Finite Group Databasebeta

← #185069

Subgroups — #185069

Order 512.

2523 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1091 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3494C211yesmaximal, characteristic
2#20717C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1517C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1512C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1505C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1500C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13957C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8332C212yesmaximal, complemented
9#8331C212yesmaximal, complemented
10#8330C212yesmaximal, complemented
11#8328C212yesmaximal, complemented
12#3494—24no—
13#3494—24no—
14#3494—24no—
15#3494—24no—
16C2×#555—21no—
17C2×#553—21no—
18C2×#553—21no—
19C2×#551—21no—
20C2×#551—21no—
21C2×#547—21no—
22C2×#546—21no—
23C2×#546—21no—
24C2×#544C411yescharacteristic, complemented
25C2×#542C411yescharacteristic, complemented
26C2×#542C411yescharacteristic, complemented
27C2×#540C411yescharacteristic, complemented
28C2×#540C411yescharacteristic, complemented
29C2×#535C411yescharacteristic, complemented
30C2×#532C2211yescharacteristic
31C2×#532C2211yescharacteristic
32C2×#529C2211yescharacteristic
33C2×#529C2211yescharacteristic
34C2×#525C2211yescharacteristic
35C22×#121C2211yescharacteristic
36C2×#520C411yescharacteristic, complemented
37C2×#518C411yescharacteristic, complemented
38C22×#117C2211yescharacteristic
39C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#382C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#376C2211yescharacteristic, complemented
43#1817C2212yescomplemented
44#1798—21no—
45#1798—21no—
46#1779C2212yes—
47#1750—21no—
48#1750—21no—
49#1517—24no—
50#1512—24no—
51#1505—24no—
52#1500—24no—
53C2×#328C2212yescomplemented
54C2×#328C2212yescomplemented
55C2×#327C2212yes—
56C2×#327C2212yes—
57C2×#327C2212yes—
58C2×#327C2212yes—
59C2×#327C2212yescomplemented
60C2×#327C2212yescomplemented
61#1441—21no—
62#1439—21no—
63#1437—21no—
64#1436—21no—
65#1434C2212yescomplemented
66C22⋊#95C2212yes—
67C22×#41—21no—
68C22×#41—21no—
69C22×#41C2×C411yescharacteristic
70C23×D4—21no—
71C23×D4C2×C411yescharacteristic
72C24×C4C2311yescharacteristic
73#555—28no—
74#555—28no—
75#553—28no—
76#553—28no—
77#553—28no—
78#553—28no—
79#551—28no—
80#551—28no—
81#551—28no—
82#551—28no—
83#547—28no—
84#547—28no—
85#546—28no—
86#546—28no—
87#546—28no—
88#546—28no—
89#544—24no—
90#544—24no—
91#542—24no—
92#542—24no—
93#542—24no—
94#542—24no—
95#540—24no—
96#540—24no—
97#540—24no—
98#540—24no—
99#535—24no—
100#535—24no—
101#532—22no—
102#532—22no—
103#532—22no—
104#532—22no—
105#532—22no—
106#532—22no—
107#532D414yes—
108#532D414yes—
109C2×C4⋊Q8—21no—
110C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
111C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
112C2×#127C2×C411yescharacteristic
113C2×#127C2×C411yescharacteristic
114#529—22no—
115#529—22no—
116#529—22no—
117#529—22no—
118#529—22no—
119#529—22no—
120#529D414yes—
121#529D414yes—
122C2×#126—21no—
123C2×#126—21no—
124C2×#126—21no—
125C2×#126—21no—
126C2×#125—21no—
127C2×#125C2×C411yescharacteristic
128C2×#125C2×C411yescharacteristic
129C2×#124—21no—
130C2×#124—21no—
131C2×#124—21no—
132C2×#124—21no—
133C2×#124C2×C411yescharacteristic
134C2×#124C2×C411yescharacteristic
135#525—22no—
136#525—22no—
137#525—22no—
138#525—22no—
139C2×#123—21no—
140C2×#123—21no—
141C2×#123—21no—
142C2×#123—21no—
143C2×#123—21no—
144C2×#123—21no—
145C2×#123—21no—
146C2×#123—21no—
147C2×#123—21no—
148C2×C22⋊Q8—21no—
149C2×C22⋊Q8—21no—
150C2×C22⋊Q8—21no—
151C2×C22⋊Q8—21no—
152C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
153C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
154C2×#121—21no—
155C2×#121—21no—
156C2×#121—21no—
157C2×#121—21no—
158C2×#121—22no—
159C2×#121—22no—
160C2×#121—22no—
161C2×#121—22no—
162C2×#121—21no—
163C2×#121—21no—
164C2×#121—21no—
165C2×#121—21no—
166C2×#121—21no—
167C2×#121—21no—
168C2×#121C2×C411yescharacteristic
169C2×#121C2×C411yescharacteristic
170C2×#121C2×C411yescharacteristic
171C2×#121C2311yescharacteristic
172C2×#121C2311yescharacteristic
173C2×#121C2311yescharacteristic
174C2×#120—21no—
175C2×#120—21no—
176C2×#120—21no—
177#520—24no—
178#520—24no—
179#518—24no—
180#518—24no—
181C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
182C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
183C2×C4×D4—21no—
184C2×C4×D4—21no—
185C2×C4×D4—21no—
186C2×C4×D4—21no—
187C2×C4×D4—21no—
188C2×C4×D4—21no—
189C2×C4×D4—21no—
190C2×C4×D4—21no—
191C2×C4×D4—21no—
192C2×C4×D4—21no—
193C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
194C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
195C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
196C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
197C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
198C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
199C2×#117—21no—
200C2×#117—22no—
201C2×#117—22no—
202C2×#117—22no—
203C2×#117—22no—
204C2×#117—21no—
205C2×#117—21no—
206C2×#117C2×C411yescharacteristic
207C2×#117C2×C411yescharacteristic
208C2×#117C2×C411yescharacteristic
209C2×#117C2×C411yescharacteristic
210C2×#117C2×C411yescharacteristic
211C2×#117D411yescharacteristic
212C2×#117D411yescharacteristic
213C2×#117D411yescharacteristic
214C2×#117D411yescharacteristic
215C22×C4⋊C4—21no—
216C22×C4⋊C4—21no—
217C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
218C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
219C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
220C22×C22⋊C4—21no—
221C22×C22⋊C4—21no—
222C22×C22⋊C4—21no—
223C22×C22⋊C4—22no—
224C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
225C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
226C22×C42—21no—
227C22×C42C2311yescharacteristic
228C22×C42C2311yescharacteristic
229#432—22no—
230#432—22no—
231#431—22no—
232#431—22no—
233C2×C4⋊C8—21no—
234C2×C4⋊C8—21no—
235C2×C22⋊C8—22no—
236C2×C22⋊C8—22no—
237C2×C22⋊C8C2312yes—
238C2×C22⋊C8C2312yes—
239C2×#97—21no—
240C2×C4×C8—21no—
241#382—22no—
242#382—22no—
243#376—22no—
244#376—22no—
245C2×#95—22no—
246C2×#95—22no—
247C2×#95—21no—
248C2×#95—21no—
249C2×#95—22no—
250C2×#95C2312yes—
251C2×#95C2312yes—
252#336—22no—
253#336—22no—
254#328—24no—
255#328—24no—
256#327—24no—
257#327—24no—
258#327—24no—
259#327—24no—
260#327—24no—
261#327—24no—
262C25—21no—
263C25C2×D411yescharacteristic
264C2×#41—24no—
265C2×#41—24no—
266C2×#41—22no—
267C2×#41—22no—
268C2×#41—24no—
269C2×#41—24no—
270C2×#41—42no—
271C2×#41—42no—
272C2×#41—82no—
273C2×#41—82no—
274C2×#41—82no—
275C2×#41—82no—
276C22×Q8—21no—
277C22×Q8—21no—
278C22×Q8C22×C411yescharacteristic
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—24no—
284C22×D4—24no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—22no—
289C22×D4—22no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—42no—
296C22×D4—42no—
297C22×D4—82no—
298C22×D4—82no—
299C22×D4C22×C411yescharacteristic
300C22×D4C22×C411yescharacteristic
301C22×D4C22×C411yescharacteristic
302C23×C4—21no—
303C23×C4—21no—
304C23×C4—21no—
305C23×C4—21no—
306C23×C4—21no—
307C23×C4—21no—
308C23×C4—21no—
309C23×C4—21no—
310C23×C4—21no—
311C23×C4—21no—
312C23×C4—21no—
313C23×C4—21no—
314C23×C4—22no—
315C23×C4—22no—
316C23×C4—42no—
317C23×C4—42no—
318C23×C4C22×C411yescharacteristic
319C23×C4C22×C411yescharacteristic
320C23×C4C2×D411yescharacteristic
321C23×C4C2×D411yescharacteristic
322C23×C4C2×D411yescharacteristic
323C23×C4C2×D411yescharacteristic
324C23×C4C2×D411yescharacteristic
325C23×C4C2×D411yescharacteristic
326C23×C4C2×D411yescharacteristic
327C23×C4C2411yescharacteristic
328C22×C8—22no—
329C22×C8—22no—
330C4⋊Q8—28no—
331C4⋊Q8—22no—
332C4⋊Q8—22no—
333C4⋊Q8—22no—
334C4⋊Q8C22⋊C414yescomplemented
335#127—22no—
336#127—22no—
337#127—22no—
338#127C22⋊C414yescomplemented
339#126—24no—
340#126—24no—
341#126—28no—
342#126—28no—
343#126—24no—
344#126—24no—
345#125—28no—
346#125—22no—
347#125—22no—
348#125—22no—
349#125C22⋊C414yescomplemented
350#124—24no—
351#124—24no—
352#124—28no—
353#124—28no—
354#124—22no—
355#124—22no—
356#124—22no—
357#124—24no—
358#124—24no—
359#124C22⋊C414yescomplemented
360#123—24no—
361#123—24no—
362#123—24no—
363#123—24no—
364#123—28no—
365#123—28no—
366#123—28no—
367#123—28no—
368#123—28no—
369#123—28no—
370#123—24no—
371#123—24no—
372C22⋊Q8—28no—
373C22⋊Q8—28no—
374C22⋊Q8—28no—
375C22⋊Q8—28no—
376C22⋊Q8—22no—
377C22⋊Q8—21no—
378C22⋊Q8—21no—
379C22⋊Q8—22no—
380C22⋊Q8C2×D412yes—
381C22⋊Q8C2×D412yes—
382#121—24no—
383#121—24no—
384#121—24no—
385#121—24no—
386#121—24no—
387#121—24no—
388#121—28no—
389#121—28no—
390#121—28no—
391#121—28no—
392#121—28no—
393#121—28no—
394#121—22no—
395#121—22no—
396#121—22no—
397#121—24no—
398#121—24no—
399#121—21no—
400#121—21no—
401#121—21no—
402#121—21no—
403#121—21no—
404#121—21no—
405#121—22no—
406#121—22no—
407#121—22no—
408#121C2×D412yes—
409#121C2×D412yes—
410#121C2×D412yes—
411#121C2×D412yes—
412#121C2×D412yes—
413#121C2×D412yes—
414#120—24no—
415#120—24no—
416#120—28no—
417#120—28no—
418C4×Q8—22no—
419C4×Q8—22no—
420C4×Q8—22no—
421C4×Q8C22⋊C414yescomplemented
422C4×D4—28no—
423C4×D4—28no—
424C4×D4—28no—
425C4×D4—28no—
426C4×D4—24no—
427C4×D4—24no—
428C4×D4—24no—
429C4×D4—24no—
430C4×D4—24no—
431C4×D4—24no—
432C4×D4—24no—
433C4×D4—24no—
434C4×D4—22no—
435C4×D4—22no—
436C4×D4—22no—
437C4×D4—24no—
438C4×D4—24no—
439C4×D4—22no—
440C4×D4—22no—
441C4×D4—22no—
442C4×D4—22no—
443C4×D4—22no—
444C4×D4—22no—
445C4×D4—24no—
446C4×D4—24no—
447C4×D4C22⋊C414yescomplemented
448C4×D4C22⋊C414yescomplemented
449C4×D4C22⋊C414yescomplemented
450#117—28no—
451#117—24no—
452#117—24no—
453#117—22no—
454#117—22no—
455#117—22no—
456#117—22no—
457#117—22no—
458#117—22no—
459#117—22no—
460#117—22no—
461#117—22no—
462#117—22no—
463#117—22no—
464#117—22no—
465#117—22no—
466#117—22no—
467#117—22no—
468#117—22no—
469#117—22no—
470#117—22no—
471#117—24no—
472#117—24no—
473C2×C4⋊C4—28no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—22no—
485C2×C4⋊C4—22no—
486C2×C4⋊C4—22no—
487C2×C4⋊C4—22no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—22no—
490C2×C4⋊C4—22no—
491C2×C4⋊C4—42no—
492C2×C4⋊C4—82no—
493C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
495C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
496C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
499C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
502C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
505C2×C22⋊C4—28no—
506C2×C22⋊C4—28no—
507C2×C22⋊C4—24no—
508C2×C22⋊C4—24no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—22no—
526C2×C22⋊C4—22no—
527C2×C22⋊C4—22no—
528C2×C22⋊C4—22no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—44no—
533C2×C22⋊C4—44no—
534C2×C22⋊C4—82no—
535C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
536C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
537C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
538C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
539C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
540C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
541C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
542C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
543C2×C42—21no—
544C2×C42—21no—
545C2×C42—21no—
546C2×C42—21no—
547C2×C42—21no—
548C2×C42—21no—
549C2×C42—21no—
550C2×C42—44no—
551C2×C42—42no—
552C2×C42C22×C411yescharacteristic
553C2×C42C22×C411yescharacteristic
554C2×C42C22×C411yescharacteristic
555C2×C42C22×C411yescharacteristic
556C2×C42C2×D411yescharacteristic
557C2×C42C2×D411yescharacteristic
558C2×C42C2×D412yes—
559C2×C42C2×D412yes—
560C2×C42C2×D412yes—
561C2×C42C2×D412yes—
562C2×C42C2×D411yescharacteristic
563C2×C42C2×D411yescharacteristic
564C4⋊C8—42no—
565C4⋊C8—42no—
566C22⋊C8—22no—
567C22⋊C8—22no—
568C22⋊C8—22no—
569C22⋊C8—22no—
570C22⋊C8—44no—
571C22⋊C8—44no—
572#97—42no—
573C4×C8—42no—
574#95—22no—
575#95—22no—
576#95—22no—
577#95—22no—
578#95—44no—
579#95—44no—
580#95—42no—
581#95—42no—
582#95—82no—
583C24—24no—
584C24—21no—
585C24—21no—
586C24—21no—
587C24—22no—
588C24—21no—
589C24—21no—
590C24—22no—
591C24—22no—
592C24—42no—
593C24—41no—
594C24—42no—
595C24—42no—
596C24—82no—
597C24—82no—
598C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
599C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
600C24C22×D411yescharacteristic
601#41—48no—
602#41—48no—
603#41—84no—
604#41—84no—
605#41—88no—
606#41—84no—
607#41—84no—
608#41—88no—
609C2×Q8—24no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—24no—
612C2×Q8—41no—
613C2×Q8—41no—
614C2×Q8—82no—
615C2×Q8—82no—
616C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
617C2×D4—24no—
618C2×D4—24no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—24no—
626C2×D4—24no—
627C2×D4—24no—
628C2×D4—24no—
629C2×D4—24no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—24no—
634C2×D4—24no—
635C2×D4—41no—
636C2×D4—41no—
637C2×D4—41no—
638C2×D4—41no—
639C2×D4—41no—
640C2×D4—41no—
641C2×D4—48no—
642C2×D4—48no—
643C2×D4—42no—
644C2×D4—42no—
645C2×D4—42no—
646C2×D4—42no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—42no—
649C2×D4—42no—
650C2×D4—42no—
651C2×D4—42no—
652C2×D4—42no—
653C2×D4—82no—
654C2×D4—82no—
655C2×D4—82no—
656C2×D4—82no—
657C2×D4—82no—
658C2×D4—82no—
659C2×D4—82no—
660C2×D4—84no—
661C2×D4—84no—
662C2×D4—88no—
663C2×D4C2×C22⋊C412yes—
664C2×D4C2×C22⋊C412yes—
665C2×D4C2×C22⋊C412yes—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—24no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—24no—
686C22×C4—24no—
687C22×C4—24no—
688C22×C4—24no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—24no—
700C22×C4—24no—
701C22×C4—24no—
702C22×C4—24no—
703C22×C4—42no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—41no—
711C22×C4—42no—
712C22×C4—44no—
713C22×C4—44no—
714C22×C4—44no—
715C22×C4—44no—
716C22×C4—42no—
717C22×C4—42no—
718C22×C4—42no—
719C22×C4—42no—
720C22×C4—42no—
721C22×C4—42no—
722C22×C4—42no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—42no—
726C22×C4—42no—
727C22×C4—42no—
728C22×C4—42no—
729C22×C4—42no—
730C22×C4—42no—
731C22×C4—82no—
732C22×C4—82no—
733C22×C4—82no—
734C22×C4—82no—
735C22×C4—82no—
736C22×C4—82no—
737C22×C4—82no—
738C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
739C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
740C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
741C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
742C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
743C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
744C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
745C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
746C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
747C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
748C22×C4#12012yes—
749C22×C4#12012yes—
750C22×C4#12012yes—
751C22×C4#12012yes—
752C22×C4C23×C411yescharacteristic
753C22×C4C22×D411yescharacteristic
754C22×C4C22×D411yescharacteristic
755C22×C4C22×D411yescharacteristic
756C22×C4C22×D411yescharacteristic
757C22×C4C22×D411yescharacteristic
758C2×C8—42no—
759C2×C8—42no—
760C2×C8—42no—
761C2×C8—42no—
762C2×C8—42no—
763C2×C8—42no—
764C4⋊C4—24no—
765C4⋊C4—24no—
766C4⋊C4—24no—
767C4⋊C4—24no—
768C4⋊C4—24no—
769C4⋊C4—24no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—22no—
775C4⋊C4—22no—
776C4⋊C4—22no—
777C4⋊C4—24no—
778C4⋊C4—22no—
779C4⋊C4—22no—
780C4⋊C4—22no—
781C4⋊C4—22no—
782C4⋊C4—22no—
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—22no—
785C4⋊C4—24no—
786C4⋊C4—24no—
787C4⋊C4—24no—
788C4⋊C4—84no—
789C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
790C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
791C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
792C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
793C22⋊C4—24no—
794C22⋊C4—24no—
795C22⋊C4—24no—
796C22⋊C4—24no—
797C22⋊C4—24no—
798C22⋊C4—24no—
799C22⋊C4—24no—
800C22⋊C4—24no—
801C22⋊C4—24no—
802C22⋊C4—24no—
803C22⋊C4—22no—
804C22⋊C4—22no—
805C22⋊C4—22no—
806C22⋊C4—22no—
807C22⋊C4—22no—
808C22⋊C4—22no—
809C22⋊C4—22no—
810C22⋊C4—22no—
811C22⋊C4—22no—
812C22⋊C4—22no—
813C22⋊C4—24no—
814C22⋊C4—24no—
815C22⋊C4—22no—
816C22⋊C4—22no—
817C22⋊C4—22no—
818C22⋊C4—22no—
819C22⋊C4—22no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—24no—
822C22⋊C4—24no—
823C22⋊C4—24no—
824C22⋊C4—88no—
825C42—24no—
826C42—24no—
827C42—21no—
828C42—21no—
829C42—21no—
830C42—21no—
831C42—21no—
832C42—21no—
833C42—21no—
834C42—21no—
835C42—24no—
836C42—48no—
837C42C2×C22⋊C412yes—
838C42C2×C22⋊C412yes—
839C42C2×C22⋊C412yes—
840C42C2×C22⋊C412yes—
841C42#12012yes—
842C42#12012yes—
843C42#12012yes—
844C42#12012yes—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—22no—
848C23—21no—
849C23—22no—
850C23—22no—
851C23—21no—
852C23—21no—
853C23—21no—
854C23—22no—
855C23—22no—
856C23—21no—
857C23—22no—
858C23—22no—
859C23—22no—
860C23—44no—
861C23—42no—
862C23—42no—
863C23—44no—
864C23—48no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—42no—
872C23—42no—
873C23—42no—
874C23—42no—
875C23—42no—
876C23—42no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—42no—
880C23—81no—
881C23—81no—
882C23—82no—
883C23—82no—
884C23—84no—
885C23—84no—
886C23—164no—
887C23—164no—
888C23#41012yes—
889C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
890C23C2×#12011yescharacteristic
891C23C2×#12011yescharacteristic
892C23#57612yes—
893C23#57712yes—
894Q8—42no—
895Q8—42no—
896Q8—84no—
897Q8—84no—
898D4—42no—
899D4—42no—
900D4—42no—
901D4—48no—
902D4—42no—
903D4—42no—
904D4—42no—
905D4—48no—
906D4—42no—
907D4—42no—
908D4—42no—
909D4—42no—
910D4—42no—
911D4—42no—
912D4—44no—
913D4—44no—
914D4—44no—
915D4—84no—
916D4—84no—
917D4—84no—
918D4—84no—
919D4—84no—
920D4—84no—
921D4—84no—
922C2×C4—24no—
923C2×C4—24no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—24no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—42no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—48no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—42no—
973C2×C4—42no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—42no—
977C2×C4—44no—
978C2×C4—44no—
979C2×C4—44no—
980C2×C4—84no—
981C2×C4—84no—
982C2×C4—84no—
983C2×C4—81no—
984C2×C4—81no—
985C2×C4—84no—
986C2×C4—84no—
987C2×C4—84no—
988C2×C4—84no—
989C2×C4—82no—
990C2×C4—82no—
991C2×C4—82no—
992C2×C4—82no—
993C2×C4—82no—
994C2×C4—82no—
995C2×C4—82no—
996C2×C4—82no—
997C2×C4—82no—
998C2×C4—82no—
999C2×C4—82no—
1000C2×C4#37912yes—
1001C2×C4#37912yes—
1002C2×C4#37912yes—
1003C2×C4#37912yes—
1004C2×C4#41012yes—
1005C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1006C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1007C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1008C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1009C8—82no—
1010C8—82no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—22no—
1016C22—22no—
1017C22—22no—
1018C22—22no—
1019C22—22no—
1020C22—24no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—42no—
1024C22—41no—
1025C22—42no—
1026C22—42no—
1027C22—42no—
1028C22—42no—
1029C22—42no—
1030C22—42no—
1031C22—41no—
1032C22—42no—
1033C22—42no—
1034C22—42no—
1035C22—41no—
1036C22—42no—
1037C22—42no—
1038C22—84no—
1039C22—82no—
1040C22—82no—
1041C22—82no—
1042C22—82no—
1043C22—82no—
1044C22—82no—
1045C22—82no—
1046C22—82no—
1047C22—168no—
1048C22C2×#37911yescharacteristic
1049C22C2×#41011yescharacteristic
1050C22C2×#41011yescharacteristic
1051C22#289712yes—
1052C22#290112yes—
1053C22#300811yescharacteristic
1054C22#300911yescharacteristic
1055C22#301212yes—
1056C4—21no—
1057C4—21no—
1058C4—22no—
1059C4—21no—
1060C4—21no—
1061C4—22no—
1062C4—22no—
1063C4—22no—
1064C4—22no—
1065C4—41no—
1066C4—42no—
1067C4—41no—
1068C4—41no—
1069C4—42no—
1070C4—42no—
1071C4—42no—
1072C4—41no—
1073C4—41no—
1074C4—42no—
1075C4—84no—
1076C4—162no—
1077C2—22no—
1078C2—21no—
1079C2—21no—
1080C2—42no—
1081C2—81no—
1082C2—82no—
1083C2—82no—
1084C2—82no—
1085C2#1760412yes—
1086C2#1761012yes—
1087C2#2058411yescharacteristic
1088C2#2060211yescharacteristic
1089C2#2060611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3494C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×#117 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20717C2semidirect
3. C2×#1517C2semidirect
4. C2×#1512C2semidirect
5. C2×#1505C2semidirect
6. C2×#1500C2semidirect
7. #13957C2semidirect
8. #8332C2semidirect
9. #8331C2semidirect
10. #8330C2semidirect
11. #8328C2semidirect
24. C2×#544C4semidirect
25. C2×#542C4semidirect
26. C2×#542C4semidirect
27. C2×#540C4semidirect
28. C2×#540C4semidirect
29. C2×#535C4semidirect
36. C2×#520C4semidirect
37. C2×#518C4semidirect
39. C2×#432C22semidirect
40. C2×#431C22semidirect
41. C2×#382C22semidirect
42. C2×#376C22semidirect
43. #1817C22semidirect
53. C2×#328C22semidirect
54. C2×#328C22semidirect
59. C2×#327C22semidirect
60. C2×#327C22semidirect
65. #1434C22semidirect
334. C4⋊Q8C22⋊C4semidirect
338. #127C22⋊C4semidirect
349. #125C22⋊C4semidirect
359. #124C22⋊C4semidirect
421. C4×Q8C22⋊C4semidirect
447. C4×D4C22⋊C4semidirect
448. C4×D4C22⋊C4semidirect
449. C4×D4C22⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34942
#207172
C2×#15172
C2×#15122
C2×#15052
C2×#15002
#139572
#83322
#83312
#83302
#83282