Subgroups — #184147

Order 512.

816 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 465 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#1580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#8290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#8285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#8279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#8212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#8204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₈×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₈×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#8183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#8174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#7845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#2293	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#1926	C₄	1	2	yes	—
24	#1921	C₄	1	2	yes	—
25	#1879	C₄	1	2	yes	—
26	#1864	C₄	1	2	yes	—
27	C₄×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#1753	—	2	1	no	—
37	#1752	—	2	1	no	—
38	C₈×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
39	C₈×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
40	#1750	—	2	1	no	—
41	C₄×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
42	#1744	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#1744	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#1744	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#1729	—	2	1	no	—
46	C₂×#336	—	2	1	no	—
47	#1581	C₄	1	8	yes	complemented
48	#1580	C₄	1	8	yes	complemented
49	C₂×#335	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#334	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#322	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#322	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#322	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₈²	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#1279	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#1279	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#1279	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#1279	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#1277	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#1277	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
67	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
68	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
69	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#117	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
75	C₄×D₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₄×D₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	#436	—	2	2	no	—
78	#436	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
79	C₈×D₄	—	2	2	no	—
80	C₈×D₄	—	2	2	no	—
81	C₈×D₄	—	2	2	no	—
82	C₈×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₈×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	C₈×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
85	C₂×#107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#106	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×#102	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#102	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
96	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
97	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
98	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
99	C₂×#97	—	2	1	no	—
100	C₂×#97	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	#388	—	2	2	no	—
114	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
118	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
119	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
120	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	#340	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	#340	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	#340	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	#336	—	2	1	no	—
125	#336	—	2	1	no	—
126	#336	—	2	1	no	—
127	#336	—	2	1	no	—
128	#336	—	2	1	no	—
129	#336	—	2	1	no	—
130	#336	—	2	2	no	—
131	#336	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	#336	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	#336	D₄	1	1	yes	characteristic
134	#336	D₄	1	1	yes	characteristic
135	#336	D₄	1	1	yes	characteristic
136	#336	D₄	1	1	yes	characteristic
137	#335	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
138	#334	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
139	D₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
140	D₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
141	D₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
142	D₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
143	#322	—	2	2	no	—
144	#322	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
145	#322	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
146	C₈²	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
150	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
151	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
152	C₂×D₈	—	2	4	no	—
153	C₂×D₈	C₄²	1	4	yes	—
154	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
155	C₂×M₁₆	—	8	1	no	—
156	C₂×M₁₆	—	8	1	no	—
157	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
164	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
165	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
166	C₂²×C₈	—	8	1	no	—
167	C₂²×C₈	—	8	1	no	—
168	C₂²×C₈	—	8	1	no	—
169	C₂²×C₈	—	8	1	no	—
170	C₂²×C₈	—	8	1	no	—
171	C₂²×C₈	—	8	1	no	—
172	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄×D₄	—	2	4	no	—
180	C₄×D₄	—	2	4	no	—
181	C₄×D₄	—	2	1	no	—
182	C₄×D₄	—	2	1	no	—
183	C₄×D₄	—	2	1	no	—
184	C₄×D₄	—	2	1	no	—
185	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	#117	—	8	1	no	—
190	#117	—	8	1	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄²	—	8	1	no	—
205	C₂×C₄²	—	8	1	no	—
206	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
210	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	#107	C₄²	1	4	yes	—
212	#106	—	2	4	no	—
213	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
214	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
215	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
216	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
217	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	#102	—	2	4	no	—
222	#102	—	2	4	no	—
223	#102	C₄²	1	4	yes	—
224	#102	C₄²	1	4	yes	—
225	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
226	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
227	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
228	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
229	#97	—	8	1	no	—
230	#97	—	8	1	no	—
231	C₄×C₈	—	2	1	no	—
232	C₄×C₈	—	2	1	no	—
233	C₄×C₈	—	2	1	no	—
234	C₄×C₈	—	2	1	no	—
235	C₄×C₈	—	8	1	no	—
236	C₄×C₈	—	8	1	no	—
237	C₄×C₈	—	8	1	no	—
238	C₄×C₈	—	8	1	no	—
239	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
241	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
242	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
244	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	C₄×C₈	#41	1	2	yes	—
246	C₄×C₈	#41	1	2	yes	—
247	#95	—	2	2	no	—
248	#95	—	2	2	no	—
249	#95	—	2	1	no	—
250	#95	—	2	1	no	—
251	C₂⁴	—	2	1	no	—
252	C₂⁴	—	2	1	no	—
253	C₂×D₄	—	2	1	no	—
254	C₂×D₄	—	2	1	no	—
255	C₂×D₄	—	2	2	no	—
256	C₂×D₄	—	2	2	no	—
257	C₂×D₄	—	2	2	no	—
258	C₂×D₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
259	C₂×D₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
260	C₂×D₄	#131	1	4	yes	—
261	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
280	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
285	D₈	—	2	8	no	—
286	M₁₆	—	8	4	no	—
287	C₂×C₈	—	2	2	no	—
288	C₂×C₈	—	2	2	no	—
289	C₂×C₈	—	2	1	no	—
290	C₂×C₈	—	2	1	no	—
291	C₂×C₈	—	2	1	no	—
292	C₂×C₈	—	2	1	no	—
293	C₂×C₈	—	2	1	no	—
294	C₂×C₈	—	2	1	no	—
295	C₂×C₈	—	2	1	no	—
296	C₂×C₈	—	2	1	no	—
297	C₂×C₈	—	2	2	no	—
298	C₂×C₈	—	2	2	no	—
299	C₂×C₈	—	2	2	no	—
300	C₂×C₈	—	2	2	no	—
301	C₂×C₈	—	2	2	no	—
302	C₂×C₈	—	2	2	no	—
303	C₂×C₈	—	2	2	no	—
304	C₂×C₈	—	2	2	no	—
305	C₂×C₈	—	2	2	no	—
306	C₂×C₈	—	4	2	no	—
307	C₂×C₈	—	4	2	no	—
308	C₂×C₈	—	4	1	no	—
309	C₂×C₈	—	4	1	no	—
310	C₂×C₈	—	4	1	no	—
311	C₂×C₈	—	4	1	no	—
312	C₂×C₈	—	4	1	no	—
313	C₂×C₈	—	4	1	no	—
314	C₂×C₈	—	4	1	no	—
315	C₂×C₈	—	4	1	no	—
316	C₂×C₈	—	8	4	no	—
317	C₂×C₈	—	8	4	no	—
318	C₂×C₈	—	8	4	no	—
319	C₂×C₈	C₂×C₄²	1	2	yes	—
320	C₂×C₈	C₂×C₄²	1	2	yes	—
321	C₂×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
325	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
331	C₄⋊C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
332	C₄⋊C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
333	C₄⋊C₄	#131	1	4	yes	—
334	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
341	C₄²	—	2	2	no	—
342	C₄²	—	2	2	no	—
343	C₄²	—	2	1	no	—
344	C₄²	—	2	1	no	—
345	C₄²	—	2	1	no	—
346	C₄²	—	2	1	no	—
347	C₄²	—	4	2	no	—
348	C₄²	—	4	1	no	—
349	C₄²	—	4	1	no	—
350	C₄²	—	4	1	no	—
351	C₄²	—	4	1	no	—
352	C₄²	—	8	2	no	—
353	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
356	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
357	C₂³	—	2	4	no	—
358	C₂³	—	2	2	no	—
359	C₂³	—	2	2	no	—
360	C₂³	—	4	1	no	—
361	C₂³	—	4	1	no	—
362	C₂³	—	4	2	no	—
363	C₂³	—	4	2	no	—
364	C₂³	—	4	1	no	—
365	C₂³	—	4	1	no	—
366	C₂³	—	4	2	no	—
367	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
368	D₄	—	2	2	no	—
369	D₄	—	2	2	no	—
370	D₄	—	2	2	no	—
371	D₄	—	2	4	no	—
372	D₄	—	4	2	no	—
373	D₄	#405	1	4	yes	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	1	no	—
386	C₂×C₄	—	4	1	no	—
387	C₂×C₄	—	4	1	no	—
388	C₂×C₄	—	4	1	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	8	8	no	—
402	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#576	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	#576	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	#577	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	#577	1	1	yes	characteristic
414	C₈	—	2	2	no	—
415	C₈	—	2	2	no	—
416	C₈	—	2	2	no	—
417	C₈	—	2	2	no	—
418	C₈	—	2	2	no	—
419	C₈	—	2	2	no	—
420	C₈	—	4	2	no	—
421	C₈	—	4	2	no	—
422	C₈	—	4	2	no	—
423	C₈	—	4	2	no	—
424	C₈	—	4	2	no	—
425	C₈	—	4	2	no	—
426	C₈	—	4	2	no	—
427	C₂²	—	2	4	no	—
428	C₂²	—	4	4	no	—
429	C₂²	—	4	2	no	—
430	C₂²	—	4	2	no	—
431	C₂²	—	4	4	no	—
432	C₂²	—	4	2	no	—
433	C₂²	—	4	2	no	—
434	C₂²	—	4	2	no	—
435	C₂²	—	8	2	no	—
436	C₂²	—	8	2	no	—
437	C₂²	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	#2929	1	2	yes	—
439	C₂²	#2946	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	#2946	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	#2957	1	2	yes	—
442	C₄	—	2	1	no	—
443	C₄	—	2	1	no	—
444	C₄	—	4	2	no	—
445	C₄	—	4	2	no	—
446	C₄	—	4	2	no	—
447	C₄	—	4	2	no	—
448	C₄	—	4	4	no	—
449	C₄	—	8	2	no	—
450	C₄	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
451	C₄	C₄×#131	1	1	yes	characteristic
452	C₄	#2946	1	1	yes	characteristic
453	C₄	#2946	1	1	yes	characteristic
454	C₄	#2948	1	1	yes	characteristic
455	C₄	#2952	1	1	yes	characteristic
456	C₄	#2966	1	2	yes	—
457	C₂	—	4	4	no	—
458	C₂	—	8	2	no	—
459	C₂	#17918	1	2	yes	—
460	C₂	#17920	1	2	yes	—
461	C₂	#20484	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#20503	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#20513	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
socle	C₂³	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×D₈	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1744 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20565	C₂	semidirect
3. #20555	C₂	semidirect
6. #8290	C₂	semidirect
7. #8285	C₂	semidirect
8. #8279	C₂	semidirect
9. #8212	C₂	semidirect
10. #8204	C₂	semidirect
11. C₈×#102	C₂	semidirect
12. C₈×#102	C₂	semidirect
13. #8183	C₂	semidirect
14. #8174	C₂	semidirect
15. #7845	C₂	semidirect
47. #1581	C₄	semidirect
48. #1580	C₄	semidirect
78. #436	C₂×C₄	semidirect
84. C₈×D₄	C₂×C₄	semidirect
137. #335	C₂×C₄	semidirect
138. #334	C₂×C₄	semidirect
141. D₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
142. D₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
144. #322	C₂×C₄	semidirect
145. #322	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21118	2
#20565	2
#20555	2
C₂×#1581	2
C₂×#1580	2
#8290	2
#8285	2
#8279	2
#8212	2
#8204	2
C₈×#102	2
#8183	2
#8174	2
#7845	2