Finite Group Databasebeta

← #184921

Subgroups — #184921

Order 512.

2496 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 982 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62773C211yesmaximal, characteristic
2#21741C212yesmaximal, complemented
3#21738C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17381C212yesmaximal, complemented
5#17362C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#8317C214yesmaximal, complemented
7#8316C214yesmaximal, complemented
8#3520—22no—
9#3519—22no—
10#3513—24no—
11#3506—21no—
12#3505—21no—
13#3505C412yes—
14#3501C411yescharacteristic
15#3496C411yescharacteristic
16#3492—21no—
17#3490—21no—
18#3490C412yes—
19#3484C412yes—
20#3481—24no—
21#3475—22no—
22D4×#41—22no—
23#3460—21no—
24#3459—21no—
25#3459C2212yes—
26#3444—21no—
27C2×#525—21no—
28C2×#525C2212yes—
29C4×H(5,𝔽2)C2212yes—
30C22×C4×D4C2211yescharacteristic
31C2×#407C2212yescomplemented
32C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
34#1870—24no—
35#1869—21no—
36#1869—21no—
37#1869C2212yes—
38#1869C2218yescomplemented
39#1869C2212yescomplemented
40#1818—22no—
41#1817—21no—
42#1780—22no—
43#1779—21no—
44#1472—22no—
45#1471—22no—
46#1468—24no—
47#1465—21no—
48#1465—21no—
49#1463—21no—
50#1462—21no—
51#1459C2212yes—
52#1459C2218yescomplemented
53#1459C2212yescomplemented
54C2×H(5,𝔽2)C2×C412yes—
55C22×#41—21no—
56C22×#41D412yes—
57C23×D4C2×C411yescharacteristic
58C24×C4D411yescharacteristic
59C24×C4C2311yescharacteristic
60C22×M16—22no—
61C23×C8—21no—
62C23×C8C2312yes—
63#559—24no—
64#556—22no—
65#555—22no—
66#554—24no—
67#554—22no—
68#554—24no—
69#553—22no—
70#553—24no—
71#553—24no—
72#553—24no—
73#553—22no—
74#553—24no—
75#552—24no—
76#552—22no—
77#552—22no—
78#551—24no—
79#551—24no—
80#551—24no—
81#551—24no—
82#551—24no—
83#551—24no—
84#550—22no—
85D4×Q8—22no—
86#548—22no—
87#548—22no—
88#547—24no—
89#547—22no—
90#547—22no—
91#546—24no—
92#546—22no—
93#546—24no—
94#546—24no—
95#546—22no—
96#546—24no—
97#546—24no—
98#546—24no—
99#546—24no—
100D42—24no—
101D42—22no—
102D42—24no—
103#544—21no—
104#543—21no—
105#543C2×C412yes—
106#542—24no—
107#540—24no—
108#539—24no—
109#539—22no—
110#539—22no—
111#539—24no—
112#538—24no—
113#538—22no—
114#538—22no—
115#538—22no—
116#538—22no—
117#538—24no—
118#537—21no—
119#535—22no—
120#534—22no—
121#534—21no—
122#534C2×C414yes—
123#534C2×C412yes—
124#533—21no—
125#533—21no—
126#533—21no—
127#532—21no—
128#532—21no—
129#532—24no—
130#532—21no—
131#529—22no—
132#529—22no—
133#529—22no—
134#529—22no—
135#529—24no—
136#529—24no—
137#529—22no—
138#529—22no—
139#529—24no—
140#525—22no—
141#525—22no—
142#525—22no—
143#525—22no—
144#525—24no—
145#525—22no—
146#525—22no—
147#525—22no—
148#525—22no—
149#525—22no—
150#525—22no—
151#525—22no—
152#525—22no—
153#525—22no—
154#525—22no—
155#525—22no—
156#525—22no—
157#525—22no—
158#525—24no—
159C2×#123—22no—
160C2×#123D414yes—
161C2×C22⋊Q8—21no—
162C2×C22⋊Q8—21no—
163C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
164C2×C22⋊Q8D412yes—
165C2×#121—21no—
166C2×#121—21no—
167C2×#121C2×C412yes—
168C2×#121D412yes—
169C2×#120—22no—
170C2×#120C2×C414yes—
171#520—22no—
172#520—24no—
173#518—22no—
174#518—24no—
175#518C2×C412yes—
176#518C2×C414yes—
177C4×#41—22no—
178C4×#41—22no—
179C4×#41—22no—
180C4×#41—24no—
181C2×C4×D4—22no—
182C2×C4×D4—22no—
183C2×C4×D4—22no—
184C2×C4×D4—22no—
185C2×C4×D4—22no—
186C2×C4×D4—22no—
187C2×C4×D4—24no—
188C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
189C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
190C2×C4×D4D411yescharacteristic
191C2×C4×D4D411yescharacteristic
192C2×C4×D4D411yescharacteristic
193C2×C4×D4D411yescharacteristic
194C2×C4×D4D414yes—
195C2×C4×D4C2311yescharacteristic
196C2×C4×D4C2311yescharacteristic
197C2×C4×D4C2314yes—
198C2×#117—21no—
199C2×#117D412yes—
200C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
201C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
202C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
203C22×C42D411yescharacteristic
204#407—22no—
205#407—22no—
206#407—22no—
207#407—22no—
208C2×C22⋊C8—22no—
209C2×C22⋊C8—22no—
210C2×C22⋊C8—21no—
211C2×C22⋊C8—21no—
212C2×C22⋊C8—22no—
213C2×C22⋊C8—22no—
214C2×C22⋊C8—21no—
215C2×C22⋊C8—22no—
216C2×C22⋊C8—22no—
217C2×C22⋊C8—22no—
218C2×C22⋊C8—28no—
219C2×C22⋊C8C2312yes—
220C2×C22⋊C8C2314yes—
221#336—22no—
222#336—22no—
223#336—28no—
224#324—22no—
225#324—22no—
226#324—28no—
227#323—22no—
228#323—22no—
229#323—28no—
230C25C22⋊C411yescharacteristic
231C25C22×C411yescharacteristic
232H(5,𝔽2)—28no—
233H(5,𝔽2)—44no—
234C2×#41—22no—
235C2×#41—22no—
236C2×#41—22no—
237C2×#41—22no—
238C2×#41—22no—
239C2×#41—24no—
240C2×#41—22no—
241C2×#41—22no—
242C2×#41—22no—
243C2×#41—22no—
244C2×#41—84no—
245C2×#41—84no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8C22⋊C412yes—
248C22×D4—22no—
249C22×D4—22no—
250C22×D4—22no—
251C22×D4—24no—
252C22×D4—22no—
253C22×D4—22no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—24no—
256C22×D4—42no—
257C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
258C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
259C22×D4C22⋊C414yes—
260C22×D4C22⋊C414yes—
261C22×D4C22⋊C412yes—
262C22×D4C22×C411yescharacteristic
263C22×D4C22×C414yes—
264C22×D4C22×C411yescharacteristic
265C23×C4—22no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—82no—
271C23×C4—82no—
272C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
273C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
274C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
275C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
276C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
277C23×C4C22×C411yescharacteristic
278C23×C4C2×D411yescharacteristic
279C23×C4C2×D414yes—
280C23×C4C2×D411yescharacteristic
281C23×C4C2×D412yes—
282C23×C4C2×D412yes—
283C23×C4C2×D411yescharacteristic
284C23×C4C2×D411yescharacteristic
285C23×C4C2×D411yescharacteristic
286C23×C4C2×D412yes—
287C23×C4C2×D412yes—
288C23×C4C2×D411yescharacteristic
289C23×C4C2411yescharacteristic
290C2×M16—42no—
291C2×M16—42no—
292C2×M16—84no—
293C22×C8—22no—
294C22×C8—22no—
295C22×C8—24no—
296C22×C8—24no—
297C22×C8—42no—
298C22×C8—82no—
299C22×C8—82no—
300C4⋊Q8—21no—
301C4⋊Q8—21no—
302C4⋊Q8—21no—
303C4⋊Q8—24no—
304#127—21no—
305#127—24no—
306#126—24no—
307#126—24no—
308#126—24no—
309#126—24no—
310#126—24no—
311#126—24no—
312#126—24no—
313#126—24no—
314#125—22no—
315#125—22no—
316#125—22no—
317#125—24no—
318#125—24no—
319#125—24no—
320#124—22no—
321#124—22no—
322#124—22no—
323#124—24no—
324#124—24no—
325#124—24no—
326#124—24no—
327#124—24no—
328#123—24no—
329#123—24no—
330#123—24no—
331#123—24no—
332#123—24no—
333#123—24no—
334#123—24no—
335#123—24no—
336#123—24no—
337#123—24no—
338#123—24no—
339#123—24no—
340#123—24no—
341#123—24no—
342#123—24no—
343#123—24no—
344#123—24no—
345#123—24no—
346#123—24no—
347C22⋊Q8—22no—
348C22⋊Q8—22no—
349C22⋊Q8—22no—
350C22⋊Q8—22no—
351C22⋊Q8—22no—
352C22⋊Q8—22no—
353C22⋊Q8—22no—
354C22⋊Q8—22no—
355C22⋊Q8—24no—
356C22⋊Q8—24no—
357C22⋊Q8—24no—
358C22⋊Q8—24no—
359C22⋊Q8—24no—
360C22⋊Q8—22no—
361C22⋊Q8—22no—
362C22⋊Q8—22no—
363C22⋊Q8—22no—
364C22⋊Q8—22no—
365C22⋊Q8—22no—
366C22⋊Q8—24no—
367C22⋊Q8—24no—
368C22⋊Q8—22no—
369C22⋊Q8—22no—
370C22⋊Q8—22no—
371C22⋊Q8—22no—
372#121—22no—
373#121—22no—
374#121—22no—
375#121—22no—
376#121—22no—
377#121—22no—
378#121—22no—
379#121—22no—
380#121—24no—
381#121—24no—
382#121—24no—
383#121—24no—
384#121—24no—
385#121—24no—
386#121—24no—
387#121—24no—
388#121—24no—
389#121—22no—
390#121—22no—
391#121—22no—
392#121—22no—
393#121—22no—
394#121—22no—
395#121—24no—
396#121—24no—
397#121—22no—
398#121—22no—
399#121—22no—
400#121—22no—
401#120—24no—
402#120—24no—
403#120—24no—
404#120—24no—
405#120—24no—
406#120—24no—
407#120—24no—
408#120—24no—
409#120—24no—
410#120—24no—
411#120—24no—
412C4×Q8—22no—
413C4×Q8—22no—
414C4×Q8—24no—
415C4×Q8—22no—
416C4×Q8—22no—
417C4×Q8—22no—
418C4×Q8—22no—
419C4×D4—24no—
420C4×D4—22no—
421C4×D4—24no—
422C4×D4—24no—
423C4×D4—24no—
424C4×D4—24no—
425C4×D4—24no—
426C4×D4—24no—
427C4×D4—22no—
428C4×D4—24no—
429C4×D4—22no—
430C4×D4—24no—
431C4×D4—24no—
432C4×D4—24no—
433C4×D4—22no—
434C4×D4—22no—
435C4×D4—22no—
436C4×D4—22no—
437C4×D4—22no—
438C4×D4—22no—
439C4×D4—22no—
440C4×D4—24no—
441C4×D4—24no—
442C4×D4—24no—
443C4×D4—24no—
444C4×D4—24no—
445C4×D4—24no—
446C4×D4—22no—
447C4×D4—22no—
448C4×D4—22no—
449C4×D4—22no—
450C4×D4—22no—
451C4×D4—22no—
452C4×D4—22no—
453C4×D4—22no—
454C4×D4—24no—
455C4×D4—24no—
456C4×D4—24no—
457C4×D4—24no—
458C4×D4—22no—
459C4×D4—22no—
460C4×D4—22no—
461C4×D4—22no—
462C4×D4—24no—
463C4×D4—24no—
464C4×D4—24no—
465C4×D4—24no—
466#117—22no—
467#117—22no—
468#117—22no—
469#117—24no—
470#117—24no—
471#117—24no—
472#117—24no—
473#117—22no—
474#117—24no—
475#117—22no—
476#117—24no—
477#117—22no—
478#117—22no—
479#117—22no—
480#117—22no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—22no—
484C2×C4⋊C4—24no—
485C2×C4⋊C4—22no—
486C2×C4⋊C4—22no—
487C2×C4⋊C4—22no—
488C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
491C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
492C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
493C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
495C2×C4⋊C4C2×D414yes—
496C2×C22⋊C4—22no—
497C2×C22⋊C4—22no—
498C2×C22⋊C4—24no—
499C2×C22⋊C4—22no—
500C2×C22⋊C4—22no—
501C2×C22⋊C4—22no—
502C2×C22⋊C4—22no—
503C2×C22⋊C4—22no—
504C2×C22⋊C4—24no—
505C2×C22⋊C4—22no—
506C2×C22⋊C4—22no—
507C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
508C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
509C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
510C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
511C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
512C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
513C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
514C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
515C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
516C2×C22⋊C4C22×C414yes—
517C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
518C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
519C2×C22⋊C4C2×D414yes—
520C2×C42—22no—
521C2×C42—24no—
522C2×C42—21no—
523C2×C42—21no—
524C2×C42—21no—
525C2×C42—21no—
526C2×C42C22⋊C411yescharacteristic
527C2×C42C22⋊C411yescharacteristic
528C2×C42C2×D414yes—
529C2×C42C2×D411yescharacteristic
530C2×C42C2×D411yescharacteristic
531C22⋊C8—24no—
532C22⋊C8—24no—
533C22⋊C8—24no—
534C22⋊C8—41no—
535C22⋊C8—41no—
536C22⋊C8—41no—
537C22⋊C8—41no—
538C22⋊C8—42no—
539C22⋊C8—42no—
540C22⋊C8—42no—
541C22⋊C8—82no—
542C22⋊C8—82no—
543C22⋊C8—88no—
544C24—22no—
545C24—22no—
546C24—22no—
547C24—21no—
548C24—21no—
549C24—22no—
550C24—41no—
551C24—81no—
552C24—81no—
553C24—81no—
554C24—81no—
555C24C2×C22⋊C414yes—
556C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
557C24C2×C22⋊C412yes—
558C24C2×C22⋊C412yes—
559C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
560C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
561C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
562C24C23×C411yescharacteristic
563#41—416no—
564#41—48no—
565#41—44no—
566#41—44no—
567#41—84no—
568#41—84no—
569#41—84no—
570#41—84no—
571#41—84no—
572#41—84no—
573#41—84no—
574C2×Q8—22no—
575C2×Q8—22no—
576C2×Q8—22no—
577C2×Q8—22no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—82no—
580C2×Q8—82no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—24no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—24no—
586C2×D4—24no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—28no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—28no—
592C2×D4—24no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—24no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—24no—
599C2×D4—24no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—24no—
602C2×D4—24no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—48no—
609C2×D4—48no—
610C2×D4—416no—
611C2×D4—44no—
612C2×D4—44no—
613C2×D4—82no—
614C2×D4—84no—
615C2×D4—82no—
616C2×D4—84no—
617C2×D4—84no—
618C2×D4—84no—
619C2×D4#13114yes—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—24no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—24no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—24no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—24no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—24no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—44no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—44no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—44no—
650C22×C4—42no—
651C22×C4—42no—
652C22×C4—48no—
653C22×C4—82no—
654C22×C4—81no—
655C22×C4—82no—
656C22×C4—82no—
657C22×C4—81no—
658C22×C4—81no—
659C22×C4—81no—
660C22×C4—81no—
661C22×C4—81no—
662C22×C4—81no—
663C22×C4—82no—
664C22×C4—84no—
665C22×C4—82no—
666C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
667C22×C4C2×C22⋊C414yes—
668C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
669C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
670C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
671C22×C4C2×C22⋊C414yes—
672C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
673C22×C4C2×C22⋊C414yes—
674C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
675C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
676C22×C4C2×C22⋊C412yes—
677C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
678C22×C4C2×C22⋊C412yes—
679C22×C4#12011yescharacteristic
680C22×C4#12011yescharacteristic
681C22×C4#12012yes—
682C22×C4#12011yescharacteristic
683C22×C4#12011yescharacteristic
684C22×C4#12012yes—
685C22×C4#12012yes—
686C22×C4#12012yes—
687C22×C4#12012yes—
688C22×C4#12012yes—
689C22×C4C22×D411yescharacteristic
690C22×C4C22×D412yes—
691C22×C4C22×D411yescharacteristic
692C22×C4C22×D412yes—
693M16—84no—
694M16—84no—
695C2×C8—42no—
696C2×C8—42no—
697C2×C8—42no—
698C2×C8—42no—
699C2×C8—48no—
700C2×C8—48no—
701C2×C8—42no—
702C2×C8—44no—
703C2×C8—42no—
704C2×C8—84no—
705C4⋊C4—22no—
706C4⋊C4—24no—
707C4⋊C4—22no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—24no—
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—24no—
712C4⋊C4—24no—
713C4⋊C4—24no—
714C4⋊C4—24no—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—22no—
717C4⋊C4—22no—
718C4⋊C4—22no—
719C4⋊C4—24no—
720C4⋊C4—24no—
721C4⋊C4—22no—
722C4⋊C4—22no—
723C4⋊C4—22no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—24no—
726C4⋊C4—22no—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—24no—
729C22⋊C4—24no—
730C22⋊C4—24no—
731C22⋊C4—24no—
732C22⋊C4—24no—
733C22⋊C4—24no—
734C22⋊C4—24no—
735C22⋊C4—24no—
736C22⋊C4—24no—
737C22⋊C4—24no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—22no—
740C22⋊C4—24no—
741C22⋊C4—24no—
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—24no—
745C22⋊C4—24no—
746C22⋊C4—24no—
747C22⋊C4—24no—
748C22⋊C4—22no—
749C22⋊C4—22no—
750C22⋊C4—24no—
751C22⋊C4—24no—
752C22⋊C4—22no—
753C22⋊C4—22no—
754C22⋊C4—24no—
755C22⋊C4—24no—
756C42—24no—
757C42—24no—
758C42—24no—
759C42—21no—
760C42—21no—
761C42—24no—
762C42—21no—
763C42—21no—
764C42—24no—
765C42—21no—
766C42—21no—
767C42—21no—
768C42—21no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—24no—
776C23—24no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—24no—
780C23—21no—
781C23—28no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—42no—
789C23—42no—
790C23—42no—
791C23—42no—
792C23—42no—
793C23—42no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—42no—
799C23—42no—
800C23—44no—
801C23—44no—
802C23—44no—
803C23—81no—
804C23—81no—
805C23—84no—
806C23—84no—
807C23—84no—
808C23—82no—
809C23—82no—
810C23—84no—
811C23#37912yes—
812C23#37911yescharacteristic
813C23#37911yescharacteristic
814C23#40812yes—
815C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
816C23C22×C22⋊C412yes—
817C23C2×#13112yes—
818C23#56812yes—
819Q8—44no—
820Q8—44no—
821Q8—82no—
822Q8—82no—
823Q8—82no—
824D4—28no—
825D4—44no—
826D4—44no—
827D4—44no—
828D4—44no—
829D4—48no—
830D4—48no—
831D4—48no—
832D4—44no—
833D4—44no—
834D4—44no—
835D4—48no—
836D4—82no—
837D4—84no—
838D4—84no—
839D4—84no—
840D4—82no—
841D4—84no—
842D4—82no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—24no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—24no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—28no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—24no—
856C2×C4—24no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—24no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—48no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—44no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—48no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—44no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—44no—
891C2×C4—81no—
892C2×C4—81no—
893C2×C4—84no—
894C2×C4—81no—
895C2×C4—81no—
896C2×C4—81no—
897C2×C4—81no—
898C2×C4—82no—
899C2×C4—84no—
900C2×C4—82no—
901C2×C4—84no—
902C2×C4#37911yescharacteristic
903C2×C4#37911yescharacteristic
904C2×C4#37912yes—
905C2×C4#40812yes—
906C2×C4C2×#12011yescharacteristic
907C2×C4C2×#12012yes—
908C2×C4C2×#12011yescharacteristic
909C8—82no—
910C8—84no—
911C8—82no—
912C22—21no—
913C22—22no—
914C22—21no—
915C22—22no—
916C22—22no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—22no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—22no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—22no—
926C22—42no—
927C22—42no—
928C22—42no—
929C22—42no—
930C22—42no—
931C22—42no—
932C22—42no—
933C22—42no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—44no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—44no—
940C22—44no—
941C22—41no—
942C22—81no—
943C22—84no—
944C22—84no—
945C22—88no—
946C22—81no—
947C22—84no—
948C22—84no—
949C22—164no—
950C22C2×#37911yescharacteristic
951C22C2×#40811yescharacteristic
952C22#287911yescharacteristic
953C22#288014yes—
954C4—22no—
955C4—21no—
956C4—22no—
957C4—21no—
958C4—21no—
959C4—22no—
960C4—41no—
961C4—44no—
962C4—41no—
963C4—41no—
964C4—44no—
965C4—41no—
966C4—41no—
967C4—44no—
968C4#302612yes—
969C2—21no—
970C2—21no—
971C2—24no—
972C2—42no—
973C2—41no—
974C2—41no—
975C2—42no—
976C2—81no—
977C2—84no—
978C2#2058111yescharacteristic
979C2#2060911yescharacteristic
980C2#2061211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#120
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC22C2×#379
prime radical#62773C2
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21741C2semidirect
3. #21738C2semidirect
4. #17381C2semidirect
5. #17362C2semidirect
6. #8317C2semidirect
7. #8316C2semidirect
31. C2×#407C22semidirect
32. C22×C22⋊C8C22semidirect
33. C22×C22⋊C8C22semidirect
38. #1869C22semidirect
39. #1869C22semidirect
52. #1459C22semidirect
53. #1459C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627732
#217412
#217382
#173812
#173622
#83172
#83162