Subgroups — #184263

Order 512.

918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₄×#97	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#1581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#8290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#8289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#8276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#8208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#8206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#8200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₈×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#8172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#8172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#7846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#442	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
23	C₂²×#97	—	2	1	no	—
24	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#1776	C₄	1	2	yes	—
27	C₄×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#1762	C₄	1	2	yes	—
35	#1762	C₄	1	2	yes	—
36	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#1753	—	2	1	no	—
39	#1753	—	2	1	no	—
40	#1752	—	2	1	no	—
41	#1752	—	2	1	no	—
42	#1749	—	2	1	no	—
43	#1749	—	2	1	no	—
44	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#1586	C₄	1	8	yes	complemented
48	#1581	C₄	1	8	yes	complemented
49	C₂×#335	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#334	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#322	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#322	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#322	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₈²	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#1279	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#1279	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#1279	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#1279	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#1277	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#1277	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
67	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
68	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
69	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
76	#442	—	2	8	no	—
77	C₄×D₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₄×D₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	#436	—	2	2	no	—
80	#436	—	2	2	no	—
81	#436	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
82	#436	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
83	C₈×D₄	—	2	2	no	—
84	C₈×D₄	—	2	2	no	—
85	C₈×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
86	C₈×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	C₂×#107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#106	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×#102	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#102	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
98	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
99	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
100	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
101	C₄×M₁₆	—	4	4	no	—
102	C₂×#97	—	2	1	no	—
103	C₂×#97	—	2	1	no	—
104	C₂×#97	—	2	1	no	—
105	C₂×#97	—	2	1	no	—
106	C₂×#97	—	2	2	no	—
107	C₂×#97	—	4	4	no	—
108	C₂×#97	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×#97	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×#97	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#97	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#97	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#97	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
127	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
128	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
129	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
130	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#340	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	#340	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	#340	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	#336	—	2	1	no	—
135	#336	—	2	1	no	—
136	#336	—	2	1	no	—
137	#336	—	2	1	no	—
138	#336	—	2	1	no	—
139	#336	—	2	1	no	—
140	#335	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
141	#334	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
142	D₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
143	D₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
144	D₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
145	D₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
146	#322	—	2	2	no	—
147	#322	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
148	#322	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
149	C₈²	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
156	C₂×D₈	—	2	4	no	—
157	C₂×D₈	C₄²	1	4	yes	—
158	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
159	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
160	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
161	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
162	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
163	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
164	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
165	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
166	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
171	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
172	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
173	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
174	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
175	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
176	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄×D₄	—	2	4	no	—
184	C₄×D₄	—	2	4	no	—
185	C₄×D₄	—	2	1	no	—
186	C₄×D₄	—	2	1	no	—
187	C₄×D₄	—	2	1	no	—
188	C₄×D₄	—	2	1	no	—
189	C₄×D₄	—	4	2	no	—
190	C₄×D₄	—	4	2	no	—
191	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
215	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	#107	C₄²	1	4	yes	—
217	#106	—	2	4	no	—
218	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
219	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
220	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
221	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
222	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
224	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
225	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
226	#102	—	2	4	no	—
227	#102	C₄²	1	4	yes	—
228	#102	C₄²	1	4	yes	—
229	#102	M₁₆	1	8	yes	complemented
230	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
231	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
232	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
233	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
234	#97	—	2	4	no	—
235	#97	—	2	2	no	—
236	#97	—	2	2	no	—
237	#97	—	4	2	no	—
238	#97	—	4	1	no	—
239	#97	—	4	1	no	—
240	#97	—	4	2	no	—
241	#97	—	4	2	no	—
242	#97	—	4	4	no	—
243	#97	—	4	2	no	—
244	#97	—	4	2	no	—
245	C₄×C₈	—	2	1	no	—
246	C₄×C₈	—	2	1	no	—
247	C₄×C₈	—	2	1	no	—
248	C₄×C₈	—	2	1	no	—
249	C₄×C₈	—	4	2	no	—
250	C₄×C₈	—	4	2	no	—
251	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
255	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
256	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	C₄×C₈	#41	1	2	yes	—
258	C₄×C₈	#41	1	2	yes	—
259	#95	—	2	2	no	—
260	#95	—	2	2	no	—
261	#95	—	2	1	no	—
262	#95	—	2	1	no	—
263	C₂⁴	—	2	1	no	—
264	C₂⁴	—	2	1	no	—
265	C₂×D₄	—	2	1	no	—
266	C₂×D₄	—	2	1	no	—
267	C₂×D₄	—	2	2	no	—
268	C₂×D₄	—	2	2	no	—
269	C₂×D₄	—	2	2	no	—
270	C₂×D₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
271	C₂×D₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
272	C₂×D₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
295	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
300	D₈	—	2	8	no	—
301	M₁₆	—	4	8	no	—
302	M₁₆	—	4	8	no	—
303	C₂×C₈	—	2	4	no	—
304	C₂×C₈	—	2	2	no	—
305	C₂×C₈	—	2	2	no	—
306	C₂×C₈	—	2	2	no	—
307	C₂×C₈	—	2	2	no	—
308	C₂×C₈	—	2	2	no	—
309	C₂×C₈	—	2	1	no	—
310	C₂×C₈	—	2	1	no	—
311	C₂×C₈	—	2	1	no	—
312	C₂×C₈	—	2	1	no	—
313	C₂×C₈	—	2	1	no	—
314	C₂×C₈	—	2	1	no	—
315	C₂×C₈	—	2	2	no	—
316	C₂×C₈	—	2	2	no	—
317	C₂×C₈	—	2	2	no	—
318	C₂×C₈	—	2	2	no	—
319	C₂×C₈	—	2	2	no	—
320	C₂×C₈	—	4	8	no	—
321	C₂×C₈	—	4	2	no	—
322	C₂×C₈	—	4	1	no	—
323	C₂×C₈	—	4	1	no	—
324	C₂×C₈	—	4	1	no	—
325	C₂×C₈	—	4	1	no	—
326	C₂×C₈	—	4	1	no	—
327	C₂×C₈	—	4	1	no	—
328	C₂×C₈	—	4	1	no	—
329	C₂×C₈	—	4	1	no	—
330	C₂×C₈	—	4	8	no	—
331	C₂×C₈	C₂×C₄²	1	2	yes	—
332	C₂×C₈	C₂×C₄²	1	2	yes	—
333	C₂×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
335	C₂×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₈	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
338	C₂×C₈	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
339	C₂×C₈	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
340	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₄⋊C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
346	C₄⋊C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
347	C₄⋊C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
348	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
354	C₄²	—	2	2	no	—
355	C₄²	—	2	2	no	—
356	C₄²	—	2	1	no	—
357	C₄²	—	2	1	no	—
358	C₄²	—	2	1	no	—
359	C₄²	—	2	1	no	—
360	C₄²	—	4	2	no	—
361	C₄²	—	4	4	no	—
362	C₄²	—	4	4	no	—
363	C₄²	—	4	1	no	—
364	C₄²	—	4	1	no	—
365	C₄²	—	4	1	no	—
366	C₄²	—	4	1	no	—
367	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
370	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
371	C₂³	—	2	4	no	—
372	C₂³	—	2	2	no	—
373	C₂³	—	2	2	no	—
374	C₂³	—	4	1	no	—
375	C₂³	—	4	1	no	—
376	C₂³	—	4	2	no	—
377	C₂³	—	4	2	no	—
378	C₂³	—	4	1	no	—
379	C₂³	—	4	1	no	—
380	C₂³	—	4	2	no	—
381	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
382	D₄	—	2	2	no	—
383	D₄	—	2	2	no	—
384	D₄	—	2	2	no	—
385	D₄	—	2	4	no	—
386	D₄	—	4	2	no	—
387	D₄	C₄×M₁₆	1	4	yes	complemented
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	1	no	—
399	C₂×C₄	—	4	1	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	1	no	—
402	C₂×C₄	—	4	1	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	8	8	no	—
416	C₂×C₄	—	8	8	no	—
417	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#575	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#575	1	1	yes	characteristic
429	C₈	—	2	4	no	—
430	C₈	—	2	2	no	—
431	C₈	—	2	2	no	—
432	C₈	—	2	2	no	—
433	C₈	—	2	2	no	—
434	C₈	—	2	2	no	—
435	C₈	—	2	4	no	—
436	C₈	—	4	2	no	—
437	C₈	—	4	2	no	—
438	C₈	—	4	2	no	—
439	C₈	—	4	2	no	—
440	C₈	—	4	2	no	—
441	C₈	#442	1	4	yes	complemented
442	C₂²	—	2	4	no	—
443	C₂²	—	4	2	no	—
444	C₂²	—	4	2	no	—
445	C₂²	—	4	4	no	—
446	C₂²	—	4	4	no	—
447	C₂²	—	4	2	no	—
448	C₂²	—	4	2	no	—
449	C₂²	—	4	2	no	—
450	C₂²	—	8	2	no	—
451	C₂²	—	8	2	no	—
452	C₂²	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	D₄×M₁₆	1	2	yes	—
454	C₂²	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#2956	1	2	yes	—
457	C₄	—	2	1	no	—
458	C₄	—	2	1	no	—
459	C₄	—	4	2	no	—
460	C₄	—	4	2	no	—
461	C₄	—	4	2	no	—
462	C₄	—	4	4	no	—
463	C₄	—	4	2	no	—
464	C₄	—	8	2	no	—
465	C₄	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
466	C₄	#2875	1	1	yes	characteristic
467	C₄	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
468	C₄	#2943	1	1	yes	characteristic
469	C₄	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
470	C₄	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
471	C₄	#2970	1	2	yes	—
472	C₂	—	4	4	no	—
473	C₂	—	8	2	no	—
474	C₂	#18046	1	2	yes	—
475	C₂	#18048	1	2	yes	—
476	C₂	#20491	1	1	yes	characteristic
477	C₂	C₄×#442	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#20512	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
socle	C₂³	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×D₈	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#97 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. D₄×#97	C₂	semidirect
3. #20494	C₂	semidirect
6. #8290	C₂	semidirect
7. #8289	C₂	semidirect
8. #8276	C₂	semidirect
9. #8208	C₂	semidirect
10. #8206	C₂	semidirect
11. #8200	C₂	semidirect
12. C₈×#102	C₂	semidirect
13. #8172	C₂	semidirect
14. #8172	C₂	semidirect
15. #7846	C₂	semidirect
47. #1586	C₄	semidirect
48. #1581	C₄	semidirect
81. #436	C₂×C₄	semidirect
82. #436	C₂×C₄	semidirect
85. C₈×D₄	C₂×C₄	semidirect
86. C₈×D₄	C₂×C₄	semidirect
140. #335	C₂×C₄	semidirect
141. #334	C₂×C₄	semidirect
142. D₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
143. D₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
144. D₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
145. D₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
147. #322	C₂×C₄	semidirect
148. #322	C₂×C₄	semidirect
229. #102	M₁₆	semidirect
387. D₄	C₄×M₁₆	semidirect
441. C₈	#442	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#442	2
D₄×#97	2
#20494	2
C₂×#1586	2
C₂×#1581	2
#8290	2
#8289	2
#8276	2
#8208	2
#8206	2
#8200	2
C₈×#102	2
#8172	2
#7846	2