Finite Group Databasebeta

← #185200

Subgroups — #185200

Order 512.

2373 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 817 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3511C211yesmaximal, characteristic
2#21847C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20721C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1554C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1551C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1543C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1542C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8344C212yesmaximal, complemented
9#8343C212yesmaximal, complemented
10#8342C212yesmaximal, complemented
11#8341C212yesmaximal, complemented
12#3511—24no—
13#3511—24no—
14#3511—24no—
15#3511—24no—
16C2×#556C412yes—
17C2×#555—21no—
18C2×#554—21no—
19C2×#553—21no—
20C2×#553—21no—
21C2×#548C412yes—
22C2×#548C412yes—
23C2×#547C412yes—
24C2×#542—21no—
25C2×#542—21no—
26C2×#537—21no—
27C2×#533C2211yescharacteristic
28C2×#533C2211yescharacteristic
29C2×#532C2211yescharacteristic
30C2×#532C2211yescharacteristic
31C2×#532C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
33C2×#520—21no—
34C2×C4×#41C2211yescharacteristic
35C2×#432C2211yescharacteristic
36C2×#431C2211yescharacteristic
37C2×#431C2211yescharacteristic
38C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
39#1984—21no—
40#1954—21no—
41#1869—21no—
42#1869—21no—
43#1818—21no—
44#1797C2212yes—
45#1797C2212yes—
46#1797C2212yes—
47#1797C2212yes—
48#1780—21no—
49#1750—21no—
50#1750—21no—
51#1554—24no—
52#1551—24no—
53#1543—24no—
54#1542—24no—
55C2×#333C2212yes—
56C2×#333C2212yes—
57C2×#333C2212yes—
58C2×#333C2212yes—
59C2×#332C2212yes—
60C2×#332C2212yes—
61C2×#331C2212yes—
62C2×#331C2212yes—
63C22×#41—21no—
64C22×#41C2×C412yes—
65C22×#41C2×C412yes—
66C22×#41D411yescharacteristic
67C23×Q8C2×C412yes—
68C23×C8—21no—
69#556—28no—
70#556—28no—
71#555—28no—
72#555—28no—
73#554—28no—
74#554—28no—
75#553—28no—
76#553—28no—
77#553—28no—
78#553—28no—
79#548—28no—
80#548—28no—
81#548—28no—
82#548—28no—
83#547—28no—
84#547—28no—
85#542—28no—
86#542—28no—
87#542—28no—
88#542—28no—
89#537—28no—
90#537—28no—
91#533—22no—
92#533—22no—
93#533—22no—
94#533—22no—
95#533—22no—
96#533—22no—
97#533D414yes—
98#533D414yes—
99#532—22no—
100#532—22no—
101#532—22no—
102#532—22no—
103#532—22no—
104#532—22no—
105#532—22no—
106#532—22no—
107#532—22no—
108#532—22no—
109#532D414yes—
110#532D414yes—
111C2×C4⋊Q8—22no—
112C2×C4⋊Q8—22no—
113C2×C4⋊Q8—22no—
114C2×C4⋊Q8—22no—
115C2×C4⋊Q8—21no—
116C2×C4⋊Q8—21no—
117C2×C4⋊Q8C2×C412yes—
118C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
121C2×#127C2311yescharacteristic
122C2×#126—22no—
123C2×#126—22no—
124C2×#125—21no—
125C2×#125—21no—
126C2×#124—22no—
127C2×#124—22no—
128C2×#124—21no—
129C2×#124C2×C412yes—
130C2×#124C2×C412yes—
131C2×#123—22no—
132C2×#123—22no—
133C2×C22⋊Q8—22no—
134C2×C22⋊Q8—21no—
135C2×C22⋊Q8—21no—
136C2×C22⋊Q8—22no—
137C2×C22⋊Q8—22no—
138C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
139C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
140C2×#121—22no—
141C2×#121—22no—
142C2×#121—22no—
143C2×#121—21no—
144C2×#121—21no—
145C2×#121—21no—
146C2×#121—21no—
147C2×#121—21no—
148C2×#121C2×C412yes—
149#520—28no—
150#520—28no—
151C4×#41—22no—
152C4×#41—22no—
153C4×#41—22no—
154C4×#41—22no—
155C2×C4×Q8—21no—
156C2×C4×Q8—21no—
157C2×C4×Q8C2×C412yes—
158C2×C4×Q8C2×C412yes—
159C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
160C2×C4×Q8D411yescharacteristic
161C2×C4×D4—22no—
162C2×C4×D4—22no—
163C2×C4×D4—21no—
164C2×C4×D4—21no—
165C2×C4×D4—21no—
166C2×C4×D4—21no—
167C2×C4×D4—21no—
168C2×C4×D4C2×C412yes—
169C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
170C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
171C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
172C2×C4×D4D411yescharacteristic
173C2×C4×D4D411yescharacteristic
174C2×C4×D4D411yescharacteristic
175C2×#117—21no—
176C2×#117—21no—
177C2×#117—22no—
178C2×#117D411yescharacteristic
179C2×#117D411yescharacteristic
180C2×#117D411yescharacteristic
181C22×C4⋊C4—21no—
182C22×C4⋊C4—21no—
183C22×C4⋊C4—22no—
184C22×C42C2311yescharacteristic
185C22×C42C2311yescharacteristic
186C22×C42C2311yescharacteristic
187#432—22no—
188#432—22no—
189#431—22no—
190#431—22no—
191#431—22no—
192#431—22no—
193C2×C4⋊C8—22no—
194C2×C4⋊C8—22no—
195C2×C4⋊C8—21no—
196C2×C4⋊C8C2312yes—
197C2×C4⋊C8C2312yes—
198C2×C4⋊C8C2312yes—
199C2×C4⋊C8C2312yes—
200C2×C22⋊C8—22no—
201C2×C22⋊C8—22no—
202C2×C22⋊C8—21no—
203C2×C22⋊C8—21no—
204C2×C22⋊C8—21no—
205C2×C22⋊C8—22no—
206C2×C22⋊C8—22no—
207C2×#97—21no—
208C2×C4×C8—21no—
209C2×C4×C8—21no—
210#336—22no—
211#336—22no—
212#336—22no—
213#336—22no—
214#333—24no—
215#333—24no—
216#333—24no—
217#333—24no—
218#332—24no—
219#332—24no—
220#331—24no—
221#331—24no—
222C2×#41—24no—
223C2×#41—24no—
224C2×#41—24no—
225C2×#41—24no—
226C2×#41—24no—
227C2×#41—22no—
228C2×#41—22no—
229C2×#41—24no—
230C2×#41—42no—
231C2×#41—44no—
232C2×#41—44no—
233C2×#41—84no—
234C2×#41—84no—
235C2×#41C22⋊C418yes—
236C22×Q8—24no—
237C22×Q8—24no—
238C22×Q8—22no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—84no—
241C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
242C22×Q8C22×C412yes—
243C22×Q8C22×C412yes—
244C22×D4—22no—
245C22×D4—22no—
246C22×D4—22no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
250C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
251C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
252C22×D4C22×C412yes—
253C23×C4—22no—
254C23×C4—22no—
255C23×C4—22no—
256C23×C4—22no—
257C23×C4C22×C411yescharacteristic
258C23×C4C22×C411yescharacteristic
259C23×C4C22×C411yescharacteristic
260C23×C4C2×D411yescharacteristic
261C23×C4C2×D411yescharacteristic
262C23×C4C2×D411yescharacteristic
263C23×C4C2×D411yescharacteristic
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4C2×D411yescharacteristic
266C22×C8—22no—
267C22×C8—22no—
268C22×C8—22no—
269C22×C8—22no—
270C22×C8—42no—
271C22×C8—82no—
272C4⋊Q8—24no—
273C4⋊Q8—24no—
274C4⋊Q8—24no—
275C4⋊Q8—24no—
276C4⋊Q8—24no—
277C4⋊Q8—24no—
278C4⋊Q8—21no—
279C4⋊Q8—21no—
280C4⋊Q8—21no—
281C4⋊Q8—21no—
282C4⋊Q8—21no—
283C4⋊Q8—21no—
284C4⋊Q8C2×D412yes—
285C4⋊Q8C2×D412yes—
286C4⋊Q8C2×D412yes—
287C4⋊Q8C2×D412yes—
288C4⋊Q8C2×D412yes—
289C4⋊Q8C2×D412yes—
290#127—21no—
291#127—21no—
292#127C2×D412yes—
293#127C2×D412yes—
294#126—216no—
295#126—216no—
296#125—24no—
297#125—24no—
298#125—24no—
299#125—24no—
300#124—24no—
301#124—24no—
302#124—216no—
303#124—216no—
304#124—24no—
305#124—24no—
306#124—24no—
307#124C22⋊C418yes—
308#123—216no—
309#123—216no—
310C22⋊Q8—24no—
311C22⋊Q8—24no—
312C22⋊Q8—216no—
313C22⋊Q8—216no—
314C22⋊Q8—216no—
315C22⋊Q8—24no—
316C22⋊Q8—24no—
317C22⋊Q8—24no—
318C22⋊Q8—24no—
319C22⋊Q8—24no—
320C22⋊Q8C22⋊C418yes—
321#121—24no—
322#121—24no—
323#121—24no—
324#121—24no—
325#121—24no—
326#121—24no—
327#121—216no—
328#121—216no—
329#121—216no—
330#121—24no—
331#121—24no—
332#121—24no—
333#121—24no—
334#121—24no—
335#121—24no—
336C4×Q8—24no—
337C4×Q8—24no—
338C4×Q8—24no—
339C4×Q8—24no—
340C4×Q8—22no—
341C4×Q8—22no—
342C4×Q8—24no—
343C4×Q8—24no—
344C4×Q8—24no—
345C4×Q8—22no—
346C4×Q8—22no—
347C4×Q8C22⋊C418yes—
348C4×D4—24no—
349C4×D4—24no—
350C4×D4—216no—
351C4×D4—216no—
352C4×D4—24no—
353C4×D4—24no—
354C4×D4—24no—
355C4×D4—24no—
356C4×D4—24no—
357C4×D4—22no—
358C4×D4—22no—
359C4×D4—22no—
360C4×D4—22no—
361C4×D4—22no—
362C4×D4—22no—
363C4×D4—22no—
364C4×D4—22no—
365C4×D4—24no—
366C4×D4—22no—
367C4×D4—22no—
368C4×D4—24no—
369C4×D4—24no—
370C4×D4—24no—
371C4×D4—24no—
372C4×D4—22no—
373C4×D4—22no—
374#117—216no—
375#117—24no—
376#117—24no—
377#117—24no—
378#117—24no—
379#117—22no—
380#117—22no—
381#117—22no—
382#117—22no—
383#117—22no—
384#117—22no—
385C2×C4⋊C4—24no—
386C2×C4⋊C4—24no—
387C2×C4⋊C4—216no—
388C2×C4⋊C4—24no—
389C2×C4⋊C4—24no—
390C2×C4⋊C4—22no—
391C2×C4⋊C4—22no—
392C2×C4⋊C4—22no—
393C2×C4⋊C4—22no—
394C2×C4⋊C4—22no—
395C2×C4⋊C4—22no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
402C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
403C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
404C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
405C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
406C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
407C2×C4⋊C4C22×C412yes—
408C2×C22⋊C4—22no—
409C2×C22⋊C4—22no—
410C2×C22⋊C4—22no—
411C2×C22⋊C4—22no—
412C2×C22⋊C4—22no—
413C2×C22⋊C4—22no—
414C2×C22⋊C4—22no—
415C2×C22⋊C4—22no—
416C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
417C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
418C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
419C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
420C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
421C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
422C2×C42—22no—
423C2×C42—22no—
424C2×C42—21no—
425C2×C42—21no—
426C2×C42—21no—
427C2×C42—21no—
428C2×C42—21no—
429C2×C42—21no—
430C2×C42—21no—
431C2×C42—21no—
432C2×C42C22×C411yescharacteristic
433C2×C42C22×C411yescharacteristic
434C2×C42C22×C411yescharacteristic
435C2×C42C2×D411yescharacteristic
436C2×C42C2×D411yescharacteristic
437C2×C42C2×D411yescharacteristic
438C2×C42C2×D411yescharacteristic
439C2×C42C2×D412yes—
440C2×C42C2×D412yes—
441C2×C42C2×D412yes—
442C2×C42C2×D412yes—
443C2×C42C2×D411yescharacteristic
444C2×C42C2×D411yescharacteristic
445C2×C42C2411yescharacteristic
446C4⋊C8—22no—
447C4⋊C8—22no—
448C4⋊C8—22no—
449C4⋊C8—22no—
450C4⋊C8—22no—
451C4⋊C8—22no—
452C4⋊C8—22no—
453C4⋊C8—22no—
454C4⋊C8—42no—
455C22⋊C8—44no—
456C22⋊C8—42no—
457C22⋊C8—42no—
458C22⋊C8—42no—
459C22⋊C8—44no—
460C22⋊C8—82no—
461C22⋊C8—82no—
462#97—42no—
463C4×C8—42no—
464C4×C8—42no—
465C24—22no—
466C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
467C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
468C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
469#41—48no—
470#41—48no—
471#41—416no—
472#41—416no—
473#41—88no—
474#41—88no—
475#41—88no—
476#41—88no—
477C2×Q8—28no—
478C2×Q8—22no—
479C2×Q8—22no—
480C2×Q8—22no—
481C2×Q8—22no—
482C2×Q8—22no—
483C2×Q8—22no—
484C2×Q8—41no—
485C2×Q8—44no—
486C2×Q8—44no—
487C2×Q8—42no—
488C2×Q8—42no—
489C2×Q8—84no—
490C2×Q8—88no—
491C2×Q8—88no—
492C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
493C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
494C2×D4—28no—
495C2×D4—22no—
496C2×D4—22no—
497C2×D4—22no—
498C2×D4—22no—
499C2×D4—28no—
500C2×D4—28no—
501C2×D4—22no—
502C2×D4—22no—
503C2×D4—22no—
504C2×D4—22no—
505C2×D4—22no—
506C2×D4—22no—
507C2×D4—22no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—44no—
512C2×D4—44no—
513C2×D4—44no—
514C2×D4—42no—
515C2×D4—42no—
516C2×D4—42no—
517C2×D4—42no—
518C2×D4—84no—
519C2×D4—84no—
520C2×D4C2×C22⋊C414yes—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—28no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—28no—
533C22×C4—28no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—28no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—44no—
555C22×C4—44no—
556C22×C4—84no—
557C22×C4—84no—
558C22×C4—84no—
559C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
560C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
561C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
562C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
563C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
564C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
565C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
566C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
567C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
568C22×C4C2×C22⋊C412yes—
569C22×C4C2×C22⋊C412yes—
570C22×C4#12012yes—
571C22×C4#12012yes—
572C22×C4#12012yes—
573C22×C4#12012yes—
574C22×C4#13514yes—
575C22×C4C23×C411yescharacteristic
576C22×C4C22×D411yescharacteristic
577C22×C4C22×D411yescharacteristic
578C2×C8—42no—
579C2×C8—42no—
580C2×C8—42no—
581C2×C8—42no—
582C2×C8—42no—
583C2×C8—42no—
584C2×C8—42no—
585C2×C8—42no—
586C2×C8—42no—
587C2×C8—42no—
588C2×C8—42no—
589C2×C8—42no—
590C2×C8—84no—
591C4⋊C4—28no—
592C4⋊C4—28no—
593C4⋊C4—28no—
594C4⋊C4—28no—
595C4⋊C4—22no—
596C4⋊C4—22no—
597C4⋊C4—22no—
598C4⋊C4—22no—
599C4⋊C4—22no—
600C4⋊C4—22no—
601C4⋊C4—22no—
602C4⋊C4—22no—
603C4⋊C4—22no—
604C4⋊C4—22no—
605C4⋊C4—22no—
606C4⋊C4—22no—
607C4⋊C4—28no—
608C4⋊C4—28no—
609C4⋊C4—22no—
610C4⋊C4—22no—
611C4⋊C4—22no—
612C4⋊C4—22no—
613C4⋊C4—22no—
614C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
615C22⋊C4—28no—
616C22⋊C4—28no—
617C22⋊C4—28no—
618C22⋊C4—28no—
619C22⋊C4—28no—
620C22⋊C4—28no—
621C22⋊C4—22no—
622C22⋊C4—22no—
623C22⋊C4—28no—
624C22⋊C4—28no—
625C22⋊C4—22no—
626C22⋊C4—22no—
627C22⋊C4—22no—
628C22⋊C4—22no—
629C42—28no—
630C42—21no—
631C42—21no—
632C42—21no—
633C42—21no—
634C42—21no—
635C42—21no—
636C42—21no—
637C42—21no—
638C42—21no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C42—21no—
642C42—28no—
643C42C2×C22⋊C412yes—
644C42C2×C22⋊C412yes—
645C42#12012yes—
646C42#12012yes—
647C42#12012yes—
648C42#12012yes—
649C42C22×D411yescharacteristic
650C42C22×D411yescharacteristic
651C42C22×D411yescharacteristic
652C42C22×D411yescharacteristic
653C23—22no—
654C23—22no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—22no—
659C23—22no—
660C23—21no—
661C23—22no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—22no—
665C23—21no—
666C23—24no—
667C23—44no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—44no—
671C23#37912yes—
672C23#41612yes—
673C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
674Q8—44no—
675Q8—44no—
676Q8—44no—
677Q8—44no—
678Q8—44no—
679Q8—44no—
680Q8—44no—
681Q8—88no—
682D4—44no—
683D4—44no—
684D4—44no—
685D4—44no—
686D4—44no—
687D4—416no—
688D4—44no—
689D4—44no—
690D4—42no—
691D4—42no—
692D4—44no—
693D4—88no—
694D4—88no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—24no—
703C2×C4—24no—
704C2×C4—24no—
705C2×C4—24no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—24no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—24no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—24no—
722C2×C4—24no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—416no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—44no—
731C2×C4—44no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—88no—
743C2×C4—88no—
744C2×C4—88no—
745C2×C4#37912yes—
746C2×C4#37912yes—
747C2×C4#37912yes—
748C2×C4#41612yes—
749C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
750C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
751C2×C4C2×#12011yescharacteristic
752C2×C4C2×#12011yescharacteristic
753C2×C4C2×#12011yescharacteristic
754C2×C4C2×#12011yescharacteristic
755C2×C4C2×#13512yes—
756C2×C4#57512yes—
757C2×C4#57712yes—
758C2×C4#57812yes—
759C8—82no—
760C8—82no—
761C8—82no—
762C8—82no—
763C22—24no—
764C22—22no—
765C22—22no—
766C22—22no—
767C22—22no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—41no—
776C22—44no—
777C22—41no—
778C22—44no—
779C22—41no—
780C22—44no—
781C22—84no—
782C22—84no—
783C22C2×#37911yescharacteristic
784C22#288812yes—
785C22C2×#41611yescharacteristic
786C22#289611yescharacteristic
787C22#289812yes—
788C4—21no—
789C4—21no—
790C4—22no—
791C4—22no—
792C4—22no—
793C4—22no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—44no—
797C4—44no—
798C4—41no—
799C4—44no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4#300212yes—
803C4#300212yes—
804C4#301011yescharacteristic
805C4#301111yescharacteristic
806C4#301312yes—
807C2—42no—
808C2—42no—
809C2—81no—
810C2—84no—
811C2#1772612yes—
812C2#1776812yes—
813C2#2059211yescharacteristic
814C2#2059711yescharacteristic
815C2#2060311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalC2×#3511C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21847C2semidirect
3. #20721C2semidirect
4. C2×#1554C2semidirect
5. C2×#1551C2semidirect
6. C2×#1543C2semidirect
7. C2×#1542C2semidirect
8. #8344C2semidirect
9. #8343C2semidirect
10. #8342C2semidirect
11. #8341C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35112
#218472
#207212
C2×#15542
C2×#15512
C2×#15432
C2×#15422
#83442
#83432
#83422
#83412