Subgroups — #183552

Order 512.

786 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 459 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#1452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#8265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#8265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#8265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#8264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#8263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#8262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#8261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#8260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#7851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#7848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#1940	C₄	1	2	yes	—
24	#1940	C₄	1	2	yes	—
25	#1939	C₄	1	2	yes	—
26	#1939	C₄	1	2	yes	—
27	#1851	C₄	1	2	yes	—
28	#1851	C₄	1	2	yes	—
29	#1850	C₄	1	2	yes	—
30	#1850	C₄	1	2	yes	—
31	#1768	C₄	1	2	yes	—
32	#1768	C₄	1	2	yes	—
33	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#1750	C₄	1	2	yes	—
42	#1750	C₄	1	2	yes	—
43	#1744	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#1744	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#1453	—	2	4	no	—
48	#1452	—	2	4	no	—
49	C₂×#322	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#322	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#322	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#322	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#322	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#322	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#322	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₈²	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#1273	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#1273	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#1273	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#1273	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#1273	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#1273	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#1273	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#1273	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#431	—	2	2	no	—
71	#431	—	2	2	no	—
72	#431	—	2	2	no	—
73	#431	—	2	2	no	—
74	#431	—	2	2	no	—
75	#431	—	2	2	no	—
76	#431	D₄	1	4	yes	—
77	#431	Q₈	1	4	yes	—
78	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
95	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
96	C₂×#97	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×#97	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×#97	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	#376	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	#376	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	#336	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	#336	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	#336	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	#336	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	#336	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	#336	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	#336	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	#336	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	#336	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	#336	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	#336	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	#336	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	#322	—	2	2	no	—
141	#322	—	2	2	no	—
142	#322	—	2	2	no	—
143	#322	—	2	2	no	—
144	#322	—	2	2	no	—
145	#322	—	2	2	no	—
146	#322	—	2	2	no	—
147	C₈²	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
152	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
153	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
154	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
156	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
157	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	#117	—	2	4	no	—
170	#117	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄⋊C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄⋊C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄⋊C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₂²⋊C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₂²⋊C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₂²⋊C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₂²⋊C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
196	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
197	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
198	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
200	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
201	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
202	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
203	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
204	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
205	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
206	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
207	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
208	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
209	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
210	C₄⋊C₈	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
211	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
212	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
213	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
214	C₂²⋊C₈	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
215	#97	—	2	4	no	—
216	#97	—	2	4	no	—
217	#97	—	4	2	no	—
218	C₄×C₈	—	2	4	no	—
219	C₄×C₈	—	2	4	no	—
220	C₄×C₈	—	2	1	no	—
221	C₄×C₈	—	2	1	no	—
222	C₄×C₈	—	2	1	no	—
223	C₄×C₈	—	2	1	no	—
224	C₄×C₈	—	2	1	no	—
225	C₄×C₈	—	2	1	no	—
226	C₄×C₈	—	2	1	no	—
227	C₄×C₈	—	2	1	no	—
228	C₄×C₈	—	2	1	no	—
229	C₄×C₈	—	2	1	no	—
230	C₄×C₈	—	2	1	no	—
231	C₄×C₈	—	2	1	no	—
232	C₄×C₈	—	2	1	no	—
233	C₄×C₈	—	2	1	no	—
234	C₄×C₈	—	2	1	no	—
235	C₄×C₈	—	2	1	no	—
236	C₄×C₈	—	2	1	no	—
237	C₄×C₈	—	2	1	no	—
238	C₄×C₈	—	2	1	no	—
239	C₄×C₈	—	2	1	no	—
240	C₄×C₈	—	4	2	no	—
241	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₄×C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
244	C₄×C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
245	#95	C₄²	1	1	yes	characteristic
246	#95	C₄²	1	1	yes	characteristic
247	#95	C₄²	1	1	yes	characteristic
248	#95	C₄²	1	1	yes	characteristic
249	#95	C₄²	1	1	yes	characteristic
250	#95	C₄²	1	1	yes	characteristic
251	#95	C₄²	1	1	yes	characteristic
252	#95	C₄²	1	1	yes	characteristic
253	C₂⁴	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
280	M₁₆	—	4	8	no	—
281	C₂×C₈	—	2	2	no	—
282	C₂×C₈	—	2	2	no	—
283	C₂×C₈	—	2	2	no	—
284	C₂×C₈	—	2	2	no	—
285	C₂×C₈	—	2	2	no	—
286	C₂×C₈	—	2	2	no	—
287	C₂×C₈	—	2	2	no	—
288	C₂×C₈	—	2	2	no	—
289	C₂×C₈	—	2	2	no	—
290	C₂×C₈	—	2	2	no	—
291	C₂×C₈	—	2	2	no	—
292	C₂×C₈	—	2	2	no	—
293	C₂×C₈	—	2	2	no	—
294	C₂×C₈	—	2	2	no	—
295	C₂×C₈	—	2	2	no	—
296	C₂×C₈	—	2	2	no	—
297	C₂×C₈	—	2	2	no	—
298	C₂×C₈	—	2	2	no	—
299	C₂×C₈	—	2	2	no	—
300	C₂×C₈	—	2	2	no	—
301	C₂×C₈	—	2	2	no	—
302	C₂×C₈	—	2	2	no	—
303	C₂×C₈	—	2	2	no	—
304	C₂×C₈	—	2	2	no	—
305	C₂×C₈	—	2	2	no	—
306	C₂×C₈	—	2	2	no	—
307	C₂×C₈	—	2	2	no	—
308	C₂×C₈	—	2	2	no	—
309	C₂×C₈	—	2	2	no	—
310	C₂×C₈	—	2	2	no	—
311	C₂×C₈	—	2	2	no	—
312	C₂×C₈	—	2	2	no	—
313	C₂×C₈	—	2	2	no	—
314	C₂×C₈	—	4	8	no	—
315	C₂×C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
316	C₂×C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
317	C₂×C₈	#131	1	4	yes	—
318	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
321	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
326	C₄²	—	2	2	no	—
327	C₄²	—	2	2	no	—
328	C₄²	—	2	2	no	—
329	C₄²	—	2	2	no	—
330	C₄²	—	2	2	no	—
331	C₄²	—	2	2	no	—
332	C₄²	—	2	2	no	—
333	C₄²	—	2	2	no	—
334	C₄²	—	2	2	no	—
335	C₄²	—	2	2	no	—
336	C₄²	—	2	2	no	—
337	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
338	C₄²	#117	1	2	yes	—
339	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
340	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
341	C₄²	C₄×Q₈	1	2	yes	—
342	C₄²	C₄×Q₈	1	2	yes	—
343	C₄²	#131	1	4	yes	—
344	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄²	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
346	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
347	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
348	C₂³	—	2	1	no	—
349	C₂³	—	2	1	no	—
350	C₂³	—	2	1	no	—
351	C₂³	—	2	1	no	—
352	C₂³	—	2	1	no	—
353	C₂³	—	2	1	no	—
354	C₂³	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
355	C₂³	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	#405	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	#405	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
407	C₈	—	2	4	no	—
408	C₈	—	2	4	no	—
409	C₈	—	2	4	no	—
410	C₈	—	4	2	no	—
411	C₈	—	4	2	no	—
412	C₈	—	4	2	no	—
413	C₈	—	4	2	no	—
414	C₈	—	4	2	no	—
415	C₈	—	4	2	no	—
416	C₈	—	4	2	no	—
417	C₈	—	4	2	no	—
418	C₈	—	4	2	no	—
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	4	1	no	—
423	C₂²	—	4	1	no	—
424	C₂²	—	4	1	no	—
425	C₂²	—	4	1	no	—
426	C₂²	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#2873	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	C₄×#131	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	#2875	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	#2875	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	#2875	1	1	yes	characteristic
433	C₄	—	2	2	no	—
434	C₄	—	2	2	no	—
435	C₄	—	2	2	no	—
436	C₄	—	2	2	no	—
437	C₄	—	2	2	no	—
438	C₄	—	4	1	no	—
439	C₄	—	4	1	no	—
440	C₄	—	4	1	no	—
441	C₄	—	4	1	no	—
442	C₄	—	4	1	no	—
443	C₄	—	4	1	no	—
444	C₄	#2906	1	2	yes	—
445	C₄	#2925	1	2	yes	—
446	C₄	#2930	1	2	yes	—
447	C₄	#2933	1	2	yes	—
448	C₄	#2961	1	2	yes	—
449	C₄	#2962	1	2	yes	—
450	C₂	—	4	2	no	—
451	C₂	#17329	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#17331	1	1	yes	characteristic
453	C₂	#17340	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#17342	1	1	yes	characteristic
455	C₂	#20431	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#20436	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#20439	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
commutator, socle	C₂³	C₂²×C₄²
prime radical	C₂⁴	C₂×C₄²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #8265	C₂	semidirect
7. #8265	C₂	semidirect
8. #8265	C₂	semidirect
9. #8264	C₂	semidirect
10. #8263	C₂	semidirect
11. #8262	C₂	semidirect
12. #8261	C₂	semidirect
13. #8260	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21350	2
#21349	2
#20462	2
C₂×#1453	2
C₂×#1452	2
#8265	2
#8264	2
#8263	2
#8262	2
#8261	2
#8260	2
#7851	2
#7848	2