Subgroups — #185161

Order 512.

3704 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 673 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1540	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#8341	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#8340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#8339	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂³×#41	—	2	1	no	—
9	C₂×#532	—	2	1	no	—
10	C₂×#532	—	2	1	no	—
11	C₂×#532	—	2	1	no	—
12	C₂×#532	—	2	1	no	—
13	C₂×#532	—	2	16	no	—
14	C₂×#532	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×#532	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#124	—	2	1	no	—
21	C₂²×#121	—	2	1	no	—
22	C₂²×#121	C₄	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄×D₄	—	2	1	no	—
24	C₂²×C₄×D₄	C₄	1	2	yes	—
25	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
29	#1817	—	2	1	no	—
30	#1797	—	2	1	no	—
31	#1797	—	2	1	no	—
32	#1797	C₂²	1	2	yes	—
33	#1797	C₂²	1	2	yes	—
34	#1797	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#1797	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#1779	—	2	1	no	—
37	C₄×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
38	C₄×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
39	C₂×#336	—	2	1	no	—
40	#1540	—	2	16	no	—
41	C₂×#332	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×#331	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂²×#41	—	2	16	no	—
44	C₂²×#41	—	2	2	no	—
45	C₂²×#41	—	2	2	no	—
46	C₂²×#41	—	2	2	no	—
47	C₂²×#41	—	2	2	no	—
48	C₂²×#41	—	4	8	no	—
49	C₂²×#41	—	4	4	no	—
50	C₂²×#41	—	4	4	no	—
51	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
52	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
53	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
54	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
55	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
57	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
61	#532	—	2	16	no	—
62	#532	—	2	16	no	—
63	#532	—	2	16	no	—
64	#532	—	2	16	no	—
65	#532	—	2	8	no	—
66	#532	—	2	8	no	—
67	#532	—	2	16	no	—
68	#532	—	2	16	no	—
69	#532	—	2	8	no	—
70	#532	D₄	1	16	yes	—
71	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
72	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×#127	—	2	8	no	—
77	C₂×#127	—	2	1	no	—
78	C₂×#127	—	2	1	no	—
79	C₂×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×#124	—	2	16	no	—
82	C₂×#124	—	2	2	no	—
83	C₂×#124	—	2	2	no	—
84	C₂×#124	—	2	2	no	—
85	C₂×#124	—	2	2	no	—
86	C₂×#121	—	2	16	no	—
87	C₂×#121	—	2	2	no	—
88	C₂×#121	—	2	2	no	—
89	C₂×#121	—	2	2	no	—
90	C₂×#121	—	2	2	no	—
91	C₂×#121	—	2	2	no	—
92	C₂×#121	—	2	2	no	—
93	C₂×#121	—	2	16	no	—
94	C₂×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	C₂×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
97	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
98	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
105	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
111	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	#431	—	2	8	no	—
124	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
125	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
129	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
130	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
131	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
132	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
133	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
134	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
135	#336	—	2	2	no	—
136	#336	—	2	2	no	—
137	#336	—	2	2	no	—
138	#336	—	2	2	no	—
139	#332	—	2	16	no	—
140	#331	—	2	16	no	—
141	C₂⁵	—	2	2	no	—
142	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#41	—	2	16	no	—
144	C₂×#41	—	2	16	no	—
145	C₂×#41	—	2	16	no	—
146	C₂×#41	—	2	16	no	—
147	C₂×#41	—	4	8	no	—
148	C₂×#41	—	4	8	no	—
149	C₂×#41	—	4	8	no	—
150	C₂×#41	—	4	64	no	—
151	C₂×#41	—	4	64	no	—
152	C₂×#41	—	4	8	no	—
153	C₂×#41	—	4	8	no	—
154	C₂×#41	—	4	4	no	—
155	C₂×#41	—	4	4	no	—
156	C₂×#41	—	4	4	no	—
157	C₂×#41	—	4	4	no	—
158	C₂×#41	—	4	8	no	—
159	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
160	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
161	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
162	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
163	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
164	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
165	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
166	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
167	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
168	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
170	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
171	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
177	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
178	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
179	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
180	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
181	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
182	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
183	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
184	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
185	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
186	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
187	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
188	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
189	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
191	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
192	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
193	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
194	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
195	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
196	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
197	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
198	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
199	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
200	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₄	D₈	1	4	yes	—
210	C₂³×C₄	SD₁₆	1	4	yes	—
211	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
223	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
224	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
225	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
226	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
227	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
228	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
229	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
230	#127	—	2	8	no	—
231	#127	—	2	8	no	—
232	#127	—	2	8	no	—
233	#127	—	2	4	no	—
234	#127	C₂×D₄	1	8	yes	—
235	#124	—	2	16	no	—
236	#124	—	2	16	no	—
237	#124	—	2	16	no	—
238	#124	—	2	16	no	—
239	#121	—	2	16	no	—
240	#121	—	2	16	no	—
241	#121	—	2	16	no	—
242	#121	—	2	16	no	—
243	#121	—	2	16	no	—
244	#121	—	2	8	no	—
245	#121	—	2	8	no	—
246	#121	—	2	16	no	—
247	#121	—	2	8	no	—
248	#121	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
249	C₄×D₄	—	2	16	no	—
250	C₄×D₄	—	2	16	no	—
251	C₄×D₄	—	2	16	no	—
252	C₄×D₄	—	2	16	no	—
253	C₄×D₄	—	2	16	no	—
254	C₄×D₄	—	2	8	no	—
255	C₄×D₄	—	2	8	no	—
256	C₄×D₄	—	2	8	no	—
257	C₄×D₄	—	2	16	no	—
258	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
296	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
300	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
301	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
302	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
303	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
304	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
305	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
306	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
307	C₄×C₈	—	4	4	no	—
308	C₂⁴	—	2	2	no	—
309	C₂⁴	—	2	2	no	—
310	C₂⁴	—	2	2	no	—
311	C₂⁴	—	2	2	no	—
312	C₂⁴	—	2	8	no	—
313	C₂⁴	—	2	4	no	—
314	C₂⁴	—	4	1	no	—
315	C₂⁴	—	4	1	no	—
316	C₂⁴	—	4	4	no	—
317	C₂⁴	—	4	4	no	—
318	C₂⁴	—	4	4	no	—
319	C₂⁴	—	4	4	no	—
320	C₂⁴	—	4	4	no	—
321	C₂⁴	—	4	4	no	—
322	C₂⁴	#102	1	4	yes	—
323	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
326	#41	—	4	64	no	—
327	#41	—	4	32	no	—
328	#41	—	4	32	no	—
329	#41	—	4	64	no	—
330	#41	—	4	32	no	—
331	#41	—	4	32	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
333	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
334	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
335	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
336	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
337	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
340	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
341	C₂×D₄	—	2	8	no	—
342	C₂×D₄	—	2	8	no	—
343	C₂×D₄	—	2	16	no	—
344	C₂×D₄	—	2	8	no	—
345	C₂×D₄	—	2	16	no	—
346	C₂×D₄	—	2	4	no	—
347	C₂×D₄	—	2	8	no	—
348	C₂×D₄	—	2	8	no	—
349	C₂×D₄	—	4	4	no	—
350	C₂×D₄	—	4	4	no	—
351	C₂×D₄	—	4	32	no	—
352	C₂×D₄	—	4	4	no	—
353	C₂×D₄	—	4	4	no	—
354	C₂×D₄	—	4	32	no	—
355	C₂×D₄	—	4	4	no	—
356	C₂×D₄	—	4	16	no	—
357	C₂×D₄	—	4	16	no	—
358	C₂×D₄	—	4	64	no	—
359	C₂×D₄	—	4	8	no	—
360	C₂×D₄	—	4	8	no	—
361	C₂×D₄	—	4	8	no	—
362	C₂×D₄	—	4	8	no	—
363	C₂×D₄	—	4	2	no	—
364	C₂×D₄	—	4	2	no	—
365	C₂×D₄	—	4	4	no	—
366	C₂×D₄	—	4	4	no	—
367	C₂×D₄	—	4	4	no	—
368	C₂×D₄	—	4	4	no	—
369	C₂×D₄	—	4	4	no	—
370	C₂×D₄	—	4	4	no	—
371	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
422	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
423	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
424	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
425	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
428	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
429	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
430	C₂²×C₄	#102	1	4	yes	—
431	C₂²×C₄	#102	1	4	yes	—
432	C₂²×C₄	#102	1	4	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
442	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
444	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
445	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
446	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
447	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
448	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
449	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
450	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
451	C₂²×C₄	#135	1	4	yes	—
452	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
453	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₈	—	4	4	no	—
457	C₂×C₈	—	4	4	no	—
458	C₂×C₈	—	4	4	no	—
459	C₂×C₈	—	4	4	no	—
460	C₂×C₈	—	4	4	no	—
461	C₂×C₈	—	4	4	no	—
462	C₂×C₈	—	8	8	no	—
463	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
464	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
465	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
466	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
467	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
468	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
472	C₄²	—	2	2	no	—
473	C₄²	—	2	2	no	—
474	C₄²	—	2	2	no	—
475	C₄²	—	2	2	no	—
476	C₄²	—	2	2	no	—
477	C₄²	—	2	2	no	—
478	C₄²	—	2	2	no	—
479	C₄²	—	2	2	no	—
480	C₄²	—	2	2	no	—
481	C₄²	—	2	2	no	—
482	C₄²	—	2	2	no	—
483	C₄²	—	2	2	no	—
484	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
485	C₄²	#120	1	4	yes	—
486	C₄²	#120	1	4	yes	—
487	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
488	C₂³	—	2	1	no	—
489	C₂³	—	2	1	no	—
490	C₂³	—	2	1	no	—
491	C₂³	—	2	1	no	—
492	C₂³	—	2	1	no	—
493	C₂³	—	2	1	no	—
494	C₂³	—	2	1	no	—
495	C₂³	—	2	1	no	—
496	C₂³	—	2	8	no	—
497	C₂³	—	2	1	no	—
498	C₂³	—	2	1	no	—
499	C₂³	—	2	1	no	—
500	C₂³	—	2	1	no	—
501	C₂³	—	2	1	no	—
502	C₂³	—	2	1	no	—
503	C₂³	—	2	8	no	—
504	C₂³	—	2	8	no	—
505	C₂³	—	4	4	no	—
506	C₂³	—	4	4	no	—
507	C₂³	—	4	4	no	—
508	C₂³	—	4	4	no	—
509	C₂³	—	4	4	no	—
510	C₂³	—	4	16	no	—
511	C₂³	—	4	16	no	—
512	C₂³	—	4	16	no	—
513	C₂³	—	4	4	no	—
514	C₂³	—	4	4	no	—
515	C₂³	—	4	4	no	—
516	C₂³	—	4	4	no	—
517	C₂³	—	4	4	no	—
518	C₂³	—	4	4	no	—
519	C₂³	—	8	8	no	—
520	C₂³	—	8	8	no	—
521	C₂³	—	8	8	no	—
522	C₂³	—	8	8	no	—
523	C₂³	#379	1	2	yes	—
524	C₂³	#413	1	2	yes	—
525	C₂³	C₂×#102	1	2	yes	—
526	C₂³	C₂×#102	1	2	yes	—
527	C₂³	C₂×#102	1	2	yes	—
528	C₂³	#416	1	2	yes	—
529	C₂³	#418	1	2	yes	—
530	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
531	Q₈	—	4	16	no	—
532	Q₈	—	4	8	no	—
533	Q₈	—	4	8	no	—
534	D₄	—	4	8	no	—
535	D₄	—	4	8	no	—
536	D₄	—	4	16	no	—
537	D₄	—	4	16	no	—
538	D₄	—	4	16	no	—
539	D₄	—	4	32	no	—
540	D₄	—	4	32	no	—
541	D₄	—	4	8	no	—
542	D₄	—	4	8	no	—
543	D₄	—	4	16	no	—
544	C₂×C₄	—	2	8	no	—
545	C₂×C₄	—	2	1	no	—
546	C₂×C₄	—	2	1	no	—
547	C₂×C₄	—	2	1	no	—
548	C₂×C₄	—	2	1	no	—
549	C₂×C₄	—	2	1	no	—
550	C₂×C₄	—	2	1	no	—
551	C₂×C₄	—	2	1	no	—
552	C₂×C₄	—	2	1	no	—
553	C₂×C₄	—	2	1	no	—
554	C₂×C₄	—	2	1	no	—
555	C₂×C₄	—	2	1	no	—
556	C₂×C₄	—	2	1	no	—
557	C₂×C₄	—	2	1	no	—
558	C₂×C₄	—	2	1	no	—
559	C₂×C₄	—	2	8	no	—
560	C₂×C₄	—	2	4	no	—
561	C₂×C₄	—	2	4	no	—
562	C₂×C₄	—	2	4	no	—
563	C₂×C₄	—	2	4	no	—
564	C₂×C₄	—	2	8	no	—
565	C₂×C₄	—	2	8	no	—
566	C₂×C₄	—	2	8	no	—
567	C₂×C₄	—	2	8	no	—
568	C₂×C₄	—	2	1	no	—
569	C₂×C₄	—	2	1	no	—
570	C₂×C₄	—	2	1	no	—
571	C₂×C₄	—	2	1	no	—
572	C₂×C₄	—	2	1	no	—
573	C₂×C₄	—	2	1	no	—
574	C₂×C₄	—	2	8	no	—
575	C₂×C₄	—	4	4	no	—
576	C₂×C₄	—	4	4	no	—
577	C₂×C₄	—	4	4	no	—
578	C₂×C₄	—	4	4	no	—
579	C₂×C₄	—	4	4	no	—
580	C₂×C₄	—	4	4	no	—
581	C₂×C₄	—	4	4	no	—
582	C₂×C₄	—	4	4	no	—
583	C₂×C₄	—	4	32	no	—
584	C₂×C₄	—	4	16	no	—
585	C₂×C₄	—	4	4	no	—
586	C₂×C₄	—	4	4	no	—
587	C₂×C₄	—	4	4	no	—
588	C₂×C₄	—	4	32	no	—
589	C₂×C₄	#379	1	2	yes	—
590	C₂×C₄	#379	1	2	yes	—
591	C₂×C₄	#379	1	2	yes	—
592	C₂×C₄	#413	1	2	yes	—
593	C₂×C₄	C₂×#102	1	2	yes	—
594	C₂×C₄	C₂×#102	1	2	yes	—
595	C₂×C₄	C₂×#102	1	2	yes	—
596	C₂×C₄	#416	1	2	yes	—
597	C₂×C₄	#418	1	2	yes	—
598	C₂×C₄	#447	1	8	yes	—
599	C₂×C₄	#450	1	8	yes	—
600	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
601	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
602	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
603	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
606	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
607	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
608	C₈	—	8	4	no	—
609	C₈	—	8	4	no	—
610	C₂²	—	2	2	no	—
611	C₂²	—	2	2	no	—
612	C₂²	—	2	2	no	—
613	C₂²	—	2	2	no	—
614	C₂²	—	2	2	no	—
615	C₂²	—	2	2	no	—
616	C₂²	—	2	2	no	—
617	C₂²	—	2	2	no	—
618	C₂²	—	2	2	no	—
619	C₂²	—	2	2	no	—
620	C₂²	—	2	2	no	—
621	C₂²	—	2	2	no	—
622	C₂²	—	2	2	no	—
623	C₂²	—	2	2	no	—
624	C₂²	—	2	2	no	—
625	C₂²	—	4	16	no	—
626	C₂²	—	4	1	no	—
627	C₂²	—	4	1	no	—
628	C₂²	—	4	1	no	—
629	C₂²	—	4	1	no	—
630	C₂²	—	4	8	no	—
631	C₂²	—	4	8	no	—
632	C₂²	—	4	8	no	—
633	C₂²	—	8	32	no	—
634	C₂²	—	8	4	no	—
635	C₂²	—	8	4	no	—
636	C₂²	—	8	4	no	—
637	C₂²	—	8	4	no	—
638	C₂²	#1540	1	4	yes	complemented
639	C₂²	#1786	1	4	yes	—
640	C₂²	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
641	C₂²	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
642	C₂²	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
643	C₂²	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
644	C₂²	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
645	C₂²	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
646	C₂²	#2896	1	1	yes	characteristic
647	C₄	—	2	2	no	—
648	C₄	—	2	2	no	—
649	C₄	—	2	2	no	—
650	C₄	—	2	2	no	—
651	C₄	—	2	2	no	—
652	C₄	—	2	2	no	—
653	C₄	—	2	2	no	—
654	C₄	—	4	1	no	—
655	C₄	—	4	8	no	—
656	C₄	—	4	1	no	—
657	C₄	#1786	1	4	yes	—
658	C₄	C₂×#447	1	2	yes	—
659	C₄	C₂×#450	1	2	yes	—
660	C₄	#3002	1	4	yes	—
661	C₂	—	2	4	no	—
662	C₂	—	2	4	no	—
663	C₂	—	4	2	no	—
664	C₂	—	8	8	no	—
665	C₂	C₂×#1540	1	1	yes	characteristic
666	C₂	#17704	1	1	yes	characteristic
667	C₂	#17717	1	1	yes	characteristic
668	C₂	#17731	1	1	yes	characteristic
669	C₂	#20591	1	1	yes	characteristic
670	C₂	C₂×#1786	1	1	yes	characteristic
671	C₂	#20597	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#532	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20714	C₂	semidirect
3. C₂×#1797	C₂	semidirect
4. C₂×#1540	C₂	semidirect
5. #8341	C₂	semidirect
6. #8340	C₂	semidirect
7. #8339	C₂	semidirect
26. C₂×#431	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
34. #1797	C₂²	semidirect
35. #1797	C₂²	semidirect
41. C₂×#332	C₂²	semidirect
42. C₂×#331	C₂²	semidirect
638. C₂²	#1540	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#532	2
#20714	2
C₂×#1797	2
C₂×#1540	2
#8341	2
#8340	2
#8339	2