Subgroups — #185180

Order 512.

2518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 455 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1549	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#1546	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#8345	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	C₂×#533	—	2	2	no	—
8	C₂×#533	—	2	2	no	—
9	C₂×#533	—	2	8	no	—
10	C₂×#533	—	2	8	no	—
11	C₂×#533	C₄	1	4	yes	—
12	C₂×#533	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#125	C₄	1	2	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
17	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
19	C₂²×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
20	C₂²×#117	C₄	1	2	yes	—
21	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#407	—	2	1	no	—
25	#1817	—	2	1	no	—
26	#1797	—	2	2	no	—
27	#1797	C₂²	1	4	yes	—
28	#1797	C₂²	1	4	yes	—
29	#1779	—	2	1	no	—
30	C₄×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
31	#1728	—	2	1	no	—
32	#1549	—	2	8	no	—
33	#1546	—	2	8	no	—
34	C₂×#332	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×#332	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
37	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
38	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
42	#533	—	2	32	no	—
43	#533	—	2	32	no	—
44	#533	—	2	16	no	—
45	#533	—	2	16	no	—
46	#533	—	2	16	no	—
47	#533	—	2	16	no	—
48	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	8	yes	—
57	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	8	yes	—
58	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×#125	—	2	8	no	—
61	C₂×#125	—	2	8	no	—
62	C₂×#125	—	2	4	no	—
63	C₂×#125	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
65	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
66	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
67	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
68	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
69	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄×Q₈	—	2	16	no	—
71	C₂×C₄×Q₈	—	2	16	no	—
72	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
76	C₂×#117	—	2	4	no	—
77	C₂×#117	—	2	8	no	—
78	C₂×#117	—	2	8	no	—
79	C₂×#117	C₂×C₄	1	8	yes	—
80	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#431	—	2	4	no	—
99	#431	—	2	4	no	—
100	#423	—	2	4	no	—
101	#423	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
105	#407	—	4	4	no	—
106	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
107	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
108	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
110	#336	—	2	4	no	—
111	#336	—	2	4	no	—
112	#332	—	2	16	no	—
113	#332	—	2	16	no	—
114	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
116	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
117	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
118	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
119	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
120	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
121	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
122	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
123	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
124	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
125	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
126	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
127	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
128	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
129	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
131	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
132	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
133	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
136	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
149	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
150	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
151	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
153	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
154	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
155	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
156	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
157	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
158	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
159	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
160	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
161	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
162	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
163	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
164	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
165	#125	—	2	32	no	—
166	#125	—	2	16	no	—
167	#125	—	2	16	no	—
168	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
169	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
170	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
171	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
172	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
173	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
174	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
175	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
176	#117	—	2	32	no	—
177	#117	—	2	16	no	—
178	#117	—	2	16	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
194	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
195	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
196	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
200	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
201	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
208	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
224	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
225	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
226	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
227	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
228	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
229	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
230	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
231	C₄×C₈	—	4	4	no	—
232	C₂⁴	—	2	2	no	—
233	C₂⁴	—	2	4	no	—
234	C₂⁴	—	2	2	no	—
235	C₂⁴	—	2	2	no	—
236	C₂⁴	—	4	2	no	—
237	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
238	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
240	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
241	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
242	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
243	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
244	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
245	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
246	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
247	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
248	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
249	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
250	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
251	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
252	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
293	C₂²×C₄	#101	1	8	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	#135	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
310	M₁₆	—	8	8	no	—
311	C₂×C₈	—	4	4	no	—
312	C₂×C₈	—	4	4	no	—
313	C₂×C₈	—	4	4	no	—
314	C₂×C₈	—	4	4	no	—
315	C₂×C₈	—	4	8	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
326	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
327	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
328	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
329	C₄²	—	2	32	no	—
330	C₄²	—	2	2	no	—
331	C₄²	—	2	2	no	—
332	C₄²	—	2	4	no	—
333	C₄²	—	2	4	no	—
334	C₄²	—	2	4	no	—
335	C₄²	—	2	4	no	—
336	C₄²	—	2	4	no	—
337	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
338	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
339	C₄²	#120	1	4	yes	—
340	C₄²	#120	1	4	yes	—
341	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
343	C₂³	—	2	2	no	—
344	C₂³	—	2	2	no	—
345	C₂³	—	2	8	no	—
346	C₂³	—	2	2	no	—
347	C₂³	—	2	2	no	—
348	C₂³	—	2	2	no	—
349	C₂³	—	2	2	no	—
350	C₂³	—	2	2	no	—
351	C₂³	—	2	2	no	—
352	C₂³	—	4	8	no	—
353	C₂³	—	4	8	no	—
354	C₂³	—	4	4	no	—
355	C₂³	—	4	4	no	—
356	C₂³	#379	1	2	yes	—
357	C₂³	C₂×#101	1	4	yes	—
358	C₂³	#416	1	2	yes	—
359	C₂³	#417	1	2	yes	—
360	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
361	Q₈	—	4	16	no	—
362	Q₈	—	4	8	no	—
363	Q₈	—	4	8	no	—
364	Q₈	—	4	16	no	—
365	Q₈	—	4	16	no	—
366	C₂×C₄	—	2	8	no	—
367	C₂×C₄	—	2	8	no	—
368	C₂×C₄	—	2	8	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	8	no	—
374	C₂×C₄	—	2	16	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	8	no	—
384	C₂×C₄	—	2	8	no	—
385	C₂×C₄	—	4	8	no	—
386	C₂×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	4	16	no	—
388	C₂×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	8	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	16	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	8	no	—
396	C₂×C₄	—	4	8	no	—
397	C₂×C₄	#379	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	#379	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#379	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×#101	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×#101	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	#416	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	#417	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	#449	1	8	yes	—
405	C₂×C₄	#452	1	8	yes	—
406	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
414	C₈	—	8	4	no	—
415	C₈	—	8	4	no	—
416	C₂²	—	2	4	no	—
417	C₂²	—	2	4	no	—
418	C₂²	—	2	2	no	—
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	2	4	no	—
421	C₂²	—	2	4	no	—
422	C₂²	—	2	4	no	—
423	C₂²	—	4	16	no	—
424	C₂²	—	4	2	no	—
425	C₂²	—	4	2	no	—
426	C₂²	—	4	2	no	—
427	C₂²	—	4	2	no	—
428	C₂²	#1788	1	4	yes	—
429	C₂²	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₂²×#101	1	2	yes	—
431	C₂²	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	#2896	1	2	yes	—
434	C₄	—	2	1	no	—
435	C₄	—	2	1	no	—
436	C₄	—	2	4	no	—
437	C₄	—	2	2	no	—
438	C₄	—	4	2	no	—
439	C₄	—	4	8	no	—
440	C₄	—	4	2	no	—
441	C₄	—	4	8	no	—
442	C₄	#1784	1	4	yes	—
443	C₄	#1788	1	4	yes	—
444	C₄	C₂×#449	1	2	yes	—
445	C₄	C₂×#452	1	2	yes	—
446	C₄	#3005	1	4	yes	—
447	C₂	—	2	4	no	—
448	C₂	—	4	4	no	—
449	C₂	#17715	1	2	yes	—
450	C₂	#17751	1	2	yes	—
451	C₂	C₂×#1784	1	1	yes	characteristic
452	C₂	C₂×#1788	1	1	yes	characteristic
453	C₂	#20600	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
prime radical	C₂⁵	C₂²⋊C₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#1549	C₂	semidirect
5. C₂×#1546	C₂	semidirect
6. #8345	C₂	semidirect
34. C₂×#332	C₂²	semidirect
35. C₂×#332	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#533	2
#20714	2
#20626	2
C₂×#1549	2
C₂×#1546	2
#8345	2