Subgroups — C₂×#8298 #184735

Order 512.

11558 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 501 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1779	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#323	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#8298	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂⁷	C₄	1	1	yes	characteristic
6	C₂⁵×C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂⁵×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
9	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
10	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
11	C₂³×C₂²⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
12	C₂³×C₂²⋊C₄	C₄	1	4	yes	—
13	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
16	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
17	#1779	—	2	4	no	—
18	#1779	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂×#323	—	2	16	no	—
20	C₂×#323	C₂²	1	16	yes	complemented
21	C₂⁶	—	2	8	no	—
22	C₂⁶	—	2	2	no	—
23	C₂⁶	—	2	2	no	—
24	C₂⁶	—	2	8	no	—
25	C₂⁶	—	2	4	no	—
26	C₂⁶	—	4	8	no	—
27	C₂⁶	—	4	8	no	—
28	C₂⁶	C₈	1	8	yes	complemented
29	C₂⁶	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂⁶	C₂×C₄	1	4	yes	—
31	C₂⁶	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
33	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
34	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
35	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
36	C₂⁴×C₄	—	4	8	no	—
37	C₂⁴×C₄	—	4	8	no	—
38	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂⁴×C₄	D₄	1	4	yes	—
43	C₂⁴×C₄	D₄	1	4	yes	—
44	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
47	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
48	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
49	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
50	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
51	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
52	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
53	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
54	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
55	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
56	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
57	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
58	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
59	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
60	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	16	yes	—
63	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
65	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
66	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
67	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	16	no	—
68	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
69	#323	—	2	32	no	—
70	C₂⁵	—	2	8	no	—
71	C₂⁵	—	2	8	no	—
72	C₂⁵	—	2	4	no	—
73	C₂⁵	—	2	4	no	—
74	C₂⁵	—	2	16	no	—
75	C₂⁵	—	2	16	no	—
76	C₂⁵	—	2	16	no	—
77	C₂⁵	—	2	16	no	—
78	C₂⁵	—	2	64	no	—
79	C₂⁵	—	2	16	no	—
80	C₂⁵	—	2	16	no	—
81	C₂⁵	—	2	64	no	—
82	C₂⁵	—	2	16	no	—
83	C₂⁵	—	2	8	no	—
84	C₂⁵	—	2	4	no	—
85	C₂⁵	—	2	2	no	—
86	C₂⁵	—	2	2	no	—
87	C₂⁵	—	2	16	no	—
88	C₂⁵	—	2	8	no	—
89	C₂⁵	—	2	4	no	—
90	C₂⁵	—	2	4	no	—
91	C₂⁵	—	4	64	no	—
92	C₂⁵	—	4	8	no	—
93	C₂⁵	—	4	16	no	—
94	C₂⁵	—	4	8	no	—
95	C₂⁵	—	4	16	no	—
96	C₂⁵	—	4	64	no	—
97	C₂⁵	—	4	64	no	—
98	C₂⁵	—	4	128	no	—
99	C₂⁵	—	4	64	no	—
100	C₂⁵	—	4	16	no	—
101	C₂⁵	—	4	8	no	—
102	C₂⁵	—	4	16	no	—
103	C₂⁵	—	4	8	no	—
104	C₂⁵	—	4	8	no	—
105	C₂⁵	—	4	8	no	—
106	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
109	C₂⁵	C₂×C₈	1	4	yes	—
110	C₂⁵	C₂×C₈	1	8	yes	—
111	C₂⁵	C₂×C₈	1	16	yes	complemented
112	C₂⁵	M₁₆	1	4	yes	—
113	C₂⁵	M₁₆	1	8	yes	—
114	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂⁵	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
118	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
119	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
120	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
121	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
122	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
123	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
124	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
125	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
126	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
127	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
128	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
129	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
130	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
131	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
132	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
133	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
134	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
135	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
136	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
137	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
138	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
139	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
140	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
141	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
142	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
143	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
145	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
147	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
151	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
154	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
156	C₂²×C₈	—	4	16	no	—
157	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
158	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
159	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
160	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
161	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
162	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
163	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
164	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
165	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
166	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
167	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
168	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
169	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
170	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
171	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
172	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
173	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
174	C₂²⋊C₈	—	4	32	no	—
175	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
176	C₂⁴	—	2	32	no	—
177	C₂⁴	—	2	32	no	—
178	C₂⁴	—	2	64	no	—
179	C₂⁴	—	2	4	no	—
180	C₂⁴	—	2	4	no	—
181	C₂⁴	—	2	32	no	—
182	C₂⁴	—	2	32	no	—
183	C₂⁴	—	2	4	no	—
184	C₂⁴	—	2	4	no	—
185	C₂⁴	—	2	16	no	—
186	C₂⁴	—	2	4	no	—
187	C₂⁴	—	2	4	no	—
188	C₂⁴	—	2	16	no	—
189	C₂⁴	—	2	8	no	—
190	C₂⁴	—	2	4	no	—
191	C₂⁴	—	2	8	no	—
192	C₂⁴	—	2	4	no	—
193	C₂⁴	—	2	8	no	—
194	C₂⁴	—	2	4	no	—
195	C₂⁴	—	2	8	no	—
196	C₂⁴	—	2	4	no	—
197	C₂⁴	—	2	32	no	—
198	C₂⁴	—	2	32	no	—
199	C₂⁴	—	2	64	no	—
200	C₂⁴	—	2	128	no	—
201	C₂⁴	—	2	128	no	—
202	C₂⁴	—	2	4	no	—
203	C₂⁴	—	2	4	no	—
204	C₂⁴	—	2	4	no	—
205	C₂⁴	—	2	4	no	—
206	C₂⁴	—	2	8	no	—
207	C₂⁴	—	2	8	no	—
208	C₂⁴	—	2	8	no	—
209	C₂⁴	—	2	16	no	—
210	C₂⁴	—	2	8	no	—
211	C₂⁴	—	2	32	no	—
212	C₂⁴	—	2	64	no	—
213	C₂⁴	—	2	16	no	—
214	C₂⁴	—	2	16	no	—
215	C₂⁴	—	2	8	no	—
216	C₂⁴	—	2	8	no	—
217	C₂⁴	—	4	16	no	—
218	C₂⁴	—	4	16	no	—
219	C₂⁴	—	4	32	no	—
220	C₂⁴	—	4	64	no	—
221	C₂⁴	—	4	32	no	—
222	C₂⁴	—	4	8	no	—
223	C₂⁴	—	4	8	no	—
224	C₂⁴	—	4	64	no	—
225	C₂⁴	—	4	64	no	—
226	C₂⁴	—	4	64	no	—
227	C₂⁴	—	4	64	no	—
228	C₂⁴	—	4	512	no	—
229	C₂⁴	—	4	128	no	—
230	C₂⁴	—	4	512	no	—
231	C₂⁴	—	4	128	no	—
232	C₂⁴	—	4	8	no	—
233	C₂⁴	—	4	16	no	—
234	C₂⁴	—	4	8	no	—
235	C₂⁴	—	4	16	no	—
236	C₂⁴	—	4	64	no	—
237	C₂⁴	—	4	32	no	—
238	C₂⁴	—	4	128	no	—
239	C₂⁴	—	4	64	no	—
240	C₂⁴	—	4	64	no	—
241	C₂⁴	—	4	64	no	—
242	C₂⁴	—	4	32	no	—
243	C₂⁴	—	4	64	no	—
244	C₂⁴	—	4	16	no	—
245	C₂⁴	—	4	64	no	—
246	C₂⁴	—	4	16	no	—
247	C₂⁴	—	4	64	no	—
248	C₂⁴	—	4	16	no	—
249	C₂⁴	—	4	8	no	—
250	C₂⁴	—	4	16	no	—
251	C₂⁴	—	4	8	no	—
252	C₂⁴	C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
253	C₂⁴	C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
254	C₂⁴	C₂²⋊C₈	1	32	yes	complemented
255	C₂⁴	#99	1	8	yes	—
256	C₂⁴	#100	1	8	yes	—
257	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
259	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
260	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
261	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂⁴	C₂²×C₈	1	4	yes	—
263	C₂⁴	C₂²×C₈	1	2	yes	—
264	C₂⁴	C₂²×C₈	1	8	yes	—
265	C₂⁴	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
266	C₂⁴	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
267	C₂⁴	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
268	C₂⁴	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
269	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
307	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	#120	1	8	yes	—
312	C₂²×C₄	#120	1	8	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
315	C₂×C₈	—	4	16	no	—
316	C₂×C₈	—	4	8	no	—
317	C₂×C₈	—	8	16	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
321	C₂³	—	2	16	no	—
322	C₂³	—	2	16	no	—
323	C₂³	—	2	16	no	—
324	C₂³	—	2	16	no	—
325	C₂³	—	2	128	no	—
326	C₂³	—	2	128	no	—
327	C₂³	—	2	32	no	—
328	C₂³	—	2	32	no	—
329	C₂³	—	2	8	no	—
330	C₂³	—	2	4	no	—
331	C₂³	—	2	8	no	—
332	C₂³	—	2	2	no	—
333	C₂³	—	2	4	no	—
334	C₂³	—	2	2	no	—
335	C₂³	—	2	2	no	—
336	C₂³	—	2	4	no	—
337	C₂³	—	2	2	no	—
338	C₂³	—	2	16	no	—
339	C₂³	—	2	8	no	—
340	C₂³	—	2	8	no	—
341	C₂³	—	2	32	no	—
342	C₂³	—	2	16	no	—
343	C₂³	—	2	16	no	—
344	C₂³	—	2	16	no	—
345	C₂³	—	2	16	no	—
346	C₂³	—	2	16	no	—
347	C₂³	—	2	4	no	—
348	C₂³	—	2	16	no	—
349	C₂³	—	2	16	no	—
350	C₂³	—	2	16	no	—
351	C₂³	—	2	8	no	—
352	C₂³	—	2	16	no	—
353	C₂³	—	2	8	no	—
354	C₂³	—	2	128	no	—
355	C₂³	—	2	8	no	—
356	C₂³	—	2	8	no	—
357	C₂³	—	2	8	no	—
358	C₂³	—	2	8	no	—
359	C₂³	—	2	8	no	—
360	C₂³	—	2	8	no	—
361	C₂³	—	2	32	no	—
362	C₂³	—	2	32	no	—
363	C₂³	—	4	64	no	—
364	C₂³	—	4	8	no	—
365	C₂³	—	4	8	no	—
366	C₂³	—	4	16	no	—
367	C₂³	—	4	16	no	—
368	C₂³	—	4	256	no	—
369	C₂³	—	4	256	no	—
370	C₂³	—	4	512	no	—
371	C₂³	—	4	8	no	—
372	C₂³	—	4	16	no	—
373	C₂³	—	4	64	no	—
374	C₂³	—	4	512	no	—
375	C₂³	—	4	64	no	—
376	C₂³	—	4	64	no	—
377	C₂³	—	4	64	no	—
378	C₂³	—	4	8	no	—
379	C₂³	—	4	16	no	—
380	C₂³	—	4	64	no	—
381	C₂³	—	4	16	no	—
382	C₂³	—	4	32	no	—
383	C₂³	—	4	64	no	—
384	C₂³	—	4	16	no	—
385	C₂³	—	4	32	no	—
386	C₂³	—	4	64	no	—
387	C₂³	—	4	64	no	—
388	C₂³	—	4	8	no	—
389	C₂³	—	4	8	no	—
390	C₂³	—	4	32	no	—
391	C₂³	—	4	64	no	—
392	C₂³	—	4	32	no	—
393	C₂³	—	4	16	no	—
394	C₂³	—	4	16	no	—
395	C₂³	#323	1	32	yes	complemented
396	C₂³	#379	1	2	yes	—
397	C₂³	#379	1	2	yes	—
398	C₂³	C₂×C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
399	C₂³	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
400	C₂³	C₂×C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
401	C₂³	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
402	C₂³	C₂×C₂²⋊C₈	1	16	yes	complemented
403	C₂³	#407	1	8	yes	—
404	C₂³	#407	1	2	yes	—
405	C₂³	#407	1	2	yes	—
406	C₂³	C₂×#99	1	8	yes	—
407	C₂³	C₂×#99	1	4	yes	—
408	C₂³	C₂×#100	1	8	yes	—
409	C₂³	C₂×#100	1	4	yes	—
410	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
411	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂³	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
413	C₂³	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
414	C₂³	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	16	no	—
418	C₂×C₄	—	2	8	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	8	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	8	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	32	no	—
425	C₂×C₄	—	4	32	no	—
426	C₂×C₄	—	4	8	no	—
427	C₂×C₄	—	4	8	no	—
428	C₂×C₄	—	4	8	no	—
429	C₂×C₄	—	4	16	no	—
430	C₂×C₄	—	4	64	no	—
431	C₂×C₄	—	4	8	no	—
432	C₂×C₄	—	4	8	no	—
433	C₂×C₄	—	4	16	no	—
434	C₂×C₄	—	4	8	no	—
435	C₂×C₄	#379	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
437	C₈	—	8	8	no	—
438	C₂²	—	2	32	no	—
439	C₂²	—	2	32	no	—
440	C₂²	—	2	64	no	—
441	C₂²	—	2	8	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	8	no	—
445	C₂²	—	2	64	no	—
446	C₂²	—	2	16	no	—
447	C₂²	—	2	16	no	—
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	2	8	no	—
451	C₂²	—	2	2	no	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	2	8	no	—
454	C₂²	—	2	4	no	—
455	C₂²	—	2	4	no	—
456	C₂²	—	2	4	no	—
457	C₂²	—	2	8	no	—
458	C₂²	—	2	8	no	—
459	C₂²	—	2	16	no	—
460	C₂²	—	4	16	no	—
461	C₂²	—	4	16	no	—
462	C₂²	—	4	16	no	—
463	C₂²	—	4	16	no	—
464	C₂²	—	4	256	no	—
465	C₂²	—	4	64	no	—
466	C₂²	—	4	8	no	—
467	C₂²	—	4	64	no	—
468	C₂²	—	4	8	no	—
469	C₂²	—	4	16	no	—
470	C₂²	—	4	16	no	—
471	C₂²	C₂×#323	1	8	yes	—
472	C₂²	C₂×#323	1	16	yes	complemented
473	C₂²	#1462	1	8	yes	—
474	C₂²	#1779	1	4	yes	—
475	C₂²	#1779	1	4	yes	—
476	C₂²	#1781	1	4	yes	—
477	C₂²	#1783	1	4	yes	—
478	C₂²	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
480	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	C₂×#407	1	2	yes	—
482	C₂²	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	C₂²×#99	1	2	yes	—
484	C₂²	C₂²×#100	1	2	yes	—
485	C₄	—	2	4	no	—
486	C₄	—	2	4	no	—
487	C₄	—	4	4	no	—
488	C₄	—	4	8	no	—
489	C₂	—	2	2	no	—
490	C₂	—	2	2	no	—
491	C₂	—	2	16	no	—
492	C₂	—	2	4	no	—
493	C₂	—	4	16	no	—
494	C₂	#8298	1	8	yes	direct product factor
495	C₂	C₂²×#323	1	2	yes	—
496	C₂	C₂×#1462	1	2	yes	—
497	C₂	C₂×#1779	1	1	yes	characteristic
498	C₂	C₂×#1781	1	1	yes	characteristic
499	C₂	C₂×#1783	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂³×C₈
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂⁷	C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁵×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#1779	C₂	semidirect
3. C₂²×#323	C₂	semidirect
4. #8298	C₂	direct (N × H)
16. C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
18. #1779	C₂²	semidirect
20. C₂×#323	C₂²	semidirect
28. C₂⁶	C₈	semidirect
68. C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
111. C₂⁵	C₂×C₈	semidirect
254. C₂⁴	C₂²⋊C₈	semidirect
395. C₂³	#323	semidirect
402. C₂³	C₂×C₂²⋊C₈	semidirect
472. C₂²	C₂×#323	semidirect
494. C₂	#8298	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×C₂²⋊C₄	2
C₂×#1779	2
C₂²×#323	2
#8298	2

Subgroups — C2×#8298 #184735

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#8298 #184735