Finite Group Databasebeta

← #185009

Subgroups — #185009

Order 512.

4326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 977 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#525C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1779C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1501C214yesmaximal, complemented
4C4×#379C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#8331C214yesmaximal, complemented
6#8329C212yesmaximal, complemented
7#8328C212yesmaximal, complemented
8C23×#41C411yescharacteristic, complemented
9C25×C4C2211yescharacteristic
10C2×#525—21no—
11C2×#525—21no—
12C2×#525—21no—
13C2×#525—21no—
14C2×#525—216no—
15C2×#525C412yescomplemented
16C2×#525C412yescomplemented
17C2×#525C2212yes—
18C2×#525C2212yes—
19C22×#123—21no—
20C22×C22⋊Q8C411yescharacteristic, complemented
21C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
22C22×#121C411yescharacteristic, complemented
23C22×#121C2211yescharacteristic
24C22×#120—21no—
25C22×C4×D4—21no—
26C22×C4×D4—21no—
27C22×#117C411yescharacteristic, complemented
28C22×C22⋊C8—21no—
29C22×C22⋊C8—21no—
30C22×C22⋊C8C2212yescomplemented
31C2×#379—21no—
32C2×C4×C22⋊C4—21no—
33C2×C4×C22⋊C4—21no—
34C2×C4×C22⋊C4C2212yescomplemented
35#1779—21no—
36#1779—21no—
37#1779C2212yes—
38#1779C2212yescomplemented
39#1501—216no—
40C2×#328C2218yescomplemented
41C2×#327C2218yescomplemented
42C22⋊#95—21no—
43C22⋊#95C2212yes—
44C22⋊#95C2212yescomplemented
45C26D411yescharacteristic
46C22×#41—28no—
47C22×#41—21no—
48C22×#41—21no—
49C22×#41—44no—
50C22×#41—44no—
51C22×#41C2×C412yes—
52C22×#41C2×C412yes—
53C23×Q8C2×C411yescharacteristic
54C23×D4—21no—
55C23×D4—21no—
56C23×D4—21no—
57C23×D4C2×C411yescharacteristic
58C24×C4—21no—
59C24×C4—28no—
60C24×C4—44no—
61C24×C4—44no—
62C24×C4C2×C411yescharacteristic
63C24×C4C2×C411yescharacteristic
64C24×C4C2×C411yescharacteristic
65C24×C4C2×C411yescharacteristic
66C24×C4D411yescharacteristic
67C24×C4D411yescharacteristic
68C24×C4D411yescharacteristic
69C24×C4D411yescharacteristic
70C24×C4D411yescharacteristic
71C24×C4D411yescharacteristic
72C24×C4D411yescharacteristic
73C24×C4C2311yescharacteristic
74C24×C4C2311yescharacteristic
75C24×C4C2311yescharacteristic
76C23×C8—22no—
77#525—216no—
78#525—216no—
79#525—216no—
80#525—216no—
81#525—28no—
82#525—28no—
83#525—28no—
84#525—28no—
85#525—28no—
86#525—28no—
87#525—28no—
88#525D4116yes—
89C2×#123—216no—
90C2×#123—22no—
91C2×#123—22no—
92C2×#123—22no—
93C2×#123—22no—
94C2×C22⋊Q8—21no—
95C2×C22⋊Q8—21no—
96C2×C22⋊Q8—21no—
97C2×C22⋊Q8—21no—
98C2×C22⋊Q8—28no—
99C2×C22⋊Q8—28no—
100C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
101C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
102C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
103C2×C22⋊Q8C2312yes—
104C2×#121—21no—
105C2×#121—21no—
106C2×#121—21no—
107C2×#121—21no—
108C2×#121—28no—
109C2×#121—28no—
110C2×#121C2×C412yes—
111C2×#121C2×C412yes—
112C2×#121C2×C412yes—
113C2×#121C2312yes—
114C2×#120—216no—
115C2×#120—22no—
116C2×#120—22no—
117C2×#120—22no—
118C2×#120—22no—
119C2×C4×D4—216no—
120C2×C4×D4—216no—
121C2×C4×D4—22no—
122C2×C4×D4—22no—
123C2×C4×D4—22no—
124C2×C4×D4—22no—
125C2×C4×D4—22no—
126C2×C4×D4—22no—
127C2×C4×D4—22no—
128C2×C4×D4—22no—
129C2×#117—21no—
130C2×#117—21no—
131C2×#117—28no—
132C2×#117C2×C412yes—
133C2×#117C2×C412yes—
134C22×C4⋊C4—21no—
135C22×C4⋊C4—21no—
136C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
137C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
138C22×C22⋊C4—21no—
139C22×C22⋊C4—21no—
140C22×C22⋊C4—21no—
141C22×C22⋊C4—21no—
142C22×C22⋊C4—21no—
143C22×C22⋊C4—22no—
144C22×C22⋊C4—22no—
145C22×C22⋊C4—22no—
146C22×C42—21no—
147C22×C42—22no—
148C2×C22⋊C8—28no—
149C2×C22⋊C8—22no—
150C2×C22⋊C8—22no—
151C2×C22⋊C8—22no—
152C2×C22⋊C8—22no—
153C2×C22⋊C8—22no—
154C2×C22⋊C8—44no—
155C2×C22⋊C8—44no—
156C2×C22⋊C8C2314yes—
157#379—28no—
158C4×C22⋊C4—28no—
159C4×C22⋊C4—44no—
160C4×C22⋊C4—44no—
161C2×#95—22no—
162C2×#95—22no—
163C2×#95C2314yes—
164#328—216no—
165#327—216no—
166C25—24no—
167C25—21no—
168C25—24no—
169C25—24no—
170C25—42no—
171C25—42no—
172C25—42no—
173C25—42no—
174C25C22⋊C411yescharacteristic
175C25C22⋊C411yescharacteristic
176C25C22⋊C411yescharacteristic
177C25C22⋊C411yescharacteristic
178C25C2×D411yescharacteristic
179C25C2×D411yescharacteristic
180C25C2×D411yescharacteristic
181C2×#41—28no—
182C2×#41—28no—
183C2×#41—24no—
184C2×#41—24no—
185C2×#41—24no—
186C2×#41—464no—
187C2×#41—44no—
188C2×#41—44no—
189C2×#41—44no—
190C2×#41—44no—
191C2×#41—44no—
192C2×#41—44no—
193C2×#41—44no—
194C2×#41—44no—
195C2×#41C22⋊C418yescomplemented
196C22×Q8—24no—
197C22×Q8—21no—
198C22×Q8—42no—
199C22×Q8—42no—
200C22×Q8C22×C412yes—
201C22×D4—28no—
202C22×D4—28no—
203C22×D4—28no—
204C22×D4—22no—
205C22×D4—22no—
206C22×D4—22no—
207C22×D4—22no—
208C22×D4—22no—
209C22×D4—22no—
210C22×D4—24no—
211C22×D4—21no—
212C22×D4—42no—
213C22×D4—42no—
214C22×D4—44no—
215C22×D4—44no—
216C22×D4—44no—
217C22×D4—44no—
218C22×D4—44no—
219C22×D4—44no—
220C22×D4C22×C412yes—
221C23×C4—24no—
222C23×C4—24no—
223C23×C4—24no—
224C23×C4—28no—
225C23×C4—21no—
226C23×C4—21no—
227C23×C4—21no—
228C23×C4—24no—
229C23×C4—24no—
230C23×C4—24no—
231C23×C4—24no—
232C23×C4—24no—
233C23×C4—22no—
234C23×C4—24no—
235C23×C4—24no—
236C23×C4—24no—
237C23×C4—22no—
238C23×C4—24no—
239C23×C4—24no—
240C23×C4—24no—
241C23×C4—24no—
242C23×C4—24no—
243C23×C4—24no—
244C23×C4—24no—
245C23×C4—24no—
246C23×C4—24no—
247C23×C4—42no—
248C23×C4—42no—
249C23×C4—42no—
250C23×C4—42no—
251C23×C4—42no—
252C23×C4—42no—
253C23×C4—42no—
254C23×C4—42no—
255C23×C4—42no—
256C23×C4—42no—
257C23×C4—42no—
258C23×C4—42no—
259C23×C4—42no—
260C23×C4—42no—
261C23×C4—42no—
262C23×C4—42no—
263C23×C4—42no—
264C23×C4—42no—
265C23×C4—42no—
266C23×C4—42no—
267C23×C4—42no—
268C23×C4—42no—
269C23×C4—464no—
270C23×C4—44no—
271C23×C4—44no—
272C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
273C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
274C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
275C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
276C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
277C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
278C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
279C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
280C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
281C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
282C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
283C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
284C23×C4C22×C411yescharacteristic
285C23×C4C22×C411yescharacteristic
286C23×C4C22×C411yescharacteristic
287C23×C4C22×C411yescharacteristic
288C23×C4C22×C411yescharacteristic
289C23×C4C22×C411yescharacteristic
290C23×C4C2×D411yescharacteristic
291C23×C4C2×D411yescharacteristic
292C23×C4C2×D411yescharacteristic
293C23×C4C2×D411yescharacteristic
294C23×C4C2×D411yescharacteristic
295C23×C4C2×D411yescharacteristic
296C23×C4C2×D411yescharacteristic
297C23×C4C2×D411yescharacteristic
298C23×C4C2×D418yes—
299C23×C4C2×D411yescharacteristic
300C23×C4C2411yescharacteristic
301C22×C8—24no—
302C22×C8—44no—
303C22×C8—44no—
304C22×C8—44no—
305#123—216no—
306#123—216no—
307#123—216no—
308#123—216no—
309C22⋊Q8—28no—
310C22⋊Q8—28no—
311C22⋊Q8—28no—
312C22⋊Q8—28no—
313C22⋊Q8—24no—
314C22⋊Q8—24no—
315C22⋊Q8—24no—
316C22⋊Q8—24no—
317C22⋊Q8—24no—
318C22⋊Q8—24no—
319C22⋊Q8C22⋊C418yescomplemented
320C22⋊Q8C2×D418yes—
321#121—28no—
322#121—28no—
323#121—28no—
324#121—28no—
325#121—24no—
326#121—24no—
327#121—24no—
328#121—24no—
329#121—24no—
330#121—24no—
331#121C22⋊C418yescomplemented
332#121C2×D418yes—
333#120—216no—
334#120—216no—
335#120—216no—
336#120—216no—
337C4×D4—216no—
338C4×D4—216no—
339C4×D4—216no—
340C4×D4—216no—
341C4×D4—216no—
342C4×D4—216no—
343C4×D4—216no—
344C4×D4—216no—
345#117—28no—
346#117—28no—
347#117—24no—
348#117—24no—
349#117—24no—
350#117C22⋊C418yescomplemented
351C2×C4⋊C4—28no—
352C2×C4⋊C4—28no—
353C2×C4⋊C4—22no—
354C2×C4⋊C4—22no—
355C2×C4⋊C4—22no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—22no—
359C2×C4⋊C4—24no—
360C2×C4⋊C4—24no—
361C2×C4⋊C4C22×C412yes—
362C2×C4⋊C4C22×C412yes—
363C2×C22⋊C4—28no—
364C2×C22⋊C4—28no—
365C2×C22⋊C4—28no—
366C2×C22⋊C4—28no—
367C2×C22⋊C4—28no—
368C2×C22⋊C4—22no—
369C2×C22⋊C4—22no—
370C2×C22⋊C4—22no—
371C2×C22⋊C4—22no—
372C2×C22⋊C4—22no—
373C2×C22⋊C4—22no—
374C2×C22⋊C4—22no—
375C2×C22⋊C4—22no—
376C2×C22⋊C4—22no—
377C2×C22⋊C4—22no—
378C2×C22⋊C4—28no—
379C2×C22⋊C4—28no—
380C2×C22⋊C4—28no—
381C2×C22⋊C4—44no—
382C2×C22⋊C4—44no—
383C2×C22⋊C4—44no—
384C2×C22⋊C4—44no—
385C2×C22⋊C4—44no—
386C2×C22⋊C4—44no—
387C2×C42—28no—
388C2×C42—22no—
389C2×C42—22no—
390C2×C42—44no—
391C2×C42—44no—
392C2×C42—44no—
393C22⋊C8—28no—
394C22⋊C8—44no—
395C22⋊C8—44no—
396C22⋊C8—44no—
397C22⋊C8—44no—
398C22⋊C8—44no—
399#95—28no—
400#95—44no—
401#95—44no—
402C24—22no—
403C24—22no—
404C24—22no—
405C24—22no—
406C24—22no—
407C24—22no—
408C24—22no—
409C24—22no—
410C24—22no—
411C24—22no—
412C24—22no—
413C24—22no—
414C24—22no—
415C24—22no—
416C24—22no—
417C24—22no—
418C24—22no—
419C24—22no—
420C24—22no—
421C24—22no—
422C24—22no—
423C24—24no—
424C24—22no—
425C24—22no—
426C24—22no—
427C24—22no—
428C24—22no—
429C24—22no—
430C24—22no—
431C24—22no—
432C24—22no—
433C24—22no—
434C24—41no—
435C24—41no—
436C24—41no—
437C24—41no—
438C24—41no—
439C24—41no—
440C24—41no—
441C24—41no—
442C24—41no—
443C24—41no—
444C24—41no—
445C24—41no—
446C24—41no—
447C24—41no—
448C24—41no—
449C24—41no—
450C24—416no—
451C24—416no—
452C24—416no—
453C24—416no—
454C24—416no—
455C24—416no—
456C24—42no—
457C24—42no—
458C24—42no—
459C24—416no—
460C24—42no—
461C24—42no—
462C24—42no—
463C24#10414yes—
464C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
465C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
466C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
467C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
468C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
469C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
470C24#12014yes—
471C24#13514yes—
472C24C22×D411yescharacteristic
473#41—416no—
474#41—416no—
475#41—432no—
476#41—432no—
477#41—416no—
478#41—416no—
479C2×Q8—24no—
480C2×Q8—22no—
481C2×Q8—416no—
482C2×Q8—42no—
483C2×Q8—42no—
484C2×Q8—42no—
485C2×Q8—42no—
486C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
487C2×D4—28no—
488C2×D4—28no—
489C2×D4—28no—
490C2×D4—24no—
491C2×D4—28no—
492C2×D4—28no—
493C2×D4—28no—
494C2×D4—22no—
495C2×D4—42no—
496C2×D4—42no—
497C2×D4—416no—
498C2×D4—42no—
499C2×D4—432no—
500C2×D4—432no—
501C2×D4—44no—
502C2×D4—44no—
503C2×D4—432no—
504C2×D4—44no—
505C2×D4—44no—
506C2×D4—44no—
507C2×D4—44no—
508C2×D4—44no—
509C2×D4—44no—
510C2×D4—44no—
511C2×D4—44no—
512C2×D4—44no—
513C2×D4—44no—
514C2×D4—42no—
515C2×D4C2×C22⋊C414yes—
516C22×C4—232no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—24no—
537C22×C4—24no—
538C22×C4—24no—
539C22×C4—28no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—28no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—28no—
578C22×C4—416no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—416no—
604C22×C4—416no—
605C22×C4—416no—
606C22×C4—416no—
607C22×C4—416no—
608C22×C4—416no—
609C22×C4—416no—
610C22×C4—416no—
611C22×C4—416no—
612C22×C4—416no—
613C22×C4—416no—
614C22×C4—44no—
615C22×C4—432no—
616C22×C4—416no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—44no—
624C22×C4—44no—
625C22×C4—44no—
626C22×C4—44no—
627C22×C4—44no—
628C22×C4—44no—
629C22×C4—44no—
630C22×C4—44no—
631C22×C4—44no—
632C22×C4#9914yes—
633C22×C4#9914yes—
634C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
635C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
636C22×C4C2×C22⋊C414yes—
637C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
638C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊C414yes—
641C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
642C22×C4#12014yes—
643C22×C4#12014yes—
644C22×C4#12014yes—
645C22×C4C23×C411yescharacteristic
646C22×C4C22×D411yescharacteristic
647C22×C4C22×D414yes—
648C2×C8—44no—
649C2×C8—44no—
650C2×C8—44no—
651C2×C8—88no—
652C4⋊C4—24no—
653C4⋊C4—24no—
654C4⋊C4—28no—
655C4⋊C4—28no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—28no—
659C4⋊C4—28no—
660C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
661C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
662C22⋊C4—28no—
663C22⋊C4—28no—
664C22⋊C4—28no—
665C22⋊C4—28no—
666C22⋊C4—28no—
667C22⋊C4—28no—
668C22⋊C4—28no—
669C22⋊C4—28no—
670C22⋊C4—28no—
671C22⋊C4—28no—
672C22⋊C4—416no—
673C22⋊C4—416no—
674C22⋊C4—416no—
675C42—28no—
676C42—28no—
677C42—88no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—28no—
691C23—28no—
692C23—28no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—28no—
715C23—28no—
716C23—28no—
717C23—28no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—28no—
722C23—28no—
723C23—24no—
724C23—44no—
725C23—44no—
726C23—44no—
727C23—44no—
728C23—44no—
729C23—44no—
730C23—44no—
731C23—44no—
732C23—44no—
733C23—44no—
734C23—44no—
735C23—44no—
736C23—44no—
737C23—44no—
738C23—44no—
739C23—44no—
740C23—44no—
741C23—44no—
742C23—44no—
743C23—44no—
744C23—44no—
745C23—44no—
746C23—44no—
747C23—44no—
748C23—44no—
749C23—44no—
750C23—44no—
751C23—44no—
752C23—44no—
753C23—44no—
754C23—44no—
755C23—44no—
756C23—44no—
757C23—44no—
758C23—44no—
759C23—44no—
760C23—48no—
761C23—48no—
762C23—48no—
763C23—4128no—
764C23—44no—
765C23—44no—
766C23—44no—
767C23—44no—
768C23—42no—
769C23—42no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—84no—
775C23—84no—
776C23—84no—
777C23—84no—
778C23#37912yes—
779C23#37912yes—
780C23C2×#9912yes—
781C23C2×#9912yes—
782C23#41612yes—
783C23#41612yes—
784C23C2×#10412yes—
785C23C2×#10412yes—
786C23C2×#10412yes—
787C23#42112yes—
788C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
789C23C2×#12012yes—
790C23C2×#13512yes—
791C23#57512yes—
792Q8—44no—
793Q8—44no—
794Q8—48no—
795D4—44no—
796D4—44no—
797D4—48no—
798D4—416no—
799D4—416no—
800D4—416no—
801D4—416no—
802D4—416no—
803D4—416no—
804C2×C4—28no—
805C2×C4—28no—
806C2×C4—28no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—28no—
818C2×C4—28no—
819C2×C4—28no—
820C2×C4—28no—
821C2×C4—28no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—24no—
827C2×C4—24no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—24no—
831C2×C4—44no—
832C2×C4—44no—
833C2×C4—44no—
834C2×C4—44no—
835C2×C4—44no—
836C2×C4—44no—
837C2×C4—44no—
838C2×C4—44no—
839C2×C4—44no—
840C2×C4—44no—
841C2×C4—44no—
842C2×C4—44no—
843C2×C4—44no—
844C2×C4—44no—
845C2×C4—44no—
846C2×C4—44no—
847C2×C4—44no—
848C2×C4—416no—
849C2×C4—44no—
850C2×C4—48no—
851C2×C4—48no—
852C2×C4—48no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—44no—
860C2×C4—44no—
861C2×C4—416no—
862C2×C4—48no—
863C2×C4—48no—
864C2×C4—48no—
865C2×C4—84no—
866C2×C4—84no—
867C2×C4—84no—
868C2×C4—84no—
869C2×C4#37912yes—
870C2×C4#37912yes—
871C2×C4C2×#9912yes—
872C2×C4C2×#9912yes—
873C2×C4C2×#9912yes—
874C2×C4C2×#9912yes—
875C2×C4C22×C22⋊C412yes—
876C2×C4C2×#12012yes—
877C8—84no—
878C22—22no—
879C22—22no—
880C22—22no—
881C22—22no—
882C22—22no—
883C22—22no—
884C22—22no—
885C22—22no—
886C22—22no—
887C22—22no—
888C22—22no—
889C22—22no—
890C22—22no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—22no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—22no—
898C22—22no—
899C22—22no—
900C22—22no—
901C22—22no—
902C22—22no—
903C22—22no—
904C22—22no—
905C22—22no—
906C22—22no—
907C22—22no—
908C22—416no—
909C22—416no—
910C22—416no—
911C22—416no—
912C22—416no—
913C22—416no—
914C22—416no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—44no—
932C22—44no—
933C22—44no—
934C22—816no—
935C22—82no—
936C22—82no—
937C22—82no—
938C22—82no—
939C22#150114yescomplemented
940C22#178914yes—
941C22C2×#37911yescharacteristic
942C22C22×#9911yescharacteristic
943C22C22×#9911yescharacteristic
944C22C2×#41611yescharacteristic
945C22#289611yescharacteristic
946C22C22×#10411yescharacteristic
947C22C2×#42111yescharacteristic
948C22#300214yes—
949C4—22no—
950C4—22no—
951C4—22no—
952C4—22no—
953C4—22no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—44no—
957C4—44no—
958C4—44no—
959C4—88no—
960C4#178114yes—
961C2—24no—
962C2—24no—
963C2—24no—
964C2—42no—
965C2—42no—
966C2—42no—
967C2—42no—
968C2—84no—
969C2C2×#150111yescharacteristic
970C2#1754211yescharacteristic
971C2#1755911yescharacteristic
972C2#1757211yescharacteristic
973C2C2×#178111yescharacteristic
974C2#2059711yescharacteristic
975C2C2×#178911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4C2×C22⋊C4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC23C22×C22⋊C4
prime radicalC22×#525C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C25×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1779C2semidirect
3. C2×#1501C2semidirect
4. C4×#379C2semidirect
5. #8331C2semidirect
6. #8329C2semidirect
7. #8328C2semidirect
8. C23×#41C4semidirect
15. C2×#525C4semidirect
16. C2×#525C4semidirect
20. C22×C22⋊Q8C4semidirect
22. C22×#121C4semidirect
27. C22×#117C4semidirect
30. C22×C22⋊C8C22semidirect
34. C2×C4×C22⋊C4C22semidirect
38. #1779C22semidirect
40. C2×#328C22semidirect
41. C2×#327C22semidirect
44. C22⋊#95C22semidirect
195. C2×#41C22⋊C4semidirect
319. C22⋊Q8C22⋊C4semidirect
331. #121C22⋊C4semidirect
350. #117C22⋊C4semidirect
939. C22#1501semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#5252
C2×#17792
C2×#15012
C4×#3792
#83312
#83292
#83282