Subgroups — #185113

Order 512.

4058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 473 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1527	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#8334	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	C₂⁴×Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂⁴×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×#124	—	2	2	no	—
9	C₂²×#124	—	2	1	no	—
10	C₂²×#124	—	2	1	no	—
11	C₂²×#124	—	2	2	no	—
12	C₂²×#124	—	2	16	no	—
13	C₂²×#124	C₄	1	2	yes	—
14	C₂²×#124	C₄	1	4	yes	—
15	C₂²×#124	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
18	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
19	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#407	—	2	1	no	—
22	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#1817	—	2	1	no	—
24	#1797	—	2	2	no	—
25	#1779	—	2	1	no	—
26	#1749	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#1749	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₄×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
29	#1728	—	2	1	no	—
30	#1527	—	2	16	no	—
31	C₂×#329	C₂²	1	16	yes	complemented
32	C₂⁶	—	2	1	no	—
33	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
34	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
35	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
36	C₂³×Q₈	—	4	8	no	—
37	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
40	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
41	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
42	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
43	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
46	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
50	C₂×#124	—	2	16	no	—
51	C₂×#124	—	2	16	no	—
52	C₂×#124	—	2	32	no	—
53	C₂×#124	—	2	32	no	—
54	C₂×#124	—	2	8	no	—
55	C₂×#124	—	2	8	no	—
56	C₂×#124	—	2	32	no	—
57	C₂×#124	—	2	32	no	—
58	C₂×#124	—	2	4	no	—
59	C₂×#124	—	2	4	no	—
60	C₂×#124	—	2	4	no	—
61	C₂×#124	—	2	4	no	—
62	C₂×#124	—	2	4	no	—
63	C₂×#124	—	2	8	no	—
64	C₂×#124	—	2	2	no	—
65	C₂×#124	—	2	2	no	—
66	C₂×#124	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	C₂×#124	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×#124	D₄	1	16	yes	—
69	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
71	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
72	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
81	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#432	—	2	8	no	—
90	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
91	#407	—	2	8	no	—
92	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
93	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
94	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
95	C₄×M₁₆	—	2	8	no	—
96	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	complemented
97	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	complemented
98	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
99	#336	—	2	4	no	—
100	#336	—	2	4	no	—
101	#329	—	2	32	no	—
102	C₂⁵	—	2	8	no	—
103	C₂⁵	—	2	4	no	—
104	C₂⁵	—	2	2	no	—
105	C₂⁵	—	4	8	no	—
106	C₂⁵	—	4	8	no	—
107	C₂⁵	—	4	4	no	—
108	C₂⁵	—	4	4	no	—
109	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
111	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
112	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
113	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
114	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
115	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
116	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
117	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
118	C₂²×Q₈	—	4	64	no	—
119	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
120	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
121	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
122	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
123	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
124	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
126	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
127	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
128	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
129	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
130	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
131	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
132	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
133	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
134	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
135	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
136	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
137	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
138	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
139	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
141	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
142	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
143	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
144	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
145	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
147	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
149	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
150	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
151	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
164	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
165	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
166	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
167	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
168	#124	—	2	32	no	—
169	#124	—	2	32	no	—
170	#124	—	2	32	no	—
171	#124	—	2	32	no	—
172	#124	—	2	32	no	—
173	#124	—	2	16	no	—
174	#124	—	2	16	no	—
175	#124	—	2	8	no	—
176	#124	—	2	16	no	—
177	#124	—	2	16	no	—
178	#124	—	2	8	no	—
179	#124	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
180	#124	C₂×D₄	1	16	yes	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
201	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
202	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
210	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
214	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
215	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
216	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
217	#97	—	2	8	no	—
218	#97	—	2	8	no	—
219	C₄×C₈	—	4	4	no	—
220	C₂⁴	—	2	2	no	—
221	C₂⁴	—	2	4	no	—
222	C₂⁴	—	2	4	no	—
223	C₂⁴	—	2	2	no	—
224	C₂⁴	—	2	16	no	—
225	C₂⁴	—	2	4	no	—
226	C₂⁴	—	2	8	no	—
227	C₂⁴	—	4	32	no	—
228	C₂⁴	—	4	8	no	—
229	C₂⁴	—	4	8	no	—
230	C₂⁴	—	4	32	no	—
231	C₂⁴	—	4	8	no	—
232	C₂⁴	—	4	8	no	—
233	C₂⁴	—	4	8	no	—
234	C₂⁴	—	4	32	no	—
235	C₂⁴	—	4	8	no	—
236	C₂⁴	—	4	8	no	—
237	C₂⁴	—	4	4	no	—
238	C₂⁴	—	4	8	no	—
239	C₂⁴	—	4	4	no	—
240	C₂⁴	—	8	32	no	—
241	C₂⁴	—	8	32	no	—
242	C₂⁴	#104	1	4	yes	—
243	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
245	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
246	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
247	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
248	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
249	C₂×Q₈	—	4	64	no	—
250	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
251	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
252	C₂×Q₈	—	4	64	no	—
253	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
254	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
255	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
256	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
257	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
258	C₂×D₄	—	2	16	no	—
259	C₂×D₄	—	2	4	no	—
260	C₂×D₄	—	2	8	no	—
261	C₂×D₄	—	4	8	no	—
262	C₂×D₄	—	4	64	no	—
263	C₂×D₄	—	4	32	no	—
264	C₂×D₄	—	4	8	no	—
265	C₂×D₄	—	4	64	no	—
266	C₂×D₄	—	4	16	no	—
267	C₂×D₄	—	4	16	no	—
268	C₂×D₄	—	4	8	no	—
269	C₂×D₄	—	4	8	no	—
270	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
271	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
309	C₂²×C₄	#100	1	8	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
322	M₁₆	—	4	16	no	—
323	C₂×C₈	—	2	8	no	—
324	C₂×C₈	—	4	4	no	—
325	C₂×C₈	—	4	4	no	—
326	C₂×C₈	—	4	8	no	—
327	C₂×C₈	—	4	4	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
334	C₄²	—	2	4	no	—
335	C₄²	—	2	4	no	—
336	C₄²	—	2	4	no	—
337	C₄²	—	2	4	no	—
338	C₄²	—	2	4	no	—
339	C₄²	—	2	4	no	—
340	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
341	C₄²	#120	1	4	yes	—
342	C₄²	#120	1	4	yes	—
343	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
344	C₂³	—	2	8	no	—
345	C₂³	—	2	8	no	—
346	C₂³	—	2	16	no	—
347	C₂³	—	2	2	no	—
348	C₂³	—	2	2	no	—
349	C₂³	—	2	2	no	—
350	C₂³	—	2	2	no	—
351	C₂³	—	2	2	no	—
352	C₂³	—	2	2	no	—
353	C₂³	—	2	16	no	—
354	C₂³	—	2	8	no	—
355	C₂³	—	2	8	no	—
356	C₂³	—	4	16	no	—
357	C₂³	—	4	32	no	—
358	C₂³	—	4	32	no	—
359	C₂³	—	4	16	no	—
360	C₂³	—	4	32	no	—
361	C₂³	—	4	8	no	—
362	C₂³	—	4	4	no	—
363	C₂³	—	4	4	no	—
364	C₂³	—	4	8	no	—
365	C₂³	—	4	16	no	—
366	C₂³	—	8	128	no	—
367	C₂³	—	8	16	no	—
368	C₂³	—	8	16	no	—
369	C₂³	—	8	16	no	—
370	C₂³	—	8	16	no	—
371	C₂³	—	8	16	no	—
372	C₂³	—	8	16	no	—
373	C₂³	#379	1	2	yes	—
374	C₂³	C₂×#100	1	4	yes	—
375	C₂³	C₂×#104	1	4	yes	—
376	C₂³	C₂×#104	1	2	yes	—
377	C₂³	#421	1	4	yes	—
378	C₂³	#421	1	2	yes	—
379	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
380	Q₈	—	4	8	no	—
381	Q₈	—	4	8	no	—
382	Q₈	—	4	32	no	—
383	Q₈	—	4	16	no	—
384	D₄	—	4	8	no	—
385	D₄	—	4	8	no	—
386	D₄	—	4	32	no	—
387	D₄	—	4	16	no	—
388	C₂×C₄	—	2	16	no	—
389	C₂×C₄	—	2	8	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	8	no	—
400	C₂×C₄	—	2	16	no	—
401	C₂×C₄	—	2	8	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	8	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	8	no	—
411	C₂×C₄	—	4	8	no	—
412	C₂×C₄	—	4	8	no	—
413	C₂×C₄	—	4	8	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	16	no	—
416	C₂×C₄	—	4	32	no	—
417	C₂×C₄	—	4	8	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	#379	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#379	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#379	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×#100	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×#100	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
427	C₈	—	4	8	no	—
428	C₈	—	8	4	no	—
429	C₂²	—	2	32	no	—
430	C₂²	—	2	4	no	—
431	C₂²	—	2	4	no	—
432	C₂²	—	2	4	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	2	4	no	—
435	C₂²	—	2	4	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	4	no	—
438	C₂²	—	2	4	no	—
439	C₂²	—	2	4	no	—
440	C₂²	—	4	8	no	—
441	C₂²	—	4	8	no	—
442	C₂²	—	4	8	no	—
443	C₂²	—	8	64	no	—
444	C₂²	—	8	32	no	—
445	C₂²	—	8	8	no	—
446	C₂²	—	8	8	no	—
447	C₂²	#1527	1	8	yes	complemented
448	C₂²	#1789	1	4	yes	—
449	C₂²	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂²×#100	1	2	yes	—
451	C₂²	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₂×#421	1	2	yes	—
454	C₄	—	2	2	no	—
455	C₄	—	2	4	no	—
456	C₄	—	2	2	no	—
457	C₄	—	2	2	no	—
458	C₄	—	2	2	no	—
459	C₄	—	2	2	no	—
460	C₄	—	4	8	no	—
461	C₄	—	4	2	no	—
462	C₄	—	4	2	no	—
463	C₄	#1783	1	4	yes	—
464	C₂	—	2	8	no	—
465	C₂	—	2	4	no	—
466	C₂	—	8	8	no	—
467	C₂	C₂×#1527	1	2	yes	—
468	C₂	#17666	1	2	yes	—
469	C₂	C₂×#1783	1	1	yes	characteristic
470	C₂	C₂×#1789	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#20605	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×D₄	C₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20715	C₂	semidirect
3. C₄×#407	C₂	semidirect
4. C₂×#1527	C₂	semidirect
5. #8334	C₂	semidirect
20. C₂×#432	C₂²	semidirect
22. C₂×C₄×M₁₆	C₂²	semidirect
26. #1749	C₂²	semidirect
27. #1749	C₂²	semidirect
31. C₂×#329	C₂²	semidirect
96. C₂×#97	C₂³	semidirect
97. C₂×#97	C₂³	semidirect
447. C₂²	#1527	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#124	2
#20715	2
C₄×#407	2
C₂×#1527	2
#8334	2