Finite Group Databasebeta

← Group #185147

Character table — Group #185147

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size11111111222222224444444444444444448888888888888888888888888888161616161616161616161616
order12222222444444442244444444444444442222222244444444444488888888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ61111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ71111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ81111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ91111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-11-111-1-1111-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1
χ101111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-11-111-1-1111-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-111
χ111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-11-1-1-111-1-11-11111-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111
χ121111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-11-1-1-111-1-11-11111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-1
χ131111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1111-1-1-1-1-11111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ141111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1111-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1
χ151111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-11-1-11111-11-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1
χ161111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-11-1-11111-11-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111
χ1711111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1111-1-1111-111-1-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−ii−ii−ii−ii−ii−ii−i
χ1811111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1111-1-1111-111-1-1-1-111-1-1−i−iii−i−iii−ii−ii−ii−ii−ii−ii
χ1911111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-111-11-1-111-1-11-1-1-11111-1-111ii−i−iii−i−ii−ii−i−ii−ii−ii−ii
χ2011111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-111-11-1-111-1-11-1-1-11111-1-111−i−iii−i−iii−ii−iii−ii−ii−ii−i
χ2111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-11-111-1-1-1-1-11-1-111-1-11111ii−i−iii−i−i−ii−iii−ii−i−ii−ii
χ2211111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-11-111-1-1-1-1-11-1-111-1-11111−i−iii−i−iiii−ii−i−ii−iii−ii−i
χ2311111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-11-1-1-11111-1111-1-111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i−ii−ii−ii−iii−ii−i
χ2411111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-11-1-1-11111-1111-1-111-1-1-1-1−i−iii−i−iiii−ii−ii−ii−i−ii−ii
χ2511111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-1-1-1ii−i−i−i−iiii−i−iii−i−iii−i−ii
χ2611111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-1-1-1−i−iiiii−i−i−iii−i−iii−i−iii−i
χ2711111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111ii−i−i−i−iiii−i−ii−iii−i−iii−i
χ2811111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111−i−iiiii−i−i−iii−ii−i−iii−i−ii
χ2911111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111ii−i−i−i−iii−iii−ii−i−ii−iii−i
χ3011111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111−i−iiiii−i−ii−i−ii−iii−ii−i−ii
χ3111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1ii−i−i−i−iii−iii−i−iii−ii−i−ii
χ3211111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1−i−iiiii−i−ii−i−iii−i−ii−iii−i
χ33222222222222-2-2-2-22222-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-222000000-2-2000000000000000000000000000000
χ34222222222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-200000022000000000000000000000000000000
χ35222222222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-2222-2000000-22000000000000000000000000000000
χ36222222222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222-2-22222-2-2-220000002-2000000000000000000000000000000
χ3722222222-2-2-2-2222222-2-22222-2-2-2-2-2-222-2-2-22000000-22000000000000000000000000000000
χ3822222222-2-2-2-2222222-2-222-2-222-2-2-2-2-2-2222-20000002-2000000000000000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-22222-2-222-2-22222-2-2222222-2-2000000-2-2000000000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-22222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-22200000022000000000000000000000000000000
χ412-2-2-2-222222-2-222-2-22-22-22-200002-22-200000000002-2002-22-200002-200000000000000000000
χ422-2-2-2-222222-2-222-2-22-22-22-200002-22-20000000000-2200-22-220000-2200000000000000000000
χ432-2-2-2-222222-2-222-2-2-22-22-2200002-2-2200000000002-200-22-2200002-200000000000000000000
χ442-2-2-2-222222-2-222-2-2-22-22-2200002-2-220000000000-22002-22-20000-2200000000000000000000
χ452-2-2-2-222222-2-2-2-2222-22-2-220000-22-220000002-22-2000000002-22-20000000000000000000000
χ462-2-2-2-222222-2-2-2-2222-22-2-220000-22-22000000-22-2200000000-22-220000000000000000000000
χ472-2-2-2-222222-2-2-2-222-22-222-20000-222-20000002-2-22000000002-2-220000000000000000000000
χ482-2-2-2-222222-2-2-2-222-22-222-20000-222-2000000-222-200000000-222-20000000000000000000000
χ492-2-2-2-2222-2-22222-2-22-2-222-20000-22-220000002-2-2200000000-222-20000000000000000000000
χ502-2-2-2-2222-2-22222-2-22-2-222-20000-22-22000000-222-2000000002-2-220000000000000000000000
χ512-2-2-2-2222-2-22222-2-2-222-2-220000-222-20000002-22-200000000-22-220000000000000000000000
χ522-2-2-2-2222-2-22222-2-2-222-2-220000-222-2000000-22-22000000002-22-20000000000000000000000
χ532-2-2-2-2222-2-222-2-2222-2-22-2200002-22-200000000002-2002-2-220000-2200000000000000000000
χ542-2-2-2-2222-2-222-2-2222-2-22-2200002-22-20000000000-2200-222-200002-200000000000000000000
χ552-2-2-2-2222-2-222-2-222-222-22-200002-2-2200000000002-200-222-20000-2200000000000000000000
χ562-2-2-2-2222-2-222-2-222-222-22-200002-2-220000000000-22002-2-2200002-200000000000000000000
χ57444-4-44-4-400004i−4i4i−4i000000004-40000004i−4i0000000000000000000000000000000000000000
χ58444-4-44-4-400004i−4i4i−4i00000000-44000000−4i4i0000000000000000000000000000000000000000
χ59444-4-44-4-40000−4i4i−4i4i000000004-4000000−4i4i0000000000000000000000000000000000000000
χ60444-4-44-4-40000−4i4i−4i4i00000000-440000004i−4i0000000000000000000000000000000000000000
χ6144-44-4-44-44i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i000000000000
χ6244-44-4-44-44i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i000000000000
χ6344-44-4-44-4−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i000000000000
χ6444-44-4-44-4−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i000000000000
χ654-44-44-44-44i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i0000000000000000
χ664-44-44-44-44i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i0000000000000000
χ674-44-44-44-4−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i0000000000000000
χ684-44-44-44-4−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i0000000000000000
χ694-4-4444-4-400004i−4i−4i4i0000004-40000004i−4i000000000000000000000000000000000000000000
χ704-4-4444-4-400004i−4i−4i4i000000-44000000−4i4i000000000000000000000000000000000000000000
χ714-4-4444-4-40000−4i4i4i−4i0000004-4000000−4i4i000000000000000000000000000000000000000000
χ724-4-4444-4-40000−4i4i4i−4i000000-440000004i−4i000000000000000000000000000000000000000000
χ7388-8-88-8-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ748-888-8-8-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).