Subgroups — #184439

Order 512.

1016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#8149	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#8149	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#8148	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#8148	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#8147	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#8146	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#407	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
16	#1817	C₄	1	2	yes	—
17	#1817	C₄	1	2	yes	—
18	#1797	C₄	1	2	yes	—
19	#1797	C₄	1	2	yes	—
20	#1797	C₄	1	2	yes	—
21	#1797	C₄	1	2	yes	—
22	#1779	C₄	1	2	yes	—
23	#1779	C₄	1	2	yes	—
24	#1749	C₄	1	2	yes	—
25	#1749	C₄	1	2	yes	—
26	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
34	#1728	C₄	1	2	yes	—
35	C₂×#322	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#322	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#322	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₈²	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#1273	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#1273	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#1273	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#1273	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂²×C₄²	—	4	2	no	—
48	C₂²×C₄²	—	4	2	no	—
49	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#431	—	4	2	no	—
62	#431	—	4	2	no	—
63	#431	—	4	2	no	—
64	#431	—	4	2	no	—
65	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	#407	—	2	8	no	—
69	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₄×M₁₆	—	4	2	no	—
81	C₄×M₁₆	—	4	2	no	—
82	C₂×#97	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
89	#336	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	#336	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	#336	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#336	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	#336	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	#336	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	#336	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	#336	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	#322	—	4	2	no	—
98	#322	—	4	2	no	—
99	#322	—	4	2	no	—
100	C₈²	—	4	2	no	—
101	C₂⁵	C₄²	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
103	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
104	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
105	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
106	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
107	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
108	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
109	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
110	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
111	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
112	C₂³×C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
131	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
132	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
133	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
150	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
151	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
152	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
153	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
156	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
157	C₂×C₄²	C₄²	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄²	C₄²	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄²	C₄²	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄²	C₄²	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄²	C₄²	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄²	C₄²	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
174	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
175	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
176	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
177	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
178	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
179	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
180	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
181	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
182	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
183	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
184	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
185	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
186	C₂²⋊C₈	M₁₆	1	8	yes	—
187	#97	—	4	4	no	—
188	C₄×C₈	—	2	2	no	—
189	C₄×C₈	—	2	2	no	—
190	C₄×C₈	—	2	2	no	—
191	C₄×C₈	—	2	2	no	—
192	C₄×C₈	—	2	2	no	—
193	C₄×C₈	—	2	2	no	—
194	C₄×C₈	—	2	2	no	—
195	C₄×C₈	—	2	2	no	—
196	C₄×C₈	—	2	2	no	—
197	C₄×C₈	—	2	2	no	—
198	C₄×C₈	—	2	2	no	—
199	C₄×C₈	—	2	2	no	—
200	C₂⁴	—	2	2	no	—
201	C₂⁴	—	2	2	no	—
202	C₂⁴	—	2	2	no	—
203	C₂⁴	—	4	1	no	—
204	C₂⁴	—	4	1	no	—
205	C₂⁴	—	4	1	no	—
206	C₂⁴	—	4	1	no	—
207	C₂⁴	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
208	C₂⁴	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
209	C₂⁴	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
247	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
248	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
249	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
250	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
251	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
252	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
253	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
254	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
268	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
278	C₂²×C₄	#131	1	4	yes	—
279	C₂²×C₄	#131	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
283	M₁₆	—	4	16	no	—
284	C₂×C₈	—	2	4	no	—
285	C₂×C₈	—	2	4	no	—
286	C₂×C₈	—	2	4	no	—
287	C₂×C₈	—	2	4	no	—
288	C₂×C₈	—	2	4	no	—
289	C₂×C₈	—	2	4	no	—
290	C₂×C₈	—	2	4	no	—
291	C₂×C₈	—	2	4	no	—
292	C₂×C₈	—	2	4	no	—
293	C₂×C₈	—	2	4	no	—
294	C₂×C₈	—	2	4	no	—
295	C₂×C₈	—	2	4	no	—
296	C₂×C₈	—	2	4	no	—
297	C₂×C₈	—	2	4	no	—
298	C₂×C₈	—	2	4	no	—
299	C₂×C₈	—	2	4	no	—
300	C₂×C₈	—	2	4	no	—
301	C₂×C₈	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
302	C₄²	—	2	2	no	—
303	C₄²	—	2	2	no	—
304	C₄²	—	2	1	no	—
305	C₄²	—	2	1	no	—
306	C₄²	—	2	2	no	—
307	C₄²	—	2	2	no	—
308	C₄²	—	2	1	no	—
309	C₄²	—	2	1	no	—
310	C₄²	—	2	1	no	—
311	C₄²	—	2	1	no	—
312	C₄²	—	2	2	no	—
313	C₄²	—	2	2	no	—
314	C₄²	—	4	1	no	—
315	C₄²	—	4	1	no	—
316	C₄²	—	4	1	no	—
317	C₄²	—	4	1	no	—
318	C₄²	—	4	1	no	—
319	C₄²	—	4	1	no	—
320	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
321	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
322	C₂³	—	2	1	no	—
323	C₂³	—	2	1	no	—
324	C₂³	—	2	1	no	—
325	C₂³	—	2	1	no	—
326	C₂³	—	2	1	no	—
327	C₂³	—	2	1	no	—
328	C₂³	—	2	1	no	—
329	C₂³	—	2	1	no	—
330	C₂³	—	2	1	no	—
331	C₂³	—	2	1	no	—
332	C₂³	—	2	1	no	—
333	C₂³	—	2	1	no	—
334	C₂³	—	2	1	no	—
335	C₂³	—	2	1	no	—
336	C₂³	—	2	1	no	—
337	C₂³	—	2	1	no	—
338	C₂³	—	2	1	no	—
339	C₂³	—	2	1	no	—
340	C₂³	—	4	4	no	—
341	C₂³	—	4	4	no	—
342	C₂³	—	4	4	no	—
343	C₂³	—	4	4	no	—
344	C₂³	—	4	4	no	—
345	C₂³	—	4	4	no	—
346	C₂³	—	4	4	no	—
347	C₂³	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
348	C₂³	#405	1	2	yes	—
349	C₂³	#405	1	2	yes	—
350	C₂³	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄	—	2	8	no	—
358	C₂×C₄	—	2	8	no	—
359	C₂×C₄	—	2	8	no	—
360	C₂×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄	—	4	4	no	—
384	C₂×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	#405	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	#405	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	#518	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	#518	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
409	C₈	—	2	8	no	—
410	C₈	—	4	4	no	—
411	C₈	—	4	4	no	—
412	C₈	—	4	4	no	—
413	C₈	—	4	4	no	—
414	C₈	—	4	4	no	—
415	C₂²	—	2	2	no	—
416	C₂²	—	2	2	no	—
417	C₂²	—	2	2	no	—
418	C₂²	—	2	2	no	—
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	4	16	no	—
425	C₂²	—	4	1	no	—
426	C₂²	—	4	1	no	—
427	C₂²	—	4	1	no	—
428	C₂²	—	4	1	no	—
429	C₂²	—	4	1	no	—
430	C₂²	—	4	1	no	—
431	C₂²	—	4	1	no	—
432	C₂²	—	4	1	no	—
433	C₂²	—	4	1	no	—
434	C₂²	—	4	1	no	—
435	C₂²	—	4	1	no	—
436	C₂²	—	4	1	no	—
437	C₂²	#2273	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	#2873	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	#2873	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	#2873	1	1	yes	characteristic
444	C₄	—	2	2	no	—
445	C₄	—	2	2	no	—
446	C₄	—	2	2	no	—
447	C₄	—	4	1	no	—
448	C₄	—	4	1	no	—
449	C₄	—	4	1	no	—
450	C₄	—	4	1	no	—
451	C₄	—	4	1	no	—
452	C₄	—	4	1	no	—
453	C₄	#2974	1	4	yes	—
454	C₄	#2976	1	4	yes	—
455	C₄	#2978	1	2	yes	—
456	C₄	#2978	1	2	yes	—
457	C₂	—	4	2	no	—
458	C₂	—	4	2	no	—
459	C₂	—	4	2	no	—
460	C₂	#17324	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#17326	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#17327	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#17334	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#20525	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#20527	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#20529	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
commutator, socle	C₂³	C₂²×C₄²
prime radical	C₂⁵	C₄²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #8149	C₂	semidirect
5. #8149	C₂	semidirect
6. #8148	C₂	semidirect
7. #8148	C₂	semidirect
8. #8147	C₂	semidirect
9. #8146	C₂	semidirect
35. C₂×#322	C₂²	semidirect
36. C₂×#322	C₂²	semidirect
37. C₂×#322	C₂²	semidirect
38. C₂×C₈²	C₂²	semidirect
39. #1273	C₂²	semidirect
40. #1273	C₂²	semidirect
41. #1273	C₂²	semidirect
42. #1273	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20714	2
C₄×#407	2
#8149	2
#8148	2
#8147	2
#8146	2