	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
505	C₄	#2873	1	1	yes	characteristic
506	C₄	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
507	C₄	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
508	C₄	D₄×M₁₆	1	2	yes	—
509	C₄	C₂×C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
510	C₄	C₂×C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
511	C₂	—	2	4	no	—
512	C₂	—	4	4	no	—
513	C₂	—	8	2	no	—
514	C₂	M₁₆×D₈	1	2	yes	—
515	C₂	M₁₆×SD₁₆	1	2	yes	—
516	C₂	C₂²⋊C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
517	C₂	C₂×C₄×#102	1	1	yes	characteristic
518	C₂	#20422	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
socle	C₂³	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂³×D₄	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×M₁₆ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄⋊C₄×M₁₆	C₂	semidirect
5. C₂×C₈×M₁₆	C₂	semidirect
6. #8210	C₂	semidirect
7. #8206	C₂	semidirect
8. #8202	C₂	semidirect
9. C₈×#102	C₂	semidirect
10. #7901	C₂	semidirect
11. #7874	C₂	semidirect
15. D₄×M₁₆	C₄	semidirect
29. #1770	C₂²	semidirect
30. C₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
39. #1486	C₄	semidirect
43. C₂×#322	C₂²	semidirect
44. C₂×C₈²	C₂²	semidirect
45. #1279	C₂²	semidirect
46. #1279	C₂²	semidirect
47. #1277	C₂²	semidirect
48. #1277	C₂²	semidirect
77. #436	C₂×C₄	semidirect
80. C₈×D₄	C₂×C₄	semidirect
126. D₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
127. D₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
237. #102	M₁₆	direct (N × H)
332. M₁₆	#102	direct (N × H)
352. C₂×C₈	C₂×M₁₆	semidirect
364. C₄⋊C₄	C₂×M₁₆	semidirect
413. D₄	C₄×M₁₆	semidirect
473. C₈	C₂×#102	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×M₁₆	2
C₄⋊C₄×M₁₆	2
C₂×C₄×#102	2
C₂×#1486	2
C₂×C₈×M₁₆	2
#8210	2
#8206	2
#8202	2
C₈×#102	2
#7901	2
#7874	2

Subgroups — M16×#102 #183176

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — M₁₆×#102 #183176