Finite Group Databasebeta

← Group #184792

Character table — Group #184792

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size111111112222222222222222222244444444444444444444888888888888888816161616161616161616161616161616
order12222222222222222222444444442222222244444444444422224444444444448888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ61111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ71111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ81111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ911111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i
χ1011111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii
χ1111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii
χ1211111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i
χ1311111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii
χ1411111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i
χ1511111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ1611111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ17111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-11-11-11-11-11-11-11-11-1
χ18111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1-11-11-11-11-11-11-11-11
χ19111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1111-11-11-11-1-11-11-11-11
χ20111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-11-11-11-111-11-11-11-1
χ21111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-1111-11-1-11-111-11-1-11-11
χ22111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-111-11-111-11-1-11-111-11-1
χ23111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-111-1-11-11-1-11-11-11-111-11-1
χ24111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-111-1-1-11-111-11-11-11-1-11-11
χ25111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-11111-1-1i−i−iii−i−iii−i−iii−i−ii
χ26111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-11111-1-1−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i
χ27111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-1-1-111i−i−iii−i−ii−iii−i−iii−i
χ28111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-1-1-111−iii−i−iii−ii−i−iii−i−ii
χ29111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111i−i−ii−iii−ii−i−ii−iii−i
χ30111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111−iii−ii−i−ii−iii−ii−i−ii
χ31111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1i−i−ii−iii−i−iii−ii−i−ii
χ32111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1−iii−ii−i−iii−i−ii−iii−i
χ3322222222-2-2-2-22222-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-222-2-222-2-222-2-222-2-200000000000000000000000000000000
χ3422222222-2-2-2-22222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-222-2-22222-2-2-2-222-2-22200000000000000000000000000000000
χ3522222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-2222222-2-222-2-2-2-222-2-222-2-22200000000000000000000000000000000
χ3622222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-222-2-222-2-22222-2-222-2-200000000000000000000000000000000
χ3722222222-2-2-2-2-2-2-2-222222222-2-2-2-222-2-2-2-222-2-22222-2-2-2-22200000000000000000000000000000000
χ3822222222-2-2-2-2-2-2-2-222222222-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-22222-2-200000000000000000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2222222-2-2-2-22222-2-2-2-22222-2-200000000000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-22222-2-22222-2-222-2-222-2-2-2-22200000000000000000000000000000000
χ412-2-2-2-222222-2-222-2-222-2-222-2-222-2-2000000002-22-200000000000000002-22-22-22-20000000000000000
χ422-2-2-2-222222-2-222-2-222-2-222-2-222-2-2000000002-22-20000000000000000-22-22-22-220000000000000000
χ432-2-2-2-222222-2-222-2-222-2-2-2-222-2-22200000000-22-2200000000000000002-22-2-22-220000000000000000
χ442-2-2-2-222222-2-222-2-222-2-2-2-222-2-22200000000-22-220000000000000000-22-222-22-20000000000000000
χ452-2-2-2-222222-2-2-2-222-2-22222-2-222-2-200000000-22-2200000000000000002-2-222-2-220000000000000000
χ462-2-2-2-222222-2-2-2-222-2-22222-2-222-2-200000000-22-220000000000000000-222-2-222-20000000000000000
χ472-2-2-2-222222-2-2-2-222-2-222-2-222-2-222000000002-22-200000000000000002-2-22-222-20000000000000000
χ482-2-2-2-222222-2-2-2-222-2-222-2-222-2-222000000002-22-20000000000000000-222-22-2-220000000000000000
χ492-2-2-2-2222-2-22222-2-2-2-22222-2-2-2-222000000002-2-22000000002-22-22-22-2000000000000000000000000
χ502-2-2-2-2222-2-22222-2-2-2-22222-2-2-2-222000000002-2-2200000000-22-22-22-22000000000000000000000000
χ512-2-2-2-2222-2-22222-2-2-2-222-2-22222-2-200000000-222-2000000002-22-2-22-22000000000000000000000000
χ522-2-2-2-2222-2-22222-2-2-2-222-2-22222-2-200000000-222-200000000-22-222-22-2000000000000000000000000
χ532-2-2-2-2222-2-222-2-22222-2-222-2-2-2-22200000000-222-2000000002-2-222-2-22000000000000000000000000
χ542-2-2-2-2222-2-222-2-22222-2-222-2-2-2-22200000000-222-200000000-222-2-222-2000000000000000000000000
χ552-2-2-2-2222-2-222-2-22222-2-2-2-22222-2-2000000002-2-22000000002-2-22-222-2000000000000000000000000
χ562-2-2-2-2222-2-222-2-22222-2-2-2-22222-2-2000000002-2-2200000000-222-22-2-22000000000000000000000000
χ57444-4-44-4-4000000004-44-400000000000000000000004i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000
χ58444-4-44-4-4000000004-44-40000000000000000000000−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000
χ59444-4-44-4-400000000-44-4400000000000000000000004i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000
χ60444-4-44-4-400000000-44-440000000000000000000000−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000
χ6144-44-4-44-44-44-4000000004i−4i4i−4i4i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6244-44-4-44-44-44-400000000−4i4i−4i4i−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6344-44-4-44-4-44-44000000004i−4i4i−4i−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6444-44-4-44-4-44-4400000000−4i4i−4i4i4i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6544-4-44-4-4400004-44-4000000000000004-4004-400000000000000000000000000000000000000000000
χ6644-4-44-4-4400004-44-400000000000000-4400-4400000000000000000000000000000000000000000000
χ6744-4-44-4-440000-44-44000000000000004-400-4400000000000000000000000000000000000000000000
χ6844-4-44-4-440000-44-4400000000000000-44004-400000000000000000000000000000000000000000000
χ694-444-4-4-4400004-4-440000000000004-4004-40000000000000000000000000000000000000000000000
χ704-444-4-4-4400004-4-44000000000000-4400-440000000000000000000000000000000000000000000000
χ714-444-4-4-440000-444-40000000000004-400-440000000000000000000000000000000000000000000000
χ724-444-4-4-440000-444-4000000000000-44004-40000000000000000000000000000000000000000000000
χ734-44-44-44-44-4-44000000004i−4i−4i4i4i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ744-44-44-44-44-4-4400000000−4i4i4i−4i−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ754-44-44-44-4-444-4000000004i−4i−4i4i−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ764-44-44-44-4-444-400000000−4i4i4i−4i4i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ774-4-4444-4-4000000004-4-44000000000000000000004i−4i00004i−4i00000000000000000000000000000000
χ784-4-4444-4-4000000004-4-4400000000000000000000−4i4i0000−4i4i00000000000000000000000000000000
χ794-4-4444-4-400000000-444-4000000000000000000004i−4i0000−4i4i00000000000000000000000000000000
χ804-4-4444-4-400000000-444-400000000000000000000−4i4i00004i−4i00000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).