Finite Group Databasebeta

← #185127

Subgroups — #185127

Order 512.

2281 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3515C211yesmaximal, characteristic
2#21379C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20375C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1532C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1528C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1524C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C22×#330C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8338C212yesmaximal, complemented
9#8336C212yesmaximal, complemented
10#8336C212yesmaximal, complemented
11#8335C212yesmaximal, complemented
12#3515—24no—
13#3515—24no—
14#3515—24no—
15#3515—24no—
16C2×#557C411yescharacteristic
17C2×#554C411yescharacteristic
18C2×#554C411yescharacteristic
19C2×#553C411yescharacteristic
20C2×#553C411yescharacteristic
21C2×#552—21no—
22C2×#552—21no—
23C2×#552—21no—
24C2×#552C411yescharacteristic
25C2×#552C411yescharacteristic
26C2×#547—21no—
27C2×#547C411yescharacteristic
28C2×#541—21no—
29C2×#539—21no—
30C2×#539—21no—
31C2×#533C2211yescharacteristic
32C2×#529C2211yescharacteristic
33C2×#529C2211yescharacteristic
34C2×#529C2211yescharacteristic
35C22×#125C2211yescharacteristic
36C22×#125C2211yescharacteristic
37C2×#520—21no—
38C2×C4×#41C2211yescharacteristic
39C2×#432C2211yescharacteristic
40C2×#408—21no—
41C2×C4×M16C2211yescharacteristic
42C22×#97C2211yescharacteristic
43C22×#97C2211yescharacteristic
44#1985—21no—
45#1955—21no—
46#1869—21no—
47#1869—21no—
48#1750—21no—
49#1750—21no—
50#1749C2212yes—
51#1749C2212yes—
52#1749C2212yes—
53#1749C2212yes—
54#1729—21no—
55#1532—24no—
56#1528—24no—
57#1524—24no—
58C2×#330—24no—
59C2×#330C2212yes—
60C2×#330C2212yes—
61C2×#330C2212yes—
62C2×#330C2212yes—
63C2×#330C2212yes—
64C2×#330C2212yes—
65C2×#329C2212yes—
66C2×#329C2212yes—
67C22×#41—21no—
68C22×#41D411yescharacteristic
69C22×M16—21no—
70C23×C8—21no—
71C23×C8—21no—
72#557—24no—
73#557—24no—
74#554—24no—
75#554—24no—
76#554—24no—
77#554—24no—
78#553—24no—
79#553—24no—
80#553—24no—
81#553—24no—
82#552—28no—
83#552—28no—
84#552—28no—
85#552—28no—
86#552—28no—
87#552—28no—
88#552—24no—
89#552—24no—
90#552—24no—
91#552—24no—
92#547—28no—
93#547—28no—
94#547—24no—
95#547—24no—
96#541—28no—
97#541—28no—
98#539—28no—
99#539—28no—
100#539—28no—
101#539—28no—
102#533—22no—
103#533—22no—
104#533—22no—
105#533—22no—
106C2×C4⋊Q8—21no—
107C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
108C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
109#529—22no—
110#529—22no—
111#529—22no—
112#529—22no—
113#529—22no—
114#529—22no—
115#529—22no—
116#529—22no—
117#529—22no—
118#529—22no—
119#529D414yes—
120#529D414yes—
121C2×#126—21no—
122C2×#126—21no—
123C2×#126—21no—
124C2×#126—21no—
125C2×#126—21no—
126C2×#126—21no—
127C2×#126—21no—
128C2×#125—22no—
129C2×#125—22no—
130C2×#125—22no—
131C2×#125—22no—
132C2×#125—21no—
133C2×#125—21no—
134C2×#125—21no—
135C2×#125—21no—
136C2×#125—21no—
137C2×#125—21no—
138C2×#125—21no—
139C2×#125—21no—
140C2×#125—21no—
141C2×#125—22no—
142C2×#125—22no—
143C2×#125C2×C411yescharacteristic
144C2×#125C2×C411yescharacteristic
145C2×#125C2×C411yescharacteristic
146C2×#125C2×C411yescharacteristic
147C2×#125D414yes—
148C2×#125D414yes—
149C2×#125C2311yescharacteristic
150C2×#125C2311yescharacteristic
151C2×#125C2311yescharacteristic
152C2×#124C2311yescharacteristic
153C2×#123—21no—
154C2×#123—21no—
155C2×#123—21no—
156C2×#123—21no—
157C2×#123—21no—
158C2×#123—21no—
159C2×#123—21no—
160C2×#123—21no—
161C2×#123—21no—
162C2×C22⋊Q8—21no—
163C2×C22⋊Q8—21no—
164C2×C22⋊Q8—21no—
165C2×C22⋊Q8—21no—
166C2×C22⋊Q8—21no—
167C2×C22⋊Q8—21no—
168C2×C22⋊Q8—21no—
169C2×C22⋊Q8—21no—
170C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
171C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
172C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
173C2×#121—21no—
174C2×#121—21no—
175C2×#121C2×C411yescharacteristic
176C2×#121C2×C411yescharacteristic
177C2×#121C2×C411yescharacteristic
178#520—28no—
179#520—28no—
180C4×#41—22no—
181C4×#41—22no—
182C4×#41—22no—
183C4×#41—22no—
184C2×C4×Q8—21no—
185C2×C4×Q8—21no—
186C2×C4×Q8—21no—
187C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
188C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
189C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
190C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
191C2×C4×Q8D411yescharacteristic
192C2×C4×D4—21no—
193C2×C4×D4—21no—
194C2×C4×D4—21no—
195C2×C4×D4—21no—
196C2×C4×D4—21no—
197C2×C4×D4—21no—
198C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
199C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
200C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
201C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
202C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
203C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
204C2×C4×D4D411yescharacteristic
205C2×C4×D4D411yescharacteristic
206C2×C4×D4D411yescharacteristic
207C2×#117—21no—
208C2×#117—21no—
209C2×#117—21no—
210C2×#117—21no—
211C2×#117—21no—
212C2×#117C2×C411yescharacteristic
213C2×#117C2×C411yescharacteristic
214C2×#117D411yescharacteristic
215C2×#117D411yescharacteristic
216C2×#117D411yescharacteristic
217C22×C4⋊C4—21no—
218C22×C4⋊C4—21no—
219C22×C4⋊C4—21no—
220C22×C4⋊C4—21no—
221C22×C4⋊C4—21no—
222C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
223C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
224C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
225C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
226C22×C42C2311yescharacteristic
227C22×C42C2311yescharacteristic
228C22×C42C2311yescharacteristic
229#432—22no—
230#432—22no—
231C2×C4⋊C8—21no—
232#408—28no—
233C2×C22⋊C8—22no—
234C2×C22⋊C8—22no—
235C2×C22⋊C8—21no—
236C2×C22⋊C8—22no—
237C2×C22⋊C8—22no—
238C4×M16—22no—
239C4×M16—22no—
240C2×#97—22no—
241C2×#97—22no—
242C2×#97—22no—
243C2×#97—22no—
244C2×#97—21no—
245C2×#97—21no—
246C2×#97C2312yes—
247C2×#97C2312yes—
248C2×#97C2312yes—
249C2×#97C2312yes—
250C2×C4×C8—21no—
251#336—22no—
252#336—22no—
253#336—22no—
254#336—22no—
255#330—24no—
256#330—24no—
257#330—24no—
258#330—24no—
259#330—24no—
260#330—24no—
261#329—24no—
262#329—24no—
263C2×#41—28no—
264C2×#41—24no—
265C2×#41—22no—
266C2×#41—22no—
267C2×#41—42no—
268C2×#41—44no—
269C2×#41—44no—
270C22×Q8—21no—
271C22×Q8—21no—
272C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
273C22×Q8C22×C411yescharacteristic
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
278C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
279C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
280C22×D4C22×C411yescharacteristic
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4C22×C411yescharacteristic
289C23×C4C22×C411yescharacteristic
290C23×C4C22×C411yescharacteristic
291C23×C4C2×D411yescharacteristic
292C23×C4C2×D411yescharacteristic
293C23×C4C2×D411yescharacteristic
294C23×C4C2×D411yescharacteristic
295C23×C4C2×D411yescharacteristic
296C23×C4C2×D411yescharacteristic
297C2×M16—24no—
298C2×M16—42no—
299C2×M16—42no—
300C22×C8—24no—
301C22×C8—22no—
302C22×C8—22no—
303C22×C8—22no—
304C22×C8—22no—
305C22×C8—44no—
306C22×C8—42no—
307C22×C8—42no—
308C22×C8—42no—
309C4⋊Q8—28no—
310C4⋊Q8—22no—
311C4⋊Q8—22no—
312C4⋊Q8—22no—
313C4⋊Q8—22no—
314#126—24no—
315#126—24no—
316#126—24no—
317#126—24no—
318#126—28no—
319#126—28no—
320#126—28no—
321#126—28no—
322#126—24no—
323#126—24no—
324#125—24no—
325#125—24no—
326#125—24no—
327#125—24no—
328#125—28no—
329#125—28no—
330#125—28no—
331#125—28no—
332#125—28no—
333#125—22no—
334#125—22no—
335#125—22no—
336#125—22no—
337#125—22no—
338#125—22no—
339#125—24no—
340#125—24no—
341#125—24no—
342#125—24no—
343#125—21no—
344#125—21no—
345#125—21no—
346#125—21no—
347#125—21no—
348#125—21no—
349#125C22⋊C414yes—
350#125C22⋊C414yes—
351#125C2×D412yes—
352#125C2×D412yes—
353#125C2×D412yes—
354#125C2×D412yes—
355#125C2×D412yes—
356#125C2×D412yes—
357#124—21no—
358#124—21no—
359#124C2×D412yes—
360#124C2×D412yes—
361#123—24no—
362#123—24no—
363#123—24no—
364#123—24no—
365#123—28no—
366#123—28no—
367#123—28no—
368#123—28no—
369#123—28no—
370#123—28no—
371#123—24no—
372#123—24no—
373C22⋊Q8—24no—
374C22⋊Q8—24no—
375C22⋊Q8—24no—
376C22⋊Q8—24no—
377C22⋊Q8—28no—
378C22⋊Q8—28no—
379C22⋊Q8—28no—
380C22⋊Q8—28no—
381C22⋊Q8—28no—
382C22⋊Q8—28no—
383C22⋊Q8—22no—
384C22⋊Q8—22no—
385C22⋊Q8—22no—
386C22⋊Q8—22no—
387C22⋊Q8—22no—
388C22⋊Q8C22⋊C414yes—
389#121—28no—
390#121—28no—
391#121—22no—
392#121—22no—
393#121—22no—
394#121—22no—
395#121—22no—
396#121C22⋊C414yes—
397C4×Q8—24no—
398C4×Q8—24no—
399C4×Q8—28no—
400C4×Q8—24no—
401C4×Q8—24no—
402C4×Q8—22no—
403C4×Q8—22no—
404C4×Q8—22no—
405C4×Q8—22no—
406C4×Q8—22no—
407C4×Q8—22no—
408C4×Q8—22no—
409C4×Q8—22no—
410C4×Q8—22no—
411C4×Q8C22⋊C414yes—
412C4×D4—24no—
413C4×D4—24no—
414C4×D4—28no—
415C4×D4—28no—
416C4×D4—28no—
417C4×D4—24no—
418C4×D4—24no—
419C4×D4—22no—
420C4×D4—22no—
421C4×D4—22no—
422C4×D4—22no—
423C4×D4—22no—
424C4×D4—22no—
425C4×D4—24no—
426C4×D4—24no—
427C4×D4—22no—
428C4×D4—22no—
429C4×D4—22no—
430C4×D4—22no—
431C4×D4—22no—
432C4×D4—22no—
433C4×D4—22no—
434C4×D4—22no—
435C4×D4—22no—
436C4×D4—22no—
437C4×D4—22no—
438C4×D4C22⋊C414yes—
439#117—24no—
440#117—24no—
441#117—28no—
442#117—28no—
443#117—24no—
444#117—24no—
445#117—22no—
446#117—22no—
447#117—22no—
448#117—22no—
449#117—22no—
450#117—22no—
451#117—24no—
452#117—24no—
453#117—22no—
454#117—22no—
455#117—22no—
456#117—22no—
457C2×C4⋊C4—24no—
458C2×C4⋊C4—24no—
459C2×C4⋊C4—28no—
460C2×C4⋊C4—24no—
461C2×C4⋊C4—24no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—22no—
476C2×C4⋊C4—22no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—24no—
485C2×C4⋊C4—24no—
486C2×C4⋊C4—24no—
487C2×C4⋊C4—24no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—22no—
495C2×C4⋊C4—22no—
496C2×C4⋊C4—22no—
497C2×C4⋊C4—22no—
498C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
499C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
502C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
505C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
506C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
526C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
527C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
528C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
529C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
530C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
531C2×C42—21no—
532C2×C42—21no—
533C2×C42—21no—
534C2×C42—21no—
535C2×C42—21no—
536C2×C42—21no—
537C2×C42—21no—
538C2×C42—21no—
539C2×C42—21no—
540C2×C42—21no—
541C2×C42—21no—
542C2×C42—21no—
543C2×C42—21no—
544C2×C42C22×C411yescharacteristic
545C2×C42C22×C411yescharacteristic
546C2×C42C22×C411yescharacteristic
547C2×C42C2×D411yescharacteristic
548C2×C42C2×D411yescharacteristic
549C2×C42C2×D411yescharacteristic
550C2×C42C2×D411yescharacteristic
551C2×C42C2×D412yes—
552C2×C42C2×D412yes—
553C2×C42C2×D412yes—
554C2×C42C2×D412yes—
555C2×C42C2×D411yescharacteristic
556C2×C42C2×D411yescharacteristic
557C2×C42C2411yescharacteristic
558C4⋊C8—42no—
559C22⋊C8—28no—
560C22⋊C8—28no—
561C22⋊C8—44no—
562C22⋊C8—44no—
563C22⋊C8—42no—
564#97—22no—
565#97—22no—
566#97—22no—
567#97—22no—
568#97—22no—
569#97—22no—
570#97—22no—
571#97—22no—
572#97—42no—
573#97—42no—
574C4×C8—42no—
575C24—21no—
576C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
577C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
578C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
579#41—48no—
580#41—48no—
581#41—432no—
582C2×Q8—24no—
583C2×Q8—24no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—22no—
586C2×Q8—22no—
587C2×Q8—41no—
588C2×Q8—42no—
589C2×Q8—42no—
590C2×Q8—42no—
591C2×Q8—82no—
592C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—24no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—24no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—24no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—82no—
611C2×D4#10414yes—
612C2×D4C2×C22⋊C412yes—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—24no—
616C22×C4—24no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—24no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—24no—
627C22×C4—24no—
628C22×C4—24no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—24no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—42no—
651C22×C4—42no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—82no—
658C22×C4—82no—
659C22×C4—82no—
660C22×C4—82no—
661C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
662C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
663C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
664C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
665C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
666C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
667C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
668C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
669C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
670C22×C4C2×C22⋊C412yes—
671C22×C4C2×C22⋊C412yes—
672C22×C4#12012yes—
673C22×C4#12012yes—
674C22×C4#12012yes—
675C22×C4#12012yes—
676C22×C4C23×C411yescharacteristic
677C22×C4C22×D411yescharacteristic
678C22×C4C22×D411yescharacteristic
679M16—48no—
680C2×C8—24no—
681C2×C8—24no—
682C2×C8—24no—
683C2×C8—42no—
684C2×C8—42no—
685C2×C8—48no—
686C2×C8—42no—
687C2×C8—48no—
688C2×C8—42no—
689C2×C8—42no—
690C2×C8—42no—
691C2×C8—42no—
692C2×C8—42no—
693C2×C8—42no—
694C4⋊C4—24no—
695C4⋊C4—24no—
696C4⋊C4—24no—
697C4⋊C4—24no—
698C4⋊C4—24no—
699C4⋊C4—24no—
700C4⋊C4—24no—
701C4⋊C4—24no—
702C4⋊C4—24no—
703C4⋊C4—24no—
704C4⋊C4—24no—
705C4⋊C4—24no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—22no—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—22no—
717C4⋊C4—22no—
718C4⋊C4—22no—
719C4⋊C4—22no—
720C4⋊C4—22no—
721C4⋊C4—22no—
722C4⋊C4—22no—
723C4⋊C4—22no—
724C4⋊C4—24no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—24no—
727C4⋊C4—24no—
728C4⋊C4—24no—
729C4⋊C4—24no—
730C4⋊C4—24no—
731C4⋊C4—24no—
732C4⋊C4—24no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—22no—
736C4⋊C4—22no—
737C4⋊C4—22no—
738C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
739C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
740C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
741C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
742C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
743C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
744C22⋊C4—24no—
745C22⋊C4—24no—
746C22⋊C4—24no—
747C22⋊C4—24no—
748C22⋊C4—24no—
749C22⋊C4—24no—
750C22⋊C4—24no—
751C22⋊C4—24no—
752C22⋊C4—24no—
753C22⋊C4—22no—
754C22⋊C4—22no—
755C22⋊C4—22no—
756C22⋊C4—22no—
757C22⋊C4—22no—
758C22⋊C4—22no—
759C22⋊C4—24no—
760C22⋊C4—24no—
761C22⋊C4—22no—
762C22⋊C4—22no—
763C22⋊C4—22no—
764C22⋊C4—22no—
765C42—24no—
766C42—24no—
767C42—24no—
768C42—24no—
769C42—21no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—21no—
773C42—21no—
774C42—21no—
775C42—21no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C42—21no—
781C42—24no—
782C42C2×C22⋊C412yes—
783C42C2×C22⋊C412yes—
784C42#12012yes—
785C42#12012yes—
786C42#12012yes—
787C42#12012yes—
788C42C22×D411yescharacteristic
789C42C22×D411yescharacteristic
790C42C22×D411yescharacteristic
791C42C22×D411yescharacteristic
792C23—22no—
793C23—22no—
794C23—22no—
795C23—21no—
796C23—22no—
797C23—21no—
798C23—22no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—22no—
802C23—21no—
803C23—22no—
804C23—42no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—42no—
808C23#37912yes—
809C23C2×#10412yes—
810C23C2×#10412yes—
811C23#42112yes—
812C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
813Q8—44no—
814Q8—42no—
815Q8—42no—
816Q8—48no—
817Q8—84no—
818D4—28no—
819D4—44no—
820D4—42no—
821D4—42no—
822D4—48no—
823D4—44no—
824D4—48no—
825D4—84no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—24no—
837C2×C4—24no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—48no—
869C2×C4—48no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—48no—
881C2×C4—81no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—81no—
885C2×C4—84no—
886C2×C4—84no—
887C2×C4—84no—
888C2×C4—84no—
889C2×C4#37912yes—
890C2×C4#37912yes—
891C2×C4#37912yes—
892C2×C4C2×#10412yes—
893C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
894C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
895C2×C4C2×#12011yescharacteristic
896C2×C4C2×#12011yescharacteristic
897C2×C4C2×#12011yescharacteristic
898C2×C4C2×#12011yescharacteristic
899C8—44no—
900C8—44no—
901C8—44no—
902C8—82no—
903C22—24no—
904C22—22no—
905C22—22no—
906C22—24no—
907C22—22no—
908C22—24no—
909C22—42no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—42no—
913C22—41no—
914C22—42no—
915C22—41no—
916C22—42no—
917C22—42no—
918C22—41no—
919C22—42no—
920C22—82no—
921C22—82no—
922C22#178914yes—
923C22C2×#37911yescharacteristic
924C22#288912yes—
925C22C22×#10411yescharacteristic
926C22C2×#42111yescharacteristic
927C22#290112yes—
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—22no—
931C4—21no—
932C4—21no—
933C4—22no—
934C4—22no—
935C4—21no—
936C4—21no—
937C4—22no—
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—42no—
941C4—41no—
942C4—42no—
943C4—42no—
944C4—42no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—42no—
948C4—42no—
949C4—42no—
950C2—24no—
951C2—42no—
952C2—81no—
953C2—82no—
954C2#1765312yes—
955C2#1768012yes—
956C2#2059311yescharacteristic
957C2C2×#178911yescharacteristic
958C2#2060611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalC2×#3515C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21379C2semidirect
3. #20375C2semidirect
4. C2×#1532C2semidirect
5. C2×#1528C2semidirect
6. C2×#1524C2semidirect
7. C22×#330C2semidirect
8. #8338C2semidirect
9. #8336C2semidirect
10. #8336C2semidirect
11. #8335C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35152
#213792
#203752
C2×#15322
C2×#15282
C2×#15242
C22×#3302
#83382
#83362
#83352