Subgroups — #184152

Order 512.

780 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 439 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×SD₁₆⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#8289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#8285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#8278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#8211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#8202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₈×#103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₈×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#8180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#8172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#7844	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#2295	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#1927	C₄	1	2	yes	—
24	#1920	C₄	1	2	yes	—
25	#1877	C₄	1	2	yes	—
26	#1864	C₄	1	2	yes	—
27	C₄×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#1771	—	2	1	no	—
29	#1770	—	2	1	no	—
30	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#1768	—	2	1	no	—
35	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₈×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
40	C₈×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
41	C₄×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
42	#1746	—	2	1	no	—
43	#1744	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#1744	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#336	—	2	1	no	—
46	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#1585	C₄	1	8	yes	complemented
48	SD₁₆⋊C₈	C₄	1	8	yes	complemented
49	C₂×#335	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#335	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#322	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#322	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#322	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₈²	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#1279	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#1279	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#1279	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#1279	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#1277	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#1277	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
67	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
72	#446	—	2	2	no	—
73	#446	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
74	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
75	C₈×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
76	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₈×D₄	—	2	2	no	—
79	C₈×D₄	—	2	2	no	—
80	C₈×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₈×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂×#106	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×#106	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×#103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×#102	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
95	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
96	C₂×#97	—	2	1	no	—
97	C₂×#97	—	2	2	no	—
98	C₂×#97	—	2	1	no	—
99	C₂×#97	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	#387	—	2	2	no	—
114	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
115	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
119	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
120	#376	—	2	1	no	—
121	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	#340	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	#340	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	#340	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	#336	—	2	1	no	—
126	#336	—	2	1	no	—
127	#336	—	2	1	no	—
128	#336	—	2	1	no	—
129	#336	—	2	1	no	—
130	#336	—	2	1	no	—
131	#336	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	#336	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	#336	D₄	1	1	yes	characteristic
134	#336	D₄	1	1	yes	characteristic
135	#336	D₄	1	1	yes	characteristic
136	#336	D₄	1	1	yes	characteristic
137	#335	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
138	#335	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
139	Q₈⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
140	Q₈⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
141	D₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
142	D₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
143	#322	—	2	2	no	—
144	#322	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
145	#322	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
146	C₈²	—	2	2	no	—
147	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
150	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
151	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
152	C₂×SD₁₆	C₄²	1	4	yes	—
153	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
160	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
161	C₂²×C₈	—	8	1	no	—
162	C₂²×C₈	—	8	1	no	—
163	C₂²×C₈	—	8	1	no	—
164	C₂²×C₈	—	8	1	no	—
165	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
173	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
174	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₄×D₄	—	2	4	no	—
177	C₄×D₄	—	2	4	no	—
178	C₄×D₄	—	2	1	no	—
179	C₄×D₄	—	2	1	no	—
180	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄²	—	8	1	no	—
195	C₂×C₄²	—	8	1	no	—
196	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
200	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	#106	—	2	4	no	—
202	#106	C₄²	1	4	yes	—
203	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
204	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
205	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
206	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
207	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
208	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
209	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
210	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
211	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
212	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	#103	—	2	4	no	—
214	#103	C₄²	1	4	yes	—
215	#102	—	2	4	no	—
216	#102	C₄²	1	4	yes	—
217	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
218	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
219	#97	—	2	4	no	—
220	#97	—	4	4	no	—
221	#97	—	8	1	no	—
222	#97	—	8	1	no	—
223	C₄×C₈	—	2	4	no	—
224	C₄×C₈	—	2	1	no	—
225	C₄×C₈	—	2	1	no	—
226	C₄×C₈	—	2	1	no	—
227	C₄×C₈	—	2	1	no	—
228	C₄×C₈	—	8	1	no	—
229	C₄×C₈	—	8	1	no	—
230	C₄×C₈	—	8	1	no	—
231	C₄×C₈	—	8	1	no	—
232	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
233	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
234	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
236	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
237	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
238	C₄×C₈	#41	1	2	yes	—
239	C₄×C₈	#41	1	2	yes	—
240	#95	—	2	2	no	—
241	#95	—	2	2	no	—
242	#95	—	2	2	no	—
243	#95	—	2	2	no	—
244	#95	—	2	1	no	—
245	#95	—	2	1	no	—
246	C₂⁴	—	2	1	no	—
247	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
248	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
249	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
250	C₂×Q₈	C₂×C₄²	1	2	yes	—
251	C₂×D₄	—	2	1	no	—
252	C₂×D₄	—	2	2	no	—
253	C₂×D₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
254	C₂×D₄	#131	1	4	yes	—
255	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
267	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
269	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
274	SD₁₆	—	2	8	no	—
275	C₂×C₈	—	2	4	no	—
276	C₂×C₈	—	2	2	no	—
277	C₂×C₈	—	2	2	no	—
278	C₂×C₈	—	2	2	no	—
279	C₂×C₈	—	2	1	no	—
280	C₂×C₈	—	2	1	no	—
281	C₂×C₈	—	2	1	no	—
282	C₂×C₈	—	2	1	no	—
283	C₂×C₈	—	2	1	no	—
284	C₂×C₈	—	2	1	no	—
285	C₂×C₈	—	2	1	no	—
286	C₂×C₈	—	2	1	no	—
287	C₂×C₈	—	2	2	no	—
288	C₂×C₈	—	2	2	no	—
289	C₂×C₈	—	2	2	no	—
290	C₂×C₈	—	2	2	no	—
291	C₂×C₈	—	2	2	no	—
292	C₂×C₈	—	2	2	no	—
293	C₂×C₈	—	2	2	no	—
294	C₂×C₈	—	2	2	no	—
295	C₂×C₈	—	4	2	no	—
296	C₂×C₈	—	4	1	no	—
297	C₂×C₈	—	4	1	no	—
298	C₂×C₈	—	4	1	no	—
299	C₂×C₈	—	4	1	no	—
300	C₂×C₈	—	4	1	no	—
301	C₂×C₈	—	4	1	no	—
302	C₂×C₈	—	4	1	no	—
303	C₂×C₈	—	4	1	no	—
304	C₂×C₈	—	8	4	no	—
305	C₂×C₈	—	8	4	no	—
306	C₂×C₈	C₂×C₄²	1	2	yes	—
307	C₂×C₈	C₂×C₄²	1	2	yes	—
308	C₂×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
312	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
320	C₄⋊C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
321	C₄⋊C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
322	C₄⋊C₄	#131	1	4	yes	—
323	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₄²	—	2	2	no	—
327	C₄²	—	2	2	no	—
328	C₄²	—	2	2	no	—
329	C₄²	—	2	2	no	—
330	C₄²	—	2	1	no	—
331	C₄²	—	2	1	no	—
332	C₄²	—	2	1	no	—
333	C₄²	—	2	1	no	—
334	C₄²	—	4	2	no	—
335	C₄²	—	4	1	no	—
336	C₄²	—	4	1	no	—
337	C₄²	—	4	1	no	—
338	C₄²	—	4	1	no	—
339	C₄²	—	8	2	no	—
340	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
343	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
344	C₂³	—	2	4	no	—
345	C₂³	—	2	2	no	—
346	C₂³	—	4	1	no	—
347	C₂³	—	4	1	no	—
348	C₂³	—	4	2	no	—
349	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
350	Q₈	—	2	2	no	—
351	Q₈	—	2	2	no	—
352	Q₈	—	4	2	no	—
353	D₄	—	2	2	no	—
354	D₄	—	2	4	no	—
355	D₄	#405	1	4	yes	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	—	4	1	no	—
370	C₂×C₄	—	4	1	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	8	8	no	—
381	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	#576	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	#577	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	#577	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	#578	1	1	yes	characteristic
393	C₈	—	2	4	no	—
394	C₈	—	2	2	no	—
395	C₈	—	2	2	no	—
396	C₈	—	2	2	no	—
397	C₈	—	2	2	no	—
398	C₈	—	2	2	no	—
399	C₈	—	2	2	no	—
400	C₈	—	4	2	no	—
401	C₈	—	4	2	no	—
402	C₈	—	4	2	no	—
403	C₈	—	4	2	no	—
404	C₈	—	4	2	no	—
405	C₈	—	4	2	no	—
406	C₂²	—	2	4	no	—
407	C₂²	—	4	4	no	—
408	C₂²	—	4	4	no	—
409	C₂²	—	4	2	no	—
410	C₂²	—	4	2	no	—
411	C₂²	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	#2929	1	2	yes	—
413	C₂²	#2949	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	#2951	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	#2956	1	2	yes	—
416	C₄	—	2	1	no	—
417	C₄	—	2	1	no	—
418	C₄	—	4	2	no	—
419	C₄	—	4	4	no	—
420	C₄	—	4	2	no	—
421	C₄	—	4	2	no	—
422	C₄	—	4	2	no	—
423	C₄	—	4	2	no	—
424	C₄	—	8	2	no	—
425	C₄	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
426	C₄	C₄×#131	1	1	yes	characteristic
427	C₄	#2946	1	1	yes	characteristic
428	C₄	#2946	1	1	yes	characteristic
429	C₄	#2947	1	1	yes	characteristic
430	C₄	#2947	1	1	yes	characteristic
431	C₄	#2966	1	2	yes	—
432	C₂	—	4	4	no	—
433	C₂	#17924	1	2	yes	—
434	C₂	#17926	1	2	yes	—
435	C₂	#20484	1	1	yes	characteristic
436	C₂	#20504	1	1	yes	characteristic
437	C₂	#20512	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
socle	C₂³	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×D₄	C₂²×C₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1744 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20574	C₂	semidirect
6. #8289	C₂	semidirect
7. #8285	C₂	semidirect
8. #8278	C₂	semidirect
9. #8211	C₂	semidirect
11. C₈×#103	C₂	semidirect
13. #8180	C₂	semidirect
15. #7844	C₂	semidirect
47. #1585	C₄	semidirect
48. SD₁₆⋊C₈	C₄	semidirect
73. #446	C₂×C₄	semidirect
75. C₈×Q₈	C₂×C₄	semidirect
137. #335	C₂×C₄	semidirect
138. #335	C₂×C₄	semidirect
139. Q₈⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
140. Q₈⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
144. #322	C₂×C₄	semidirect
145. #322	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21117	2
#20574	2
#20555	2
C₂×#1585	2
C₂×SD₁₆⋊C₈	2
#8289	2
#8285	2
#8278	2
#8211	2
#8202	2
C₈×#103	2
C₈×#102	2
#8180	2
#8172	2
#7844	2