Subgroups — C₂×#8333 #185007

Order 512.

2818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 487 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#328	C₂	1	4	yes	maximal
4	C₂×#1434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#8333	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#533	—	2	2	no	—
7	C₂×#533	—	2	2	no	—
8	C₂×#533	—	2	16	no	—
9	C₂×#533	C₄	1	4	yes	complemented
10	C₂×#533	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂²×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂²×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂²×#125	—	2	1	no	—
14	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
15	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
17	C₂²×C₄×Q₈	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂²×#117	—	2	1	no	—
19	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#95	—	2	1	no	—
22	C₂²×#95	—	2	1	no	—
23	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
24	#1817	—	2	2	no	—
25	#1817	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#336	—	2	1	no	—
27	C₂×#336	—	2	1	no	—
28	C₂×#328	—	2	16	no	—
29	C₂×#328	C₂²	1	16	yes	—
30	#1434	—	2	2	no	—
31	#1434	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
33	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
35	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
39	#533	—	2	32	no	—
40	#533	—	2	32	no	—
41	#533	—	2	32	no	—
42	#533	—	2	32	no	—
43	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
44	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
45	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
48	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
49	C₂×#125	—	2	16	no	—
50	C₂×#125	—	2	4	no	—
51	C₂×#125	—	2	4	no	—
52	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
53	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
54	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
55	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
57	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	16	yes	—
60	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×C₄×Q₈	—	2	16	no	—
62	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
63	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
64	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
68	C₂×#117	—	2	16	no	—
69	C₂×#117	—	2	4	no	—
70	C₂×#117	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
80	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
89	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
90	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#95	—	2	8	no	—
92	C₂×#95	—	2	4	no	—
93	C₂×#95	—	2	8	no	—
94	C₂×#95	—	2	2	no	—
95	C₂×#95	—	2	4	no	—
96	C₂×#95	—	4	4	no	—
97	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
98	#336	—	2	4	no	—
99	#336	—	2	4	no	—
100	#328	—	2	32	no	—
101	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
103	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
104	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
105	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
106	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
107	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
108	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
109	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
110	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
111	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
113	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
114	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
115	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
116	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
117	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
118	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
119	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
120	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
121	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
122	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
123	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
124	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
125	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
126	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
127	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
128	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
129	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₄	SD₁₆	1	4	yes	—
136	C₂³×C₄	Q₁₆	1	4	yes	—
137	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
144	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
147	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
148	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
149	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
150	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
151	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
152	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
153	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
154	#125	—	2	32	no	—
155	#125	—	2	32	no	—
156	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
157	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
158	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
159	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
160	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
161	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
162	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
163	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
164	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
165	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
166	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
167	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
168	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
169	#117	—	2	32	no	—
170	#117	—	2	32	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
185	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
190	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
194	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
197	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
208	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
209	#95	—	2	16	no	—
210	#95	—	2	8	no	—
211	#95	—	4	4	no	—
212	#95	—	4	8	no	—
213	C₂⁴	—	2	2	no	—
214	C₂⁴	—	2	2	no	—
215	C₂⁴	—	2	2	no	—
216	C₂⁴	—	2	2	no	—
217	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂⁴	#120	1	4	yes	—
220	C₂⁴	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
221	C₂⁴	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
222	C₂⁴	#137	1	4	yes	—
223	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
225	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
226	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
227	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
228	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
229	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
230	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
231	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
232	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
233	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
234	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
235	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
236	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
237	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
294	C₂²×C₄	#103	1	8	yes	—
295	C₂²×C₄	#103	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄	#103	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄	#104	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
314	C₂×C₈	—	4	4	no	—
315	C₂×C₈	—	4	4	no	—
316	C₂×C₈	—	4	4	no	—
317	C₂×C₈	—	8	8	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
326	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
327	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
329	C₄²	—	2	32	no	—
330	C₄²	—	2	4	no	—
331	C₄²	—	2	4	no	—
332	C₄²	—	2	4	no	—
333	C₄²	—	2	4	no	—
334	C₄²	—	2	4	no	—
335	C₄²	—	2	4	no	—
336	C₄²	—	2	4	no	—
337	C₄²	—	2	4	no	—
338	C₂³	—	2	1	no	—
339	C₂³	—	2	1	no	—
340	C₂³	—	2	1	no	—
341	C₂³	—	2	1	no	—
342	C₂³	—	2	1	no	—
343	C₂³	—	2	1	no	—
344	C₂³	—	2	1	no	—
345	C₂³	—	2	1	no	—
346	C₂³	—	2	4	no	—
347	C₂³	—	2	4	no	—
348	C₂³	—	2	8	no	—
349	C₂³	—	2	8	no	—
350	C₂³	—	2	4	no	—
351	C₂³	—	2	4	no	—
352	C₂³	—	2	8	no	—
353	C₂³	—	2	8	no	—
354	C₂³	#379	1	2	yes	—
355	C₂³	#379	1	2	yes	—
356	C₂³	#410	1	2	yes	—
357	C₂³	#410	1	2	yes	—
358	C₂³	C₂×#103	1	2	yes	—
359	C₂³	C₂×#103	1	2	yes	—
360	C₂³	#419	1	2	yes	—
361	C₂³	#419	1	2	yes	—
362	C₂³	C₂×#104	1	2	yes	—
363	C₂³	#421	1	2	yes	—
364	C₂³	#448	1	8	yes	—
365	C₂³	#451	1	8	yes	—
366	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
368	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
369	C₂³	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
370	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
371	Q₈	—	4	8	no	—
372	Q₈	—	4	8	no	—
373	Q₈	—	4	16	no	—
374	Q₈	—	4	32	no	—
375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	8	no	—
387	C₂×C₄	—	2	8	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	8	no	—
392	C₂×C₄	—	2	8	no	—
393	C₂×C₄	—	2	16	no	—
394	C₂×C₄	—	2	8	no	—
395	C₂×C₄	—	2	8	no	—
396	C₂×C₄	—	2	8	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	8	no	—
401	C₂×C₄	—	2	8	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	8	no	—
407	C₂×C₄	—	4	8	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	16	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	16	no	—
415	C₂×C₄	—	4	8	no	—
416	C₂×C₄	—	4	8	no	—
417	C₂×C₄	—	4	8	no	—
418	C₂×C₄	—	8	4	no	—
419	C₂×C₄	—	8	32	no	—
420	C₂×C₄	—	8	4	no	—
421	C₂×C₄	—	8	4	no	—
422	C₂×C₄	—	8	4	no	—
423	C₂×C₄	#379	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#379	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×#103	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×#103	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×#104	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
430	C₈	—	8	4	no	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	2	1	no	—
434	C₂²	—	2	1	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	2	16	no	—
441	C₂²	—	2	16	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	1	no	—
445	C₂²	—	2	1	no	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	#1503	1	4	yes	—
448	C₂²	#1506	1	4	yes	—
449	C₂²	#1515	1	4	yes	—
450	C₂²	#1518	1	4	yes	—
451	C₂²	#1782	1	4	yes	—
452	C₂²	#1787	1	4	yes	—
453	C₂²	#1787	1	4	yes	—
454	C₂²	#1789	1	4	yes	—
455	C₂²	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₂×#448	1	2	yes	—
463	C₂²	C₂×#451	1	2	yes	—
464	C₄	—	2	2	no	—
465	C₄	—	2	2	no	—
466	C₄	—	2	2	no	—
467	C₄	—	2	2	no	—
468	C₄	—	2	4	no	—
469	C₄	—	2	4	no	—
470	C₄	—	2	4	no	—
471	C₄	—	4	8	no	—
472	C₄	—	4	2	no	—
473	C₄	—	4	8	no	—
474	C₄	—	8	8	no	—
475	C₂	—	2	2	no	—
476	C₂	—	2	2	no	—
477	C₂	—	2	4	no	—
478	C₂	#8333	1	8	yes	direct product factor
479	C₂	C₂×#1503	1	1	yes	characteristic
480	C₂	C₂×#1506	1	1	yes	characteristic
481	C₂	C₂×#1515	1	1	yes	characteristic
482	C₂	C₂×#1518	1	1	yes	characteristic
483	C₂	C₂×#1782	1	1	yes	characteristic
484	C₂	C₂×#1787	1	1	yes	characteristic
485	C₂	C₂×#1789	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂⁵	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #8333	C₂	direct (N × H)
9. C₂×#533	C₄	semidirect
11. C₂²×C₄⋊Q₈	C₄	semidirect
12. C₂²×C₄⋊Q₈	C₄	semidirect
17. C₂²×C₄×Q₈	C₄	semidirect
47. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
48. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
67. C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	semidirect
478. C₂	#8333	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#533	2
C₂×#1817	2
C₂²×#328	2
C₂×#1434	2
#8333	2

Subgroups — C2×#8333 #185007

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#8333 #185007