Subgroups — #184128

Order 512.

799 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1454	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#1452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#8265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#8262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#8261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#8149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#8149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#8149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#8149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#8148	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#8144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#7842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#1955	C₄	1	2	yes	—
24	#1954	C₄	1	2	yes	—
25	#1940	C₄	1	2	yes	—
26	#1939	C₄	1	2	yes	—
27	#1924	C₄	1	2	yes	—
28	#1924	C₄	1	2	yes	—
29	#1923	C₄	1	2	yes	—
30	#1923	C₄	1	2	yes	—
31	#1923	C₄	1	2	yes	—
32	#1916	C₄	1	2	yes	—
33	#1869	C₄	1	2	yes	—
34	#1850	C₄	1	2	yes	—
35	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#1744	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#1454	—	2	4	no	—
48	#1452	—	2	4	no	—
49	C₂×#322	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#322	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#322	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#322	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#322	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#322	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#322	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#322	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#322	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₈²	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#1273	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#1273	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#1273	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#1273	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#1273	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#1273	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#431	—	2	2	no	—
72	#431	—	2	2	no	—
73	#431	—	2	2	no	—
74	#431	—	2	2	no	—
75	#431	—	2	2	no	—
76	#431	—	2	2	no	—
77	#431	—	2	2	no	—
78	#431	—	2	2	no	—
79	#431	—	2	2	no	—
80	#431	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×#97	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×#97	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	#336	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	#336	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	#336	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	#336	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	#336	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	#336	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	#336	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	#336	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	#336	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	#336	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	#336	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	#322	—	2	2	no	—
141	#322	—	2	2	no	—
142	#322	—	2	2	no	—
143	#322	—	2	2	no	—
144	#322	—	2	2	no	—
145	#322	—	2	2	no	—
146	#322	—	2	2	no	—
147	#322	—	2	2	no	—
148	#322	D₄	1	4	yes	complemented
149	C₈²	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
159	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
160	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₄×D₄	—	2	4	no	—
173	C₄×D₄	—	2	4	no	—
174	C₄×D₄	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄⋊C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄⋊C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₂²⋊C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₂²⋊C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₂²⋊C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₂²⋊C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₂²⋊C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₂²⋊C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
206	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
207	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
208	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
209	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
210	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
211	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
212	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
213	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
214	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
215	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
216	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
217	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
218	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
219	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
220	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
221	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
222	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
223	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
224	#97	—	2	4	no	—
225	#97	—	4	2	no	—
226	C₄×C₈	—	2	4	no	—
227	C₄×C₈	—	2	1	no	—
228	C₄×C₈	—	2	1	no	—
229	C₄×C₈	—	2	1	no	—
230	C₄×C₈	—	2	1	no	—
231	C₄×C₈	—	2	1	no	—
232	C₄×C₈	—	2	1	no	—
233	C₄×C₈	—	2	1	no	—
234	C₄×C₈	—	2	1	no	—
235	C₄×C₈	—	2	1	no	—
236	C₄×C₈	—	2	1	no	—
237	C₄×C₈	—	2	1	no	—
238	C₄×C₈	—	2	1	no	—
239	C₄×C₈	—	2	1	no	—
240	C₄×C₈	—	2	1	no	—
241	C₄×C₈	—	2	1	no	—
242	C₄×C₈	—	2	1	no	—
243	C₄×C₈	—	2	1	no	—
244	C₄×C₈	—	2	1	no	—
245	C₄×C₈	—	4	2	no	—
246	C₄×C₈	—	4	2	no	—
247	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₄×C₈	#41	1	2	yes	—
251	C₄×C₈	#41	1	2	yes	—
252	C₄×C₈	#41	1	2	yes	—
253	#95	C₄²	1	1	yes	characteristic
254	#95	C₄²	1	1	yes	characteristic
255	#95	C₄²	1	1	yes	characteristic
256	#95	C₄²	1	1	yes	characteristic
257	#95	C₄²	1	1	yes	characteristic
258	#95	C₄²	1	1	yes	characteristic
259	C₂⁴	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
260	C₂⁴	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
261	C₂×D₄	—	2	2	no	—
262	C₂×D₄	—	2	2	no	—
263	C₂×D₄	—	4	1	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	#131	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₈	—	2	2	no	—
302	C₂×C₈	—	2	2	no	—
303	C₂×C₈	—	2	2	no	—
304	C₂×C₈	—	2	2	no	—
305	C₂×C₈	—	2	2	no	—
306	C₂×C₈	—	2	2	no	—
307	C₂×C₈	—	2	2	no	—
308	C₂×C₈	—	2	2	no	—
309	C₂×C₈	—	2	2	no	—
310	C₂×C₈	—	2	2	no	—
311	C₂×C₈	—	2	2	no	—
312	C₂×C₈	—	2	2	no	—
313	C₂×C₈	—	2	2	no	—
314	C₂×C₈	—	2	2	no	—
315	C₂×C₈	—	2	2	no	—
316	C₂×C₈	—	2	2	no	—
317	C₂×C₈	—	2	2	no	—
318	C₂×C₈	—	2	2	no	—
319	C₂×C₈	—	2	2	no	—
320	C₂×C₈	—	2	2	no	—
321	C₂×C₈	—	2	2	no	—
322	C₂×C₈	—	2	2	no	—
323	C₂×C₈	—	2	2	no	—
324	C₂×C₈	—	2	2	no	—
325	C₂×C₈	—	2	2	no	—
326	C₂×C₈	—	2	2	no	—
327	C₂×C₈	—	2	2	no	—
328	C₂×C₈	—	2	2	no	—
329	C₂×C₈	—	2	2	no	—
330	C₂×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂×C₈	—	2	2	no	—
332	C₂×C₈	—	2	2	no	—
333	C₂×C₈	—	2	2	no	—
334	C₂×C₈	—	4	8	no	—
335	C₂×C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
336	C₂×C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
337	C₂×C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
338	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
347	C₄²	—	2	1	no	—
348	C₄²	—	2	1	no	—
349	C₄²	—	2	1	no	—
350	C₄²	—	2	1	no	—
351	C₄²	—	2	1	no	—
352	C₄²	—	2	1	no	—
353	C₄²	—	2	1	no	—
354	C₄²	—	2	1	no	—
355	C₄²	—	2	1	no	—
356	C₄²	—	2	1	no	—
357	C₄²	—	2	1	no	—
358	C₄²	—	2	1	no	—
359	C₄²	—	2	2	no	—
360	C₄²	—	2	2	no	—
361	C₄²	—	2	2	no	—
362	C₄²	—	2	2	no	—
363	C₄²	—	2	2	no	—
364	C₄²	#131	1	4	yes	—
365	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
367	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
368	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
369	C₂³	—	2	1	no	—
370	C₂³	—	2	1	no	—
371	C₂³	—	2	1	no	—
372	C₂³	—	2	1	no	—
373	C₂³	—	2	1	no	—
374	C₂³	—	2	1	no	—
375	C₂³	—	2	1	no	—
376	C₂³	—	2	1	no	—
377	C₂³	—	2	1	no	—
378	C₂³	—	2	1	no	—
379	C₂³	—	2	1	no	—
380	C₂³	—	2	1	no	—
381	C₂³	—	2	1	no	—
382	C₂³	#405	1	2	yes	—
383	C₂³	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
384	D₄	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	#405	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#405	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#405	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
439	C₈	—	2	4	no	—
440	C₈	—	2	4	no	—
441	C₈	—	2	4	no	—
442	C₈	—	4	2	no	—
443	C₈	—	4	2	no	—
444	C₈	—	4	2	no	—
445	C₈	—	4	2	no	—
446	C₈	—	4	2	no	—
447	C₈	—	4	2	no	—
448	C₈	—	4	2	no	—
449	C₈	—	4	2	no	—
450	C₈	—	4	2	no	—
451	C₂²	—	2	2	no	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	2	2	no	—
454	C₂²	—	4	1	no	—
455	C₂²	—	4	1	no	—
456	C₂²	—	4	1	no	—
457	C₂²	—	4	1	no	—
458	C₂²	—	4	1	no	—
459	C₂²	—	4	1	no	—
460	C₂²	—	4	1	no	—
461	C₂²	—	4	1	no	—
462	C₂²	—	4	1	no	—
463	C₂²	—	4	1	no	—
464	C₂²	—	4	1	no	—
465	C₂²	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	#2873	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	#2875	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	#2875	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	#2875	1	1	yes	characteristic
472	C₄	—	2	2	no	—
473	C₄	—	2	2	no	—
474	C₄	—	2	2	no	—
475	C₄	—	4	1	no	—
476	C₄	—	4	1	no	—
477	C₄	—	4	1	no	—
478	C₄	—	4	1	no	—
479	C₄	—	4	1	no	—
480	C₄	—	4	1	no	—
481	C₄	—	4	1	no	—
482	C₄	#2932	1	2	yes	—
483	C₄	#2933	1	2	yes	—
484	C₄	#2935	1	2	yes	—
485	C₄	#2967	1	2	yes	—
486	C₄	#2968	1	2	yes	—
487	C₄	#2969	1	2	yes	—
488	C₂	—	4	2	no	—
489	C₂	—	8	1	no	—
490	C₂	#17326	1	1	yes	characteristic
491	C₂	#17329	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#17329	1	1	yes	characteristic
493	C₂	#17342	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#20488	1	1	yes	characteristic
495	C₂	#20493	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#20495	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
commutator, socle	C₂³	C₂²×C₄²
prime radical	C₂²×D₄	C₄²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#1454	C₂	semidirect
5. C₂×#1452	C₂	semidirect
6. #8265	C₂	semidirect
7. #8262	C₂	semidirect
8. #8261	C₂	semidirect
9. #8149	C₂	semidirect
10. #8149	C₂	semidirect
11. #8149	C₂	semidirect
12. #8149	C₂	semidirect
13. #8148	C₂	semidirect
14. #8144	C₂	semidirect
15. #7842	C₂	semidirect
148. #322	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21265	2
#21264	2
#21101	2
C₂×#1454	2
C₂×#1452	2
#8265	2
#8262	2
#8261	2
#8149	2
#8148	2
#8144	2
#7842	2