Subgroups — C₂×#8313 #184849

Order 512.

3838 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×D₄⋊C₈	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#8313	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂³×#41	—	2	1	no	—
7	C₂×#532	—	2	2	no	—
8	C₂×#532	—	2	2	no	—
9	C₂×#532	—	2	16	no	—
10	C₂×#532	C₄	1	4	yes	—
11	C₂×#532	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂²×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#127	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#124	—	2	1	no	—
15	C₂²×#121	—	2	1	no	—
16	C₂²×#121	C₄	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄×D₄	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
22	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
23	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	#1797	—	2	2	no	—
25	#1797	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₄×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
27	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#336	—	2	1	no	—
29	C₂×#336	—	2	1	no	—
30	C₂×D₄⋊C₈	—	2	16	no	—
31	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	16	yes	complemented
32	C₂²×#41	—	2	16	no	—
33	C₂²×#41	—	2	4	no	—
34	C₂²×#41	—	2	4	no	—
35	C₂²×#41	—	4	8	no	—
36	C₂²×#41	—	4	4	no	—
37	C₂²×#41	—	4	4	no	—
38	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
39	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
40	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
41	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
42	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
44	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
48	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
49	#532	—	2	32	no	—
50	#532	—	2	32	no	—
51	#532	—	2	32	no	—
52	#532	—	2	32	no	—
53	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
54	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×#127	—	2	8	no	—
57	C₂×#127	—	2	2	no	—
58	C₂×#127	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×#124	—	2	16	no	—
60	C₂×#124	—	2	4	no	—
61	C₂×#124	—	2	4	no	—
62	C₂×#121	—	2	16	no	—
63	C₂×#121	—	2	8	no	—
64	C₂×#121	—	2	4	no	—
65	C₂×#121	—	2	4	no	—
66	C₂×#121	—	2	4	no	—
67	C₂×#121	—	2	8	no	—
68	C₂×#121	C₂×C₄	1	8	yes	—
69	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
70	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
73	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂×C₄×D₄	D₄	1	16	yes	—
77	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
83	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
92	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
95	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
96	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
97	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
98	C₂×C₄×C₈	—	2	8	no	—
99	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
101	#336	—	2	4	no	—
102	#336	—	2	4	no	—
103	D₄⋊C₈	—	2	32	no	—
104	C₂⁵	—	2	2	no	—
105	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#41	—	2	32	no	—
107	C₂×#41	—	2	32	no	—
108	C₂×#41	—	4	16	no	—
109	C₂×#41	—	4	16	no	—
110	C₂×#41	—	4	64	no	—
111	C₂×#41	—	4	64	no	—
112	C₂×#41	—	4	16	no	—
113	C₂×#41	—	4	8	no	—
114	C₂×#41	—	4	8	no	—
115	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
116	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
117	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
118	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
119	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
120	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
121	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
122	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
123	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
124	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
125	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
126	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
127	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
128	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
129	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
130	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
131	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
132	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
133	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
134	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
135	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
136	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
138	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
139	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
141	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
142	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
143	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
144	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
145	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
147	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
149	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
150	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
151	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
152	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₄	D₈	1	4	yes	—
159	C₂³×C₄	SD₁₆	1	4	yes	—
160	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
167	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
168	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
169	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
170	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
171	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
172	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
173	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
174	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
175	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
176	#127	—	2	16	no	—
177	#127	—	2	16	no	—
178	#124	—	2	32	no	—
179	#124	—	2	32	no	—
180	#121	—	2	32	no	—
181	#121	—	2	32	no	—
182	#121	—	2	32	no	—
183	#121	—	2	16	no	—
184	#121	—	2	16	no	—
185	C₄×D₄	—	2	32	no	—
186	C₄×D₄	—	2	32	no	—
187	C₄×D₄	—	2	8	no	—
188	C₄×D₄	—	2	16	no	—
189	C₄×D₄	—	2	16	no	—
190	C₄×D₄	—	2	8	no	—
191	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
192	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
198	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
208	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
210	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
211	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
219	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
223	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
224	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
225	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
226	C₄×C₈	—	2	8	no	—
227	C₄×C₈	—	4	4	no	—
228	C₂⁴	—	2	2	no	—
229	C₂⁴	—	2	2	no	—
230	C₂⁴	—	2	2	no	—
231	C₂⁴	—	2	2	no	—
232	C₂⁴	—	2	2	no	—
233	C₂⁴	—	2	2	no	—
234	C₂⁴	—	2	4	no	—
235	C₂⁴	—	2	8	no	—
236	C₂⁴	—	4	4	no	—
237	C₂⁴	—	4	4	no	—
238	C₂⁴	—	4	4	no	—
239	C₂⁴	—	4	4	no	—
240	C₂⁴	—	4	4	no	—
241	C₂⁴	—	4	4	no	—
242	C₂⁴	#102	1	4	yes	—
243	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
244	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	#41	—	4	64	no	—
246	#41	—	4	64	no	—
247	#41	—	4	128	no	—
248	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
249	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
250	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
251	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
252	C₂×D₄	—	2	16	no	—
253	C₂×D₄	—	2	32	no	—
254	C₂×D₄	—	2	16	no	—
255	C₂×D₄	—	2	4	no	—
256	C₂×D₄	—	2	8	no	—
257	C₂×D₄	—	2	8	no	—
258	C₂×D₄	—	2	8	no	—
259	C₂×D₄	—	2	32	no	—
260	C₂×D₄	—	4	8	no	—
261	C₂×D₄	—	4	32	no	—
262	C₂×D₄	—	4	8	no	—
263	C₂×D₄	—	4	32	no	—
264	C₂×D₄	—	4	16	no	—
265	C₂×D₄	—	4	64	no	—
266	C₂×D₄	—	4	16	no	—
267	C₂×D₄	—	4	16	no	—
268	C₂×D₄	—	4	4	no	—
269	C₂×D₄	—	4	4	no	—
270	C₂×D₄	—	4	8	no	—
271	C₂×D₄	—	4	8	no	—
272	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
315	C₂²×C₄	#102	1	4	yes	—
316	C₂²×C₄	#102	1	8	yes	—
317	C₂²×C₄	#104	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	#131	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	#131	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₈	—	2	8	no	—
338	C₂×C₈	—	4	4	no	—
339	C₂×C₈	—	4	16	no	—
340	C₂×C₈	—	4	4	no	—
341	C₂×C₈	—	4	4	no	—
342	C₂×C₈	—	4	4	no	—
343	C₂×C₈	—	4	4	no	—
344	C₂×C₈	—	8	8	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
348	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
349	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
352	C₄²	—	2	4	no	—
353	C₄²	—	2	4	no	—
354	C₄²	—	2	4	no	—
355	C₄²	—	2	4	no	—
356	C₄²	—	2	4	no	—
357	C₄²	—	2	4	no	—
358	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
359	C₄²	#120	1	4	yes	—
360	C₄²	#120	1	4	yes	—
361	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
362	C₂³	—	2	2	no	—
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	—	2	2	no	—
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	—	2	2	no	—
367	C₂³	—	2	8	no	—
368	C₂³	—	2	8	no	—
369	C₂³	—	2	2	no	—
370	C₂³	—	2	8	no	—
371	C₂³	—	2	8	no	—
372	C₂³	—	4	4	no	—
373	C₂³	—	4	4	no	—
374	C₂³	—	4	4	no	—
375	C₂³	—	4	4	no	—
376	C₂³	—	4	4	no	—
377	C₂³	—	4	4	no	—
378	C₂³	—	4	4	no	—
379	C₂³	—	4	4	no	—
380	C₂³	—	4	4	no	—
381	C₂³	—	4	4	no	—
382	C₂³	—	4	16	no	—
383	C₂³	—	4	16	no	—
384	C₂³	—	4	16	no	—
385	C₂³	—	8	8	no	—
386	C₂³	—	8	8	no	—
387	C₂³	—	8	8	no	—
388	C₂³	—	8	8	no	—
389	C₂³	#379	1	2	yes	—
390	C₂³	#408	1	2	yes	—
391	C₂³	#408	1	2	yes	—
392	C₂³	C₂×#102	1	4	yes	—
393	C₂³	C₂×#102	1	2	yes	—
394	C₂³	#418	1	2	yes	—
395	C₂³	C₂×#104	1	2	yes	—
396	C₂³	#421	1	2	yes	—
397	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
398	Q₈	—	4	32	no	—
399	D₄	—	2	16	no	—
400	D₄	—	4	32	no	—
401	D₄	—	4	32	no	—
402	D₄	—	4	64	no	—
403	D₄	—	4	8	no	—
404	D₄	—	4	16	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	8	no	—
414	C₂×C₄	—	2	8	no	—
415	C₂×C₄	—	2	8	no	—
416	C₂×C₄	—	2	8	no	—
417	C₂×C₄	—	2	8	no	—
418	C₂×C₄	—	2	16	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	8	no	—
423	C₂×C₄	—	4	8	no	—
424	C₂×C₄	—	4	8	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	16	no	—
429	C₂×C₄	—	4	8	no	—
430	C₂×C₄	—	4	16	no	—
431	C₂×C₄	—	4	16	no	—
432	C₂×C₄	—	4	8	no	—
433	C₂×C₄	—	4	32	no	—
434	C₂×C₄	#379	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#379	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#379	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#408	1	16	yes	—
438	C₂×C₄	#408	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#408	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×#102	1	4	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×#102	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	#418	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂×#104	1	4	yes	—
444	C₂×C₄	#447	1	8	yes	—
445	C₂×C₄	#450	1	8	yes	—
446	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
454	C₈	—	4	8	no	—
455	C₈	—	8	4	no	—
456	C₂²	—	2	4	no	—
457	C₂²	—	2	4	no	—
458	C₂²	—	2	4	no	—
459	C₂²	—	4	2	no	—
460	C₂²	—	4	2	no	—
461	C₂²	—	4	2	no	—
462	C₂²	—	4	16	no	—
463	C₂²	—	4	2	no	—
464	C₂²	—	4	8	no	—
465	C₂²	—	4	8	no	—
466	C₂²	—	4	8	no	—
467	C₂²	—	8	4	no	—
468	C₂²	—	8	4	no	—
469	C₂²	—	8	4	no	—
470	C₂²	—	8	4	no	—
471	C₂²	—	8	32	no	—
472	C₂²	#1480	1	4	yes	—
473	C₂²	#1484	1	4	yes	—
474	C₂²	#1492	1	4	yes	—
475	C₂²	#1496	1	4	yes	—
476	C₂²	#1780	1	4	yes	—
477	C₂²	#1786	1	4	yes	—
478	C₂²	#1789	1	4	yes	—
479	C₂²	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
486	C₄	—	2	4	no	—
487	C₄	—	2	2	no	—
488	C₄	—	2	2	no	—
489	C₄	—	2	4	no	—
490	C₄	—	4	2	no	—
491	C₄	—	4	8	no	—
492	C₄	#1780	1	4	yes	—
493	C₄	#1786	1	4	yes	—
494	C₄	C₂×#408	1	4	yes	—
495	C₄	C₂×#447	1	2	yes	—
496	C₄	C₂×#450	1	2	yes	—
497	C₂	—	4	4	no	—
498	C₂	—	8	8	no	—
499	C₂	#8313	1	8	yes	direct product factor
500	C₂	C₂×#1480	1	1	yes	characteristic
501	C₂	C₂×#1484	1	1	yes	characteristic
502	C₂	C₂×#1492	1	1	yes	characteristic
503	C₂	C₂×#1496	1	1	yes	characteristic
504	C₂	C₂×#1780	1	1	yes	characteristic
505	C₂	C₂×#1786	1	1	yes	characteristic
506	C₂	C₂×#1789	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
socle	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#532	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#1797	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
4. C₂²×D₄⋊C₈	C₂	semidirect
5. #8313	C₂	direct (N × H)
25. #1797	C₂²	semidirect
27. C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
31. C₂×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
499. C₂	#8313	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#532	2
C₂×#1797	2
C₂×C₄×C₂²⋊C₈	2
C₂²×D₄⋊C₈	2
#8313	2

Subgroups — C2×#8313 #184849

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#8313 #184849