Subgroups — #185083

Order 512.

3680 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 485 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#1517	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#1502	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13941	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#8328	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
8	#3496	—	2	8	no	—
9	#3496	—	2	8	no	—
10	C₂×#547	C₄	1	4	yes	complemented
11	C₂×#546	—	2	4	no	—
12	C₂×D₄²	C₄	1	4	yes	complemented
13	C₂×#537	—	2	1	no	—
14	C₂×#534	—	2	2	no	—
15	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#121	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#390	—	2	1	no	—
20	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#1954	—	2	4	no	—
23	#1779	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#1517	—	2	8	no	—
25	#1502	—	2	8	no	—
26	C₂×#327	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×#327	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#1439	—	2	2	no	—
29	C₄⋊#95	—	2	1	no	—
30	C₂²⋊#95	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
32	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
33	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
34	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
35	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
36	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
37	C₂²×#41	—	2	4	no	—
38	C₂²×#41	—	2	2	no	—
39	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
40	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
41	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
44	#547	—	2	16	no	—
45	#547	—	2	16	no	—
46	#546	—	2	32	no	—
47	#546	—	2	32	no	—
48	D₄²	—	2	16	no	—
49	D₄²	—	2	16	no	—
50	#537	—	2	8	no	—
51	#537	—	2	8	no	—
52	#534	—	2	16	no	—
53	#534	—	2	16	no	—
54	#532	—	2	4	no	—
55	#532	—	2	4	no	—
56	#532	D₄	1	8	yes	—
57	#532	D₄	1	8	yes	—
58	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#124	—	2	2	no	—
61	C₂×#123	—	2	8	no	—
62	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
63	C₂×#121	—	2	4	no	—
64	C₂×#121	—	2	4	no	—
65	C₂×#121	—	2	2	no	—
66	C₂×#121	—	2	16	no	—
67	C₂×#121	—	2	16	no	—
68	C₂×#121	—	2	4	no	—
69	C₂×#121	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×#120	—	2	8	no	—
72	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
78	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#431	—	2	4	no	—
88	#431	—	2	4	no	—
89	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
90	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
91	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
93	#390	—	4	4	no	—
94	#382	—	2	4	no	—
95	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
96	C₂×#95	—	2	1	no	—
97	C₂×#95	—	2	4	no	—
98	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
100	#327	—	2	16	no	—
101	#327	—	2	16	no	—
102	C₂⁵	—	2	4	no	—
103	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	H(5,𝔽₂)	—	4	32	no	—
105	H(5,𝔽₂)	—	4	32	no	—
106	H(5,𝔽₂)	—	4	32	no	—
107	H(5,𝔽₂)	—	4	32	no	—
108	C₂×#41	—	2	32	no	—
109	C₂×#41	—	2	8	no	—
110	C₂×#41	—	2	8	no	—
111	C₂×#41	—	4	16	no	—
112	C₂×#41	—	4	16	no	—
113	C₂×#41	—	4	4	no	—
114	C₂×#41	—	4	4	no	—
115	C₂×#41	—	4	4	no	—
116	C₂×#41	—	4	4	no	—
117	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
118	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
119	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
120	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
121	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
122	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
123	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
124	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
125	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
126	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
127	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
128	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
129	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
130	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
131	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
132	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
133	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
134	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
135	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
136	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
137	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
138	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
139	C₂²×D₄	D₈	1	4	yes	—
140	C₂²×D₄	SD₁₆	1	4	yes	—
141	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
143	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
144	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
145	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
149	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
156	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
157	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
158	#127	—	2	4	no	—
159	#127	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
160	#124	—	2	8	no	—
161	#124	—	2	8	no	—
162	#123	—	2	64	no	—
163	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
164	#121	—	2	16	no	—
165	#121	—	2	16	no	—
166	#121	—	2	32	no	—
167	#121	—	2	32	no	—
168	#121	—	2	16	no	—
169	#121	—	2	8	no	—
170	#121	—	2	8	no	—
171	#121	—	2	4	no	—
172	#121	—	2	4	no	—
173	#121	—	2	16	no	—
174	#121	C₂×D₄	1	8	yes	—
175	#121	C₂×D₄	1	8	yes	—
176	#120	—	2	64	no	—
177	C₄×D₄	—	2	8	no	—
178	C₄×D₄	—	2	8	no	—
179	C₄×D₄	—	2	8	no	—
180	C₄×D₄	—	2	8	no	—
181	C₄×D₄	—	2	8	no	—
182	C₄×D₄	—	2	8	no	—
183	C₄×D₄	—	2	8	no	—
184	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
196	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
207	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
212	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
213	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
215	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
216	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
217	C₂²⋊C₈	—	8	8	no	—
218	C₄×C₈	—	4	4	no	—
219	#95	—	2	4	no	—
220	#95	—	2	4	no	—
221	#95	—	4	2	no	—
222	#95	—	8	4	no	—
223	C₂⁴	—	2	2	no	—
224	C₂⁴	—	2	2	no	—
225	C₂⁴	—	2	2	no	—
226	C₂⁴	—	2	2	no	—
227	C₂⁴	—	2	16	no	—
228	C₂⁴	—	2	4	no	—
229	C₂⁴	—	4	4	no	—
230	C₂⁴	—	4	4	no	—
231	C₂⁴	—	4	8	no	—
232	C₂⁴	—	4	8	no	—
233	C₂⁴	—	8	8	no	—
234	C₂⁴	—	8	8	no	—
235	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
236	C₂⁴	C₂×D₈	1	4	yes	—
237	C₂⁴	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
238	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	#41	—	4	128	no	—
240	#41	—	4	16	no	—
241	#41	—	4	16	no	—
242	#41	—	4	16	no	—
243	#41	—	4	16	no	—
244	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
245	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
246	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
247	C₂×D₄	—	2	32	no	—
248	C₂×D₄	—	2	8	no	—
249	C₂×D₄	—	2	8	no	—
250	C₂×D₄	—	2	16	no	—
251	C₂×D₄	—	2	4	no	—
252	C₂×D₄	—	2	8	no	—
253	C₂×D₄	—	2	8	no	—
254	C₂×D₄	—	2	8	no	—
255	C₂×D₄	—	2	8	no	—
256	C₂×D₄	—	2	8	no	—
257	C₂×D₄	—	2	8	no	—
258	C₂×D₄	—	2	8	no	—
259	C₂×D₄	—	2	8	no	—
260	C₂×D₄	—	4	8	no	—
261	C₂×D₄	—	4	128	no	—
262	C₂×D₄	—	4	16	no	—
263	C₂×D₄	—	4	32	no	—
264	C₂×D₄	—	4	32	no	—
265	C₂×D₄	—	4	32	no	—
266	C₂×D₄	—	4	32	no	—
267	C₂×D₄	—	4	4	no	—
268	C₂×D₄	—	4	4	no	—
269	C₂×D₄	—	4	4	no	—
270	C₂×D₄	—	4	4	no	—
271	C₂×D₄	—	4	16	no	—
272	C₂×D₄	—	4	4	no	—
273	C₂×D₄	—	4	4	no	—
274	C₂×D₄	—	8	4	no	—
275	C₂×D₄	—	8	8	no	—
276	C₂×D₄	—	8	32	no	—
277	C₂×D₄	#102	1	16	yes	—
278	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
279	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
309	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₈	—	4	8	no	—
325	C₂×C₈	—	4	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
330	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
331	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
332	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
333	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
339	C₄²	—	8	4	no	—
340	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
341	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
342	C₄²	#120	1	4	yes	—
343	C₄²	#120	1	4	yes	—
344	C₂³	—	2	2	no	—
345	C₂³	—	2	2	no	—
346	C₂³	—	2	8	no	—
347	C₂³	—	2	4	no	—
348	C₂³	—	2	8	no	—
349	C₂³	—	2	4	no	—
350	C₂³	—	2	4	no	—
351	C₂³	—	2	4	no	—
352	C₂³	—	2	4	no	—
353	C₂³	—	2	4	no	—
354	C₂³	—	2	8	no	—
355	C₂³	—	4	8	no	—
356	C₂³	—	4	8	no	—
357	C₂³	—	4	32	no	—
358	C₂³	—	4	8	no	—
359	C₂³	—	4	4	no	—
360	C₂³	—	4	4	no	—
361	C₂³	—	4	8	no	—
362	C₂³	—	8	2	no	—
363	C₂³	—	8	2	no	—
364	C₂³	—	8	2	no	—
365	C₂³	—	8	2	no	—
366	C₂³	—	8	4	no	—
367	C₂³	—	8	4	no	—
368	C₂³	—	8	16	no	—
369	C₂³	—	8	16	no	—
370	C₂³	—	16	16	no	—
371	C₂³	—	16	16	no	—
372	C₂³	C₂×#102	1	8	yes	—
373	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
375	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
376	C₂³	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
377	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
378	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
379	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
380	Q₈	—	4	16	no	—
381	D₄	—	2	32	no	—
382	D₄	—	4	8	no	—
383	D₄	—	4	8	no	—
384	D₄	—	4	64	no	—
385	D₄	—	4	8	no	—
386	D₄	—	4	8	no	—
387	D₄	—	4	8	no	—
388	D₄	—	4	8	no	—
389	D₄	—	4	16	no	—
390	D₄	—	8	8	no	—
391	D₄	—	8	16	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	8	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	8	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	16	no	—
403	C₂×C₄	—	4	32	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	32	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	8	8	no	—
411	C₂×C₄	—	8	2	no	—
412	C₂×C₄	—	8	2	no	—
413	C₂×C₄	—	8	2	no	—
414	C₂×C₄	—	8	2	no	—
415	C₂×C₄	—	8	2	no	—
416	C₂×C₄	—	8	2	no	—
417	C₂×C₄	—	8	4	no	—
418	C₂×C₄	—	8	2	no	—
419	C₂×C₄	—	8	2	no	—
420	C₂×C₄	—	8	4	no	—
421	C₂×C₄	—	8	2	no	—
422	C₂×C₄	#379	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	#379	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×#102	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	#418	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	#447	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	#447	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	#450	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	#450	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
432	C₈	—	8	4	no	—
433	C₂²	—	2	1	no	—
434	C₂²	—	2	1	no	—
435	C₂²	—	2	1	no	—
436	C₂²	—	2	1	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	2	8	no	—
442	C₂²	—	2	16	no	—
443	C₂²	—	4	4	no	—
444	C₂²	—	4	4	no	—
445	C₂²	—	4	8	no	—
446	C₂²	—	4	8	no	—
447	C₂²	—	4	8	no	—
448	C₂²	—	4	8	no	—
449	C₂²	—	8	4	no	—
450	C₂²	—	8	4	no	—
451	C₂²	—	8	4	no	—
452	C₂²	—	8	4	no	—
453	C₂²	—	8	8	no	—
454	C₂²	—	8	8	no	—
455	C₂²	—	16	32	no	—
456	C₂²	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	#2883	1	2	yes	—
458	C₂²	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#2901	1	2	yes	—
461	C₂²	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
465	C₄	—	2	2	no	—
466	C₄	—	2	2	no	—
467	C₄	—	2	4	no	—
468	C₄	—	4	4	no	—
469	C₄	—	4	8	no	—
470	C₄	—	8	4	no	—
471	C₄	—	16	2	no	—
472	C₄	#1786	1	8	yes	—
473	C₂	—	2	1	no	—
474	C₂	—	2	1	no	—
475	C₂	—	2	1	no	—
476	C₂	—	2	1	no	—
477	C₂	—	4	8	no	—
478	C₂	—	8	8	no	—
479	C₂	#17613	1	2	yes	—
480	C₂	#17626	1	2	yes	—
481	C₂	#20586	1	1	yes	characteristic
482	C₂	C₂×#1786	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#20606	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂×#3496	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21786	C₂	semidirect
3. C₂×#1517	C₂	semidirect
4. C₂×#1502	C₂	semidirect
5. #13941	C₂	semidirect
6. #8328	C₂	semidirect
10. C₂×#547	C₄	semidirect
12. C₂×D₄²	C₄	semidirect
18. C₂×#431	C₂²	semidirect
20. C₂×#382	C₂²	semidirect
21. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
23. #1779	C₂²	semidirect
26. C₂×#327	C₂²	semidirect
27. C₂×#327	C₂²	semidirect
30. C₂²⋊#95	C₂²	semidirect
157. C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	semidirect
159. #127	C₂²⋊C₄	semidirect
184. C₄×D₄	C₂²⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3496	2
#21786	2
C₂×#1517	2
C₂×#1502	2
#13941	2
#8328	2