Finite Group Databasebeta

← #185076

Subgroups — #185076

Order 512.

2323 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1025 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3495C211yesmaximal, characteristic
2#20717C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1521C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1515C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1509C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1503C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13938C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8333C212yesmaximal, complemented
9#8331C212yesmaximal
10#8330C212yesmaximal, complemented
11#8329C212yesmaximal, complemented
12#3495—24no—
13#3495—24no—
14#3495—24no—
15#3495—24no—
16C2×#556—21no—
17C2×#554—21no—
18C2×#552—21no—
19C2×#552—21no—
20C2×#552—21no—
21C2×#552—21no—
22C2×#551—21no—
23C2×#551—21no—
24C2×#544C411yescharacteristic, complemented
25C2×#542C411yescharacteristic, complemented
26C2×#542C411yescharacteristic, complemented
27C2×#541C411yescharacteristic, complemented
28C2×#541C411yescharacteristic, complemented
29C2×#536C411yescharacteristic, complemented
30C2×#533C2211yescharacteristic
31C2×#533C2211yescharacteristic
32C2×#529C2211yescharacteristic
33C2×#529C2211yescharacteristic
34C2×#525C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
36C2×#520C411yescharacteristic, complemented
37C2×#519C411yescharacteristic, complemented
38C22×#117C2211yescharacteristic
39C2×#432C2211yescharacteristic
40C2×#431C2211yescharacteristic
41C2×#383C2211yescharacteristic
42C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
43#1817C2212yes—
44#1798—21no—
45#1798—21no—
46#1779C2212yes—
47#1750—21no—
48#1750—21no—
49#1521—24no—
50#1515—24no—
51#1509—24no—
52#1503—24no—
53C2×#328C2212yes—
54C2×#328C2212yes—
55C2×#328C2212yes—
56C2×#328C2212yes—
57C2×#328C2212yes—
58C2×#328C2212yes—
59C2×#327C2212yes—
60C2×#327C2212yes—
61#1441—21no—
62#1439—21no—
63#1437—21no—
64#1436—21no—
65#1434C2212yes—
66C22⋊#95C2212yes—
67C22×#41C2×C411yescharacteristic
68C23×Q8C2×C411yescharacteristic
69C24×C4C2311yescharacteristic
70#556—28no—
71#556—28no—
72#554—28no—
73#554—28no—
74#552—28no—
75#552—28no—
76#552—28no—
77#552—28no—
78#552—28no—
79#552—28no—
80#552—28no—
81#552—28no—
82#551—28no—
83#551—28no—
84#551—28no—
85#551—28no—
86#544—24no—
87#544—24no—
88#542—24no—
89#542—24no—
90#542—24no—
91#542—24no—
92#541—24no—
93#541—24no—
94#541—24no—
95#541—24no—
96#536—24no—
97#536—24no—
98#533—22no—
99#533—22no—
100#533—22no—
101#533—22no—
102#533—22no—
103#533—22no—
104#533D414yes—
105#533D414yes—
106C2×C4⋊Q8—21no—
107C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
108C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
109C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
110C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
111#529—22no—
112#529—22no—
113#529—22no—
114#529—22no—
115#529—22no—
116#529—22no—
117#529D414yes—
118#529D414yes—
119C2×#126—21no—
120C2×#126—21no—
121C2×#126—21no—
122C2×#126—21no—
123C2×#126—21no—
124C2×#126—21no—
125C2×#126—21no—
126C2×#126—21no—
127C2×#125—21no—
128C2×#125—21no—
129C2×#125—21no—
130C2×#125—21no—
131C2×#125—21no—
132C2×#125—21no—
133C2×#125—21no—
134C2×#125C2×C411yescharacteristic
135C2×#125C2×C411yescharacteristic
136C2×#124—21no—
137C2×#124—21no—
138C2×#124C2×C411yescharacteristic
139C2×#124C2×C411yescharacteristic
140#525—22no—
141#525—22no—
142#525—22no—
143#525—22no—
144C2×#123—21no—
145C2×#123—21no—
146C2×#123—21no—
147C2×#123—21no—
148C2×#123—21no—
149C2×#123—21no—
150C2×#123—21no—
151C2×C22⋊Q8—21no—
152C2×C22⋊Q8—21no—
153C2×C22⋊Q8—21no—
154C2×C22⋊Q8—21no—
155C2×C22⋊Q8—22no—
156C2×C22⋊Q8—22no—
157C2×C22⋊Q8—22no—
158C2×C22⋊Q8—22no—
159C2×C22⋊Q8—21no—
160C2×C22⋊Q8—21no—
161C2×C22⋊Q8—21no—
162C2×C22⋊Q8—21no—
163C2×C22⋊Q8—21no—
164C2×C22⋊Q8—21no—
165C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
166C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
167C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
168C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
170C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
171C2×#121C2×C411yescharacteristic
172C2×#121C2311yescharacteristic
173C2×#120—21no—
174#520—24no—
175#520—24no—
176#519—24no—
177#519—24no—
178C2×C4×Q8—21no—
179C2×C4×Q8—21no—
180C2×C4×Q8—21no—
181C2×C4×Q8—21no—
182C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
183C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
184C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
185C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
186C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
187C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
188C2×C4×D4—21no—
189C2×C4×D4—21no—
190C2×C4×D4—21no—
191C2×C4×D4—21no—
192C2×C4×D4—21no—
193C2×C4×D4—21no—
194C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
195C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
196C2×#117—21no—
197C2×#117—21no—
198C2×#117—21no—
199C2×#117—21no—
200C2×#117—21no—
201C2×#117—22no—
202C2×#117—22no—
203C2×#117—22no—
204C2×#117—22no—
205C2×#117—21no—
206C2×#117—21no—
207C2×#117C2×C411yescharacteristic
208C2×#117C2×C411yescharacteristic
209C2×#117C2×C411yescharacteristic
210C2×#117C2×C411yescharacteristic
211C2×#117C2×C411yescharacteristic
212C2×#117D411yescharacteristic
213C2×#117D411yescharacteristic
214C2×#117D411yescharacteristic
215C2×#117D411yescharacteristic
216C22×C4⋊C4—21no—
217C22×C4⋊C4—21no—
218C22×C4⋊C4—21no—
219C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
220C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
221C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
222C22×C22⋊C4—21no—
223C22×C22⋊C4—22no—
224C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
225C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
226C22×C42—21no—
227C22×C42C2311yescharacteristic
228C22×C42C2311yescharacteristic
229#432—22no—
230#432—22no—
231#431—22no—
232#431—22no—
233C2×C4⋊C8—21no—
234C2×C4⋊C8—21no—
235C2×C22⋊C8—22no—
236C2×C22⋊C8—22no—
237C2×C22⋊C8C2312yes—
238C2×C22⋊C8C2312yes—
239C2×#97—21no—
240C2×C4×C8—21no—
241#383—22no—
242#383—22no—
243C4×C4⋊C4—22no—
244C4×C4⋊C4—22no—
245C2×#95—22no—
246C2×#95—22no—
247C2×#95—21no—
248C2×#95—21no—
249C2×#95—22no—
250C2×#95C2312yes—
251C2×#95C2312yes—
252#336—22no—
253#336—22no—
254#328—24no—
255#328—24no—
256#328—24no—
257#328—24no—
258#328—24no—
259#328—24no—
260#327—24no—
261#327—24no—
262C25C2×D411yescharacteristic
263C2×#41—22no—
264C2×#41—22no—
265C2×#41—42no—
266C2×#41—42no—
267C22×Q8—22no—
268C22×Q8—22no—
269C22×Q8—21no—
270C22×Q8—21no—
271C22×Q8—21no—
272C22×Q8—42no—
273C22×Q8—42no—
274C22×Q8C22×C411yescharacteristic
275C22×Q8C22×C411yescharacteristic
276C22×Q8C22×C411yescharacteristic
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4C22×C411yescharacteristic
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—22no—
291C23×C4—22no—
292C23×C4—42no—
293C23×C4—42no—
294C23×C4C22×C411yescharacteristic
295C23×C4C22×C411yescharacteristic
296C23×C4C2×D411yescharacteristic
297C23×C4C2×D411yescharacteristic
298C23×C4C2×D411yescharacteristic
299C23×C4C2×D411yescharacteristic
300C23×C4C2×D411yescharacteristic
301C23×C4C2×D411yescharacteristic
302C23×C4C2×D411yescharacteristic
303C23×C4C2411yescharacteristic
304C22×C8—22no—
305C22×C8—22no—
306C4⋊Q8—28no—
307C4⋊Q8—22no—
308C4⋊Q8—22no—
309C4⋊Q8—22no—
310C4⋊Q8—22no—
311C4⋊Q8—22no—
312C4⋊Q8—22no—
313C4⋊Q8C22⋊C414yescomplemented
314C4⋊Q8C22⋊C414yescomplemented
315#126—24no—
316#126—24no—
317#126—28no—
318#126—28no—
319#126—28no—
320#126—28no—
321#126—28no—
322#126—28no—
323#126—24no—
324#126—24no—
325#125—24no—
326#125—24no—
327#125—28no—
328#125—28no—
329#125—28no—
330#125—28no—
331#125—28no—
332#125—22no—
333#125—22no—
334#125—22no—
335#125—24no—
336#125—24no—
337#125C22⋊C414yescomplemented
338#124—28no—
339#124—28no—
340#124—22no—
341#124—22no—
342#124—22no—
343#124C22⋊C414yescomplemented
344#123—24no—
345#123—24no—
346#123—24no—
347#123—24no—
348#123—28no—
349#123—28no—
350#123—28no—
351#123—28no—
352#123—24no—
353#123—24no—
354C22⋊Q8—24no—
355C22⋊Q8—24no—
356C22⋊Q8—24no—
357C22⋊Q8—24no—
358C22⋊Q8—24no—
359C22⋊Q8—24no—
360C22⋊Q8—28no—
361C22⋊Q8—28no—
362C22⋊Q8—28no—
363C22⋊Q8—28no—
364C22⋊Q8—28no—
365C22⋊Q8—28no—
366C22⋊Q8—22no—
367C22⋊Q8—22no—
368C22⋊Q8—22no—
369C22⋊Q8—24no—
370C22⋊Q8—24no—
371C22⋊Q8—21no—
372C22⋊Q8—21no—
373C22⋊Q8—21no—
374C22⋊Q8—21no—
375C22⋊Q8—21no—
376C22⋊Q8—21no—
377C22⋊Q8—22no—
378C22⋊Q8—22no—
379C22⋊Q8—22no—
380C22⋊Q8C2×D412yes—
381C22⋊Q8C2×D412yes—
382C22⋊Q8C2×D412yes—
383C22⋊Q8C2×D412yes—
384C22⋊Q8C2×D412yes—
385C22⋊Q8C2×D412yes—
386#121—22no—
387#121—21no—
388#121—21no—
389#121—22no—
390#121C2×D412yes—
391#121C2×D412yes—
392#120—24no—
393#120—24no—
394C4×Q8—28no—
395C4×Q8—28no—
396C4×Q8—24no—
397C4×Q8—24no—
398C4×Q8—22no—
399C4×Q8—22no—
400C4×Q8—22no—
401C4×Q8—22no—
402C4×Q8—22no—
403C4×Q8—22no—
404C4×Q8—22no—
405C4×Q8—22no—
406C4×Q8—22no—
407C4×Q8—24no—
408C4×Q8—24no—
409C4×Q8C22⋊C414yescomplemented
410C4×Q8C22⋊C414yescomplemented
411C4×Q8C22⋊C414yescomplemented
412C4×D4—28no—
413C4×D4—28no—
414C4×D4—24no—
415C4×D4—24no—
416C4×D4—24no—
417C4×D4—24no—
418C4×D4—24no—
419C4×D4—24no—
420C4×D4—22no—
421C4×D4—24no—
422C4×D4—24no—
423C4×D4—22no—
424C4×D4—22no—
425C4×D4C22⋊C414yescomplemented
426#117—28no—
427#117—28no—
428#117—28no—
429#117—24no—
430#117—24no—
431#117—24no—
432#117—24no—
433#117—24no—
434#117—24no—
435#117—22no—
436#117—22no—
437#117—22no—
438#117—22no—
439#117—22no—
440#117—22no—
441#117—22no—
442#117—22no—
443#117—22no—
444#117—22no—
445#117—22no—
446#117—22no—
447#117—22no—
448#117—22no—
449#117—22no—
450#117—22no—
451#117—22no—
452#117—22no—
453#117—24no—
454#117—24no—
455C2×C4⋊C4—28no—
456C2×C4⋊C4—24no—
457C2×C4⋊C4—24no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—22no—
479C2×C4⋊C4—22no—
480C2×C4⋊C4—22no—
481C2×C4⋊C4—22no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—22no—
486C2×C4⋊C4—22no—
487C2×C4⋊C4—44no—
488C2×C4⋊C4—42no—
489C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
493C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
495C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
496C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
499C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
501C2×C22⋊C4—24no—
502C2×C22⋊C4—24no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—22no—
518C2×C22⋊C4—22no—
519C2×C22⋊C4—22no—
520C2×C22⋊C4—22no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—44no—
523C2×C22⋊C4—44no—
524C2×C22⋊C4—82no—
525C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
526C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
527C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
528C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
529C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
530C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
531C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
532C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
533C2×C42—21no—
534C2×C42—21no—
535C2×C42—21no—
536C2×C42—21no—
537C2×C42—21no—
538C2×C42—21no—
539C2×C42—21no—
540C2×C42—21no—
541C2×C42—21no—
542C2×C42—21no—
543C2×C42—21no—
544C2×C42—42no—
545C2×C42—82no—
546C2×C42C22×C411yescharacteristic
547C2×C42C22×C411yescharacteristic
548C2×C42C22×C411yescharacteristic
549C2×C42C22×C411yescharacteristic
550C2×C42C2×D411yescharacteristic
551C2×C42C2×D411yescharacteristic
552C2×C42C2×D412yes—
553C2×C42C2×D412yes—
554C2×C42C2×D412yes—
555C2×C42C2×D412yes—
556C2×C42C2×D411yescharacteristic
557C2×C42C2×D411yescharacteristic
558C4⋊C8—42no—
559C4⋊C8—42no—
560C22⋊C8—22no—
561C22⋊C8—22no—
562C22⋊C8—22no—
563C22⋊C8—22no—
564C22⋊C8—44no—
565C22⋊C8—44no—
566#97—42no—
567C4×C8—42no—
568#95—22no—
569#95—22no—
570#95—22no—
571#95—22no—
572#95—44no—
573#95—44no—
574#95—42no—
575#95—42no—
576#95—82no—
577C24—21no—
578C24—22no—
579C24—21no—
580C24—21no—
581C24—22no—
582C24—22no—
583C24—42no—
584C24—41no—
585C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
586C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
587C24C22×D411yescharacteristic
588#41—48no—
589#41—48no—
590C2×Q8—24no—
591C2×Q8—24no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—24no—
596C2×Q8—48no—
597C2×Q8—48no—
598C2×Q8—42no—
599C2×Q8—41no—
600C2×Q8—41no—
601C2×Q8—41no—
602C2×Q8—41no—
603C2×Q8—41no—
604C2×Q8—41no—
605C2×Q8—42no—
606C2×Q8—82no—
607C2×Q8—82no—
608C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
609C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
610C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
611C2×D4—24no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—24no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—42no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—82no—
623C2×D4C2×C22⋊C412yes—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—24no—
631C22×C4—24no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—24no—
647C22×C4—24no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—24no—
659C22×C4—24no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—44no—
670C22×C4—44no—
671C22×C4—44no—
672C22×C4—44no—
673C22×C4—42no—
674C22×C4—42no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—42no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—42no—
687C22×C4—42no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—42no—
690C22×C4—82no—
691C22×C4—82no—
692C22×C4—82no—
693C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
694C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
695C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
696C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
697C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
698C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
699C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
700C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
701C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
702C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
703C22×C4#12012yes—
704C22×C4#12012yes—
705C22×C4#12012yes—
706C22×C4#12012yes—
707C22×C4C23×C411yescharacteristic
708C22×C4C22×D411yescharacteristic
709C22×C4C22×D411yescharacteristic
710C22×C4C22×D411yescharacteristic
711C22×C4C22×D411yescharacteristic
712C22×C4C22×D411yescharacteristic
713C2×C8—42no—
714C2×C8—42no—
715C2×C8—42no—
716C2×C8—42no—
717C2×C8—42no—
718C2×C8—42no—
719C4⋊C4—24no—
720C4⋊C4—24no—
721C4⋊C4—24no—
722C4⋊C4—24no—
723C4⋊C4—24no—
724C4⋊C4—24no—
725C4⋊C4—24no—
726C4⋊C4—24no—
727C4⋊C4—24no—
728C4⋊C4—24no—
729C4⋊C4—24no—
730C4⋊C4—24no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—22no—
736C4⋊C4—22no—
737C4⋊C4—22no—
738C4⋊C4—22no—
739C4⋊C4—22no—
740C4⋊C4—22no—
741C4⋊C4—22no—
742C4⋊C4—24no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—22no—
745C4⋊C4—22no—
746C4⋊C4—22no—
747C4⋊C4—22no—
748C4⋊C4—22no—
749C4⋊C4—22no—
750C4⋊C4—24no—
751C4⋊C4—24no—
752C4⋊C4—24no—
753C4⋊C4—24no—
754C4⋊C4—24no—
755C4⋊C4—24no—
756C4⋊C4—24no—
757C4⋊C4—48no—
758C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
759C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
760C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
761C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
762C22⋊C4—24no—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—24no—
765C22⋊C4—24no—
766C22⋊C4—24no—
767C22⋊C4—24no—
768C22⋊C4—24no—
769C22⋊C4—24no—
770C22⋊C4—22no—
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—22no—
774C22⋊C4—22no—
775C22⋊C4—22no—
776C22⋊C4—22no—
777C22⋊C4—22no—
778C22⋊C4—22no—
779C22⋊C4—22no—
780C22⋊C4—22no—
781C22⋊C4—22no—
782C22⋊C4—22no—
783C22⋊C4—22no—
784C22⋊C4—22no—
785C22⋊C4—22no—
786C22⋊C4—24no—
787C22⋊C4—24no—
788C22⋊C4—24no—
789C22⋊C4—88no—
790C42—24no—
791C42—24no—
792C42—24no—
793C42—24no—
794C42—21no—
795C42—21no—
796C42—21no—
797C42—21no—
798C42—21no—
799C42—21no—
800C42—21no—
801C42—21no—
802C42—24no—
803C42—24no—
804C42—24no—
805C42—84no—
806C42C2×C22⋊C412yes—
807C42C2×C22⋊C412yes—
808C42C2×C22⋊C412yes—
809C42C2×C22⋊C412yes—
810C42#12012yes—
811C42#12012yes—
812C42#12012yes—
813C42#12012yes—
814C23—21no—
815C23—21no—
816C23—22no—
817C23—21no—
818C23—22no—
819C23—22no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—22no—
824C23—22no—
825C23—21no—
826C23—22no—
827C23—44no—
828C23—42no—
829C23—42no—
830C23—44no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—42no—
834C23—42no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—42no—
838C23—81no—
839C23—81no—
840C23—82no—
841C23—82no—
842C23#41012yes—
843C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
844C23C2×#12011yescharacteristic
845C23C2×#12011yescharacteristic
846C23#57712yes—
847C23#57812yes—
848Q8—42no—
849Q8—42no—
850Q8—42no—
851Q8—48no—
852Q8—42no—
853Q8—42no—
854Q8—42no—
855Q8—84no—
856Q8—84no—
857D4—42no—
858D4—42no—
859D4—48no—
860D4—42no—
861D4—42no—
862D4—44no—
863D4—84no—
864C2×C4—24no—
865C2×C4—24no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—24no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—42no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—42no—
903C2×C4—42no—
904C2×C4—42no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—42no—
907C2×C4—42no—
908C2×C4—42no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—42no—
911C2×C4—48no—
912C2×C4—48no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—42no—
922C2×C4—42no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—42no—
926C2×C4—44no—
927C2×C4—44no—
928C2×C4—44no—
929C2×C4—84no—
930C2×C4—81no—
931C2×C4—81no—
932C2×C4—84no—
933C2×C4—84no—
934C2×C4—82no—
935C2×C4—82no—
936C2×C4—82no—
937C2×C4—82no—
938C2×C4—82no—
939C2×C4—82no—
940C2×C4—82no—
941C2×C4—82no—
942C2×C4—82no—
943C2×C4—82no—
944C2×C4—82no—
945C2×C4#37912yes—
946C2×C4#37912yes—
947C2×C4#37912yes—
948C2×C4#37912yes—
949C2×C4#41012yes—
950C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
951C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
952C2×C4C2×#12011yescharacteristic
953C2×C4C2×#12011yescharacteristic
954C8—82no—
955C8—82no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—22no—
961C22—22no—
962C22—22no—
963C22—22no—
964C22—22no—
965C22—24no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—42no—
969C22—41no—
970C22—42no—
971C22—42no—
972C22—41no—
973C22—42no—
974C22—41no—
975C22—42no—
976C22—42no—
977C22—82no—
978C22—84no—
979C22—82no—
980C22—82no—
981C22—82no—
982C22C2×#37911yescharacteristic
983C22C2×#41011yescharacteristic
984C22C2×#41011yescharacteristic
985C22#289812yes—
986C22#290112yes—
987C22#301011yescharacteristic
988C22#301111yescharacteristic
989C22#301312yes—
990C4—21no—
991C4—21no—
992C4—22no—
993C4—21no—
994C4—21no—
995C4—22no—
996C4—22no—
997C4—22no—
998C4—22no—
999C4—41no—
1000C4—42no—
1001C4—42no—
1002C4—42no—
1003C4—41no—
1004C4—41no—
1005C4—42no—
1006C4—41no—
1007C4—41no—
1008C4—42no—
1009C4—42no—
1010C4—42no—
1011C4—84no—
1012C4—162no—
1013C2—21no—
1014C2—22no—
1015C2—21no—
1016C2—42no—
1017C2—81no—
1018C2—82no—
1019C2#1760912yes—
1020C2#1761212yes—
1021C2#2058411yescharacteristic
1022C2#2060311yescharacteristic
1023C2#2060611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#525C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×#117 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20717C2semidirect
3. C2×#1521C2semidirect
4. C2×#1515C2semidirect
5. C2×#1509C2semidirect
6. C2×#1503C2semidirect
7. #13938C2semidirect
8. #8333C2semidirect
10. #8330C2semidirect
11. #8329C2semidirect
24. C2×#544C4semidirect
25. C2×#542C4semidirect
26. C2×#542C4semidirect
27. C2×#541C4semidirect
28. C2×#541C4semidirect
29. C2×#536C4semidirect
36. C2×#520C4semidirect
37. C2×#519C4semidirect
313. C4⋊Q8C22⋊C4semidirect
314. C4⋊Q8C22⋊C4semidirect
337. #125C22⋊C4semidirect
343. #124C22⋊C4semidirect
409. C4×Q8C22⋊C4semidirect
410. C4×Q8C22⋊C4semidirect
411. C4×Q8C22⋊C4semidirect
425. C4×D4C22⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34952
#207172
C2×#15212
C2×#15152
C2×#15092
C2×#15032
#139382
#83332
#83312
#83302
#83292