Subgroups — #185171

Order 512.

6466 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1545	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#8339	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	C₂⁴×D₄	—	2	1	no	—
7	C₂⁴×D₄	—	2	1	no	—
8	C₂⁴×D₄	C₄	1	2	yes	—
9	C₂²×#127	—	2	2	no	—
10	C₂²×#127	—	2	1	no	—
11	C₂²×#127	—	2	1	no	—
12	C₂²×#127	—	2	2	no	—
13	C₂²×#127	—	2	16	no	—
14	C₂²×#127	C₄	1	2	yes	—
15	C₂²×#127	C₄	1	4	yes	—
16	C₂²×#127	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×#127	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#407	—	2	1	no	—
22	#1817	—	2	1	no	—
23	#1797	—	2	2	no	—
24	#1797	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#1797	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#1779	—	2	1	no	—
27	C₄×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
28	#1728	—	2	1	no	—
29	#1545	—	2	16	no	—
30	C₂×#331	C₂²	1	16	yes	complemented
31	C₂⁶	—	2	2	no	—
32	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
33	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
34	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
35	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
36	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
37	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
38	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
39	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
40	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
41	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
42	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
43	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
44	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
45	C₂³×D₄	—	4	16	no	—
46	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
47	C₂³×D₄	—	4	16	no	—
48	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
49	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
50	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
56	C₂×#127	—	2	16	no	—
57	C₂×#127	—	2	16	no	—
58	C₂×#127	—	2	32	no	—
59	C₂×#127	—	2	32	no	—
60	C₂×#127	—	2	16	no	—
61	C₂×#127	—	2	32	no	—
62	C₂×#127	—	2	32	no	—
63	C₂×#127	—	2	4	no	—
64	C₂×#127	—	2	4	no	—
65	C₂×#127	—	2	4	no	—
66	C₂×#127	—	2	4	no	—
67	C₂×#127	—	2	4	no	—
68	C₂×#127	—	2	8	no	—
69	C₂×#127	—	2	2	no	—
70	C₂×#127	—	2	2	no	—
71	C₂×#127	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	C₂×#127	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂×#127	D₄	1	16	yes	—
74	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
76	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#431	—	2	8	no	—
85	#423	—	2	8	no	—
86	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
88	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
89	#407	—	4	4	no	—
90	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
91	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
92	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
94	#336	—	2	4	no	—
95	#336	—	2	4	no	—
96	#331	—	2	32	no	—
97	C₂⁵	—	2	16	no	—
98	C₂⁵	—	2	8	no	—
99	C₂⁵	—	2	4	no	—
100	C₂⁵	—	4	16	no	—
101	C₂⁵	—	4	16	no	—
102	C₂⁵	—	4	8	no	—
103	C₂⁵	—	4	8	no	—
104	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
106	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
107	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
108	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
109	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
110	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
111	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
112	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
113	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
114	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
115	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
116	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
117	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
118	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
119	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
120	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
121	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
122	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
123	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
124	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
125	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
126	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
127	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
128	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
129	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
130	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
131	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
132	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
133	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
134	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
135	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
136	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
137	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
138	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
139	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
140	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
141	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
142	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
143	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
144	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
145	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
146	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
147	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
148	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
149	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
150	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
151	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
152	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
153	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
154	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
155	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
157	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
158	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂³×C₄	D₈	1	4	yes	—
166	C₂³×C₄	SD₁₆	1	4	yes	—
167	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
174	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
175	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
176	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
177	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
178	#127	—	2	32	no	—
179	#127	—	2	32	no	—
180	#127	—	2	32	no	—
181	#127	—	2	32	no	—
182	#127	—	2	32	no	—
183	#127	—	2	32	no	—
184	#127	—	2	8	no	—
185	#127	—	2	16	no	—
186	#127	—	2	16	no	—
187	#127	—	2	8	no	—
188	#127	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
189	#127	C₂×D₄	1	16	yes	—
190	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
194	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
195	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
197	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
205	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
209	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
210	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
211	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
212	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
213	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
214	C₄×C₈	—	4	4	no	—
215	C₂⁴	—	2	2	no	—
216	C₂⁴	—	2	4	no	—
217	C₂⁴	—	2	4	no	—
218	C₂⁴	—	2	2	no	—
219	C₂⁴	—	2	32	no	—
220	C₂⁴	—	2	8	no	—
221	C₂⁴	—	2	16	no	—
222	C₂⁴	—	4	64	no	—
223	C₂⁴	—	4	64	no	—
224	C₂⁴	—	4	16	no	—
225	C₂⁴	—	4	16	no	—
226	C₂⁴	—	4	16	no	—
227	C₂⁴	—	4	16	no	—
228	C₂⁴	—	4	16	no	—
229	C₂⁴	—	4	64	no	—
230	C₂⁴	—	4	16	no	—
231	C₂⁴	—	4	16	no	—
232	C₂⁴	—	4	8	no	—
233	C₂⁴	—	4	16	no	—
234	C₂⁴	—	4	8	no	—
235	C₂⁴	—	8	64	no	—
236	C₂⁴	—	8	64	no	—
237	C₂⁴	#102	1	4	yes	—
238	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
240	C₂×D₄	—	2	32	no	—
241	C₂×D₄	—	2	32	no	—
242	C₂×D₄	—	2	32	no	—
243	C₂×D₄	—	2	8	no	—
244	C₂×D₄	—	2	16	no	—
245	C₂×D₄	—	2	16	no	—
246	C₂×D₄	—	2	16	no	—
247	C₂×D₄	—	2	16	no	—
248	C₂×D₄	—	2	16	no	—
249	C₂×D₄	—	4	16	no	—
250	C₂×D₄	—	4	128	no	—
251	C₂×D₄	—	4	64	no	—
252	C₂×D₄	—	4	128	no	—
253	C₂×D₄	—	4	64	no	—
254	C₂×D₄	—	4	16	no	—
255	C₂×D₄	—	4	16	no	—
256	C₂×D₄	—	4	16	no	—
257	C₂×D₄	—	4	16	no	—
258	C₂×D₄	—	4	64	no	—
259	C₂×D₄	—	4	64	no	—
260	C₂×D₄	—	4	64	no	—
261	C₂×D₄	—	4	64	no	—
262	C₂×D₄	—	4	128	no	—
263	C₂×D₄	—	4	128	no	—
264	C₂×D₄	—	4	32	no	—
265	C₂×D₄	—	4	128	no	—
266	C₂×D₄	—	4	32	no	—
267	C₂×D₄	—	4	4	no	—
268	C₂×D₄	—	4	4	no	—
269	C₂×D₄	—	4	8	no	—
270	C₂×D₄	—	4	16	no	—
271	C₂×D₄	—	4	16	no	—
272	C₂×D₄	—	4	16	no	—
273	C₂×D₄	—	4	16	no	—
274	C₂×D₄	—	4	8	no	—
275	C₂×D₄	—	4	16	no	—
276	C₂×D₄	—	4	8	no	—
277	C₂×D₄	—	4	32	no	—
278	C₂×D₄	—	4	32	no	—
279	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
280	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
306	C₂²×C₄	#100	1	8	yes	—
307	C₂²×C₄	#102	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	#102	1	8	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
323	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
327	M₁₆	—	8	8	no	—
328	C₂×C₈	—	4	4	no	—
329	C₂×C₈	—	4	4	no	—
330	C₂×C₈	—	4	4	no	—
331	C₂×C₈	—	4	8	no	—
332	C₂×C₈	—	4	4	no	—
333	C₄²	—	2	4	no	—
334	C₄²	—	2	4	no	—
335	C₄²	—	2	4	no	—
336	C₄²	—	2	4	no	—
337	C₄²	—	2	4	no	—
338	C₄²	—	2	4	no	—
339	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
340	C₄²	#120	1	4	yes	—
341	C₄²	#120	1	4	yes	—
342	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
343	C₂³	—	2	8	no	—
344	C₂³	—	2	8	no	—
345	C₂³	—	2	16	no	—
346	C₂³	—	2	16	no	—
347	C₂³	—	2	2	no	—
348	C₂³	—	2	2	no	—
349	C₂³	—	2	2	no	—
350	C₂³	—	2	2	no	—
351	C₂³	—	2	2	no	—
352	C₂³	—	2	2	no	—
353	C₂³	—	2	8	no	—
354	C₂³	—	2	16	no	—
355	C₂³	—	4	32	no	—
356	C₂³	—	4	64	no	—
357	C₂³	—	4	64	no	—
358	C₂³	—	4	32	no	—
359	C₂³	—	4	64	no	—
360	C₂³	—	4	16	no	—
361	C₂³	—	4	8	no	—
362	C₂³	—	4	8	no	—
363	C₂³	—	4	16	no	—
364	C₂³	—	4	32	no	—
365	C₂³	—	8	256	no	—
366	C₂³	—	8	32	no	—
367	C₂³	—	8	32	no	—
368	C₂³	—	8	32	no	—
369	C₂³	—	8	32	no	—
370	C₂³	—	8	32	no	—
371	C₂³	—	8	32	no	—
372	C₂³	#379	1	2	yes	—
373	C₂³	C₂×#100	1	4	yes	—
374	C₂³	C₂×#102	1	4	yes	—
375	C₂³	C₂×#102	1	2	yes	—
376	C₂³	#418	1	4	yes	—
377	C₂³	#418	1	2	yes	—
378	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
379	D₄	—	4	16	no	—
380	D₄	—	4	16	no	—
381	D₄	—	4	64	no	—
382	D₄	—	4	64	no	—
383	D₄	—	4	32	no	—
384	D₄	—	4	64	no	—
385	D₄	—	4	16	no	—
386	D₄	—	4	16	no	—
387	D₄	—	4	32	no	—
388	D₄	—	4	32	no	—
389	D₄	—	4	32	no	—
390	C₂×C₄	—	2	16	no	—
391	C₂×C₄	—	2	8	no	—
392	C₂×C₄	—	2	16	no	—
393	C₂×C₄	—	2	8	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	8	no	—
403	C₂×C₄	—	2	8	no	—
404	C₂×C₄	—	2	8	no	—
405	C₂×C₄	—	2	8	no	—
406	C₂×C₄	—	2	16	no	—
407	C₂×C₄	—	2	16	no	—
408	C₂×C₄	—	2	8	no	—
409	C₂×C₄	—	2	16	no	—
410	C₂×C₄	#379	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#379	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	#379	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×#100	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×#100	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×#102	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×#102	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#418	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	#418	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#447	1	8	yes	—
420	C₂×C₄	#450	1	8	yes	—
421	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
428	C₈	—	8	4	no	—
429	C₈	—	8	4	no	—
430	C₂²	—	2	32	no	—
431	C₂²	—	2	4	no	—
432	C₂²	—	2	4	no	—
433	C₂²	—	2	4	no	—
434	C₂²	—	2	4	no	—
435	C₂²	—	2	4	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	4	no	—
438	C₂²	—	2	4	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	2	4	no	—
441	C₂²	—	4	16	no	—
442	C₂²	—	4	16	no	—
443	C₂²	—	4	16	no	—
444	C₂²	—	8	128	no	—
445	C₂²	—	8	64	no	—
446	C₂²	—	8	16	no	—
447	C₂²	—	8	16	no	—
448	C₂²	#1545	1	8	yes	complemented
449	C₂²	#1786	1	4	yes	—
450	C₂²	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂²×#100	1	2	yes	—
452	C₂²	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₂×#418	1	2	yes	—
454	C₂²	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	2	4	no	—
457	C₄	—	2	4	no	—
458	C₄	—	2	2	no	—
459	C₄	—	2	4	no	—
460	C₄	#1783	1	4	yes	—
461	C₄	#1786	1	4	yes	—
462	C₄	C₂×#447	1	2	yes	—
463	C₄	C₂×#450	1	2	yes	—
464	C₄	#3003	1	4	yes	—
465	C₂	—	2	8	no	—
466	C₂	—	2	4	no	—
467	C₂	—	8	16	no	—
468	C₂	C₂×#1545	1	2	yes	—
469	C₂	#17741	1	2	yes	—
470	C₂	C₂×#1783	1	1	yes	characteristic
471	C₂	C₂×#1786	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#20598	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
prime radical	C₂³×#127	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20714	C₂	semidirect
3. #20626	C₂	semidirect
4. C₂×#1545	C₂	semidirect
5. #8339	C₂	semidirect
19. C₂×#431	C₂²	semidirect
20. C₂×#423	C₂²	semidirect
24. #1797	C₂²	semidirect
25. #1797	C₂²	semidirect
30. C₂×#331	C₂²	semidirect
87. C₂×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
88. C₂×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
448. C₂²	#1545	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#127	2
#20714	2
#20626	2
C₂×#1545	2
#8339	2