Subgroups — #185112

Order 512.

2672 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#1526	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#1525	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#8336	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#3444	—	2	8	no	—
7	#3444	—	2	8	no	—
8	C₂×#533	C₄	1	2	yes	—
9	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#532	C₄	1	2	yes	—
11	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#529	—	2	2	no	—
13	C₂×#529	—	2	2	no	—
14	C₂×#529	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#525	—	2	2	no	—
16	C₂×#525	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×#41	—	2	2	no	—
18	C₂×C₄×#41	C₄	1	2	yes	—
19	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#407	—	2	2	no	—
21	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
22	#1749	C₂²	1	4	yes	—
23	#1749	C₂²	1	4	yes	—
24	C₄×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
25	C₄×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
26	#1728	—	2	2	no	—
27	#1526	—	2	8	no	—
28	#1525	—	2	8	no	—
29	C₂×#330	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×#329	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂²×#41	—	2	2	no	—
32	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
35	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
36	#533	—	2	8	no	—
37	#533	—	2	8	no	—
38	#533	—	2	4	no	—
39	#533	D₄	1	8	yes	—
40	#532	—	2	8	no	—
41	#532	—	2	8	no	—
42	#532	—	2	4	no	—
43	#532	D₄	1	8	yes	—
44	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	#529	—	2	32	no	—
48	#529	—	2	32	no	—
49	#529	—	2	16	no	—
50	#529	—	2	16	no	—
51	C₂×#126	—	2	4	no	—
52	C₂×#125	—	2	2	no	—
53	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×#124	—	2	2	no	—
55	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
56	#525	—	2	32	no	—
57	#525	—	2	8	no	—
58	#525	—	2	8	no	—
59	C₂×#123	—	2	2	no	—
60	C₂×#123	—	2	4	no	—
61	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×#121	—	2	2	no	—
65	C₂×#121	—	2	2	no	—
66	C₂×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×#120	—	2	2	no	—
68	C₄×#41	—	2	32	no	—
69	C₄×#41	—	2	8	no	—
70	C₄×#41	—	2	8	no	—
71	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₂×#117	—	2	2	no	—
81	C₂×#117	—	2	2	no	—
82	C₂×#117	—	2	4	no	—
83	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#407	—	2	16	no	—
95	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
96	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
97	C₄×M₁₆	—	2	8	no	—
98	C₄×M₁₆	—	2	8	no	—
99	C₂×#97	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
101	#336	—	2	4	no	—
102	#336	—	2	4	no	—
103	#330	—	2	16	no	—
104	#329	—	2	16	no	—
105	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#41	—	2	16	no	—
107	C₂×#41	—	2	4	no	—
108	C₂×#41	—	4	8	no	—
109	C₂×#41	—	4	4	no	—
110	C₂×#41	—	4	4	no	—
111	C₂×#41	—	4	8	no	—
112	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
113	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
114	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
116	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
117	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
118	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
120	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
121	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
122	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
123	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
124	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
125	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
126	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
127	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
128	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
139	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
140	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
141	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
142	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
144	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
145	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
146	#127	—	2	2	no	—
147	#127	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
148	#126	—	2	32	no	—
149	#125	—	2	16	no	—
150	#125	—	2	4	no	—
151	#125	C₂×D₄	1	8	yes	—
152	#124	—	2	16	no	—
153	#124	—	2	4	no	—
154	#124	C₂×D₄	1	8	yes	—
155	#123	—	2	32	no	—
156	#123	—	2	16	no	—
157	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
158	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
159	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
160	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
161	#121	—	2	16	no	—
162	#121	—	2	8	no	—
163	#121	—	2	16	no	—
164	#121	—	2	8	no	—
165	#120	—	2	16	no	—
166	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
167	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
168	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
169	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
170	C₄×D₄	—	2	32	no	—
171	C₄×D₄	—	2	32	no	—
172	C₄×D₄	—	2	32	no	—
173	C₄×D₄	—	2	16	no	—
174	C₄×D₄	—	2	8	no	—
175	C₄×D₄	—	2	8	no	—
176	C₄×D₄	—	2	16	no	—
177	#117	—	2	16	no	—
178	#117	—	2	32	no	—
179	#117	—	2	16	no	—
180	#117	—	2	4	no	—
181	#117	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
194	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
202	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
203	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
218	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
219	#97	—	2	8	no	—
220	#97	—	2	8	no	—
221	C₄×C₈	—	4	8	no	—
222	C₂⁴	—	2	2	no	—
223	C₂⁴	—	2	2	no	—
224	C₂⁴	—	2	4	no	—
225	C₂⁴	—	4	1	no	—
226	C₂⁴	—	4	1	no	—
227	C₂⁴	—	4	2	no	—
228	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
230	#41	—	4	16	no	—
231	#41	—	4	64	no	—
232	#41	—	4	16	no	—
233	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
234	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
235	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
236	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
237	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
238	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
239	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
240	C₂×D₄	—	2	16	no	—
241	C₂×D₄	—	2	8	no	—
242	C₂×D₄	—	2	2	no	—
243	C₂×D₄	—	2	8	no	—
244	C₂×D₄	—	4	2	no	—
245	C₂×D₄	—	4	2	no	—
246	C₂×D₄	—	4	4	no	—
247	C₂×D₄	—	4	4	no	—
248	C₂×D₄	—	4	8	no	—
249	C₂×D₄	—	4	8	no	—
250	C₂×D₄	—	4	4	no	—
251	C₂×D₄	—	4	4	no	—
252	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
253	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
292	C₂²×C₄	#104	1	8	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	#120	1	8	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
303	M₁₆	—	4	32	no	—
304	C₂×C₈	—	2	16	no	—
305	C₂×C₈	—	4	8	no	—
306	C₂×C₈	—	4	8	no	—
307	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
308	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
309	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
310	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
313	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
314	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
319	C₄²	—	2	16	no	—
320	C₄²	—	2	2	no	—
321	C₄²	—	2	2	no	—
322	C₄²	—	2	4	no	—
323	C₄²	—	2	4	no	—
324	C₄²	—	2	2	no	—
325	C₄²	—	2	2	no	—
326	C₄²	—	2	4	no	—
327	C₄²	—	2	4	no	—
328	C₄²	—	2	8	no	—
329	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
330	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
331	C₄²	#120	1	8	yes	—
332	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂³	—	2	1	no	—
335	C₂³	—	2	1	no	—
336	C₂³	—	2	2	no	—
337	C₂³	—	2	2	no	—
338	C₂³	—	2	2	no	—
339	C₂³	—	2	2	no	—
340	C₂³	—	2	2	no	—
341	C₂³	—	2	2	no	—
342	C₂³	—	2	2	no	—
343	C₂³	—	2	2	no	—
344	C₂³	—	2	4	no	—
345	C₂³	—	4	8	no	—
346	C₂³	—	4	4	no	—
347	C₂³	—	4	4	no	—
348	C₂³	—	4	8	no	—
349	C₂³	—	4	4	no	—
350	C₂³	—	4	2	no	—
351	C₂³	—	4	2	no	—
352	C₂³	—	4	4	no	—
353	C₂³	—	4	4	no	—
354	C₂³	#379	1	2	yes	—
355	C₂³	C₂×#104	1	4	yes	—
356	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
357	Q₈	—	4	4	no	—
358	Q₈	—	4	4	no	—
359	Q₈	—	4	16	no	—
360	D₄	—	4	4	no	—
361	D₄	—	4	4	no	—
362	D₄	—	4	16	no	—
363	D₄	—	4	32	no	—
364	D₄	—	4	16	no	—
365	C₂×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	16	no	—
374	C₂×C₄	—	2	16	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	8	no	—
383	C₂×C₄	—	4	8	no	—
384	C₂×C₄	—	4	8	no	—
385	C₂×C₄	—	4	8	no	—
386	C₂×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄	—	4	32	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	8	no	—
395	C₂×C₄	—	4	16	no	—
396	C₂×C₄	—	4	8	no	—
397	C₂×C₄	#379	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	#379	1	4	yes	—
399	C₂×C₄	#413	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	#413	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×#104	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×#104	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	#421	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
407	C₈	—	4	16	no	—
408	C₂²	—	2	2	no	—
409	C₂²	—	2	4	no	—
410	C₂²	—	2	4	no	—
411	C₂²	—	2	4	no	—
412	C₂²	—	2	4	no	—
413	C₂²	—	4	16	no	—
414	C₂²	—	4	1	no	—
415	C₂²	—	4	2	no	—
416	C₂²	—	4	2	no	—
417	C₂²	—	4	2	no	—
418	C₂²	—	4	1	no	—
419	C₂²	—	4	2	no	—
420	C₂²	—	4	2	no	—
421	C₂²	—	4	4	no	—
422	C₂²	—	4	8	no	—
423	C₂²	—	8	2	no	—
424	C₂²	—	8	2	no	—
425	C₂²	—	8	4	no	—
426	C₂²	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	C₂²×#104	1	2	yes	—
430	C₂²	C₂×#421	1	2	yes	—
431	C₄	—	2	1	no	—
432	C₄	—	2	1	no	—
433	C₄	—	2	4	no	—
434	C₄	—	2	4	no	—
435	C₄	—	4	2	no	—
436	C₄	—	4	4	no	—
437	C₄	—	4	2	no	—
438	C₄	—	4	8	no	—
439	C₄	#1785	1	4	yes	—
440	C₄	#1789	1	8	yes	—
441	C₂	—	4	2	no	—
442	C₂	—	4	4	no	—
443	C₂	—	8	4	no	—
444	C₂	#17638	1	1	yes	characteristic
445	C₂	#17649	1	2	yes	—
446	C₂	#17665	1	1	yes	characteristic
447	C₂	C₂×#1785	1	1	yes	characteristic
448	C₂	C₂×#1789	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#3444	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄×#407	C₂	semidirect
3. C₂×#1526	C₂	semidirect
4. C₂×#1525	C₂	semidirect
5. #8336	C₂	semidirect
29. C₂×#330	C₂²	semidirect
30. C₂×#329	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3444	2
C₄×#407	2
C₂×#1526	2
C₂×#1525	2
#8336	2