Finite Group Databasebeta

← #185028

Subgroups — #185028

Order 512.

2647 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1109 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3520C211yesmaximal, characteristic
2#21740C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1508C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1501C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×#328C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13784C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8333C212yesmaximal, complemented
9#8331C212yesmaximal, complemented
10#8330C212yesmaximal, complemented
11#8329C212yesmaximal, complemented
12#3520—24no—
13#3520—24no—
14#3520—24no—
15#3520—24no—
16C2×#556C411yescharacteristic, complemented
17C2×#554—21no—
18C2×#552C411yescharacteristic, complemented
19C2×#552C411yescharacteristic, complemented
20C2×#551—21no—
21C2×#551—21no—
22C2×D4×Q8C411yescharacteristic, complemented
23C2×#548C411yescharacteristic, complemented
24C2×#548C411yescharacteristic, complemented
25C2×#547C411yescharacteristic, complemented
26C2×#547C411yescharacteristic, complemented
27C2×#546—21no—
28C2×#542—21no—
29C2×#539—21no—
30C2×#539—21no—
31C2×#533C2211yescharacteristic
32C2×#529C2211yescharacteristic
33C2×#525C2211yescharacteristic
34C2×#525C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
36C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
37C2×#520—21no—
38C22×C4×D4C2211yescharacteristic
39C2×#407C2211yescharacteristic
40C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×#386—21no—
42C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
43C22×#95C2211yescharacteristic
44#1870—21no—
45#1870—21no—
46#1869—21no—
47#1869—21no—
48#1817C2212yes—
49#1779C2212yes—
50#1508—24no—
51#1504—24no—
52#1501—24no—
53C2×#328—24no—
54C2×#328C2212yes—
55C2×#328C2212yes—
56C2×#328C2212yes—
57C2×#328C2212yes—
58C2×#328C2212yes—
59C2×#328C2212yes—
60C2×#327C2212yes—
61C2×#327C2212yes—
62#1437—21no—
63#1436—21no—
64#1434C2212yes—
65C22⋊#95—21no—
66C22⋊#95C2212yes—
67C22×#41—21no—
68C22×#41C2×C411yescharacteristic
69C22×#41C2×C411yescharacteristic, complemented
70C23×Q8C2×C411yescharacteristic
71C23×Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
72C23×D4D411yescharacteristic
73C24×C4—21no—
74C24×C4C2311yescharacteristic
75C24×C4C2311yescharacteristic
76C22×M16—21no—
77C23×C8—21no—
78#556—24no—
79#556—24no—
80#554—28no—
81#554—28no—
82#552—24no—
83#552—24no—
84#552—24no—
85#552—24no—
86#551—28no—
87#551—28no—
88#551—28no—
89#551—28no—
90D4×Q8—24no—
91D4×Q8—24no—
92#548—24no—
93#548—24no—
94#548—24no—
95#548—24no—
96#547—24no—
97#547—24no—
98#547—24no—
99#547—24no—
100#546—28no—
101#546—28no—
102#542—28no—
103#542—28no—
104#539—28no—
105#539—28no—
106#539—28no—
107#539—28no—
108#533—22no—
109#533—22no—
110#533—22no—
111#533—22no—
112C2×C4⋊Q8—21no—
113C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
114C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
115#529—22no—
116#529—22no—
117#529—22no—
118#529—22no—
119C2×#126—21no—
120C2×#126—21no—
121C2×#126—21no—
122C2×#126—21no—
123C2×#126—21no—
124C2×#125—21no—
125C2×#125—21no—
126C2×#125—21no—
127C2×#125C2×C411yescharacteristic, complemented
128C2×#124—21no—
129C2×#124—21no—
130C2×#124—21no—
131C2×#124C2×C411yescharacteristic, complemented
132#525—22no—
133#525—22no—
134#525—22no—
135#525—22no—
136#525—22no—
137#525—22no—
138#525D414yes—
139#525D414yes—
140C2×#123—21no—
141C2×#123—21no—
142C2×#123—21no—
143C2×#123—21no—
144C2×#123—21no—
145C2×#123—21no—
146C2×#123—21no—
147C2×#123—21no—
148C2×#123—21no—
149C2×C22⋊Q8—21no—
150C2×C22⋊Q8—21no—
151C2×C22⋊Q8—21no—
152C2×C22⋊Q8—21no—
153C2×C22⋊Q8—22no—
154C2×C22⋊Q8—22no—
155C2×C22⋊Q8—21no—
156C2×C22⋊Q8—22no—
157C2×C22⋊Q8—22no—
158C2×C22⋊Q8—22no—
159C2×C22⋊Q8—22no—
160C2×C22⋊Q8—21no—
161C2×C22⋊Q8—21no—
162C2×C22⋊Q8—21no—
163C2×C22⋊Q8—21no—
164C2×C22⋊Q8—21no—
165C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
166C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
167C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
168C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
169C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
170C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
171C2×C22⋊Q8D414yes—
172C2×C22⋊Q8D414yes—
173C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
176C2×#121—21no—
177C2×#121—21no—
178C2×#121—21no—
179C2×#121C2×C411yescharacteristic
180C2×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
181C2×#121C2311yescharacteristic
182C2×#120—21no—
183C2×#120—21no—
184#520—28no—
185#520—28no—
186C2×C4×Q8—21no—
187C2×C4×Q8—21no—
188C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
189C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
190C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
191C2×C4×D4—21no—
192C2×C4×D4—22no—
193C2×C4×D4—22no—
194C2×C4×D4—22no—
195C2×C4×D4—22no—
196C2×C4×D4—21no—
197C2×C4×D4—21no—
198C2×C4×D4—21no—
199C2×C4×D4—21no—
200C2×C4×D4—21no—
201C2×C4×D4—21no—
202C2×C4×D4—21no—
203C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
204C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
205C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
206C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
207C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
208C2×C4×D4D411yescharacteristic
209C2×C4×D4D411yescharacteristic
210C2×C4×D4D411yescharacteristic
211C2×C4×D4D411yescharacteristic
212C2×#117—21no—
213C2×#117—21no—
214C2×#117—21no—
215C2×#117—21no—
216C2×#117C2×C411yescharacteristic
217C2×#117C2×C411yescharacteristic, complemented
218C22×C4⋊C4—21no—
219C22×C4⋊C4—21no—
220C22×C4⋊C4—21no—
221C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
222C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
223C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
224C22×C22⋊C4—21no—
225C22×C22⋊C4—21no—
226C22×C22⋊C4—21no—
227C22×C22⋊C4—22no—
228C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
229C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
230C22×C42—21no—
231C22×C42C2311yescharacteristic
232#407—22no—
233#407—22no—
234C2×C22⋊C8—22no—
235C2×C22⋊C8—22no—
236C2×C22⋊C8—21no—
237C2×C22⋊C8—21no—
238C2×C22⋊C8—22no—
239C2×C22⋊C8—22no—
240C2×C22⋊C8C2312yes—
241C2×C22⋊C8C2312yes—
242#386—28no—
243C4×C22⋊C4—22no—
244C4×C22⋊C4—22no—
245C2×#95—22no—
246C2×#95—22no—
247C2×#95—22no—
248C2×#95—21no—
249C2×#95—22no—
250C2×#95—22no—
251C2×#95C2312yes—
252C2×#95C2312yes—
253#336—22no—
254#336—22no—
255#328—24no—
256#328—24no—
257#328—24no—
258#328—24no—
259#328—24no—
260#328—24no—
261#327—24no—
262#327—24no—
263C25C2×D411yescharacteristic
264C25C2×D411yescharacteristic
265C2×#41—28no—
266C2×#41—22no—
267C2×#41—22no—
268C2×#41—22no—
269C2×#41—44no—
270C2×#41—44no—
271C2×#41—82no—
272C2×#41—82no—
273C2×#41C22⋊C414yescomplemented
274C22×Q8—22no—
275C22×Q8—22no—
276C22×Q8—21no—
277C22×Q8—21no—
278C22×Q8—21no—
279C22×Q8—22no—
280C22×Q8—82no—
281C22×Q8—82no—
282C22×Q8C22⋊C414yescomplemented
283C22×Q8C22×C411yescharacteristic
284C22×Q8C22×C411yescharacteristic
285C22×Q8C22×C411yescharacteristic
286C22×D4—21no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—22no—
289C22×D4—22no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—24no—
294C22×D4—42no—
295C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
296C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
297C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
298C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
299C22×D4C22×C411yescharacteristic
300C23×C4—21no—
301C23×C4—21no—
302C23×C4—21no—
303C23×C4—21no—
304C23×C4—21no—
305C23×C4—21no—
306C23×C4—21no—
307C23×C4—21no—
308C23×C4—21no—
309C23×C4—21no—
310C23×C4—21no—
311C23×C4—22no—
312C23×C4—22no—
313C23×C4—24no—
314C23×C4—42no—
315C23×C4—42no—
316C23×C4—82no—
317C23×C4—82no—
318C23×C4—82no—
319C23×C4—82no—
320C23×C4C22×C411yescharacteristic
321C23×C4C22×C411yescharacteristic
322C23×C4C22×C411yescharacteristic
323C23×C4C22×C411yescharacteristic
324C23×C4C2×D411yescharacteristic
325C23×C4C2×D411yescharacteristic
326C23×C4C2×D411yescharacteristic
327C23×C4C2×D411yescharacteristic
328C23×C4C2×D411yescharacteristic
329C23×C4C2×D411yescharacteristic
330C23×C4C2×D411yescharacteristic
331C23×C4C2×D411yescharacteristic
332C23×C4C2×D412yes—
333C23×C4C2×D412yes—
334C23×C4C2×D412yes—
335C23×C4C2×D412yes—
336C23×C4C2411yescharacteristic
337C2×M16—42no—
338C2×M16—82no—
339C22×C8—22no—
340C22×C8—22no—
341C22×C8—42no—
342C22×C8—82no—
343C4⋊Q8—28no—
344C4⋊Q8—22no—
345C4⋊Q8—22no—
346C4⋊Q8—22no—
347C4⋊Q8—22no—
348#126—24no—
349#126—24no—
350#126—28no—
351#126—28no—
352#126—28no—
353#126—28no—
354#125—24no—
355#125—24no—
356#125—28no—
357#125—28no—
358#125—22no—
359#125—22no—
360#124—28no—
361#124—28no—
362#124—28no—
363#124—22no—
364#124—22no—
365#123—24no—
366#123—24no—
367#123—24no—
368#123—24no—
369#123—28no—
370#123—28no—
371#123—28no—
372#123—28no—
373#123—28no—
374#123—28no—
375#123—24no—
376#123—24no—
377C22⋊Q8—24no—
378C22⋊Q8—24no—
379C22⋊Q8—24no—
380C22⋊Q8—24no—
381C22⋊Q8—24no—
382C22⋊Q8—24no—
383C22⋊Q8—28no—
384C22⋊Q8—28no—
385C22⋊Q8—28no—
386C22⋊Q8—28no—
387C22⋊Q8—28no—
388C22⋊Q8—22no—
389C22⋊Q8—22no—
390C22⋊Q8—22no—
391C22⋊Q8—22no—
392C22⋊Q8—22no—
393C22⋊Q8—22no—
394C22⋊Q8—24no—
395C22⋊Q8—24no—
396C22⋊Q8—24no—
397C22⋊Q8—24no—
398C22⋊Q8—21no—
399C22⋊Q8—21no—
400C22⋊Q8—21no—
401C22⋊Q8—21no—
402C22⋊Q8—21no—
403C22⋊Q8—21no—
404C22⋊Q8—22no—
405C22⋊Q8—22no—
406C22⋊Q8—22no—
407C22⋊Q8C22⋊C414yescomplemented
408C22⋊Q8C22⋊C414yescomplemented
409C22⋊Q8C22⋊C414yescomplemented
410C22⋊Q8C2×D412yes—
411C22⋊Q8C2×D412yes—
412C22⋊Q8C2×D412yes—
413C22⋊Q8C2×D412yes—
414C22⋊Q8C2×D412yes—
415C22⋊Q8C2×D412yes—
416#121—28no—
417#121—28no—
418#121—28no—
419#121—22no—
420#121—22no—
421#121—21no—
422#121—21no—
423#121—22no—
424#121C22⋊C414yescomplemented
425#121C2×D412yes—
426#121C2×D412yes—
427#120—24no—
428#120—24no—
429#120—24no—
430#120—24no—
431C4×Q8—24no—
432C4×Q8—24no—
433C4×Q8—28no—
434C4×Q8—22no—
435C4×Q8—22no—
436C4×Q8—22no—
437C4×Q8—22no—
438C4×Q8—22no—
439C4×Q8—22no—
440C4×D4—24no—
441C4×D4—24no—
442C4×D4—28no—
443C4×D4—28no—
444C4×D4—28no—
445C4×D4—24no—
446C4×D4—24no—
447C4×D4—24no—
448C4×D4—24no—
449C4×D4—22no—
450C4×D4—22no—
451C4×D4—22no—
452C4×D4—22no—
453C4×D4—22no—
454C4×D4—22no—
455C4×D4—22no—
456C4×D4—22no—
457C4×D4—22no—
458C4×D4—22no—
459C4×D4—22no—
460C4×D4—22no—
461C4×D4—22no—
462C4×D4—22no—
463C4×D4—22no—
464C4×D4—22no—
465C4×D4—22no—
466C4×D4—24no—
467C4×D4—24no—
468C4×D4—24no—
469C4×D4—24no—
470C4×D4—22no—
471#117—24no—
472#117—24no—
473#117—28no—
474#117—28no—
475#117—24no—
476#117—24no—
477#117—22no—
478#117—22no—
479#117—22no—
480#117C22⋊C414yescomplemented
481C2×C4⋊C4—24no—
482C2×C4⋊C4—24no—
483C2×C4⋊C4—28no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—22no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—24no—
502C2×C4⋊C4—24no—
503C2×C4⋊C4—22no—
504C2×C4⋊C4—22no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—22no—
509C2×C4⋊C4—22no—
510C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22⋊C414yescomplemented
515C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
516C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
517C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
518C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
519C2×C22⋊C4—24no—
520C2×C22⋊C4—24no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—24no—
530C2×C22⋊C4—24no—
531C2×C22⋊C4—22no—
532C2×C22⋊C4—22no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—22no—
542C2×C22⋊C4—22no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—24no—
545C2×C22⋊C4—28no—
546C2×C22⋊C4—42no—
547C2×C22⋊C4—42no—
548C2×C22⋊C4—82no—
549C2×C22⋊C4—82no—
550C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
551C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
552C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
553C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
554C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
555C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
556C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
557C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
558C2×C42—21no—
559C2×C42—21no—
560C2×C42—21no—
561C2×C42—21no—
562C2×C42—21no—
563C2×C42—21no—
564C2×C42—21no—
565C2×C42—21no—
566C2×C42—21no—
567C2×C42—42no—
568C2×C42—82no—
569C2×C42C22×C411yescharacteristic
570C2×C42C22×C411yescharacteristic
571C2×C42C2×D411yescharacteristic
572C2×C42C2×D411yescharacteristic
573C22⋊C8—22no—
574C22⋊C8—22no—
575C22⋊C8—22no—
576C22⋊C8—22no—
577C22⋊C8—42no—
578C22⋊C8—42no—
579C22⋊C8—82no—
580C22⋊C8—82no—
581#95—28no—
582#95—22no—
583#95—22no—
584#95—22no—
585#95—22no—
586#95—42no—
587#95—82no—
588#95—82no—
589C24—22no—
590C24—22no—
591C24—22no—
592C24—22no—
593C24—21no—
594C24—22no—
595C24—21no—
596C24—21no—
597C24—22no—
598C24—22no—
599C24—42no—
600C24—42no—
601C24—41no—
602C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
603C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
604C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
605C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
606C24#12012yes—
607C24#12012yes—
608C24C22×D411yescharacteristic
609#41—432no—
610#41—84no—
611#41—84no—
612#41—84no—
613#41—84no—
614C2×Q8—24no—
615C2×Q8—24no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—24no—
620C2×Q8—42no—
621C2×Q8—42no—
622C2×Q8—42no—
623C2×Q8—42no—
624C2×Q8—42no—
625C2×Q8—82no—
626C2×Q8—82no—
627C2×Q8—84no—
628C2×Q8—84no—
629C2×Q8—84no—
630C2×Q8—84no—
631C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
632C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
633C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—24no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—24no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—22no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—24no—
647C2×D4—24no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—41no—
652C2×D4—42no—
653C2×D4—48no—
654C2×D4—48no—
655C2×D4—42no—
656C2×D4—42no—
657C2×D4—42no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—82no—
662C2×D4—82no—
663C2×D4#10414yes—
664C2×D4C2×C22⋊C412yes—
665C22×C4—24no—
666C22×C4—24no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—24no—
681C22×C4—24no—
682C22×C4—24no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—24no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—24no—
696C22×C4—24no—
697C22×C4—24no—
698C22×C4—42no—
699C22×C4—42no—
700C22×C4—42no—
701C22×C4—42no—
702C22×C4—42no—
703C22×C4—42no—
704C22×C4—42no—
705C22×C4—42no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—42no—
708C22×C4—42no—
709C22×C4—42no—
710C22×C4—42no—
711C22×C4—42no—
712C22×C4—42no—
713C22×C4—42no—
714C22×C4—42no—
715C22×C4—42no—
716C22×C4—42no—
717C22×C4—42no—
718C22×C4—42no—
719C22×C4—42no—
720C22×C4—42no—
721C22×C4—42no—
722C22×C4—48no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—42no—
726C22×C4—42no—
727C22×C4—42no—
728C22×C4—42no—
729C22×C4—82no—
730C22×C4—82no—
731C22×C4—82no—
732C22×C4—82no—
733C22×C4—82no—
734C22×C4—82no—
735C22×C4—82no—
736C22×C4—82no—
737C22×C4—82no—
738C22×C4—82no—
739C22×C4—82no—
740C22×C4—82no—
741C22×C4—88no—
742C22×C4—84no—
743C22×C4—84no—
744C22×C4—88no—
745C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
746C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
747C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
748C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
749C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
750C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
751C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
752C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
753C22×C4C2×C22⋊C412yes—
754C22×C4C2×C22⋊C412yes—
755C22×C4C2×C22⋊C412yes—
756C22×C4C2×C22⋊C412yes—
757C22×C4#12012yes—
758C22×C4#12012yes—
759C22×C4#12012yes—
760C22×C4#12012yes—
761C22×C4#12012yes—
762C22×C4#12012yes—
763C22×C4C23×C411yescharacteristic
764C22×C4C22×D411yescharacteristic
765C22×C4C22×D411yescharacteristic
766C22×C4C22×D411yescharacteristic
767C22×C4C22×D411yescharacteristic
768C22×C4C22×D411yescharacteristic
769M16—84no—
770C2×C8—42no—
771C2×C8—42no—
772C2×C8—42no—
773C2×C8—42no—
774C2×C8—42no—
775C2×C8—42no—
776C2×C8—84no—
777C4⋊C4—24no—
778C4⋊C4—24no—
779C4⋊C4—24no—
780C4⋊C4—24no—
781C4⋊C4—24no—
782C4⋊C4—24no—
783C4⋊C4—24no—
784C4⋊C4—24no—
785C4⋊C4—24no—
786C4⋊C4—24no—
787C4⋊C4—24no—
788C4⋊C4—24no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—22no—
794C4⋊C4—22no—
795C4⋊C4—22no—
796C4⋊C4—22no—
797C4⋊C4—22no—
798C4⋊C4—22no—
799C4⋊C4—22no—
800C4⋊C4—24no—
801C4⋊C4—24no—
802C4⋊C4—22no—
803C4⋊C4—22no—
804C4⋊C4—22no—
805C4⋊C4—24no—
806C4⋊C4—24no—
807C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
808C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
809C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
810C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
811C22⋊C4—24no—
812C22⋊C4—24no—
813C22⋊C4—24no—
814C22⋊C4—24no—
815C22⋊C4—24no—
816C22⋊C4—24no—
817C22⋊C4—24no—
818C22⋊C4—24no—
819C22⋊C4—22no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—22no—
823C22⋊C4—22no—
824C22⋊C4—22no—
825C22⋊C4—24no—
826C22⋊C4—24no—
827C22⋊C4—22no—
828C22⋊C4—22no—
829C22⋊C4—22no—
830C22⋊C4—22no—
831C22⋊C4—24no—
832C22⋊C4—24no—
833C22⋊C4—22no—
834C22⋊C4—22no—
835C22⋊C4—22no—
836C22⋊C4—22no—
837C22⋊C4—22no—
838C22⋊C4—22no—
839C22⋊C4—24no—
840C22⋊C4—48no—
841C22⋊C4—88no—
842C42—24no—
843C42—24no—
844C42—24no—
845C42—24no—
846C42—21no—
847C42—21no—
848C42—21no—
849C42—21no—
850C42—21no—
851C42—21no—
852C42—21no—
853C42—21no—
854C42—24no—
855C42—84no—
856C23—22no—
857C23—22no—
858C23—22no—
859C23—21no—
860C23—21no—
861C23—22no—
862C23—22no—
863C23—22no—
864C23—22no—
865C23—21no—
866C23—21no—
867C23—21no—
868C23—22no—
869C23—22no—
870C23—24no—
871C23—21no—
872C23—24no—
873C23—24no—
874C23—22no—
875C23—22no—
876C23—21no—
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—22no—
880C23—42no—
881C23—42no—
882C23—44no—
883C23—44no—
884C23—44no—
885C23—44no—
886C23—44no—
887C23—42no—
888C23—42no—
889C23—44no—
890C23—42no—
891C23—42no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—42no—
897C23—81no—
898C23—81no—
899C23—82no—
900C23—82no—
901C23#37912yes—
902C23#37912yes—
903C23C2×#10412yes—
904C23C2×#10412yes—
905C23#42112yes—
906C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
907C23C2×#12011yescharacteristic
908C23C2×#12011yescharacteristic
909C23#57712yes—
910C23#57812yes—
911Q8—42no—
912Q8—42no—
913Q8—42no—
914Q8—42no—
915Q8—42no—
916Q8—42no—
917Q8—48no—
918Q8—84no—
919Q8—84no—
920D4—28no—
921D4—44no—
922D4—42no—
923D4—42no—
924D4—44no—
925D4—48no—
926D4—42no—
927D4—42no—
928D4—44no—
929D4—44no—
930D4—48no—
931D4—84no—
932D4—84no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—42no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—42no—
973C2×C4—42no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—42no—
976C2×C4—42no—
977C2×C4—48no—
978C2×C4—48no—
979C2×C4—42no—
980C2×C4—42no—
981C2×C4—42no—
982C2×C4—42no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—48no—
993C2×C4—44no—
994C2×C4—44no—
995C2×C4—44no—
996C2×C4—44no—
997C2×C4—44no—
998C2×C4—44no—
999C2×C4—81no—
1000C2×C4—81no—
1001C2×C4—81no—
1002C2×C4—81no—
1003C2×C4—84no—
1004C2×C4—81no—
1005C2×C4—81no—
1006C2×C4—84no—
1007C2×C4—84no—
1008C2×C4—84no—
1009C2×C4—82no—
1010C2×C4—82no—
1011C2×C4—82no—
1012C2×C4—82no—
1013C2×C4—82no—
1014C2×C4—82no—
1015C2×C4—816no—
1016C2×C4—82no—
1017C2×C4—82no—
1018C2×C4#37912yes—
1019C2×C4#37912yes—
1020C2×C4C2×#10412yes—
1021C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1022C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1023C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1024C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1025C8—82no—
1026C8—82no—
1027C22—21no—
1028C22—21no—
1029C22—22no—
1030C22—22no—
1031C22—21no—
1032C22—21no—
1033C22—22no—
1034C22—22no—
1035C22—24no—
1036C22—22no—
1037C22—22no—
1038C22—24no—
1039C22—22no—
1040C22—22no—
1041C22—22no—
1042C22—22no—
1043C22—24no—
1044C22—44no—
1045C22—48no—
1046C22—44no—
1047C22—41no—
1048C22—41no—
1049C22—42no—
1050C22—42no—
1051C22—42no—
1052C22—41no—
1053C22—42no—
1054C22—42no—
1055C22—41no—
1056C22—42no—
1057C22—41no—
1058C22—42no—
1059C22—42no—
1060C22—82no—
1061C22—84no—
1062C22—82no—
1063C22—82no—
1064C22—82no—
1065C22#178914yes—
1066C22C2×#37911yescharacteristic
1067C22#288312yes—
1068C22#289812yes—
1069C22C22×#10411yescharacteristic
1070C22C2×#42111yescharacteristic
1071C22#301011yescharacteristic
1072C22#301111yescharacteristic
1073C22#301312yes—
1074C4—21no—
1075C4—21no—
1076C4—21no—
1077C4—21no—
1078C4—22no—
1079C4—22no—
1080C4—22no—
1081C4—41no—
1082C4—41no—
1083C4—42no—
1084C4—42no—
1085C4—42no—
1086C4—41no—
1087C4—41no—
1088C4—42no—
1089C4—41no—
1090C4—42no—
1091C4—42no—
1092C4—42no—
1093C4—84no—
1094C4—84no—
1095C2—21no—
1096C2—22no—
1097C2—21no—
1098C2—24no—
1099C2—42no—
1100C2—42no—
1101C2—81no—
1102C2—82no—
1103C2#1754812yes—
1104C2#1759812yes—
1105C2#2058511yescharacteristic
1106C2#2060311yescharacteristic
1107C2C2×#178911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3520C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21740C2semidirect
3. C2×#1504C2semidirect
4. C2×#1508C2semidirect
5. C2×#1501C2semidirect
6. C22×#328C2semidirect
7. #13784C2semidirect
8. #8333C2semidirect
9. #8331C2semidirect
10. #8330C2semidirect
11. #8329C2semidirect
16. C2×#556C4semidirect
18. C2×#552C4semidirect
19. C2×#552C4semidirect
22. C2×D4×Q8C4semidirect
23. C2×#548C4semidirect
24. C2×#548C4semidirect
25. C2×#547C4semidirect
26. C2×#547C4semidirect
69. C22×#41C2×C4semidirect
71. C23×Q8C2×C4semidirect
113. C2×C4⋊Q8C2×C4semidirect
114. C2×C4⋊Q8C2×C4semidirect
127. C2×#125C2×C4semidirect
131. C2×#124C2×C4semidirect
168. C2×C22⋊Q8C2×C4semidirect
169. C2×C22⋊Q8C2×C4semidirect
170. C2×C22⋊Q8C2×C4semidirect
180. C2×#121C2×C4semidirect
188. C2×C4×Q8C2×C4semidirect
189. C2×C4×Q8C2×C4semidirect
190. C2×C4×Q8C2×C4semidirect
207. C2×C4×D4C2×C4semidirect
217. C2×#117C2×C4semidirect
222. C22×C4⋊C4C2×C4semidirect
273. C2×#41C22⋊C4semidirect
282. C22×Q8C22⋊C4semidirect
407. C22⋊Q8C22⋊C4semidirect
408. C22⋊Q8C22⋊C4semidirect
409. C22⋊Q8C22⋊C4semidirect
424. #121C22⋊C4semidirect
480. #117C22⋊C4semidirect
514. C2×C4⋊C4C22⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35202
#217402
C2×#15042
C2×#15082
C2×#15012
C22×#3282
#137842
#83332
#83312
#83302
#83292