Subgroups — #185014

Order 512.

5712 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 605 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#1507	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₄×#379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#8328	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	C₂⁴×D₄	—	2	1	no	—
7	C₂⁴×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
8	C₂⁵×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#121	—	2	2	no	—
10	C₂²×#121	—	2	1	no	—
11	C₂²×#121	—	2	2	no	—
12	C₂²×#121	—	2	1	no	—
13	C₂²×#121	—	2	16	no	—
14	C₂²×#121	C₄	1	4	yes	complemented
15	C₂²×#121	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂²×#121	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
20	C₂×#407	—	2	2	no	—
21	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#379	—	2	1	no	—
23	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
24	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#1779	—	2	1	no	—
26	#1779	—	2	1	no	—
27	#1779	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#1507	—	2	16	no	—
29	C₂×#327	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂²⋊#95	—	2	1	no	—
31	C₂²⋊#95	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂⁶	—	2	1	no	—
33	C₂⁶	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
35	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
36	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
37	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
38	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
39	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
40	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
41	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
42	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
43	C₂³×D₄	—	4	16	no	—
44	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
47	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
48	C₂⁴×C₄	—	4	8	no	—
49	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
53	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
54	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
60	C₂×#121	—	2	16	no	—
61	C₂×#121	—	2	32	no	—
62	C₂×#121	—	2	32	no	—
63	C₂×#121	—	2	16	no	—
64	C₂×#121	—	2	8	no	—
65	C₂×#121	—	2	4	no	—
66	C₂×#121	—	2	4	no	—
67	C₂×#121	—	2	4	no	—
68	C₂×#121	—	2	4	no	—
69	C₂×#121	—	2	2	no	—
70	C₂×#121	—	2	8	no	—
71	C₂×#121	—	2	4	no	—
72	C₂×#121	—	2	2	no	—
73	C₂×#121	—	2	32	no	—
74	C₂×#121	—	2	32	no	—
75	C₂×#121	—	2	8	no	—
76	C₂×#121	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	C₂×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂×#121	D₄	1	16	yes	—
79	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
83	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
86	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
93	#407	—	2	8	no	—
94	#407	—	4	8	no	—
95	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
96	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
97	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
98	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
99	#379	—	2	8	no	—
100	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
101	C₄×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
102	C₂×#95	—	2	4	no	—
103	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	complemented
104	#327	—	2	32	no	—
105	C₂⁵	—	2	4	no	—
106	C₂⁵	—	2	8	no	—
107	C₂⁵	—	2	8	no	—
108	C₂⁵	—	2	4	no	—
109	C₂⁵	—	2	4	no	—
110	C₂⁵	—	2	2	no	—
111	C₂⁵	—	4	4	no	—
112	C₂⁵	—	4	2	no	—
113	C₂⁵	—	4	8	no	—
114	C₂⁵	—	4	8	no	—
115	C₂⁵	—	4	4	no	—
116	C₂⁵	—	4	4	no	—
117	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
123	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
124	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
125	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
126	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
127	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
128	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
129	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
130	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
131	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
132	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
133	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
134	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
135	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
136	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
137	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
138	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
139	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
140	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
141	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
142	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
143	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
144	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
145	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
146	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
147	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
148	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
149	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
150	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
152	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
154	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
155	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
157	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
158	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
159	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
160	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
164	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
165	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
166	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
167	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
168	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
169	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
170	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
171	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
172	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
173	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
174	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
175	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
176	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
177	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
178	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
179	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
180	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
197	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
200	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
201	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
202	#121	—	2	32	no	—
203	#121	—	2	32	no	—
204	#121	—	2	32	no	—
205	#121	—	2	32	no	—
206	#121	—	2	32	no	—
207	#121	—	2	16	no	—
208	#121	—	2	8	no	—
209	#121	—	2	16	no	—
210	#121	—	2	16	no	—
211	#121	—	2	8	no	—
212	#121	—	2	16	no	—
213	#121	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
214	#121	C₂×D₄	1	16	yes	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
222	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
236	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
237	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
238	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
239	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
240	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
241	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
242	#95	—	2	8	no	—
243	#95	—	4	8	no	—
244	C₂⁴	—	2	2	no	—
245	C₂⁴	—	2	4	no	—
246	C₂⁴	—	2	4	no	—
247	C₂⁴	—	2	2	no	—
248	C₂⁴	—	2	32	no	—
249	C₂⁴	—	2	4	no	—
250	C₂⁴	—	2	4	no	—
251	C₂⁴	—	2	4	no	—
252	C₂⁴	—	2	4	no	—
253	C₂⁴	—	2	2	no	—
254	C₂⁴	—	2	4	no	—
255	C₂⁴	—	2	4	no	—
256	C₂⁴	—	2	4	no	—
257	C₂⁴	—	2	4	no	—
258	C₂⁴	—	2	4	no	—
259	C₂⁴	—	2	2	no	—
260	C₂⁴	—	2	2	no	—
261	C₂⁴	—	2	16	no	—
262	C₂⁴	—	2	4	no	—
263	C₂⁴	—	2	8	no	—
264	C₂⁴	—	2	4	no	—
265	C₂⁴	—	2	4	no	—
266	C₂⁴	—	2	2	no	—
267	C₂⁴	—	2	2	no	—
268	C₂⁴	—	4	2	no	—
269	C₂⁴	—	4	2	no	—
270	C₂⁴	—	4	2	no	—
271	C₂⁴	—	4	2	no	—
272	C₂⁴	—	4	2	no	—
273	C₂⁴	—	4	2	no	—
274	C₂⁴	—	4	32	no	—
275	C₂⁴	—	4	16	no	—
276	C₂⁴	—	4	16	no	—
277	C₂⁴	—	4	32	no	—
278	C₂⁴	—	4	32	no	—
279	C₂⁴	—	4	32	no	—
280	C₂⁴	—	4	8	no	—
281	C₂⁴	—	4	8	no	—
282	C₂⁴	—	4	8	no	—
283	C₂⁴	—	4	8	no	—
284	C₂⁴	—	4	8	no	—
285	C₂⁴	—	4	32	no	—
286	C₂⁴	—	4	8	no	—
287	C₂⁴	—	4	8	no	—
288	C₂⁴	—	4	8	no	—
289	C₂⁴	—	4	4	no	—
290	C₂⁴	—	4	4	no	—
291	C₂⁴	—	8	32	no	—
292	C₂⁴	—	8	32	no	—
293	C₂⁴	#104	1	4	yes	—
294	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
296	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
298	C₂⁴	#120	1	4	yes	—
299	C₂⁴	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
300	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×D₄	—	2	16	no	—
302	C₂×D₄	—	2	32	no	—
303	C₂×D₄	—	2	16	no	—
304	C₂×D₄	—	2	16	no	—
305	C₂×D₄	—	2	4	no	—
306	C₂×D₄	—	2	8	no	—
307	C₂×D₄	—	4	8	no	—
308	C₂×D₄	—	4	64	no	—
309	C₂×D₄	—	4	32	no	—
310	C₂×D₄	—	4	8	no	—
311	C₂×D₄	—	4	64	no	—
312	C₂×D₄	—	4	16	no	—
313	C₂×D₄	—	4	16	no	—
314	C₂×D₄	—	4	64	no	—
315	C₂×D₄	—	4	128	no	—
316	C₂×D₄	—	4	64	no	—
317	C₂×D₄	—	4	128	no	—
318	C₂×D₄	—	4	16	no	—
319	C₂×D₄	—	4	16	no	—
320	C₂×D₄	—	4	16	no	—
321	C₂×D₄	—	4	16	no	—
322	C₂×D₄	—	4	8	no	—
323	C₂×D₄	—	4	8	no	—
324	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
325	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
371	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
372	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
373	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
374	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
375	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
376	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
377	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
378	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
379	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
380	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
381	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
382	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
383	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
386	C₂²×C₄	#99	1	8	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
394	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
395	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
399	M₁₆	—	8	8	no	—
400	C₂×C₈	—	4	8	no	—
401	C₂×C₈	—	4	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
403	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
405	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
406	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
411	C₄²	—	8	8	no	—
412	C₂³	—	2	8	no	—
413	C₂³	—	2	8	no	—
414	C₂³	—	2	16	no	—
415	C₂³	—	2	2	no	—
416	C₂³	—	2	2	no	—
417	C₂³	—	2	2	no	—
418	C₂³	—	2	2	no	—
419	C₂³	—	2	2	no	—
420	C₂³	—	2	1	no	—
421	C₂³	—	2	1	no	—
422	C₂³	—	2	2	no	—
423	C₂³	—	2	16	no	—
424	C₂³	—	2	2	no	—
425	C₂³	—	2	8	no	—
426	C₂³	—	2	8	no	—
427	C₂³	—	2	16	no	—
428	C₂³	—	2	2	no	—
429	C₂³	—	2	2	no	—
430	C₂³	—	2	2	no	—
431	C₂³	—	2	2	no	—
432	C₂³	—	2	2	no	—
433	C₂³	—	2	1	no	—
434	C₂³	—	2	2	no	—
435	C₂³	—	2	1	no	—
436	C₂³	—	2	2	no	—
437	C₂³	—	2	8	no	—
438	C₂³	—	2	16	no	—
439	C₂³	—	2	16	no	—
440	C₂³	—	2	2	no	—
441	C₂³	—	2	8	no	—
442	C₂³	—	2	8	no	—
443	C₂³	—	4	4	no	—
444	C₂³	—	4	8	no	—
445	C₂³	—	4	8	no	—
446	C₂³	—	4	8	no	—
447	C₂³	—	4	8	no	—
448	C₂³	—	4	8	no	—
449	C₂³	—	4	8	no	—
450	C₂³	—	4	8	no	—
451	C₂³	—	4	8	no	—
452	C₂³	—	4	8	no	—
453	C₂³	—	4	8	no	—
454	C₂³	—	4	8	no	—
455	C₂³	—	4	8	no	—
456	C₂³	—	4	8	no	—
457	C₂³	—	4	4	no	—
458	C₂³	—	4	128	no	—
459	C₂³	—	4	8	no	—
460	C₂³	—	4	16	no	—
461	C₂³	—	4	32	no	—
462	C₂³	—	4	16	no	—
463	C₂³	—	4	32	no	—
464	C₂³	—	4	32	no	—
465	C₂³	—	4	8	no	—
466	C₂³	—	4	4	no	—
467	C₂³	—	4	8	no	—
468	C₂³	—	4	8	no	—
469	C₂³	—	4	4	no	—
470	C₂³	—	4	4	no	—
471	C₂³	—	4	16	no	—
472	C₂³	—	8	128	no	—
473	C₂³	—	8	16	no	—
474	C₂³	—	8	16	no	—
475	C₂³	—	8	16	no	—
476	C₂³	—	8	16	no	—
477	C₂³	—	8	16	no	—
478	C₂³	—	8	16	no	—
479	C₂³	#379	1	2	yes	—
480	C₂³	#379	1	2	yes	—
481	C₂³	C₂×#99	1	4	yes	—
482	C₂³	#418	1	4	yes	—
483	C₂³	#418	1	4	yes	—
484	C₂³	C₂×#104	1	4	yes	—
485	C₂³	C₂×#104	1	2	yes	—
486	C₂³	#421	1	2	yes	—
487	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
489	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
490	D₄	—	4	8	no	—
491	D₄	—	4	8	no	—
492	D₄	—	4	32	no	—
493	D₄	—	4	32	no	—
494	D₄	—	4	64	no	—
495	D₄	—	4	32	no	—
496	D₄	—	4	16	no	—
497	C₂×C₄	—	2	16	no	—
498	C₂×C₄	—	2	8	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄	—	2	8	no	—
505	C₂×C₄	—	2	8	no	—
506	C₂×C₄	—	2	16	no	—
507	C₂×C₄	—	2	8	no	—
508	C₂×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	2	8	no	—
512	C₂×C₄	—	4	4	no	—
513	C₂×C₄	—	4	4	no	—
514	C₂×C₄	—	4	4	no	—
515	C₂×C₄	—	4	8	no	—
516	C₂×C₄	—	4	8	no	—
517	C₂×C₄	—	4	8	no	—
518	C₂×C₄	—	4	8	no	—
519	C₂×C₄	—	4	8	no	—
520	C₂×C₄	—	4	8	no	—
521	C₂×C₄	—	4	8	no	—
522	C₂×C₄	—	4	4	no	—
523	C₂×C₄	—	4	16	no	—
524	C₂×C₄	—	4	32	no	—
525	C₂×C₄	—	4	8	no	—
526	C₂×C₄	—	4	8	no	—
527	C₂×C₄	—	4	8	no	—
528	C₂×C₄	—	4	16	no	—
529	C₂×C₄	—	8	4	no	—
530	C₂×C₄	—	8	8	no	—
531	C₂×C₄	—	8	4	no	—
532	C₂×C₄	#379	1	2	yes	—
533	C₂×C₄	#379	1	2	yes	—
534	C₂×C₄	C₂×#99	1	4	yes	—
535	C₂×C₄	C₂×#99	1	4	yes	—
536	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
537	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
538	C₈	—	8	4	no	—
539	C₂²	—	2	32	no	—
540	C₂²	—	2	2	no	—
541	C₂²	—	2	4	no	—
542	C₂²	—	2	2	no	—
543	C₂²	—	2	2	no	—
544	C₂²	—	2	4	no	—
545	C₂²	—	2	2	no	—
546	C₂²	—	2	4	no	—
547	C₂²	—	2	4	no	—
548	C₂²	—	2	4	no	—
549	C₂²	—	2	4	no	—
550	C₂²	—	2	4	no	—
551	C₂²	—	2	4	no	—
552	C₂²	—	2	4	no	—
553	C₂²	—	2	4	no	—
554	C₂²	—	2	2	no	—
555	C₂²	—	2	2	no	—
556	C₂²	—	2	4	no	—
557	C₂²	—	2	2	no	—
558	C₂²	—	2	4	no	—
559	C₂²	—	2	4	no	—
560	C₂²	—	4	32	no	—
561	C₂²	—	4	16	no	—
562	C₂²	—	4	32	no	—
563	C₂²	—	4	16	no	—
564	C₂²	—	4	2	no	—
565	C₂²	—	4	2	no	—
566	C₂²	—	4	2	no	—
567	C₂²	—	4	2	no	—
568	C₂²	—	4	2	no	—
569	C₂²	—	4	2	no	—
570	C₂²	—	4	8	no	—
571	C₂²	—	4	8	no	—
572	C₂²	—	4	8	no	—
573	C₂²	—	8	64	no	—
574	C₂²	—	8	32	no	—
575	C₂²	—	8	8	no	—
576	C₂²	—	8	8	no	—
577	C₂²	#1507	1	8	yes	complemented
578	C₂²	#1789	1	4	yes	—
579	C₂²	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
580	C₂²	C₂²×#99	1	2	yes	—
581	C₂²	C₂×#418	1	2	yes	—
582	C₂²	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
583	C₂²	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
584	C₂²	#3003	1	4	yes	—
585	C₄	—	2	2	no	—
586	C₄	—	2	2	no	—
587	C₄	—	2	4	no	—
588	C₄	—	2	2	no	—
589	C₄	—	4	2	no	—
590	C₄	—	4	8	no	—
591	C₄	—	8	8	no	—
592	C₄	#1781	1	4	yes	—
593	C₂	—	2	4	no	—
594	C₂	—	2	8	no	—
595	C₂	—	2	4	no	—
596	C₂	—	4	2	no	—
597	C₂	—	4	4	no	—
598	C₂	—	8	8	no	—
599	C₂	C₂×#1507	1	2	yes	—
600	C₂	#17577	1	2	yes	—
601	C₂	C₂×#1781	1	1	yes	characteristic
602	C₂	#20598	1	1	yes	characteristic
603	C₂	C₂×#1789	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂³×#121	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁵×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20579	C₂	semidirect
3. C₂×#1507	C₂	semidirect
4. C₄×#379	C₂	semidirect
5. #8328	C₂	semidirect
7. C₂⁴×D₄	C₄	semidirect
14. C₂²×#121	C₄	semidirect
15. C₂²×#121	C₄	semidirect
18. C₂³×C₄⋊C₄	C₄	semidirect
21. C₂×#407	C₂²	semidirect
24. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
27. #1779	C₂²	semidirect
29. C₂×#327	C₂²	semidirect
31. C₂²⋊#95	C₂²	semidirect
98. C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
103. C₂×#95	C₂³	semidirect
149. C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	semidirect
213. #121	C₂²⋊C₄	semidirect
221. C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	semidirect
577. C₂²	#1507	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#121	2
#20579	2
C₂×#1507	2
C₄×#379	2
#8328	2